概率的加法公式教案
人教B版必修三《概率的一般加法公式》教案及教学反思
人教B版必修三《概率的一般加法公式》教案及教学反思一、教学目标1. 知识目标1.理解概率的一般加法公式的含义和中心思想；2.掌握概率的一般加法公式的具体计算方法；3.能够通过实际问题运用概率的一般加法公式计算概率。
2. 能力目标1.能够进行概率计算，提高数学思维和应用能力；2.能够运用所学知识解决实际问题，提高实际问题解决能力。
3. 情感目标1.引导学生热爱数学，提高对数学的兴趣和自信心；2.帮助学生理解概率知识在日常生活中的应用，增强数学与生活的联系。
二、教学重点和难点1. 教学重点1.理解概率的一般加法公式的含义和中心思想；2.掌握概率的一般加法公式的具体计算方法；3.能够通过实际问题运用概率的一般加法公式计算概率。
2. 教学难点1.如何深入学生的认知层次，提高学生对概率的理解；2.如何通过实际问题培养学生概率运算能力。
三、教学方法1.讲授法：通过点拨解题方法，引导学生掌握概率的一般加法公式的计算方法。
2.实际问题解决法：通过实际问题，引导学生掌握运用概率的一般加法公式解决问题的方法。
四、教学过程1. 导入通过一些生活中常见的概率问题，如扔硬币、掷骰子等，引导学生自然进入概率的学习。
2. 讲解概率的一般加法公式1.通过生动形象的教学方式，讲解概率的一般加法公式的概念和基本原理；2.梳理概率的一般加法公式的运算过程，讲解该公式的具体计算方法；3.通过案例练习，让学生深入理解该公式，掌握其应用方法。
3. 实际问题解决1.教师提出实际生活问题，例如：在抽奖活动中，有A、B、C三个奖品，小明有获得任一奖品的机会，求小明获奖的概率；2.引导学生根据概率的一般加法公式进行运算，求解小明获奖的概率；3.对不同类型的实际问题进行练习，引导学生掌握运用概率的一般加法公式解决问题的方法。
4. 课堂练习通过选择题、填空题等形式，对所学知识进行练习，检测学生对概率的一般加法公式的理解和掌握情况。
5. 总结1.对概率的一般加法公式的概念和计算方法进行总结；2.分析学生的掌握情况，指出学生在学习过程中存在的不足之处；3.引导学生在今后的学习中注重理论与实践的结合，进一步提高应用能力。
概率的加法公式省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
A1 A2 An A1 A2 An
• 例9 某一种型号旳元件，每个元件不断 电旳概率都是0.6，现若干个元件并联起 来。问：欲以99%以上旳把握确保总电 路不断电，至少需要几种元件？
布置作业：
• P148: 1~6
P(A)=6/16。 • 这表白：一般说来，条件概率P(A|B)与概
率P(A)并不一定相等。即：事件B旳发生 往往要影响事件A发生旳概率。
• 但也存在着P(A|B)=P(A)旳大量实际例子。
• 例7 从10件产品（7件正品，3件次品） 中每次取一件，有放回地取两次。设 B=“第一次取到正品”，A=“第二次取 到正品”。问：P(A|B)=P(A)成立吗？
• 定义 事件“A不发生”称为事件A旳对
立事件，记作 A
• 例如，掷一颗均匀旳骰子，设A=“出现
• 旳点数不大于3”，则A =“出现旳点数
3”
• 又如，掷两枚匀称旳硬币，设A=“至少
• 一种正面朝上”，则 A =“两个都是背
面朝上”
• 对立事件概念相当于集合论中旳余集概 念。
• 对立事件技巧公式：
• 这三个等式是相互等价旳。
• 于是我们引入
• 定义 假如P(AB)=P(A)P(B)成立，则称 事件A与立旳直观意义：两事件旳发生 互不影响。
• 一般所谓互不干扰、彼此无关等都是指 独立性。实际中正是根据这些来判断独 立性旳，并不需要复杂旳计算。
• 例8 甲、乙同步向一敌机炮击，已知甲 击中敌机旳概率为0.6，乙击中敌机旳概 率为0.5。求敌机被击中旳概率及恰有一 人击中敌机旳概率。
•
C=A+B
• 又如，向一目旳连续射击30次，设
•
Ai=“第i次击中目旳”
概率加法公式教案.doc
《概率的加法公式》执教人：左帅1. 教学目标：知识目标：通过实例了解互斥事件与对立事件的概念及联系，熟练掌握概率的加法公式并解决一些简单的概率问题.情感目标：培养学生良好的学习习惯，激发学生的学习兴趣。
教学重点难点：互斥事件和对立事件的概念以及互斥事件的加法公式，互斥事件与对立事件的区别和联系。
2. 教学过程：复习回顾：（学生思考，老师提问）1. 概率的统计定义.（在随机试验中，若事件A出现的频率随着试验次数的增加，稳定于某个常数P , 0<P<1 ,则定义事件A的概率为p ,记作P （ A） =P ）2. 在集合论中，集合之间的运算有哪些？（集合的并、交、补）新课讲授：实例1 :抛掷一枚骰子，观察掷出的点数，设事件A为“出现奇数点”，B为“出现2点”。
