第四章 介质击穿

dUb = 0 d ( pd )
ln A ⋅ (Pd )min = 1
ln⎜⎜⎝⎛1
+
1
γ
⎟⎟⎠⎞
e ln(1+ 1 )
(Pd )min =
γ
A
Ub Ubmin
理论 实测
p1
(p·d)
Ubmin = B ⋅ (Pd )
24
§4.2 气体介质的击穿
• 巴申定律的讨论
在均匀电场中，Ub=f (p·d)，p增加n倍，d下降n倍， Ub不变。 巴申定律的物理意义： 1. 每种气体的放电电压都存在一最小值Ubmin； 2. 当d一定，p=p1，有最小放电电压，（电子的运动距离与单位距离 电子的碰撞次数的共同效应最大）。 p<p1，气体密度小，碰撞次数减小， Ub增加。 P>p1，气体密度大，碰撞次数增加，但电离碰撞次数下降，Ub增加。 3. 当p一定时，d=d1，出现Ubmin。 d>d1，由于d增加，E下降，故Ub增加； d<d1，由于d减小，碰撞次数减小，故Ub增加；特别是当d< 时，几 乎不发生碰撞。
从阴极到阳极的间距中产生的电子数为： na − ne = n（e eαd −1）= 产生的正离子数
16
§4.2 气体介质的击穿
设：一个正离子从阴极表面拉出的电子数为γ
γ — —表面游离系数（第三游离系数）
ns = ne（⋅ eαd −1）⋅γ
∴
ne = n0 + ne（⋅ eαd −1）⋅γ
ne
=
25
§4.2 气体介质的击穿
• 5. 提高气体介质的击穿电压的途径
A．利用高气压和高真空：可以做成真 空电容器，充气电容器 B．利用负电性情的气体，这样气体多为 分子量大的卤族元素，电子亲和力大， 负电性强的气体 如：氟利昂六氟化硫。 优点：分子直径大，自由程短，积累能 量小；
负电性强，易吸收电子形成负离子， 减小了电离能力；
19
§4.2 气体介质的击穿
• 4. 巴申定律 Paschen’s law
Eb
1atm p
Ub = f ( pd )
¾ 气体放电电压Ub与电极间距d和气压p的积(pd)有关 ¾ 当p、d同时变化，而pd积不变时，放电电压Ub不变 ¾ 在某一(pd)值下，气体放电电压出现最低值
20
§4.2 气体介质的击穿
⋅d
=
ln
⎜⎜⎝⎛
1
γ
+ 1⎟⎟⎠⎞
击穿电压U b = Eb ⋅ d
巴申定律 理论表达式
Ub =
B ⋅ P ⋅d ⎡
= f (P ⋅ d )
⎤
⎢ ln ⎢
A⋅P ⋅d
⎥ ⎥
⎢ ⎢ ⎣
ln
⎜⎜⎝⎛1
+
1
γ
⎟⎟⎠⎞
⎥ ⎥ ⎦
23
§4.2 气体介质的击穿
• 最小击穿电压
将巴申定律的数学式对pd 求导，并且令
¾ 表面电离：电极表面原子中的价电子吸收能量，脱离原子束 缚，逸至电极表面； ¾ 体积电离：气体分子中电子获得足够的能量脱离分子，形成自 由电子和正离子，电子也可吸附在其他分子上形成负离子。
6
§4.2 气体介质的击穿
• 1. 电子碰撞电离
在外电场作用下，气体中的带电粒子受到电场力作用获得的加速度a为
26
§4.2 气体介质的击穿
• 气体放电的流柱理论
气体介质本身，由于原子激励还原及离子复合时所放出的 光子产生了新的电离，以促使电离沿着通道发展，构成流 柱，最后导致击穿。
电子崩空间电荷对电场的影响
27
§4.2 气体介质的击穿
• 不均匀电场中的气体放电
（１）不均匀电场中气体放电的特点： ¾ 在高电场区先产生电晕； ¾ U增大，电晕边缘出现树枝状放电:辉光放电或火花放 电； ¾ U进一步增大，树枝状放电连通第二极——最终击穿。
• 巴申定律的推导
由气体介质自持放电条 件
( ) 1 − eαd − 1 ⋅ γ = 0
可得：
αd
=
ln
⎜⎜⎝⎛
1
γ
+ 1⎟⎟⎠⎞
(∗)
求α — 一个电子经过单位距离的碰撞游离次数
λ ∝ 1 — 碰撞之间的平均自由程，P − 气压； P
1 = AP — 每单位距离的碰撞次数。
λ
21
§4.2 气体介质的击穿
纯净液体介质：碰撞电离理论 工程液体介质：气泡击穿理论、水桥模型和小桥理论
34
1. 液体介质击穿的碰撞电离理论
基于强场电子电导为导致液体击穿的先导这一观点，碰撞 电离击穿理论对击穿条件的建立有两种不同的假设。 （1）以碰撞电离开始作为液体介质击穿的条件 （2）以电子崩发展至一定大小为击穿条件
结论： （1）击穿场强与液体介质密度成正比：密度增大，使电子 平均自由程降低。 （2）击穿场强Eb随温度升高而降低：密度ρ随温度升而降 低。 （3）液体介质层的厚度减薄时，击穿电场强度提高。
