混合式教学模式 在“离散数学”课程中的应用研究
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨离散数学是计算机科学及其他相关专业的重要课程之一，其内容涉及离散结构、逻辑推理、集合论、图论等，对学生的逻辑思维能力和问题解决能力有着重要的培养作用。
而传统的离散数学教学方式往往是老师在课堂上进行讲解，学生进行笔记和听讲，缺乏互动和实践环节。
为了提高学生对离散数学知识的理解和应用能力，我们尝试将翻转课堂和混合式学习引入离散数学教学实践中，取得了一定的效果并进行了一些探讨。
一、翻转课堂在离散数学教学中的应用翻转课堂是一种颠覆传统教学模式的教学方法，其核心思想是将原本在课堂上进行的知识传授放到课堂外完成，而将原本在课堂外完成的作业、实践等放到课堂内进行。
在离散数学教学中，我们可以将一些基本的理论知识通过录制视频或网络课程的形式提前分享给学生，在课堂上则进行案例分析、问题讨论和实践操作等活动。
通过翻转课堂的方式，学生可以根据自己的学习进度和方式自主学习课程内容，而老师则可以更多地关注学生的学习情况和问题解决能力。
翻转课堂还能够提高学生的学习兴趣，激发他们的探究欲望，增强他们的自主学习能力。
二、混合式学习在离散数学教学中的应用混合式学习是指将传统的面对面教学与在线学习相结合的一种教学模式。
在离散数学教学中，我们可以利用网络课程、电子书籍、线上讨论等形式，为学生提供多样化的学习资源，同时结合课堂教学进行案例分析、小组讨论等实践活动。
通过混合式学习，学生可以灵活安排学习时间和地点，根据自己的学习进度选择合适的学习资源。
混合式学习还能够提高学生的信息获取能力和自主学习能力，培养他们的团队合作能力和问题解决能力。
混合式学习还可以让学生更好地理解和应用离散数学的知识，提高他们的学习效果和成绩。
三、翻转课堂与混合式学习的实践效果在实际的离散数学教学中，我们结合翻转课堂和混合式学习的教学模式，开展了一些实践活动，并取得了一定的效果。
在翻转课堂的教学模式下，学生的学习积极性和主动性得到了提高，学生之间的互动和合作更加频繁和深入。
以能力培养为导向的“离散数学”混合教学模式研究
以能力培养为导向的“离散数学”混合教学模式研究离散数学作为计算机科学的重要学科，其内容涉及离散结构、数论、图论、逻辑等多个方面。
传统的离散数学教学注重知识传授，重视算法和公式的讲解，缺乏对学生综合能力的培养。
尤其是对于计算机专业的学生来说，单纯的理论知识并不能满足他们实际工作的需求，因此，培养学生的综合能力，提高他们的实践能力变得尤为重要。
因此，在教学过程中，需要注重能力培养，构建以“能力”为核心的教学模式。
首先，混合教学模式在教学过程中注重能力培养，强调学生的自主学习和实践能力的培养。
在课堂教学中，可以通过引入案例教学，以真实的案例来激发学生的学习兴趣，培养学生的问题解决能力和创新能力。
同时，利用网络教学平台，给学生提供大量的学习资源，如教学视频、学习资料、在线测试等，鼓励学生通过自主学习来提高自己的能力。
此外，在教学过程中，老师可以通过引导学生阅读相关文献、讨论论文等方式，提高学生的论文写作和表达能力，进一步促进能力的培养。
其次，在混合教学中，教师或许不再是学生唯一的知识源，而是成为学生的学习指导者和学习资源整合者。
教师需要以学生的需求为出发点，根据学生的情况，设计出合理的教学方案，并利用多元化的教学手段进行教学活动。
例如，教师可以通过讨论分组、竞赛、实验、辅导等方式，以及利用MOOC、微课等在线学习资源，创造出更多样化的学习环境，鼓励学生进行自主探究和学习。
同时，教师还需要及时反馈学生的学习情况，帮助他们及时纠正错误，从而最大程度地发挥混合教学的协同作用，使学生的能力得到全面提升。
最后，在混合教学模式的实施中，还需要注重教学效果的评价。
教师可以通过各种评价工具，如问卷调查、作业评分、实践训练成果评价等方式，及时了解学生的学习效果，并针对性地改进教学方法，提高教学效果。
同时，教师还应鼓励学生进行自我评价，帮助他们及时发现问题并进行相应的调整，进一步提高学生的能力和综合素质。
总之，在以能力培养为导向的“离散数学”混合教学模式中，注重学生的自主学习和实践能力的培养，教师成为学生的学习指导者和学习资源整合者。
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨一、离散数学课程的特点离散数学是一门涉及多个概念和定理的学科，需要学生具备较高的抽象思维能力和逻辑推理能力。
离散数学课程的教学有以下特点：1. 知识点繁多离散数学包含了诸多分支领域，如集合论、图论、逻辑推理、布尔代数等，每个分支领域又有大量的知识点和定理需要学生掌握。
2. 抽象程度高离散数学的概念和定理常常具有很高的抽象程度，需要学生具备良好的逻辑思维和抽象推理能力才能深入理解。
3. 数学建模能力要求离散数学是计算机专业的重要基础课程，对于学生的数学建模能力有较高的要求。
二、翻转课堂混合式学习的优势翻转课堂混合式学习是指将传统课堂中的教学内容转移到网络平台上，学生在课堂上进行知识的深入讨论和应用实践。
这种教学模式具有以下优势：1. 个性化学习学生可以根据自己的学习进度和兴趣，自主选择学习的内容和学习方式，实现个性化学习。
2. 互动性强翻转课堂可以有效提高学生的参与度和主动性，通过实时讨论和互动，加深学生对知识点的理解和掌握程度。
3. 教学资源多样化翻转课堂可以将教学资源从传统的课堂教学方式扩展到多种多样的资源，如网络视频、在线测试、虚拟实验等。
