关于道路缓和曲线的设置

关于道路缓和曲线的设置
缓和曲线是道路平面线形要素之一，由于其可较好地适应地形，车辆行驶的舒适性好，因此，在道路线形设计中，有时缓和曲线所占的比例甚至超过了直线、圆曲线，成为平面线形的重要组成部分。

合理地设置好缓和曲线，对道路线形的美观及工程规模的控制，都将起到很大的作用。

标签：缓和曲线；设置；作用
1、缓和曲线的定义
缓和曲线指的是平面线形中，在直线与圆曲线、圆曲线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线。

缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。

在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。

在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。

2、缓和曲线的作用及设置条件
2.1 缓和曲线的作用
（1）由于其曲率是连续变化的，设置缓和曲线，可以更便于车辆的行驶。

（2）因为其离心加速度是在不断地、逐渐变化的，司乘人员会觉得更舒适。

（3）在缓和曲线段设置超高，可以使车辆行驶更平稳。

（4）由于它的存在，使直线可以逐渐过渡到圆曲线，增加了公路线形的美观性。

2.2 设置条件
《公路路线设计规范》（JTG D20-2006）（以下简称“规范”）规定，除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路只要半径小于规定值，都应设置缓和曲线。

具体设置条件，主要在以下几种条件下设置：
（1）根据“规范”7.4.1的相关规定执行。

（2）半径不同的同向圆曲线径相连接处，一般应设置缓和曲线。

满足“规范”7.4.2的相关规定时，可不设缓和曲线。

3、如何设置缓和曲线
从上述的设置条件可以看出，缓和曲线的设置，必须同时满足以下几个条件：
（1）满足“规范”7.4.3规定的最小长度的要求Ls1；
（2）根据曲线半径设置相应的曲线长度或者缓和曲线参数A。

为使线形顺舒，满足诱导视线并取得良好的视觉效果，回旋线的参数宜符合R/3≤A≤R，其相应的长度为Ls2。

（3）如需设置超高时，其长度应大于超高过渡段长度Ls3；
超高过渡段的长度与超高渐变率直接相关，应按照“规范”7.5.5超高过渡方式，查表7.5.4中相关渐变率，结合超高值计算缓和曲线长度。

“规范”7.5.3规定：各圆曲线半径所设置的超高值应根据设计速度、圆曲线半径、公路条件、自然条件等经计算确定。

超高计算公式为I=V2/127*R-μ。

虽然规范提出可以通过公式计算而得，但横向力系数μ主要受路面条件、轮胎材料、气压、车速以及荷载等因素的影响。

因此，在实际设计中，μ值实际上无法直接取得，μ值取值的大小直接决定着超高的大小。

为增加可操作性，建议参照《公路路线设计规范》（修订（JTJ011）-94 送审稿）表7.5.3的超高值选用。

（4）如半径小于250m的二、三、四级公路，则应设置加宽。

其加宽过渡段长度Ls4应采用与回旋线或超高过渡段长度相同的数值。

从上述四个计算的Ls1～Ls4中，取最大值（取整，一般为5的整数倍且长度不小于10m）作为该缓和曲线的最终值。

切记：缓和曲线的长度或参数是随着曲线半径的增大而增加的，不是根据设计速度而选择表7.4.3中的一个固定值就可以了的。

从审查情况看，普遍存在一种误区：无论曲线半径大小，只要不小于最小缓和曲线长度的规定值就可以了。

4、算例
某二级公路改建工程，设计速度60km/h，路基宽10m（土路肩宽度为0.75m），路拱横坡为2%。

现给半径200m的圆曲线设置缓和曲线。

由于设计速度60km/h的二级路不设超高的最小半径为1500m，因此，本曲线段应设置缓和曲线。

（1）回旋线最小长度
从表7.4.3中查得，缓和曲线长Ls1=50m。

（2）A值与半径关系确定的回旋线长度
对于A值与半径R之间的关系，规范规定：
当R接近于100m时，取A等于R；
当R小于100m时，取A等于或大于R。

当R较大或接近于3000m时，取A等于R/3；
当R大于3000m时，取A小于R/3。

虽然规范对于A值有上述规定，同时也规定“回旋线长度应随圆曲线半径的增大而增长”（第7.4.3条）。

但实际上其可变范围较大。

为便于操作，笔者从多年的实践认为：以R=100、A=100和R=3000、A=1000作为确定条件，其他半径的回旋线长度按照半径进行线性插值取得，这也与“规范”的上述各条规定是相符的。

由此当R=200m时，A=147，Ls=108m，取整为Ls2=110m。

根据笔者的经验，对于高速公路和一级公路，这种计算方式是完全适应的；对于二、三、四级公路，半径较小，回旋线较长，困难路段较难以满足，此时可以以超高过渡段或加宽过渡段来控制回旋线的长度，当然，必须满足最小程度的要求。

（3）超高过渡段长度
由于本项目为改建工程，根据“规范”7.5.5超高过渡方式（1）②b之规定，本项目超高绕路中线旋转。

查表7.5.4知，超高渐变率为1/175。

最大超高按8%控制，查“送审稿”表7.5.3，可知i=0.07。

根据超高过渡段计算公式：
Ls=B×△i/q （式中△i为超高代数差）
Ls=4.25×0.09/（1/175）=66.938m，取整为Ls3=70m。

（4）加宽过渡段长度
加宽过渡段对回旋线的影响较小，仅在设计速度为30km/h、20km/h时会受该因素的控制。

本例为二级公路，根据集装箱半挂车通行情况，采用第3类加宽或第2类加宽。

在这里，采用第3类加宽，查规范表7.6.1可知，加宽宽度为0.8m，按1/15进行渐变，需要加宽过渡段12m，即Lc=12m，取整并取5的整数倍数得Ls4=15m。

5、总结
综上所述，一般情况下回旋线长度需要取上述四者（最小值、A与R适应值、超高所需值、加宽所需值）中最大值。

具体操作时，宜根据具体情况适当取舍，特别是上述条件（2）中，A与R的对应取值范围较大。

因此，實际设计中，可根据地形条件情况灵活采用。

条件较好时采用较大值；条件困难时，采用较小值。

本例情况，如地形条件较好，则采用Ls=110m；地形困难路段，Ls可取70m。

但都满足大于等于50m的最小长度的要求。

参考文献：
[1]公路工程技术标准JTG B01 2014 北京人民交通出版社
[2]公路路线设计规范JTG D60-2006 北京人民交通出版社
[3]城市道路工程设计规范GJJ37-2012 北京中国建筑工业出版社
[4]公路路基设计规范JTG D30-2015 北京人民交通出版社
孙代文（1962，7-），男，汉族，湖北武汉人，高级工程师，主要从事公路工程设计与研究工作。