瞬时，间断产生 常压附近 出现均匀的明暗相间的辉光区 电极的曲率小，电场不均匀，在电场尖端出现 暗蓝色微光 功率大，连续弧光，温度极高
j( A / m 2 )
I
II
III
jS
E1
E (V / m )
Ei
Eb
5
§4.2 气体介质的击穿
• 气体放电的碰撞电离理论
（1）电子碰撞电离是气体放电时电流倍增的过程 （2）要维持自持放电必须从阴极发射电子
电介质物理
李波
电子科技大学 微电子与固体电子学院
第四章 电介质的击穿
本章介绍电介质在强电场下的击穿机理。击穿形 式可分为电击穿、热击穿和放电击穿，它与物质 的聚集状态相关。 4.1 概述 4.2 气体介质的击穿 4.2 液体介质的击穿 4.3 固体介质的击穿
2
§4.1 概 述
• 介质击穿
在低电压区满足：
金属电极表面逸出电子，且满足： （电子的积累能量）W ≥ W（i 分子的游离能量）
电子在电场作用下所积累的能量
W = qEλ (λ −电子的自由程)
1 2
mv2
=
qEλ
≥
Wi
∴ λ ≥ Wi = Ui
qE E
Ui－气体的电离电位
8
§4.2 气体介质的击穿
• 碰撞电离系数
一个电子在电场力作用下走过单位距离所产生的碰撞电离次数 为电子的碰撞电离系数，又称为汤逊第一电离系数，用α表 示，单位是1/米 。
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2. 液体介质击穿的气泡理论
（1）椭球气泡模型 高观志认为，气泡受到静电力作用，由半径为a的
球形被拉伸后成为长轴为d的椭球形，由d和球内气体压力 P的乘积按照巴申定律得出气泡放电电压，并作为液体介 质的击穿电压。
d
36
2. 液体介质击穿的气泡理论
（2）气桥模型 弗罗列思斯基认为，电极局部吸附气体处是不断产
电子倍增过程
电子崩模型
10
§4.2 气体介质的击穿
n0－单位时间、单位面积上由阴极逸出的电子数 n－单位时间穿过距阴极x处单位面积的电子数 α－为电离系数
一个电子经过dx所产生的电离次数为 α dx d
n0
n na
-
x
+
dx
当电子继续走过dx距离后，由 碰撞电离产生的电子数应为
dn = α ndx
§4.2 气体介质的击穿
对上式的讨论：
1. j ← j0 ← n0 ← 游离剂（光、热等引起）
2. 游离剂一定、电极间距一定，α可确定
3. 求α的方法 — —（实验法）
j1 = j0 ⋅ eαd1 j2 = j0 ⋅ eαd2
∴
ln
j1 j2
= α（d1
−
d
）
2
α = ln j1 − ln j2
d1 − d2
（2）从电离场强开始到击穿，随E增加，电流增大，但较 慢。 （3）击穿电场强度与电极的形状、距离有关。
28
§4.2 气体介质的击穿
• 不均匀电场中放电时的空间电荷分布
负针－正板
-
正针－负板 +
+
-
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§4.3 液体介质的击穿
液体介质击穿的分散性： 气体（空气）：Eb=3×106V/m 工程纯变压器油：Eb=2×107V/m 非常纯液体： Eb=1×108V/m
• 介质击穿两种情况
¾ 发生永久性变化（或叫不可逆变化）：如固体介质击穿。 ¾ 发生可恢复性变化：介质在电场的作用下被击穿，把外电 场撤除后，介质又恢复其绝缘性能，如气体。 ¾ “自愈现象”（Self-Healing），如金属化纸介电容器 。
4
§4.2 气体介质的击穿
• 常见的放电形式
¾ 火花放电 ¾ 辉光放电 ¾ 电晕放电 ¾ 电弧放电
dI = 常数
I
dU
当U
=
U
时，
b
dI → ∞ ⇒ 击穿
dU Ub
O
电介质：绝缘体 → 导体
U Ub
Ub为击穿电压（击穿电场Eb=Ub/d，d为介质厚度）
3
§4.1 概 述
• 击穿的分类
¾ 本征击穿（Intrinsic Breakdown）：电击穿 ¾ 非本征击穿：热击穿（Thermal Breakdown） ¾ 放电击穿（Discharge Breakdown）
33
二、液体介质击穿的机理
关于液体介质击穿机理的理论，大致有三种观点： （1）将气体的电子碰撞电离理论推广应用于液体的击 穿，并把碰撞电离与液体分子的振动联系起来； （2）液体含气、电极吸附气或液体化气是液体击穿的关 键因素，由此形成的气泡击穿理论； （3）液体含有杂质是导致液体击穿的主要原因，水桥模 型和小桥理论。
