八年级数学上册 第13章实数

13.1平方根（34课时）

学习目标：

1、 理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。

2、 理解平方与开平方是互为逆运算。

3、 会求一些非负数的算术平方根。

自学指导：

认真学习课本68—71页的内容，完成下列要求：

1、a 中被开方数a 的范围怎样。0的算术平方根的意义。

2、完成例1，注意例1的书写格式。

3、学习例3的内容，注意50与7是怎样比较的。

4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。 展示内容：

1、 ∵ 2

2 = ∴ 4的算术平方根是 即 ∵ 2

)4

3( = ∴ 16

9

的算术平方根是 即 2、∵正数a 的算术平方根是a ，

∴2的算术平方根是 ∵4的算术平方根是2，

∴4 = 3、求下列各数的算术平方根：

⑴ 0.0025 ⑵ 121 ⑶ 2

3 ⑷ 2

(3)- ⑸ 7

4、求下列各式的值： （1）1 （2）25

9

（3）()2-

5、计算下列各式：

（1）

4

9 — 49 （2）16

9

1 —144 + 81

（3）25×

36

1

6、求下列各等式中的正数x

（1）2

x = 169 （2） 42

x — 121 = 0 7、比较下列各组数的大小。

（1）140与12 （2）

2

1

5—与0.5 13.3 平方根（35课时）

一、

学习目标 1、 理解平方根的概念 2、 了解开平方的定义 3、 掌握平方根的性质 二、

自学指导

认真阅读72－74页内容，完成下列要求：

1、 说明：一个正数a 的算术平方根有＿＿个，平方根有＿＿个，并且互为＿＿＿＿，

0的平方根是＿＿＿。 2、 负数有没有平方根，为什么？ 3、 注意根号前的符号

4、 自学20分钟后，进行展示活动 三、

展示内容

1、 填表：

2、 计算下列各式的值:

（1） （2）－ （3）± （4）－

3、 平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为A ，那么这个正方形的边长

为多少？

4、 判断下列说法是否正确

（1）5是25的算术平方根（ ） （2）

65

是36

25的一个平方根（ ）

（3）

()42

-的平方根是－4（ ）

（4）0的平方根与算术平方根都是

0（ ） 5、下列各式是否有意义，为什么？

（1） －3（2）3

-（3）

()

22

-（4）

10

2

1

6、求下列各式的x 的值:

（1）2

x ＝25 （2）2

x －81＝0 （3）252

x ＝36 （4）22

x －18＝0

13.2 立方根（36课时）

学习目标：

1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。

2、会求一个数的立方根。

自学指导：

自学课本77—78页内容，完成下列要求：

1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。

2、独立完成77页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。

3、理解3a -与—3a 的相等关系。

4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。

展示内容：

1、如果一个数的立方根等于 ，那么这个数叫做 的 或 。

2、求一个数的 的运算，叫做 。 与 互为逆运算。

3、正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。

4、符号3a 中，3是 ，3a 中的 不能省略。

5、3a - —3a

6、课本79页练习1、3、4题.

7、求下列各数的立方根: （1）—8 (2)

64

27

(3) ±125 (4) 81×9 8、求下列各式的值。 （1）—327102

（2）—364

27— （3）3064.0- （4）312

10

81⨯

- （5）—

3

1125

98

- 13.3实数（37课时）

学习目标：

1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。

学习重点：理解实数的概念。

学习难点：正确理解实数的概念。

一、学前准备

有理数有理数

二、探究新知

1、归纳：任何一个有理数都可以写成_______

小数或________小数的形式。反过来，任何

______小数或____________小数也都是有理数

观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很

多数的_____根和______根都是____________小数，____________小数又叫无π=也是无理数

理数， 3.14159265

结论：_______和_______统称为实数

你能举出一些无理数吗？

2、试一试把实数分类

像有理数一样，无理数也有正负之分。例如

π是

____无理数，

，π-是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：

实数

3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？

（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？

从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______ 这样，无理数可以用数轴上的点表示出来

（2）

总结①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的

__________表示出来，这