物理化学习题集--WQUH

物理化学习题

热力学第一定律

例1.1B 设有1mol 氮气，温度为0℃，压力为101.3kPa,试计算下例过程的计算该过程的W 、Q 、△U 、△H 、

已知氮气的C V ,m =(5/2)R

（1） 定容加热至压力为152.0kPa ； （2）定压膨胀至原来体积的2倍； （3）定温可逆膨胀至原来体积的2倍； （4）绝热可逆膨胀至原来体积的2倍； ［例题分析］

（1） 此题为理想气体的简单状态变化，应注意理想气体其△U 和△H 的计算可不受或定容、定

压的影响。

（2） W 、Q 、△U 和△H 、等的计算多涉及到始末的p,V ,T ,应先求之 。 ［例题解答］ （1）定容加热 W 1＝0

3

3

1

111

142.22103.10115.2733145.81dm

Pa K K mol J mol p nRT V =⨯⨯∙∙⨯==--

K

K m ol J m ol m

Pa nR V p nR V p T 0.4103145.811042.22100.1521

13

3

312222=∙∙⨯⨯⨯⨯===---

kJ

K

K m ol J m ol dT

nC U Q T T m V 844.2)15.2730.410(3145.82511

1,12

1=-⨯∙∙⨯⨯==∆=--⎰

kJ

K

K m ol J m ol T T R C n dT nC H m V T T m p 982.3)15.2730.410(3145.827

1)

)((1112,,12

1=-⨯∙∙⨯⨯=-+==∆--⎰

（2）定压膨胀

K

K m o l J m o l Pa nR V p nR V p T 3.5463145.811042.22103.101221

13

311222=∙∙⨯⨯⨯⨯⨯===---

kJ

K

K m ol J m ol dT

nC U T T m V 677.5)15.2733.546(3145.82511

1,22

1

=-⨯∙∙⨯⨯==∆--⎰

kJ

K

K m ol J m ol T T R C n dT nC H Q m V T T m p 95.7)15.2733.546(3145.827

1)

)((1112,,222

1

=-⨯∙∙⨯⨯=-+==∆=--⎰

kJ

m Pa V p W 271.21042.22103.1013

332-=⨯⨯⨯-=∆-=-

（3） 定温可逆膨胀

理气定温---=∆=∆033H U

3

111

1123574.12ln 15.2733145.812ln

ln Q kJ

K K m ol J m ol V V nRT V V nRT W -=-=⨯⨯∙∙⨯-=-=-=--

（4） 绝热可逆膨胀

由绝热过程方程式

1

1221-⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛=γV V T T γ＝C p /C V =7/5

K

0.207K 15.2735.05

21

2112=⨯=⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛=-γV V T T

4

1

1,4375.1)15.2730.207(3145.82

5121

W kJ

K

K mol J mol dT

nC U T T m V =-=-⨯∙∙⨯⨯==∆--⎰ kJ

K

K m ol J m ol T T R C n dT nC H m V T T m p 925.1)15.2730.207(3145.8271)

)((1

112,,42

1-=-⨯∙∙⨯⨯=-+==∆--⎰

［例题小结］

1、 特别注意理想气体这个特征：

定温时ΔU 、ΔH 均为零。

nR

V p nR V p T 112222==

,

1

1221-⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛=γV V T T

C p,m =)(,R C n m V +, γ＝C p /C V =7/5

1

11232ln ln

V V

nRT V V nRT W -=-=

)(12,,1

2

T T nC dT nC U m V T T m V -==∆⎰

)(12,,1

2

T T nC dT nC H m p T T m p -==∆⎰

2、理想气体的热力学能变化ΔU 、ΔH 的计算，虽然不是定容（定压）过程，但因是理想气体故也可用公式)(12,,1

2

T T nC dT nC U m V T T m V -==∆⎰和)(12,,1

2

T T nC dT nC H m p T T

m p -==∆⎰计算。

例1.2B

2.00 mol 水在100℃ 、101.325kPa 下定温定压气化为水蒸气，计算该过程的功、热 ΔU 和ΔH 。（已知水在100℃时的质量密度为0.9583kg ·dm -3，蒸发热为40.67kJ·mol -1） ［例题分析］

(1) 此题为定温定压下W ‘

＝0的相变过程 相变

(2) 空气可以视为无限大的一个体系，其压力为p θ，

蒸发的2.00mol 水汽对空气压力的贡献可以忽略不计，

H 2O(l)

2.00mol 100℃

101.325kPa

H 2O(g) 2.00mol 100℃

101.325kPa