毛管压力曲线的应用

第二节储层岩石的毛管压力曲线（8学时）

一、教学目的

会计算任意曲面的附加压力，了解毛管压力曲线的测定与换算；了解毛管压力的滞后现象；分析毛管压力曲线；了解毛管压力曲线的应用。

二、教学重点、难点

教学重点：

1、任意曲面的附加压力的计算；

2、毛管压力曲线的测定与换算；

3、毛管压力的滞后现象；

4、毛管压力曲线的分析及应用。

教学难点

1、任意曲面的附加压力的计算；

2、毛管压力曲线的测定与换算；

3、毛管压力曲线的分析及应用。

三、教法说明

课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的数据和图表

四、教学内容

本节主要介绍五个方面的问题：

一、任意曲面的附加压力

二、毛管中液体的上升(与下降)

三、毛管压力曲线的测定与换算

四、毛管压力的滞后现象

五、毛管压力曲线的分析及应用

（一）、任意曲面的附加压力

一、任意曲面的附加压力

拉普拉斯方程：

讨论: (1).毛管中弯液面为球面时

毛管压力Pc:毛管中弯液面两侧非湿相压力与湿相压力之差 大小: 方向:指向弯液面内侧 分析讨论:Pc 与r 成反比, r 越小,Pc 越大

Pc 与б成正比, б越大,Pc 越大

Pc 与cos θ成正比, θ→0°或θ→180°,Pc 越大

(2).毛管中弯液面为平面时

)11(2

1R R P +=∆σr

R P P c θσσcos 22==∆=r

P c θ

σcos 2=

(3).毛管中弯液面为柱面时

(4).毛管断面渐变时

(5).裂缝中的毛管压力

（二）、毛管中液体的上升(与下降)

气-液系统:

式中：

A ——附着张力=σcos θ，达因/cm

r ——毛管半径，cm

ρ——液体密度，g/cm 3

g ——重力加速度，cm/s 2

σ——液体的表面张力，达因

/cm 0

=∆P r

P P c σ

=∆=r

P P c )cos(2βθσ±=∆=W

P P c θσcos 2=∆=g

r h w ρθσcos 2=

θ——接触角

h ——液体上升高度，cm

油-水系统:

根据毛细管公式我们可以看到：

1、毛管压力c P 和θcos 成正比，090 θ，极性大的那一相为润湿相，θcos 为正，c P 为正，此时润湿相沿毛管自发吸入上升。

2、毛管压力和Pc 和毛管半径成反比，这就是说毛管半径越小，毛管力就越大，毛细管自发吸入湿相的能力就越强，润湿相沿毛细管上升的高度就越大。

3、毛管力实质上是润湿现象的一个特例，是自由表面能在毛细管内相互作用平衡的结果，因此，随着两流体界面张力的增大，即两种液体性质差别的增大，毛管力也应当增大，湿相在毛细管中上升就越高。

4

、毛管力是发生在毛细管中的润湿现象，亦就是说：毛管力是g

r h ⋅∆⋅=ρθσcos 2

润湿的结果，随着润湿相沿毛管的上升。毛管中必然出现弯液面（如果不考虑重力的影响，则应该为球面），由引可知，只有在出现弯液面的条件下，才有毛细现象存在。且润湿相和非润湿相的润湿能力相差越大，毛细管半径越小，那么，两相界面在毛细管中弯曲的越明显，即曲率半径越小，毛管力越大。

另外，根据前面的推导可知：当毛细管插入湿相中时，则湿相将沿管中润湿相驱走，这一过程是自发的，所以毛管力比时为湿相驱非湿相的动力。根据上述的毛管力计算公式可以看出，当毛细管倾斜时，液柱高度将保持不变，那么当毛细管成水平方向时，亲水毛细管的毛管力则成为水驱油的动力，即：

1）当油芷岩石表面亲水时，油芷中的毛管力是水驱油的动力。

2）当岩石表面亲油时，油芷中的毛管力则是水驱油的阻力。

但是在实际注水开发的油芷中，往往注入水向前的运动速度过大，由于润湿滞后听影响，则会导致弯液面发生反转，导致润湿性发生变化，即使毛管力作为水驱油的动力作用得不到发挥。因而降低了驱油效率。

（三）、毛管压力曲线的测定与换算

1、毛管压力曲线

非湿相首先进入最大孔道时所相应的最低驱替压力（即毛管压力）称为“阀压”或“门槛压力”，超过此压力非湿相就进入孔隙介质之中。

岩心中湿相饱和度与毛管压力之间存在着某种函数关系。这种函

数关系无法用代数表达式来表示，只有通过室内实验用曲线的形式来描述，这种曲线就是毛管压力曲线。

根据分析我们可以看出：

①毛细管压力是由非润湿相表面的曲率所决定的，而界面曲率又与孔隙喉道的大小有关，同时与非湿相（或湿相）的饱和度有关。随着压力的升高，非润湿相饱和度增大，润湿相饱和度降低，即非润湿相界面曲率也增大（曲率半径减小），所以说毛细管压力随湿相饱和度的减小而增大，即毛细管压力是湿相饱和度的函数，通常用曲线表示

②在排驱过程中起控制作用的喉道的大小，而不是孔隙。一旦排驱压力克服了喉道的毛细管压力，非润湿相即可进入孔隙。

③在一定压力下非润湿相能够进入的喉道的大小分布是很分散的，只要等于及大于该压力所对应的喉道均可以进入，至于孔隙，非润湿相能够进入与否，则完全取决于连结它的喉道。

2、毛管压力曲线的测定

毛管压力曲线的测定实际上就是测出毛管压力和饱和度的关系曲线，通常所用的方法有：半渗隔极法压汞法和离心机法。另外还有蒸气压力法和动力法只是后两种方法用得较少，所以我们只就前三种方法作详细介绍。

A、半渗隔板法

半渗隔板法测毛管压力曲线的原理就是：在驱替过程中，只有当外加压力（即加在毛管孔道两端的压差）（因为我们通常将多孔介质