三、离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨基于以上离散数学课程的特点和翻转课堂混合式学习的优势，我们在离散数学课程的教学中进行了相应的实践和探讨。
1. 课前预习我们将课前的基础理论知识制作成网络视频，要求学生在课前观看，对课程内容进行预习和理解。
2. 课堂讨论课堂上，我们将更多的时间用于对知识点的深入讨论和应用实践，如以小组为单位进行问题讨论、案例分析和数学建模实践。
3. 作业评价课后，我们通过在线测试和课堂作业对学生对知识点的理解和应用情况进行评价，及时发现学生的学习问题并给予帮助。
通过以上的实践，我们发现翻转课堂混合式学习在离散数学课程中具有以下显著的效果：1. 学生学习兴趣提高翻转课堂混合式学习使学生在课前可以通过网络视频自主学习，课堂上可以更多地参与讨论和实践，提高了学习兴趣和学习积极性。
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨离散数学是计算机科学专业中非常重要的一门基础课程。
为了更好地开展离散数学教学工作，我们尝试了翻转课堂混合式学习的模式，取得了很好的效果。
一、翻转课堂模式翻转课堂模式是指将课堂授课和作业的内容进行颠倒，即学生先预习和学习课程内容，然后在课堂上由教师进行互动和讨论，以加深对内容的理解和应用。
在离散数学课程中，我们采用了这种教学模式，将课堂上一部分知识点、习题和应用案例分配给学生在课前独立完成。
通过在线教学平台，学生可以获得视频、练习、题目解析等资源，自主学习课程内容。
这样，学生在到课堂时已经对一些概念、知识点和练习有了大致的了解和认识，解决它们的疑惑，分享它们的见解。
在课堂上，我们可以分组讨论，让学生分享他们的认识和见解，教师通过提问、解答等方式，引导和促进课堂讨论，完成课堂上互动交流的过程。
翻转课堂模式的优点是多方面的。
首先，它可以提高学生的主动性和参与度，让学生在自主学习后，可以根据自身的知识体系、理解度和兴趣爱好，选择课堂内容进行深度学习。
此外，它可以减轻教师的课堂讲解负担，教师可以更多地关注学生的思考过程、疑惑和问题，提供更多的引导和帮助。
最后，它可以提高教学效果，让学生在课堂上更好地理解和掌握知识点，增强应用能力和创新能力。
二、混合式学习模式混合式学习是指将传统的面授和线上学习媒介有机融合，通过各种网络资源、工具与学生进行联合学习的方式。
在离散数学教学中，我们采用了混合式学习模式，即将线上学习和线下教学融合在一起。
通过网络方式获得学科知识或者利用网络进行信息检索有很多好处。
从课程内容的设置来看，线上学习资源包括了教学视频、课件、电子书籍、习题、考试题库等等。
这些资源通过网络提供，学生可以根据自己的学习进度，选择合适的学习方式、学习时间和学习地点进行学习。
这样的学习过程可以极大地增强学生的学习自主性和学习效果，同时也减轻了学生和教师的沟通成本，让学生和教师可以更加便捷地进行课程内容的互动。
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨离散数学是计算机科学专业的基础课程之一，它主要研究离散现象和结构，是计算机科学和信息技术的重要基础。
传统的离散数学课程教学模式往往以理论为主，注重知识的传授和概念的讲解，学生的学习主要通过听课和课堂练习来完成。
随着信息技术的发展和教育教学模式的变革，翻转课堂混合式学习模式逐渐受到重视。
翻转课堂混合式学习模式是指将课堂教学中的知识传授和概念讲解转移到课堂外完成，课堂时间主要用于解决问题、讨论和实践。
通过结合在线学习资源和传统的面对面教学，翻转课堂混合式学习模式能够提高学生的学习兴趣，激发学生的学习动力，培养学生的问题解决能力和创新思维。
在离散数学课程中，翻转课堂混合式学习模式的实践和探讨具有重要的意义。
1. 制定在线学习资源在离散数学课程中，可以通过制作在线学习资源，如课件、教学视频、案例分析等，让学生在课堂外进行自主学习。
通过在线学习资源的制作，可以提供更加多样化和灵活化的学习方式，满足不同学生的学习需求。
2. 提出问题和挑战在课堂教学中，可以提出一些具有挑战性的问题和案例，引导学生进行讨论和解决。
通过课堂讨论和实践，可以培养学生的问题解决能力和团队合作精神，激发学生的学习热情。
3. 制定实践项目结合离散数学的理论知识，可以设计一些实践项目，如算法设计、数据结构实现等，让学生在实践中巩固理论知识，提高解决问题的能力。
实践项目可以是个人完成，也可以是小组合作完成，从而培养学生的创新思维和团队协作能力。
1. 提高学生的学习兴趣传统的离散数学课程注重理论知识和概念讲解，缺乏足够的实践环节和动手能力的培养，容易让学生产生学习疲劳和兴趣缺失。
翻转课堂混合式学习模式通过提供多样化的学习资源和实践项目，能够激发学生的学习兴趣，增加学习的乐趣，提高学习的积极性。
2. 培养学生的问题解决能力离散数学是一门理论性强、抽象性高的学科，学生往往难以将理论知识与实际问题相结合。
翻转课堂混合式学习模式通过提出问题和挑战、设计实践项目等方式，能够培养学生的问题解决能力和创新思维，提高学生的实际应用能力。
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨翻转课堂混合式学习是指将课堂上传统的教师授课和学生听讲的环节转移到课堂外完成，而将平时课堂外自主学习的环节转移到课堂上完成。