已知P （ A ） =1/2 , P （ B ） =1/6 ;求“出现奇数点或2点”的概率？问；事件A发生的时候事件B能不能发生？答（不能）事件B发生的时候事件A能不能发生？答（不能）得出互斥事件的定义：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件（互不相容事件）设事件C为“出现奇数点或2点”，若事件A和事件B中至少有一个发生，则C 发生。
反过来若C发生，则事件A和事件B中至少有一个发生。
定义：事件A与B的并（和）：一般地，由事件A和事件B中至少有一个发生(即A发生，或B发生，或A, B都发生)所构成的事件C,称为事件A与B的并(和)，作C=A u B o假设A.B是互斥事件，在n次试验中，事件A出现的频数是n1,事件B出现的频数是n2,则事件AuB出现的频数正好是n1+n2,所以事件AuB的频数为业±史=坦+史，则也是事件A出现的频率，碇是事件B出现的频数,因此，n n n n n 如果用阳,表示在n次试验中出现的频数，则总有阳,(AuB )="" ( A )+阳,(B ), 由概率的统计定义，可知P ( AuB ) =P ( A ) +P ( B )一般的：如果事件A1.A2......An中，任意两个都是互斥事件，那么说A1、A2......An 彼此互斥且P(A1 uA2u..,uAn)=P(A1 )+P(A2) +...+P(An),即彼此互斥事件和的概率等于概率的和.课堂达标判断下列给出的每对事件是否为互斥事件？1.从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1〜10各4张)中，任取1张：(1) “抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2 ) “抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(3 ) “抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9"o2.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是1/4 ,乙获胜的概率是1/3，则乙不输的概率是？例2.在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18 ,在80-89分的概率是0.51,在70-79分的概率是0.15 ,在60-69分的概率是0.09 ,计算小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小明考试及格的概率？解：根据概率的加法公式，小明的考试成绩在80分以上的概率是P(BuC)=P(B)+P(C)=0.18+0.51=0.69.小明考试及格的概率为P(BuCuDuE)=P(B)+P(C)+ P(D)+P(E)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93.思考：在上面的例题中，若令A=“小明考试及格人=“小明考试不及格”这两个事件之间有什么关系？(同学回答)“不可能同时发生但是必有一个会发生”于是得到对立事件的定义：对立事件：不能同时发生且必有一个发生的两个互斥事件。
概率的加法公式教案
概率的加法公式教案教学目标：1.理解概率的加法公式的含义和基本形式。
2.掌握互斥事件和独立事件的概念和关系。
3.学会运用概率的加法公式计算简单事件的概率。
教学重点：1.概率的加法公式的含义和基本形式。
2.互斥事件和独立事件的概念和关系。
3.运用概率的加法公式计算简单事件的概率。
教学难点：1.如何判断事件之间的互斥和独立关系。
2.如何选择合适的概率计算方法。
教学方法：1.讲解法：通过讲解概率的加法公式的含义和基本形式，使学生理解该公式的本质和应用范围。
2.案例分析法：通过分析具体的案例，使学生了解如何运用概率的加法公式计算简单事件的概率。
3.练习法：通过练习，使学生熟练掌握概率的加法公式的使用方法。
教学过程：一、引入新课在日常生活和学习中，我们经常会遇到一些随机事件，比如抛硬币、掷骰子、抽奖等等。
这些事件都有一个共同的特点，那就是它们的结果是不确定的，具有一定的概率性。
为了更好地研究和描述这些随机事件，我们需要掌握一些基本的概率概念和计算方法。
今天我们就来学习概率的加法公式。
二、讲解新课1.概率的加法公式的含义和基本形式概率的加法公式是指在某些情况下，我们可以把两个或多个事件的概率相加，从而得到这些事件同时发生的概率。
具体地说，如果事件A和事件B是互斥的，即它们不可能同时发生，那么事件A和事件B同时发生的概率为：P(A∪B)=P(A)+P(B)P(A \cup B) = P(A) + P(B)P(A∪B)=P(A)+P(B)这个公式就是概率的加法公式的基本形式。
其中，P(A∪B)表示事件A和事件B同时发生的概率，P(A)表示事件A发生的概率，P(B)表示事件B发生的概率。
