2021年江苏省南京市中考真题(word版)

江苏省南京市2021年初中学业水平考试数学试题

、选择题〔本大题共 6小题，每题2分，共12分•在每题所给出的四个选项中，只 有一项为哪一项正确的〕

1. 2021年中国与“一带一路〞沿线国家货物贸易进出口总额到达 数法表示13 000是〔 〕

4.实数 a 、b 、c 满足 a > b 且 ac v be . 它们在数轴上的对应点的位置可以是〔A. D,

5.以下整数中，与10 .13最接近的是〔 变化得到？以下结论: ①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称. 其中所有正确结论的序号是〔 〕

A .①④

B .②③

C .②④

D .③④

二、填空题〔本大题共 10小题，每题2分，本大题共20分.不需要写出解答过程〕 7.- 2的相反数是 _________ ; 1的倒数是 ________

2

A . 0.13 105

B . 1.3 104

C . 13 103 130 102 2.计算〔a 2b 〕3的结果是

A

2. 3

A . a b

5. 3

B . a b

a 6b

3•面积为4的正方形的边长是〔 A . 4的平方根

B . 4的算术平方根

C . 4开平方的结果

D . 4的立方根13 000亿美元.用科学记

B.

6.如图，A A BC 是由

A ABC 经过平移得到的, △A'B'C 还可以看作是△ABC 经过怎样的图形

,3是关于x 的方程x 2 4x m 0的一个根，那么m =

11•结合以下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行〞的推理形式：• 12•无盖圆柱形杯子的展开图如下图. 将一根长为20 cm 的细木筷斜放在该杯子内，木筷 13.

为了了解某区初中学生的视力情况， 随机抽取了该区

500名初中学生进行调查.整理样 本数据，得到下表：

视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数

102

98

80

93

127

根据抽样调查结果，估计该区 12 000名初中学生视力不低于 4.8的人数是 _________ .

14. 如图，PA 、PB 是O O 的切线，A 、B 为切点，点 C 、D 在O O 上.假设/ P = 102°,那么

/A +Z C = ________ ° .

15. 如图，在△ ABC 中，BC 的垂直平分线 MN 交AB 于点D , CD 平分/ ACB .假设AD = 2,

14

&计算— 77

,28的结果是

9.分解因式 2

(a b) 4ab 的结果是

10.2

cm .

••• a // b .

露在杯子外面的局部至少有

〔本大题共11小题，共88分•解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕

19. 〔7分〕如图，D是△ABC的边AB的中点，DE //

BC, CE // AB, AC与DE相交于点F.求证MDF◎△

CEF .

/ A>Z B,贝U BC的长的取值范围是

17. 〔7 分〕 2

计算〔x y〕〔x

xy y2〕.

18. 〔7 分〕x

解方程

3 x2 1

三、解答题

20. ( 8分)以下图是某市连续 5天的天气情况.

(2)根据上图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论.

21. ( 8分)某校方案在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选 择两天参加活动.

(1) 甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？ (2)

乙同学随机选择连续的

，月轴日 $月对日

Q

■?>

睛

25X

：

6?

多云

24t

tt

(1)利用方差判断该市这 \s*c

5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大;

5月药B $目加包

两天，其中有一天是星期二的概率是______ .

22. 〔 7分〕如图，O O 的弦AB 、CD 的延长线相交于点 P ,且AB = CD .求证PA= PC .23. 〔8分〕一次函数 y 1 kx 2 〔k 为常数，心0〕和y 2 x 3 . 〔1 〕当k =- 2时，假设y 1 > y 2，求x 的取值范围；

〔2〕当x v 1时，y > y 2 •结合图像，直接写出 k 的取值范围.

24. 〔8分〕如图，山顶有一塔 AB ,塔高33 m .方案在塔的正下方沿直线 EF .从与E 点相距80 m 的C 处测得A 、B 的仰角分别为27° 22°从与 D 处测得A 的仰角为45 °求隧道EF 的长度.

25. (8分)某地方案对矩形广场进行扩建改造•如图，原广场长 50m ，宽40m ，要求扩充 后的矩形广场长与宽的比为

3: 2•扩充区域的扩建费用每平方米

30元，扩建后在原广场和

扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米 100元•如果方案总费用 642 000元，扩充后

广场的长和宽应分别是多少米？

/ C = 90°, AC = 3, BC = 4.求作菱形 DEFG ，使点 D 在边AC 上，点 E 、F 在边AB 上，点 G 在边BC 上.

CD 开通穿山隧道 F 点相距50 m 的