通过预习、授课、讨论和作业等多个环节的有机组合，翻转课堂混合式学习能够更好地激发学生的学习兴趣和动力，培养学生的自主学习能力和批判性思维能力。
在离散数学的翻转课堂混合式学习中，首先需要学生在课前通过阅读教材、观看视频等方式独立学习相关知识，并完成相应的预习任务。
通过预习，学生可以提前了解课程的内容和重点，为后续的课堂讨论做好准备。
在课堂上，教师主要扮演引导者和指导者的角色，通过提问、讨论和解答学生的问题来引导学生深入理解和应用课程中的知识和方法。
教师可以设计一些启发性的问题和案例，激发学生的思考和探索欲望，促进学生之间的互动和合作。
除了课堂讨论，教师还可以组织学生进行小组活动和实践性的任务。
可以将学生分成小组，让他们在课堂上合作解决一些离散数学问题，通过团队合作来培养学生的合作意识和解决问题的能力。
在课后，学生需要完成相应的作业和练习题，巩固和拓展在课堂上学到的知识。
通过作业的批改和反馈，教师可以了解学生的学习情况，及时发现和解决学生的问题。
离散数学的翻转课堂混合式学习具有许多优点。
它能够提高学生的学习效果和学习兴趣。
通过在课堂上进行问题讨论和案例分析等活动，学生可以更好地理解和应用所学的知识，增强学习的深度和广度。
翻转课堂混合式学习可以培养学生的自主学习能力和批判性思维能力。
学生在独立学习和小组合作中可以主动思考和提问，培养自主学习的意识，同时通过与他人合作解决问题，培养批判性思维能力。
翻转课堂混合式学习能够打破教师的主导地位，提倡学生的主动参与和合作学习，构建良好的学习氛围和学习环境。
离散数学的翻转课堂混合式学习也面临一些挑战和问题。
翻转课堂混合式学习需要学生具备自主学习的能力和学习习惯，需要教师花费更多的时间和精力进行指导和引导。
混合式教学法在离散数学教学中的应用
混合式教学法在离散数学教学中的应用张楠，陈哲云，巩玉玺，熊晓云，武曲，林孟达（青岛理工大学信息与控制工程学院,山东青岛，266520）摘要：为了有效提高离散数学教学效果，深化离散数学教学改革，文章阐述了混合式教学法在离散数学教学中的应用，包括建设优质网络课程，创设实践环境；改进教学方案，优化教学流程；改革考核方式，增强学生主动性。
关键词：离散数学；混合式教学；网络课程中图分类号：G642.4文献标志码：A文章编号：2095-6401(2019)03-0111-03离散数学属于计算机科学与技术专业必修的一门基础课程，充分体现了计算机科学离散性的特征，其概念、理论及方法在专业课程中得到广泛的应用，如数据库原理及应用、操作系统、程序设计、数据结构、软件工程、计算机网络、模式识别、算法设计与分析、信号与图像处理及网络与信息安全等。
有效掌握离散数学，不仅能够让学生掌握处理离散结构的理论知识，也为学习相关的专业课程奠定坚实的理论基础，同时，还可以为学生抽象思维能力及逻辑推理能力的提升产生有力的促进，为学生未来参与开发及研究工作提供帮助[1]。
但因离散数学课程具有较高的抽象性，理论性较强，且由各种数学学科交叉组成，涉及大量的公式和符号，使得学生在学习这门课程时存在很大的难度，难以有效掌握学习要领，成绩难以提升，不管是教师的教还是学生的学都面临很大的挑战。
如何才能提升学生的学习积极性从而有效进行离散数学课堂教学，这个问题的解决亟不可待。
本文则基于此，将混合式教学方法应用到离散数学教学中，旨在为深化离散数学教学改革提供一定的借鉴与参考。
一、建设优质网络课程，创设实践环境混合式教学将传统教学与网络教学融合在一起，将线上教学与线下教学融合在一起，以面对面教学的模式来避免网络教学互动不足的问题。
混合式教学需要依托于网络平台，网络平台可以为混合式教学提供所需的各种教材。
在教学过程中，所有需要的材料都要及时上传到网络平台中。
混合教学模式下“离散数学”课程教学探索
无线互联科技 Wireless Internet Technology
No.12 June，2021
混合教学模式下“离散数学”课程教学探索
翟利红
（华北水利水电大学 信息工程学院，河南 郑州 450046）
摘 要：文章从教学资源、教学过程和课程考核等方面阐述了线上线下混合教学模式在离散课程教学过程中的应用；对优 化课堂教学，提高教学效果提供了新的思路。疫情期间“离散数学”课程采用线上教学，疫情结束后，采用线上线下的混合 教学模式，既有传统教学的基本特点，又克服了传统教学中学生学习积极性不高的特点，对“离散数学”课程的教学有很大 的帮助。 关键词：“离散数学”；线上线下混合教学模式；课程改革
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由于学生已经进行了课前视频的观看，课堂采用多媒体
作者简介：翟利红（1979— ），女，河南洛阳人，讲师，硕士；研究方向：软件工程教学。
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第12期 2 0 21年 6月
无 线 互 联 科 技·数 字 教育
No.12 June，2021
的方式授课，教师授课速度相对稍快，学生可根据预习过程 中遇到的具体情况，有重点的听讲，提高课堂学习效果。采 用这种线上预习，课堂讲解的方式，学生积极性明显提高， 参与感增强，兴趣提高，课堂效果明显比之前活跃[5]。这也进 一步解决了“离散数学”课程学时不足的问题。 2.2.3 课堂测验或随堂练习