需要注意的是，概率的加法公式只适用于互斥事件。
如果事件A和事件B不是互斥的，即它们有可能同时发生，那么我们就不能简单地使用概率的加法公式来计算它们同时发生的概率。
2.互斥事件和独立事件的概念和关系互斥事件是指两个事件不可能同时发生，即它们的交集为空集。
概率的加法公式教案
概率的加法公式教案教案：概率的加法公式一、教学目标：1.了解概率的加法公式的概念和使用方法；2.学会应用概率的加法公式计算事件的概率；3.通过实例训练和练习，提高学生的解决问题的能力和应用能力。
二、教学重点：1.概率的加法公式的概念和使用方法；2.概率的加法公式的应用。
三、教学难点：1.如何理解概率的加法公式；2.如何灵活应用概率的加法公式。
四、教学准备：1. PowerPoint演示文稿；2.板书和黑板粉笔；3.练习题。
五、教学过程：步骤一：导入新知识1.引导学生回顾概率的基本概念和计算方法；2.提出问题：“当我们想计算两个事件同时发生的概率时，我们应该如何计算呢？”让学生思考。
步骤二：概率的加法公式的概念1.通过PPT演示，介绍概率的加法公式的概念：“当两个事件A和B互不相容时，也就是说事件A和事件B不能同时发生，那么事件A和B的和事件记为A∪B，其对应的概率可以用概率的加法公式计算：P(A∪B)=P(A)+P(B)。
”2.借助板书和黑板粉笔，引导学生深入理解概率的加法公式。
步骤三：概率的加法公式的应用1.通过实例，演示如何应用概率的加法公式计算事件的概率。
示例1：假设一袋子中有8个红球和4个蓝球，从袋中随机取一个球，求取到的球为红球或者蓝球的概率。
解析：事件A表示取到的球为红球的概率，事件B表示取到的球为蓝球的概率。
因为红球和蓝球互不相容，所以可以使用概率的加法公式计算：P(A∪B)=P(A)+P(B)=8/12+4/12=12/12=12.分组练习：学生以小组形式完成以下练习题：练习题1：一个盒子有5个红球，3个蓝球和2个黄球，从盒子中随机取一个球，求取到的球为红球或黄球的概率。
练习题2：一组学生中，男生有30人，女生有40人，从学生中随机抽取一个人，求抽到的是男生或女生的概率。
3.学生报告答案，并逐个讲解每道题的解答方法和步骤。
步骤四：拓展应用1.提出拓展问题：“当我们想计算多个事件的概率时，我们应该如何计算呢？”让学生思考。
概率的加法公式教案
《概率的加法公式》执教人：魏静1.教学目标：知识目标：通过探究式教学，使学生正确理解“互斥事件”，“彼此互斥”和“对立事件”的概念，能力目标：理解并掌握当A ，B 互斥时“事件AUB ”的含义，了解两个互斥事件的概率加法公式，并会利用两个对立事件的概率和为1的关系，简化一些概率的运算，同时，会应用所学知识解决一些简单的实际问题。
情感目标：培养学生良好的学习习惯，激发学生的学习兴趣2、教学重点、难点：本节的教学重点是互斥事件和对立事件的概念以及互斥事件的加法公式，教学难点是互斥事件与对立事件的区别和联系。
3、教学过程：复习什么是概率?在n 次重复进行的试验中，事件A 发生的频率 ，当n 很大时，总是在某个常数附近摆动，随着n 的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记作 预先提问：(学生预习，教师提问)互斥事件（互不相容事件）：在同一次试验中不可能同时发生的两个事件针对练习：（检验学生预习成果）1、下列各组事件中，不是互斥事件的是（ ）A.一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6m n ()P A韦恩图表示：B.统计一个班级数学期中考试成绩，平均分不低于90分与平 均分不高于90。
C.播种菜籽100粒，发芽90粒与发芽80粒。
D.检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70%。
2. 下列各事件中是互斥事件的是( )A.抽奖活动中抽到二等奖与中奖B.射击一次命中环数为9环与命中环数大于8C.小明在一次考试中成绩优秀与成绩良好D.抛掷骰子出现奇数点与出现3点两个事件互斥的集合解释：集合A 表示事件A 的基本事件空间，集合B 表示事件B 的基本事件空间，集合A 与集合B 的关系？事件的并（和）：由事件A 和B 至少有一个发生（即A 发生，或B 发生，或A B φ⋂=A,B 都发生）所构成的事件C ，称为事件A 与B 的并（或和）。
记C=A ∪B互斥事件的概率加法公式的推导： 在n 次试验中，假定事件A ，B 是互斥事件，若A 出现的频数为n1 ，B 出现的频数n2 ，则A 的频率为 B 的频率为 ，若C=A ∪B ，则C 出现的频数为 n2+ n1， C 的频率为： 即 由概率统计定义得： 即 （引导学生完成推到过程）思考：两个事件互斥能否推广到n 个事件互斥呢？韦恩图表示：注：n 个事件互斥是指n 个事件两两互斥（彼此互斥）。
概率的加法公式教案