n0
1 +（1 − eαd）⋅ γ
na
=
n0
1 +（1 − eαd）⋅ γ
⋅ eαd
j
=
q ⋅ na
=
1+
j0eαd (1− eαd
)⋅γ
17
§4.2 气体介质的击穿
j
=
q ⋅ na
=
1+
jc0eαd (1− eαd
)⋅γ
讨论：
1. 当1 > 1+（1− eαd）⋅γ > 0时，j > jc0 ,非自持放电； 2. 当1+（1− eαd）⋅γ = 0，j → ∞自持放电。
一个电子产生碰撞游离的必要条件是：
电子的运动行程x
≥
xi
=
Ui E
而电子行程大于xi的几率为玻尔兹曼分布e−
xi λ
故每单位距离的碰撞次数为：
α
=
1
− xi
⋅e λ
−Ui ⋅A⋅P
= A⋅P⋅e E
− B⋅P
= A⋅P⋅e E
λ
22
§4.2 气体介质的击穿
带入（ *）有：
− B⋅P
A⋅P ⋅e E
a = qE E −电场强度；q − 粒子电荷；m − 粒子质量 m
两次碰撞间粒子在电场方向的速度v为
∫ v = τ adt = qE τ
0
m
粒子从电场中获得的动能T
T = 1 mv2 = q2E 2 τ 2
2
2m
τ：粒子的自由程时间 ＝带电粒子走过单位距 离的碰撞次数
7
§4.2 气体介质的击穿
• 碰撞电离的必要条件
18
§4.2 气体介质的击穿
• 自持放电的条件和物理意义
(eαd −1) ⋅ γ = 1
自自持持放放电电条条件件
e αd
一个电子从阴极出发后运动d距离所产生的电子数
e − 1 αd
这个电子运动距离d后所产生的正离子数
(eαd − 1) ⋅ γ (eαd −1) ⋅ γ = 1
从阴极拉出的电子数
从阴极拉出一个电子，正好可 替代最初的表面电离剂！！
• 碰撞电离的形式
¾ 多级碰撞，如果碰撞能量较小但之间间隔周期很短，可能使分子 电离； ¾ 电子与受激的中性分子碰撞，中性分子回到零位状态，而电子被 加速能量增大，可使下一个中性分子电离； ¾ 两个受激的分子碰撞，一个交出能量，而另一个获得能量而电 离。
9
§4.2 气体介质的击穿
• 2. 电子崩与电流倍增
液体介质的分类： ¾ 工程纯液体介质：含有气相、液相、固相杂质； ¾ 去除气相的洁净液体介质； ¾ 纯净液体介质。
30
一、液体介质击穿现象的经验规律
• 1. 击穿电压与时间的关系
31
一、液体介质击穿现象的经验规律
• 2. 击穿电压与频率的关系
32
一、液体介质击穿现象的经验规律
• 3. 击穿电压与电极距离的关系
生气泡的根源，在电场很强时，产生的气泡不断增多， 而气泡又被电场作用拉长，以致在两个电极之间连成气 桥。气桥形成作为击穿的条件，从定量上决定气桥形成 的条件却是困难的。
阴极上出现正离子堆积
堆积区的厚度=10-10m；电压=10-2V； 堆积区的电场可达：E= 10-2V/ 10-10m=108V/m
15
§4.2 气体介质的击穿
这样强的电场，足以迫 使阴极产生电子（即强 行从 阴极拉出电子）。 设单位时间、单位面积 上拉出的电子数为 ns，则 从阴极拉出的总电子数 为：ne = n0 + ns 到达阳极的电子数为： na = ne ⋅ eαd
13
§4.2 气体介质的击穿
• 3. 自持放电条件
自持放电： 气体介质在阴极电子逸出（电离剂）的作用下产
生放电，当电离剂去除后，气体介质的放电仍能够维 持下去，这种现象叫做“自持放电”。
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§4.2 气体介质的击穿
正离子沿电场方向运动会与中性分子碰撞产生游离，设
游离碰撞系数为β（第二游离系数）。 但，这种游离碰撞的几率很小，β ≈ 0。
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§4.2 气体介质的击穿
当x = 0时，n = n0 ∴ nHale Waihona Puke Baidu= n0eαx
随着x的增加，电子数 按指数增加。
单位时间、单位面积上到达阳极的电子数为： na = n0eαd 电流密度为： j = q ⋅ na = q ⋅ n0 ⋅ eαd = j0 ⋅ eαd j0 —阴极表面初始电流密度
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