线 上 线下混 合 教 学 模 式下，学生 成 绩 包 括 作 业 成 绩 （30%）、平时成绩（30%）、理论考试成绩（40%）三部分。 其中，作业成绩主要是每节课后针对课堂内容设计的作业， 占考核成绩的30%，这部分内容将在学习通平台上进行；平 时成绩包括视频观看、课堂测验和课堂讨论，占总成绩的 30%，这部分内容也在学习通平台上进行；理论考试指课程 结束后进行的课程考试，占总成绩的40%。这样的考核过程 将学生从“测试结果”转移到“学习过程”，使学生更加主动 地参与到学习中，不断提高其离散数学分析能力。改革前后 的考核方案对比如表1所示。
离散数学课程混合式教学模式探讨
离散数学课程混合式教学模式探讨摘要：为了更有效地提高离散数学教学效果，本文选择离散数学课程，混合式教学模式作为研究的对象，希望通过这种教学模式的运用，能够更好地提高教学的效率，从而帮助教师们解决传统教学当中遇到的问题，让学生能够领悟到数学的奥妙。
关键词：离散数学；混合式教学；网络课程1.离散数学课程混合式教学模式问题分析离散数学是相关专业学习过程当中必须要面临的专业基础课程，当然，在教学的过程当中也会遇到许多的问题。
首先，作为一项专业基础课，离散数学教学过程当中就要求学生必须对其进行充分的掌握，从而为今后的知识体系学习和思维能力培养打好基础。
随着课程建设的不断深入，学生的基础课程有了一定的比例调整，而原先拥有64课时的离散数学课程则被不断压缩，到目前也只有54课时。
从离散数学的内容角度来看，这本身就是一门极为抽象，且内容复杂的课程，对于刚接触离散数学的学生和并没有入门的学生来说，想想要在短时间内提高自己的成绩，提高自己对离散数学的认识是很难的。
课程的压缩已经成为了必然之事，也额外增加了学生学习的难度。
教师为了压缩教学时间必须有所取舍，学生在学习的过程中也会感到心有余而力不足，两相比较之下，最终只能导致两个结果，第一，教师只是仓促的把所需要教授的知识点在有限的时间内全部阐述出来，而不是顾及着学生的学习效果，第二，学生在课堂上听得晕晕乎乎，慢慢的就会对这一课程失去了兴趣，即使不用动脑，也能够想象出最终呈现出来的教学效果是什么样子。
伴随着课时压缩的背景，如何有效地调整离散数学的教学，有效的利用起有限的教学课时来激发起学生的学习兴趣，就显得尤为重要，这也是目前离散数学教学过程当中必须要解决的问题。
2.离散数学课程混合式教学模式改进策略2.1改进教学方案，优化教学流程2.1.1课前课前准备分为三个方面：首先需要结合课程定制目标。
离散数学学习的难点在于学生，不知道课堂的目标是什么。
作为充分掌握知识点的老师，就应该帮助学生更好地设置课程目标，让他们懂得每一堂课的学习重点与难点分别是什么，从而让其更好的对离散数学的知识点进行记忆、评价和应用）。
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨离散数学是计算机科学和其他相关学科中的一个重要基础课程，也是培养学生逻辑思维和抽象思维能力的重要途径。
传统的离散数学课堂教学方式主要以教师为中心，教师将知识点逐一讲解，学生进行被动接受。
这种教学模式存在一些问题，如学生对抽象概念难以理解和应用、学生的参与度和主动性不高等。
为了改进传统教学模式，提高学生的学习效果和兴趣，翻转课堂混合式学习被引入到离散数学课程中。
翻转课堂混合式学习是指借助互联网技术，将课堂上讲授的知识点和练习题等资源提前录制成视频并上传到网络平台上，学生在课前通过自主学习视频来了解和学习相关内容。
课堂上，教师可以通过提问、讨论和解答问题等方式引导学生进行互动，解决学生在学习过程中遇到的问题和困惑。
一是学生在课前通过学习视频来预习相关知识点。
通过观看视频，学生可以自主学习和掌握离散数学的基本概念和原理，为课堂上的深入学习做好准备。
在预习的过程中，学生可以根据自己的学习进度和理解程度进行反复学习和复习，掌握知识，提出问题。
二是课堂上的互动和讨论。
在翻转课堂混合式学习中，教师可以利用课堂时间进行问题解答和知识拓展。
教师可以通过提问和讨论来引导学生进行主动思考和探索，促进学生的理解和深入思考。
学生在课堂上可以结合自己的预习经验，与教师和同学们进行交流和讨论，共同解决问题，加深理解。
三是课后的巩固和拓展。
学生通过课堂上的互动和讨论，可以进一步加深对离散数学知识的理解和应用。
在课后，学生可以继续学习和巩固，通过做习题和参考相关资料，巩固所学知识，并进行拓展。
翻转课堂混合式学习的实践对于离散数学课程的教学效果和学生主动性的提高有很大的促进作用。
学生在课前通过学习视频进行自主学习，能够更好地掌握离散数学的基本概念和原理，提出问题，为课堂上的讨论和互动起到基础支撑作用。
课堂上的互动和讨论有利于学生的主动思考和深入理解，增强学生的学习兴趣和动力。
课后的巩固和拓展可以进一步加深对离散数学知识的理解和应用。
高校混合式教学模式探析——以离散数学课程教学为例
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离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨1. 引言1.1 背景介绍离散数学作为计算机领域中的重要基础课程之一，涉及的内容较为繁杂，对于理论知识的掌握和实际应用能力的培养有着重要作用。
传统的离散数学课堂教学模式存在着诸多问题，如理论知识的抽象性较强，学生难以理解和掌握；课堂教学形式单一，学生参与度不高等。
翻转课堂和混合式学习作为现代教学模式的新兴形式，正在受到越来越多教育工作者的重视和尝试。
将翻转课堂和混合式学习的理念应用于离散数学课程教学中，旨在提高学生的学习效果和积极性，促进学生对离散数学理论的理解和应用。