概率的加法公式教案第一章：概率的加法公式简介1.1 概率的加法公式的概念引导学生回顾概率的基本概念，如事件、样本空间等。
介绍概率的加法公式：当有两个互斥的事件A和B时，事件A和B的概率之和等于事件A的概率加上事件B的概率。
1.2 概率的加法公式的证明通过具体的例子，解释概率的加法公式的推导过程。
使用集合论的方法，证明概率的加法公式。
第二章：两个互斥事件的概率加法2.1 两个互斥事件的定义解释互斥事件的含义：两个事件不可能发生。
举例说明互斥事件的性质。
2.2 两个互斥事件的概率加法公式推导两个互斥事件的概率加法公式：P(A ∪B) = P(A) + P(B)。
通过具体的例子，应用概率加法公式计算两个互斥事件的概率。
第三章：两个相互独立事件的概率加法3.1 相互独立事件的定义解释相互独立事件的含义：一个事件的发生不影响另一个事件的发生概率。
举例说明相互独立事件的性质。
3.2 两个相互独立事件的概率加法公式推导两个相互独立事件的概率加法公式：P(A ∪B) = P(A) + P(B) P(A ∩B)。
通过具体的例子，应用概率加法公式计算两个相互独立事件的概率。
第四章：概率的加法公式的应用4.1 计算复合事件的概率解释复合事件的含义：由多个简单事件组成的event。
利用概率的加法公式，计算复合事件的概率。
4.2 计算互斥事件和相互独立事件的概率引导学生运用概率的加法公式，解决实际问题。
提供一些练习题，让学生巩固概率的加法公式的应用。
第五章：概率的加法公式的拓展5.1 概率的加法公式的推广介绍概率的加法公式在多个事件的情况下的推广。
引导学生理解概率的加法公式在不同情境下的应用。
5.2 概率的加法公式与条件概率的关系解释条件概率的概念：在某个事件已经发生的条件下，另一个事件发生的概率。
探讨概率的加法公式与条件概率之间的关系。
第六章：概率的加法公式与组合数学6.1 组合数学的基本概念介绍组合数学中的一些基本概念，如组合、排列等。
《8.2.1 概率的加法公式》教案
《8.2.1 概率的加法公式》教案【课程标准】①进一步理解频率与概率的关系；②通过实例，了解互斥事件与对立事件的区别与联系；③经历用频率推导出互斥事件的概率加法公式的过程；④能运用公式解决简单的概率问题。
【学习目标】①多数学生能够在给出的具体的问题情境中判断出互斥事件与对立事件；②学生能够在合作交流的基础上探究出互斥事件的概率加法公式的推导过程；③学生通过分析公式特征记住公式；④会用公式解决简单的概率问题，体会公式的作用。
【评价设计】目标①：通过巡视看学生对问题1的完成情况，找一名中游偏下的学生回答如何判断互斥事件与对立事件；目标②：学生在小组讨论的基础上进行展示，能说出互斥事件与对立事件的区别与联系；目标③：巡看学生对问题2、3的完成情况，学生在小组讨论的基础上进行展示，能说出互斥事件的概率加法公式的推导方式，及公式的结构特征，并能熟练解出学案上的一个题组；目标④：所有学生能独立完成变式1；目标⑤：学生能够独立或小组合作的方式完成应用二的题组。
【教学方法】本节课的课型为“公式课”，采用“学案”式教学方法，在教师的引导下由师生和生生共同来完成。
在进行学案教学过程中遵循学生的认知规律，按照从特殊到一般、从具体到抽象的方法，推导出互斥事件的概率加法公式；充分调动学生的积极性，使学生养成自主探究的习惯。
回顾知识，做好铺垫1、集合的交、并、补运算：（1）A B=___________________________（2）A ⋃B=________________________ _（3）[u A=_______________________ __2、概率的统计定义：创设情境，引入课题（1）设全集U={1,2，3，4，5},A={1，2},B={2，3}，则A ⋂B=________；A ⋃B=__________；[u A=__________（2）在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：A={出现1点}，B={出现2点}，C={出现1点或2点}，D={出现的点数为偶数}， E={出现的点数为奇数}师生共同讨论：观察上例，类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？进而揭示课题：概率的加法公式。
概率加法公式教案
课题：概率的加法公式
教材：人民教育出版社《数学3》第三章3.1.4(第一课时)
一、教学目标：
1.知识目标：使学生了解两个互斥事件的概率加法公式，并根据概率加法公式的应用范围和具体运算法那么解决简单的概率问题。
2 .能力目标：通过引导学生判断互斥事件和互为对立事件两个概念的联系与区别，提高分析问题实质的能力；通过与集合中相关概念的比照学习，提高学生的类比、归纳、探寻事物规律的能力。
通过不同形式的自主学习和探究活动，体验数学发现和创造的历程，提高学生的合作解题能力和利用数学知识解决实际问题的能力.
