初中数学一元一次一元二次方程解法

一元一次方程与一元二次方程组

方程的定义：是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”。它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等。即：还有未知数的等式叫做方程

一元一次方程：ax+b=0

二元一次方程:ax２+by+c=0

一般解法

1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；

2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号）

3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号

4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

5.系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.二元一次方程组的解法步骤：

3.代入消元法

①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；

②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）；

③解这个一元一次方程，求出未知数的值；

④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；

⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；

⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.

4. 加减消元法

①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；

②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，

切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；

③解这个一元一次方程，求出未知数的值；

④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；

⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；

⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.

应用题结题方法

1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;

2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;

3设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数

4列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程5解方程(或方程组)，求出未知数的值;

6检验：针对结果进行必要的检验；

7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。