在当前互联网技术高度发达的情况下，翻转课堂和混合式学习的结合可以为离散数学课程的教学带来更多可能性和机会。
通过引入在线教学资源和互动学习平台，实现课堂教学和在线学习的有机结合，为学生提供更加灵活和个性化的学习方式，进一步激发学生的学习兴趣和参与度。
1.2 研究目的研究目的旨在通过离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践，探讨如何提高学生的学习效果和教学质量。
具体目的包括：1. 深入研究离散数学课程内容，探索翻转课堂和混合式学习的应用范围和方式；2. 比较传统教学和翻转课堂混合式学习的效果，评估其对学生成绩和学习兴趣的影响；3. 调查学生对翻转课堂混合式学习的态度和看法，分析其对教学模式的接受程度和改善建议；4. 探讨翻转课堂混合式学习对学生自主学习能力和团队合作能力的促进作用；5. 总结实践经验，为离散数学课程翻转课堂混合式学习的进一步推广和应用提供理论支持和实践指导。
通过研究目的的明确和实践探索，旨在为离散数学课程的教学改革和创新提供借鉴和启示，促进学生综合素质的全面提高。
1.3 研究方法研究方法是本研究的关键部分，通过科学合理的研究方法，我们将能够深入探讨离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践。
本研究主要采用了定性与定量相结合的研究方法，旨在全面客观地评估翻转课堂与混合式学习对离散数学课程教学效果的影响。
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨随着信息技术的发展，翻转课堂混合式学习模式越来越受到教育界的关注。
离散数学作为计算机科学专业的一门重要课程，也逐渐开始采用这种教学模式。
本文将围绕离散数学课程的翻转课堂混合式学习模式展开探讨，分享该课程翻转课堂混合式学习的实践情况，并探讨该模式对学生学习成效的影响。
离散数学是计算机科学专业中的一门核心课程，其内容包括离散结构以及其在计算机科学中的应用等方面。
传统的教学模式通常采用教师讲授的方式，课程内容较为抽象，学生存在理解难度较大的情况。
为此，利用信息技术的便利性，离散数学课程开始尝试采用翻转课堂混合式学习模式。
离散数学课程采用的翻转课堂混合式学习模式主要分为两个步骤，首先是在线学习部分，学生通过网络平台自学离散数学的相关知识，然后是线下课堂部分，学生在课堂上对自学过程中的难点进行讨论与思考。
尤其在线下课堂部分，教师会引导学生讨论、探讨、分析和比较离散结构应用的方法，从而让学生能快速理解并融会贯通离散数学中的各个概念及推理规则。
离散数学课程采用翻转课堂混合式学习模式一直以来都得到了广大学生的认可。
在实践过程中，教师在建立离散数学网络平台的过程中，优先考虑学生的实际需求，将每个知识点的相关知识点分成三到四个小节，每个小节的内容难度不一，且涵盖了该知识点的所有必要信息。
此外，教师也会发布一些课外资源供学生进行深度学习，如一些针对离散数学的术语、经典问题等内容。
教师还会在网络平台上定期发布对应的问题来检测学生的学习情况。
在离散数学的线下教学部分，教师会让学生组成小组讨论，并选择知识处理与应用，而不是简单地重复应用离散数学到应用中。
通过这种方式，学生能够更加深入地理解离散数学所涉及的概念和技术，并将这些技术应用于实际问题中。
三、翻转课堂混合式学习模式对学生学习成效的影响通过采用翻转课堂混合式学习模式，离散数学的教学模式得到了全新的改变。
学生在自学的过程中不仅能够获得对该领域知识点更全面、更深入的认识，还能够在线下课堂上和小组成员讨论、交流，使学生在知识的理解、应用以及创新设计方面得到进一步提升。
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨随着信息技术的发展，教育教学方式也在不断变革。
翻转课堂是一种新型教学模式，它强调学生在课堂外通过视频、PPT等方式先学习课程内容，然后在课堂上进行讨论和练习。
这种教学方式实现了课堂教学方式的颠覆，引发了广泛的讨论和实践。
而离散数学这门学科更是适合采用翻转课堂混合式学习的教学模式。
离散数学是计算机等学科中重要的基础学科，是许多高级课程的基础。
它主要涉及离散数学中的数学基础、命题逻辑、数论、集合论、图论等，而这些知识如果采用传统教学方式来授课，难以引起学生的兴趣，难以提高其学习效果。
采用翻转课堂混合式学习教学模式则可以解决这些问题。
采用翻转课堂混合式学习模式，教师可以利用课堂外学习时间，为学生提供讲解、案例分析、习题讲解等多种学习资源。
而在课堂上，教师可以引导学生进行讨论、合作学习等，帮助学生深入理解知识并掌握解题方法。
同时，教师还可以对学生进行案例分析、疑难解答等形式的交互，提高学生的学习效果和积极性。
翻转课堂混合式学习模式不仅可以提高学习效果，还有助于培养学生的自主学习能力。
传统教学方式下，学生往往被动接受教师的讲解。
而采用翻转课堂混合式学习模式，则使学生主动参与到学习活动中，提高了其自主学习的能力。
学生通过自主学习，培养了解决问题的能力，提高了自信心。
当然，翻转课堂混合式学习模式也存在一些问题，如课堂变成了教学辅助工具，需要学生主动参与，而对体验差的学生可能会不适应。
此外，老师需要花费更多的时间来准备课程内容，需要注重学生的学习情况，及时进行调整和改进。
总的来说，离散数学课程翻转课堂混合式学习是一种既能提高学习效果又能培养学生自主学习能力的教学方式，但需要教师和学生共同努力。