3 .德育目标：通过课堂上学生独立思考、合作讨论，有意识、有目的的培养学生自主学习的学习习惯与协作共进的团队精神；让学生体验成功，激发其求知欲，树立追求真知的信心；培养学生的辨证唯物主义观点。
二、教学重点与难点：
重点是互斥事件和互为对立事件的概念以及互斥事件的概率加法公式。
难点是互斥事件和互为对立事件的区别与联系。
三、教学方法与教学手段：
教学方法：本节课的课型为“新授课”。
学生刚刚接触到频率和概率的概念，应在此根底上采用“问题探究式”的教学方法，通过设置问题，引导学生分析问题，解决问题，使学生充分体会自主探索获得知识的成就感，让学生积极参与到教学活动中来，并且始终处于积极的问题探究和辨析思考的学习气氛中，表达师生的双主体地位。
教学手段：运用多媒体进行辅助教学，增大知识容量，提高学习效率。
四、教学过程：。
概率的加法公式教学案
高一数学教学案材料编号：33概率的加法公式班级姓名学号设计人：贾仁春审查人：孙慧欣使用时间：08.04.18一、学习目标：1.掌握互斥事件和对立事件的概率及互斥事件的教法公式；2.灵活应用概率公式解决一些问题。
二、学习重、难点：1.学习重点：互斥事件和对立事件的概念以及互斥事件的加法公式；2.学习难点：互斥事件与对立事件的区别与联系。
三、课前检测：（一）复习检测：从集合{A=-9，-7，-5，-3，-1，0，2，4，6，8}总选取不同的两个数，构成平面直角坐标系中的点，观察点的位置，则事件“点落在y轴上”包含的基本事件的个数为（）A.7B.8C.9D.10（二）知识点梳理：学点一：互斥事件与对立事件的概念1.互斥事件：，也叫互不相容事件。
说明:(1)从集合角度看，记事件A为集合A，事件B为集合B，若事件A与时间B是互斥事件，则A B=。
（2）推广：如事件12,...,nA A A，中的任何两个都互斥，就称事件12,...,nA A A，，彼此互斥，且其对应集合12...nA A A=。
2.对立事件：。
说明：（1）若事件A与B为对立事件，则在试验中有且仅有一个发生；（2）对立事件是对两个事件来说的，两个事件是互斥事件，但两个事件是互斥事件，未必是对立事件；（3）事件A的对立时间记为事件A,（4）若事件A与B为对立事件，则其对用集合有A B=∅，且A B U=成立。
学点二：互斥事件的概率加法1.两个互斥事件的并：。
记作：2.两个互斥事件的并的概率等于即P A B=（）3.推广，若事件12,...,nA A A，两两互斥，则12...nP A A A=（）说明：（1）事件“12...nA A A”发生是指事件12,...,nA A A，中至少有一个发生；（2）以上公式使用前是事件彼此互斥。
学点三：对立事件的性质：若事件A 的对立事件为A ，则有（1）A A =Ω; （2）()()()()P P A A P A P A Ω==+; (3) ()1()P A P A =-。
高中数学最新-概率的加法公式教案 精品
3．1．4概率的加法公式一．学习要点：互斥事件及概率的加法公式 二．学习过程：● 包含关系的两事件：概念解读：如果事件A 发生，则事件B 一定发生，这时我们就说事件B 包含 事件A ，记作B A ⊇（或A B ⊆）● 相等事件：概念解读：如果B A ⊇且A B ⊇，那么称事件A 与事件B 相等，记作A=B 。
两个相等事件A 、B 总是同时发生或同时不发生。
● 并（和）事件：概念解读：若某事件发生当且仅当事件A 发生或事件B 发生，则称此事件为事件A 与事件BB 的和事件），记作A B （或A+B ）注意：（1）与集合定义类似，并事件可如图表示；（2）事件A 与事件B 的并事件等于事件B 与事件A 的并事件， 即A B =B A ；（3）并事件包含三种情形：事件A 发生，事件B 不发生；事件B 发生，事件A 不发生；事件A 、B 同时发生，即事件A 、B 中至少有一个发生，称做A B 发生；（4）事件A ，B 中只要有一个发生，则A B 发生，即事件A B是由事件A 或B 所包含的基本事件组成的集合；（5）两个事件的并也可推广到n 个事件的并，即12n A A A 表示12,,,n A A A 中至少有一个发生，事件12n A A A 就发生。
