六年级奥数分数百分数应用题教师版

分数百分数应用题

【例 1】 (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，

甲买一双运动鞋花去了所带钱的4

9

，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样

多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?

【解析】 把甲所带的钱视为单位“1”，由题意，乙花去16元后所剩的钱与甲所带钱的5

9

一样多，那么8616-元钱正好是甲

所带钱的519+，那么甲原来带了5

(8616)(1)459-÷+=(元)，乙原来带了864541-=(元)．

【巩固】 一实验五年级共有学生152人，选出男同学的

1

11

和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？

【解析】 根据题意画出线段图，找出量率对应：

男工有：（152－5）÷（1－

1

11

＋1）=77（名）女工有：152－77=75（名） 【例 2】 甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出1

3

，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150

本，问乙书架原有多少本书？

设甲原有x 本书，()111502175%11003x x ⎡⎤⎛⎫--÷÷-+= ⎪⎢⎥⎝⎭

⎣⎦

，解得600x =，则乙为500本。

【例 3】 五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加

125，女生增加1

20

，共增加了13人．这一学年六年级男、女生各有多少人?

男生有40÷5×（25＋1）＝208（人），女生有300＋13—208＝105（人）。

【巩固】 把金放在水里称，其重量减轻119，把银放在水里称，其重量减轻1

10

．现有一块金银合金重770克，放在水

里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？

【解析】 设合金含金x 克，列方程得：11

(770)501910

x x +-=，解得570x =，所以金有570克，银有200克．

【例 4】 光明小学有学生900人，其中女生的47与男生的2

3

参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加．这所小学

有男、女生各多少人?

【解析】 假设男生、女生都有23的人参加了课外活动小组，那么共有2

9006003

⨯=(人)，比现在多出了

()60090034040--=(人)，这多出的40人即为女生的2437⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以女生人数为244042037⎛⎫

÷-= ⎪⎝⎭

(人)，男生

人数为900420480-=(人)．

【巩固】 二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占全班人数的

3

4

，二班少先队员占全班人数的

5

6

，求两个班各有多少人？ 【解析】 一班人数为553

(9071)()48664

⨯-÷-=(人)，那么二班人数为904842-=(人)．

【例 5】 盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的2

5

，如果每次取出4个红球，7个黄球，若干次后，盒子里

还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有________个玻璃球．

【解析】 由于红球与黄球个数比为2:5，所以若每次取4个红球，10个黄球，则最后剩下的红球与黄球的个数比仍为

2:5，即最后剩下2个红球，5个黄球，而实际上是每次取4个红球，7个黄球，最后剩2个红球，50个黄球，

每次少取了3个黄球，最后多剩下45个黄球，所以一共取了45315÷=次，所以球的总数为

(47)15250217+⨯++=个．

【巩固】 甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的

三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？

【解析】 分别用甲参、甲未、乙参、乙未表示甲、乙班参加和未参加的人数，则：甲参+甲未=乙参+乙未，

11118

34349==+=+=末参末末末末末末末末甲将甲乙、乙甲代入上式，得乙甲甲乙,解得乙

【例 6】 工厂生产一批产品，原计划15天完成。实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生

产产品数量的5

11

多10件，结果提前4天完成了生产任务。则这批产品有 件。

【解析】 设原计划每天生产11份，则实际每天生产5份加10件，而根据题意这批产品共有1115165⨯=份，所以实际每

天生产165(154)15÷-=份，所以15份与5份加10件的和相同，所以每份就是1件，所以这批产品共有165件.

或用方程来解.

【例 7】 有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28％．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走

的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有棋子多少堆? 【解析】 设每堆棋子为100个有x 堆棋子，那么每堆中白子为28个，黑子为72个，那走一半棋子且为黑子时，还剩

白子为28x 个，黑子为（72x —50）个，所以列方程为：

2832%10050

x

x =-,解得=4x ，所以有4堆。

【例 8】 我从飞机的舷窗向外看去，看见了部分海岛、部分白云以及不大的一块海域，假定白云占窗口画面的一半，

它遮住了岛的

14，因此岛在窗口画面上只占1

4

，问被白云遮住的那部分海洋占画面的多少？ 【解析】 5/12.

【例 9】 学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占

4

9

，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的

9

19

．问后来又有几名女生来看书? 【解析】 把总人数视为“1”，紧抓住男生人数不变进行解答．男生人数是4

36(1)209

⨯-=人，后来阅览室的总人数是

9

20(1)3819

÷-=(名)，后来有38362-=(名)女生进来．

【巩固】 有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的52倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的

4

3

倍，乙桶中原有油 千克．

【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55

527

=+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的

44437

=+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为545()3577÷-=千克，乙桶中原有油2

35107⨯=千克．

【例 10】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的2

5

，美术班人数相当于另

外两个班人数的3

7

，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？

【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22527

=+，美术班的学生人数是所有班人数的

33

7310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329171070--=，所以所有班的人数为29

5814070

÷=人，其中音乐班有

2140407⨯=人，美术班有3

1404210

⨯=人.