教师要设计出具有吸引力的课程内容，引导学生参与到学习中；学生则需要主动学习，不断提高自身能力，为今后进一步学习打下坚实的基础。
以能力培养为导向的“离散数学”混合教学模式研究
以能力培养为导向的“离散数学”混合教学模式研究随着信息技术和数字化教育的发展，教育模式也在不断创新和变革。
离散数学作为计算机科学的基础课程之一，在培养学生的抽象思维能力和解决复杂问题的能力方面发挥着重要作用。
为了促进学生在离散数学中的能力培养，研究者们提出了“离散数学”的混合教学模式。
混合教学是指结合传统教学和现代技术手段的教学模式。
传统教学主要以教师讲解为主，学生被动接受知识；而混合教学则强调学生的主动参与和个性化学习。
离散数学的混合教学模式将课堂教学与网络教学相结合，通过教师引导和学生自主学习相结合的方式，培养学生的能力。
这种混合教学模式的具体实施包括以下几个方面：1. 引入网络教学资源：教师可以利用网络平台提供相关的学习资源，如课程讲解视频、在线练习题、课程讨论等，学生可以在自己的空余时间进行学习和巩固。
2. 课堂互动讨论：在课堂上，教师可以组织学生进行小组讨论，通过讨论解决问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
教师还可以提供一些挑战性的问题，引导学生深入思考和探索。
3. 设计探究性学习任务：教师可以设计一些探究性的学习任务，让学生主动参与培养学生的问题解决能力和创新思维能力。
学生可以利用网络平台进行数据的搜索和整理，利用相关的工具进行数学建模和分析。
4. 个性化学习指导：教师可以根据学生的学习状况和能力水平进行个性化的学习指导和反馈，帮助学生更好地理解和掌握离散数学的知识和技能。
采用这种混合教学模式的优势是显而易见的。
学生可以自主选择学习的时间和地点，提高学习的灵活性和便捷性。
学生可以通过多种渠道获取知识和信息，丰富学习资源和方法，提高学习效果。
学生可以更自主地学习和实践，培养解决问题的能力和创新思维。
教师可以更好地了解学生的学习情况，精确地指导学生的学习和提供个性化的反馈。
混合教学模式也存在一些挑战和问题。
学生需要有较强的自主学习和管理能力，才能有效地利用网络资源进行学习。
对于一些传统教师来说，转变为混合教学模式需要一定的时间和学习成本。
面向工程教育专业认证的离散数学混合式教学模式研究
面向工程教育专业认证的离散数学混合式教学模式研究作者：葛芸冷璐王星来源：《高教学刊》2022年第22期摘要：离散数学内容繁多、概念抽象且学时有限，按照传统教学模式进行教学，容易导致教学效果不佳。
文章以工程教育专业认证理念为指导，研究离散数学的教学模式，从注重学生能力培养入手，重新设计教学环节，开展基于MOOC和翻转课堂的混合式教学，同时改进多元化的考核评价方式。
教学实践表明，该混合教学模式能够激发学生的学习热情，取得较好的教学效果。
关键词：离散数学;混合式教学;工程教育专业认证;翻转课堂中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2022）22-0121-04Abstract： Discrete Mathematics has a wide range of content， abstract concepts and limited learning hours. Teaching in accordance with the traditional teaching model can easily lead to poor teaching effects. This paper researches the teaching mode of discrete mathematics guided by the engineering education professional certification concept. Starting from the emphasis on the cultivationof students' ability， we redesign the teaching process， develop mixed teaching based on MOOC and flipped classrooms， and improve diversified assessment methods. Teaching practice shows that this mixed teaching mode can stimulate students' enthusiasm for learning and achieve good teaching effect.Keywords： discrete mathematics; mixed teaching; engineering education professional certification; flipped classroom工程教育专业认证是根据国际本科工程学位互认协议，即《华盛顿协议》的标准和流程，对高等院校的工程类专业进行认证。
以能力培养为导向的“离散数学”混合教学模式研究
以能力培养为导向的“离散数学”混合教学模式研究随着互联网时代的到来，教育方式也在不断的演变和进步。
传统的课堂授课模式虽然可以传授知识，但很难提升学生的实际能力。
而以能力培养为导向的混合教学模式可以较好地提升学生的实际能力和解决问题的能力。