● 互斥事件：概念解读：在同一试验中不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件（或称互不相容事件） 注意：（1）与集合定义类似，互斥事件可如图表示，即当A B =∅时，称事件A 与事件B 互斥；（2）如果事件A 与事件B 是互斥事件，那么A 与B 两事件同时发生的概率为0,即事件A 或B 发生与否有三种可能:①A 发生,B 不发生; ②A 不发生,B 发生; ③A 、B 都不发生;（3）推广：如果事件12,,,n A A A 中的任何两个都互斥，就称事件12,,,n A A A 彼此互斥，从集合角度看，n 个事件彼此互斥是指任意两个集合的交集都是空集。
例1 如果事件A 与事件B 互斥，事件B 与事件C 互斥，那么事件A 与事件C 互斥，对吗？加法公式： （1） 如果A ，B 是互斥事件，在n 次试验中，事件A 出现的频数为1n ，事件B 出现的频数为2n ，则事件A B 出现的频数为12n n +，事件A B 的频率为1212n n n n n n n +=+，而12,n nn n分别为事件A ，B 出现的频率，由概率的统计定义可知（2） 如果事件12,,,n A A A 彼此互斥，那么注意：①加法公式的前提条件是：事件A 与事件B 互斥，如果没有这一条件，加法公式将不能应用。
人教版高中必修3(B版)3.1.4概率的加法公式教学设计
人教版高中必修3(B版)3.1.4概率的加法公式教学设计一、教学目标1.知道什么是事件，什么是随机事件，什么是必然事件和不可能事件；2.理解事件的和、差、交、并的概念；3.掌握概率的加法公式的概念及其应用。
二、教学重点1.概率的加法公式的概念及其应用。
三、教学难点1.运用概率的加法公式求概率。
四、教学内容1.事件的概念及其分类；2.事件的和、差、交、并的概念；3.概率的加法公式的概念及其应用。
五、教学方法1.课堂讲解法；2.实例分析法；3.思维导图法；4.讨论法。
六、教学过程1. 导入环节（5分钟）教师通过提问题的方式，引入概率的加法公式的知识点，如：你观察过各种颜色的石子，由10块无标记的蓝色石子和5块无标记的红色石子组成的一堆石子中，随意取出一块，它为红色石子或蓝色石子的概率各是多少？2. 学习环节（35分钟）1.事件的概念及其分类（10分钟）事件：简单地说，事件就是实验中可能发生的结果。
根据事件发生的可能性不同，我们可以将事件分为：–必然事件：发生的概率是1；–不可能事件：发生的概率是0；–随机事件：即非必然事件，发生的概率在0和1之间。
2.事件的和、差、交、并的概念（15分钟）–事件的和：是指两个或两个以上事件发生的结果加起来的事件，用A+B表示；–事件的差：是指两个或两个以上事件发生的结果减起来的事件，用A-B表示；–事件的交：是指两个或两个以上事件同时发生的事件，用A∩B表示；–事件的并：是指两个或两个以上事件中至少一个发生的事件，用A∪B表示。
3.概率的加法公式的概念及其应用（10分钟）–概率的加法公式：对于任意两个事件A和B，它们的和事件是A∪B，则有：P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)。
3. 练习环节（30分钟）1.让学生做概率的加法公式的练习题，梳理复习知识点；2.针对学生做题中易错的环节，讲解易错点。
4. 总结归纳环节（10分钟）1.总结概率的加法公式的知识点；2.强调概率的加法公式在实际生活中的应用。
概率的加法公式教案
概率的加法公式教案一、教学目标知识与技能：1. 理解概率的加法公式的含义；2. 掌握概率的加法公式的运用；3. 会用概率的加法公式解决实际问题。
过程与方法：1. 通过实例引导学生感受概率的加法公式的应用；2. 利用小组合作探究，发现并总结概率的加法公式；3. 运用概率的加法公式解决生活中的问题。
情感态度价值观：1. 培养学生的合作意识；2. 培养学生对数学的兴趣；3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点重点：1. 概率的加法公式的理解；2. 概率的加法公式的运用。
难点：1. 概率的加法公式的推导；2. 概率的加法公式在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入：通过一个抽奖游戏，引发学生对概率的思考，引出概率的加法公式。
2. 新课：讲解概率的加法公式的含义和运用，通过实例让学生感受概率的加法公式的应用。
