潘省初计量经济学中级教程习题参考答案

计量经济学中级教程习题参考答案

第一章 绪论

1.1 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：

（1）述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析

1.2 我们在计量经济模型中列出了影响因变量的解释变量，但它（它们）仅是影响因变量的主要因素，还有很多对因变量有影响的因素，它们相对而言不那么重要，因而未被包括在模型中。为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。 1.3 时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。 横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。

1.4 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y 就是一个估计

量，1

n

i

i Y

Y n

==

∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用

均值估计量得出的均值估计值为

5.1074

130

96104100=+++。

第二章 经典线性回归模型

2.1 判断题（说明对错；如果错误，则予以更正） （1）对 （2）对 （3）错

只要线性回归模型满足假设条件（1）～（4），OLS 估计量就是BLUE 。 （4）错

R 2 =ESS/TSS 。

（5）错。我们可以说的是，手头的数据不允许我们拒绝原假设。

（6）错。因为∑=

2

2

)ˆ(t

x Var σβ

，只有当

∑2

t

x 保持恒定时，上述说法才正确。

2.2 应采用（1），因为由（2）和（3）的回归结果可知，除X 1外，其余解释变量的系数均不显著。（检验过程略） 2.3 (1) 斜率系数含义如下:

0.273: 年净收益的土地投入弹性, 即土地投入每上升1%, 资金投入不变的情况下,

引起年净收益上升0.273%.

733: 年净收益的资金投入弹性, 即资金投入每上升1%, 土地投入不变的情况下, 引起年净

收益上升0.733%. 拟合情况: 92.01

29)

94.01(*811)1)(1(122

=----=-----=k n R n R ,表明模型拟合

程度较高.

(2) 原假设 0:0=αH

备择假设 0:1≠αH

检验统计量 022.2135.0/273.0)ˆ(ˆ===α

α

Se t

查表，447.2)6(025.0=t 因为t=2.022<)6(025.0t ,故接受原假设,即α不显著异于0, 表明土地投入变动对年净收益变动没有显著的影响. 原假设 0:0=βH

备择假设 0:1≠βH

检验统计量 864.5125.0/733.0)ˆ(ˆ===

β

βSe t 查表，447.2)6(025.0=t 因为t=5.864>)6(025.0t ,故拒绝原假设,即β显著异于0,表明资金投入变动对年净收益变动有显著的影响. （3） 原假设 0:0==βαH

备择假设 1H : 原假设不成立 检验统计量

47)

129/()94.01(2

/94.0)1/()1(/2

2=---=---=k n R k R F 查表，在5%显著水平下14.5)6,2(=F 因为F=47>5.14，故拒绝原假设。 结论,：土地投入和资金投入变动作为一个整体对年净收益变动有影响.

2.4 检验两个时期是否有显著结构变化,可分别检验方程中D 和D •X 的系数是否显著异于0.

(1) 原假设 0:20=βH 备择假设 0:21≠βH 检验统计量

22

ˆˆ/() 1.4839/0.4704 3.155t Se ββ=== 查表145.2)418(025.0=-t 因为t=3.155>)14(025.0t , 故拒绝原假设, 即2β显著异于0。

(2) 原假设 0:40=βH 备择假设 0:41≠βH 检验统计量

44

ˆˆ/()0.1034/0.0332 3.115t Se ββ==-=- 查表145.2)418(025.0=-t 因为|t|=3.155>)15(025.0t , 故拒绝原假设, 即4β显著异于0。 结论：两个时期有显著的结构性变化。

2.5 （1），模型可线性化。参数线性，变量非线性

则模型转换为设,1

,1221x

z x z ==

u z z y +++=22110βββ （2）变量、参数皆非线性，无法将模型转化为线性模型。 （3）变量、参数皆非线性，但可转化为线性模型。 取倒数得：

)(1011

u x e y

++-+=ββ 把1移到左边，取对数为：u x y y ++=-101ln

ββ，令则有,1ln y

y z -= u x z ++=10ββ

2.6 （1）截距项为-58.9，在此没有什么意义。X 1的系数表明在其它条件不变时，个人年消费量增加1百万美元，某国对进口的需求平均增加20万美元。X 2的系数表明在其它条件不变时，进口商品与国商品的比价增加1单位，某国对进口的需求平均减少10万美元。 （2）Y 的总变差中被回归方程解释的部分为96%，未被回归方程解释的部分为4%。