本文以“离散数学”课程为例，探讨以能力培养为导向的混合教学模式的应用。
一、混合教学模式的特点1.1 知识与技能并重传统的课堂授课模式，主要注重给学生传授知识，认为只要学生掌握了知识，就可以解决问题。
而混合教学模式注重提升学生的技能。
通过实际操作和练习，提升学生的实际能力，让学生在掌握知识的同时，也能够灵活地运用到实际问题中。
1.2 师生互动性强在传统的课堂授课中，教师的作用主要是传授知识，而学生则是被动接受。
而在混合教学中，教师与学生的互动性更强，教师不再是单纯的讲解者，而同时也是学生的引路人。
学生也可以在互动中自主探索问题并解决问题。
1.3 学生自主学习在传统的课堂授课中，很难让每个学生都达到掌握知识的效果。
而混合教学中，每个学生可以按照自己的学习进度自主学习。
教师可以为学生提供一定的课程内容和学习工具，学生可以按照自己的学习进度进行学习，更加高效。
离散数学是一门理论性较强的课程，要想掌握这门课程，不仅需要掌握大量的理论知识，还需要具备较强的分析思维能力和解决问题的能力。
以能力培养为导向的混合教学模式在离散数学中的应用，主要包括以下几个方面：2.1 理论知识的掌握混合教学中，学生可以根据自己的学习进度自主学习理论知识，也可以根据自身情况选择学习方式。
与此同时，教师还可以结合学生的实际情况，给出相关的课程内容和学习工具，让学生更容易掌握理论知识。
2.2 实际问题的解决离散数学课程理论较为复杂，传统的课堂授课很难让每个学生都达到掌握知识的效果。
而混合教学中，教师与学生的互动性更强，可以更好的引导学生，让学生在和教师的互动中不断探索和发现知识点，有利于学生更好的理解并掌握相关理论。
以能力培养为导向的“离散数学”混合教学模式研究
以能力培养为导向的“离散数学”混合教学模式研究一、引言离散数学作为计算机科学、信息工程、数学等专业的基础课程，具有重要的学科地位。
传统的离散数学课程教学注重理论知识传授，忽视了学生实际能力的培养。
如何构建以能力培养为导向的离散数学混合教学模式，成为当前教育教学领域的研究热点。
本文旨在探讨离散数学混合教学模式的设计和实施，以培养学生的分析、解决问题的能力，提高学生的学习积极性和教学效果。
二、混合教学模式的设计1. 核心思想混合教学模式将传统面对面授课和网络远程教学相结合，充分利用多媒体技术和网络资源，提供多种学习途径，使学生在课堂上接受知识教学，通过网络平台进行实践和交流，从而拓宽学生的学习渠道，提高教学效果。
在设计离散数学混合教学模式时，要注重培养学生的分析、解决问题的能力，引导学生自主学习，提高学生的学习兴趣和动力。
2. 课程内容离散数学的课程内容丰富多样，包括集合论、逻辑推理、图论、代数结构等内容。
在混合教学模式下，可以通过传统课堂教学传授基本理论知识，利用网络资源和多媒体技术展示案例和实例，引导学生进行实际操作和应用，提高学生的问题解决能力和创新思维。
还可以设置专题讨论、小组合作等环节，促进学生之间的交流和合作，提高学习效果。
3. 教学方法在混合教学模式下，教师要灵活运用教学手段，设计多样化的教学活动，激发学生的学习兴趣和动力。
教师可以采用课堂讨论、问题解决、案例分析和小组合作等方式，引导学生探索问题的本质和解决方法，提高学生的分析推理能力和实际操作能力。
利用网络平台进行作业布置和批改，及时反馈学生的学习情况，促进学生的自主学习和提高学习效果。
三、混合教学模式的实施1. 网络平台建设针对离散数学混合教学的特点，需要建设一个专门的网络平台，整合各类教学资源和学习工具，为教师和学生提供便捷的学习环境。
网络平台应包括课程教学大纲、课件资料、在线作业测验、讨论论坛等功能，方便教师进行课程管理和学生进行学习交流。
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混合式教学模式在“离散数学”课程中的应用研究
作者：赵国生王健刘靖宇
来源：《黑龙江教育·理论与实践》2021年第10期
摘要：文章分析了“离散数学”课程中混合式教学的应用。
首先，介绍了混合式线下教学资源的整合与配置、教学方案的重组设计、考核方案制定三个方面。
其次，阐述了混合式线上教学的分析、设计、实施和评价的四个阶段。
最后，分析了使用混合式教学的可行性及合理性，为优化“离散数学”教学效果找到了新方法，提出了探索教学模式新思路。
关键词：“离散数学”;混合式教学;教学改革
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2021）10-0062-02
“离散数学”是新一代信息技术专业最重要的核心基础课程，承担着培养学生逻辑推理和抽象思维的重任[1]，但是由于其理论性和抽象性强，目前传统的单一教学方式逐渐显示出许多弊病，如课堂教学效果不理想、师生间缺乏互动和学生失去学习兴趣等。
因此，混合式教学方法在教学中应运而生。
混合式学习是E-Learning （线上）+传统学习（线下）方式的融合，有
利于发挥教师自主引导、启发讨论、监测教学过程的主导作用，又可充分体现学生学习主体的主动性、积极性与创造性，具有教学成本低而教学效果高的显著优势。
一、线下教学的设计与实施
混合式教学不是简单地将线上教学模式与线下教学模式采用“1+1=2”的结合模型，线下教学模式也需要相应地做出重组设计，这样的混合模式才能起到“1+1>2”的教学效果[2]。
下面以混合式教学在“离散数学”课程中的实际应用为例，对混合式教学模式结合爱课程网傅彦老师主讲的“离散数学”进行了探究与评价，为后续的混合式教学方式方法的改进、推广、应用提供一定的借鉴意义。