3. 练习：让学生独立完成一些有关概率的加法公式的练习题，巩固所学知识。
4. 拓展：引导学生思考概率的加法公式在实际生活中的应用，培养学生的运用能力。
四、课后作业1. 完成练习册上的相关题目；2. 搜集生活中的概率事件，尝试运用概率的加法公式进行分析。
五、教学反思在本节课中，学生通过实例了解了概率的加法公式的含义和运用，通过练习题巩固了所学知识。
在教学过程中，要注意引导学生思考概率的加法公式在实际生活中的应用，培养学生的运用能力。
也要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和难度，确保教学效果。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问，检查学生对概率加法公式的理解和掌握程度。
2. 练习题：通过课后练习题，评估学生对概率加法公式的应用能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组合作中的表现，了解他们的合作意识和解决问题的能力。
七、教学拓展1. 引导学生思考概率加法公式在实际生活中的应用，例如：天气预报、彩票等。
2. 介绍概率论的相关知识，激发学生对概率学科的兴趣。
八、教学资源1. PPT课件：展示概率加法公式的概念、例题和练习题。
人教版高中必修3(B版)3.1.4概率的加法公式课程设计
人教版高中必修3(B版)3.1.4概率的加法公式课程设计一、教学目标1.了解概率的加法公式的概念和基本原理。
2.掌握概率的加法公式的计算方法。
3.能够在实际问题中运用概率的加法公式。
二、教学重点1.概率的加法公式的概念和基本原理。
2.概率的加法公式的计算方法。
三、教学难点1.能够在实际问题中运用概率的加法公式。
四、教学方法1.讲授法：讲解概率的加法公式的概念、基本原理和计算方法。
2.练习法：通过例题、练习题帮助学生掌握概率的加法公式的计算方法并能够灵活运用。
3.案例法：结合实际问题，引导学生运用概率的加法公式进行解答。
五、教学内容1. 概念和基本原理概率的加法公式是指在两个事件 A 和 B 中，至少有一个事件发生的概率。
其公式如下：$$P(A\\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\\cap B)$$其中，P(A)表示事件 A 发生的概率，P(B)表示事件 B 发生的概率，$P(A\\cap B)$ 表示事件 A 和事件 B 同时发生的概率。
2. 计算方法对于两个互不相交的事件 A 和 B，$A\\cap B=\\emptyset$，则概率的加法公式可以简化为：$$P(A\\cup B)=P(A)+P(B)$$对于两个不互不相交的事件 A 和 B，$A\\cap B\ eq\\emptyset$，则概率的加法公式可以表示为：$$P(A\\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\\cap B)$$3. 实际问题的运用概率的加法公式在实际问题中的运用非常广泛。
例如，某商品既可在实体店购买，也可在网上购买，如果知道该商品在实体店购买的概率是P1，在网上购买的概率是P2，则该商品至少能被购买到的概率是P1+P2−P1P2。
六、教学流程1.介绍概率的加法公式的概念和基本原理。
2.讲解概率的加法公式的计算方法。
3.给出例题并讲解解题过程。
4.给出练习题并让学生自主完成。
5.收集学生的练习答案并进行讲解分析。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《概率的加法公式》
执教人：魏静
1.教学目标：
知识目标：通过探究式教学，使学生正确理解“互斥事件”，“彼此互斥”和“对立事件”的概念，
能力目标：理解并掌握当A ，B 互斥时“事件AUB ”的含义，了解两个互斥事件的概率加法公式，并会利用两个对立事件的概率和为1的关系，简化一些概率的运算，同时，会应用所学知识解决一些简单的实际问题。
情感目标：培养学生良好的学习习惯，激发学生的学习兴趣 2、教学重点、难点：
本节的教学重点是互斥事件和对立事件的概念以及互斥事件的加法公式，教学难点是互斥事件与对立事件的区别和联系。
3、教学过程：
复习 什么是概率?