（一）教学资源的整合
首先要准备大量混合式教学线下课堂中所需要的丰富的“离散数学”教学资源。
1.“离散数学”的资源配置
爱课程网平台上的教学资源是按照教学周在建构主义的教学理论指导下，有设计、有计划地进行组织的。
根据学生特点、教学目标以及教学内容，将制作好的教学单元按照学习计划每周开放给学生，以便学生有计划地完成学习任务。
在组织教学资源时，尽量明确任务，讲与练结合，知识单元分布合理。
由于学校之间教材的差异性和学生接受能力的不同，建议采用教师自己录制的视频资源为主，而国家级精品课程的视频资源为辅。
2.“离散数学”讲义
“离散数学”的讲义应该在传统内容基础上，增加知识基础、能力程度、学习兴趣与信息化平台、教学工具、视频、动画、图片、微课等资源的设计与环节布局。
混合式教学要求教师对教学大纲和方案进行重组，采用资源导入、目标定制、讲前检测、课堂组织、学后检测和课堂小结等流程构成。
3.核心知识点主题讨论
教师需要根据教学内容和教学环节，选择不同的讨论形式。
如在课堂环境中采用情境式与角色式讨论，小组合作与探究式讨论、任务驱动互评等形式开展讨论式学习[3]。
（二）教学活动的设计
根据教学资源、学习内容及教学策略，开展教学活动。
以学生为中心，有计划、有步骤地开放教学资源，力求在计划学习时间内，完成视频观看以及交互式练习。
根据学习内容组织学生参与讨论。
以《二元关系》知识单元为例，整体的教学活动设计如图1所示。
（三）考核方案的制定
为保障线上线下教学活动顺利实施，要求学生带着问题看视频和参与课堂学习。
以此引导学生进行时间规划、自我约束，提高行为能力。
让学生在原有基础上主动构建学习过程。
课程成绩评定环节包含：观看讲课视频、完成每周的练习题、完成单元测验题、参与课程讨论和参加期末考试。
评价分为过程性评价和结果性评价。
过程性评价贯穿混合式教学环节的各个阶段。
结果性评价则是通过学生作业完成的程度、各种小组测试和期中期末测试来衡量。
结果性评价方式及标准如下。
1.单元测验：共三次单元测验，占课程总成绩的25%。
2.作业及互评：按时完成每周作业及互评，成绩占10%。
3.课程讨论：积极在课堂讨论区发表有质量讨论，成绩占5%。
4.讲课视频：按时观看在线讲课视频，成绩占10%。
5.课程考试：参加期末考试，成绩占50%。
完成课程学习参加考试可获得证书。
证书分两种：总评成绩在60～84分为合格证书，总评成绩在85～100分为优秀证书。
二、线上教学的设计与实施
“离散数学”的线上教学模型主要包括分析、设计、实施、评价等四个阶段，如图2所示。
（一）分析阶段
分析阶段主要针对学生、教学内容和教学工具三方面内容，从学生情感、学习兴趣、知识基础、动手能力等方面分析，为设计阶段做好准备工作。
（二）设计阶段
设计阶段主要针对教学目标、重难点、教学方法、教学资源和媒体等。
混合式教学以学生为主体，教师只是起到辅助的作用，信息化教学平台辅助教师和学生互动。
（三）实施阶段
混合式教学实施可分为课前、课中、课后三个环节[4]，核心思想在于将线上信息技术的优势和线下传统教学模式的优势互补结合，如图3所示。
（四）评价阶段
要求学生能及时获知每个学习环节的考核成绩，改变以应试为主要学习目的的不良现象，并解决隐性逃课问题。
过程性评分标准如下。
加分制度：小组讨论积极认真，纪律较
好，1～3分。
回答问题答对要点加相应分数，如1号组员答对1个要点加1分，6号组员答对6个要点加6分;课前测试小组全对加6分。
扣分制度：讲话一人扣一分;课程测试错一个扣一分，小组扣分为全组组员扣分的综合。
三、师生互动共识
互动过程是一种共享，共享精神、知识、智慧、意义，师生在共享中相互促进发展，保持共识。
要求所有学生全部参与，组内互助，荣辱与共。
为保证线上学习效果，要求学生带着问题看视频，并进行迭代式测试和课前小组报告。
针对学生在课堂上的错误和提出的问题，着重讲解和讨论。
引导学生分析和解决问题，并鼓励和指导学生。
通过情景导入等方式，营造学习氛围，保证学生积极性。
教师参与学生分组讨论，引导学生深层次思考，分阶段培养学生能力。
课程结束后，教师对本课程进行大数据调查，对学生进行学习行为分析，针对现有问题，实时调整教学方法。
通过具体实践过程，发现问题，并思考解决问题，从而找到适合的改进型课堂教学组织形式。
混合式教学模式将线下课堂学习和线上网络学习有机结合起来，让学生成为自主学习的主体，教师为辅发挥导向作用，从而实现个性化学习。
在“离散数学”混合式教学模式的初步设计尝试中，资源配置与准备、教学方案的重组设计、线上平台运行等方面仍存在许多需要改进之处。
随着混合式教学模式的应用，其中的教学方式、模式及资源的丰富性、权威性将是关注的重点。
同时，混合式教学模式的考核方式的合理性及全面性仍须不断完善。
混合式教育逐渐成为一种可广泛实践应用的教学方式，值得发展和推广。
参考文献：
[1]黄秦安.“离散数学”的范式革命及其意义[J].科学学研究，2019，37（2）：228.
[2]鄒玉婷.大学英语精读课混合式教学设计与研究[J].海外英语，2017（10）：94.
[3]夏萍.基于SPOC平台的混合式教学模式——以“实用英语”课程为例[J].绍兴文理学院学报（教育版），2016，36（2）：74.
[4]李珊珊，刘丽杰，李波.基于微课程的混合式教学模式中线下课堂教学的实施[J].黑龙江教育（理论与实践），2019（5）：44.
■ 编辑∕丁俊玲。