在n 次重复进行的试验中，事件A 发生的频率 ，当n 很大时，
总是在某个常数附近摆动，随着n 的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记作 预先提问：(学生预习，教师提问)
互斥事件（互不相容事件）：在同一次试验中不可能同时发生的两个事件
针对练习：（检验学生预习成果）
1、下列各组事件中，不是互斥事件的是（ ）
A.一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6
m
n ()P A
韦恩图表示：
B.统计一个班级数学期中考试成绩，平均分不低于90分与平 均分不高于90。
C.播种菜籽100粒，发芽90粒与发芽80粒。
D.检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70%。
2. 下列各事件中是互斥事件的是( ) A.抽奖活动中抽到二等奖与中奖
B.射击一次命中环数为9环与命中环数大于8
C.小明在一次考试中成绩优秀与成绩良好
D.抛掷骰子出现奇数点与出现3点 两个事件互斥的集合解释：
集合A 表示事件A 的基本事件空间，集合B 表示事件B 的基本事件空间，集合A 与集合B 的关系？
事件的并（和）：
由事件A 和B 至少有一个发生（即A 发生，或B 发生，或
A B φ
⋂=
A,B 都发生）所构成的事件C ，称为事件A 与B 的并（或和）。
记C=A ∪B
互斥事件的概率加法公式的推导：
在n 次试验中，假定事件A ，
B 是互斥事件，若A 出现的频数为n1 ，B 出现的频数n2 ，则A 的频
率为 B 的频率为 ，若C=A ∪B ，则C 出现的频数为 n2+ n1， C 的频率为： 即
由概率统计定义得
： 即 （引导学生完成推到过程）
思考：两个事件互斥能否推广到n 个事件互斥呢？
韦恩图表示：
注：n 个事件互斥是指n 个事件两两互斥（彼此互斥）。
例1：抛掷一枚骰子，观察掷出的点数，设事件A 为“出现奇数点”
，
韦恩图表示：
1
n n
2
n n 1212n n n n n n n
+=+
()()()
C A B μμμ=+()()()
P C P A P B =+()()()
P A B P A P B ⋃=+
事件B为“出现点数为2点”。
已P(A)=1/2,P(B)=1/6,求“出现奇数点或2点”的概率
例2:某公务员去开会，他乘火车，轮船，汽车，飞机去的概率分别是0.3，0.2，0.1，0.4，求他乘火车或飞机或轮船去的概率
（通过例1例2让学生完善解题过程，优化解题步骤）
求互斥事件的概率的步骤：
1、用数学符号表示问题中的有关事件
2、判断各事件的互斥性
3、应用概率的加法公式进行计算
4、写出答案（结论）
思考
在抛掷骰子的试验中
(1)令事件A为“出现点数为2点”，
事件B 为“出现点数为3点”
(2)令事件A为“出现奇数点”，
事件B为“出现偶数点”
上面两组事件中，事件A、B的关系有什么异同？
（通过思考分析过程，认识互斥事件和对立事件的区别和练习）对立事件
不能同时发生且必有一个发生的两个事件. 事件A的对立事件
A
记作
互斥事件与对立事件的联系和区别？
互斥事件是指两事件不可能同时发生，对立事件是指两事件不可能同时发生但必有一个发生。
因此对立事件一定是互斥事件，而互斥事件不一定是对立事件。
互为对立事件的概率公式 针对练习（1）
从1,2,3, ,9这9个数中任取两数,其中: (1) 恰有一个是偶数和恰有一个是奇数; (2)至少有一个是奇数和两个都是奇数; (3)至少有一个是奇数和两个都是偶数; (4)至少有一个是奇数和至少有一个是偶数; 上述事件中,是对立事件的是 ( ) A.(1) B.(2)(4) C.(3) D.(1)(3) 针对练习（2）
从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么，互斥而不对立的事件是 （ ） A.至少有一个红球，都是红球 B.至少有一个红球，都是白球 C.至少有一个红球，至少有一个白球 D.恰有一个红球，恰有两个红球
（进一步巩固对立和互斥事件的区别和练习）
例3：在一次商店抽奖活动中，假设中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率为0.2.中三等奖的概率为0.4，计算在这次抽奖活动中（1）
()1()P A P A =
-
中奖的概率是多少？（2）不中奖的概率是多少？
课堂小结：
1、互斥事件及互斥事件的概率加法公式
2、对立事件
3、互斥事件与对立事件的区别和联系
作业：
课本100页:练习A.2
练习B.1。