地基基础地基中的应力计算

2.2 基底压力
基底压力：作用于基础底面传至地基的 单位面积压力。也称接触应力。
地基反力：基底应力的反力，即地基对 基础的作用力。
影响基底压力分布及大小的主要因素：基础 形状、平面尺寸、刚度、埋深、基础上作用 荷载的大小及性质、地基土的性质等。
基底压力的计算公式
中心荷载作用： p F G
A
单向偏心荷载作用：
pmax
m in
F G bl
1
6e l
式中： G G A d A b l
几点说明
重度取值：一般取20kN/m3。地下水位以下取 有效重度。 条形基础：沿长度取1m计算。 基底压力分 l 6
式中：
时：
pmax
2F G
3ab
a l e 2
基底附加压力计算
基底附加压力：导致地基中产生附 加应力的那部分压力。
p0 p 0 d
式中： 0 —天然土层的加权平均重度；地下水位
以下部分取有效重度。
d—从天然地面算起的基础埋深。
例题：
某基础l=2m,b=1.6m， 其上作用荷载如图所 示。M′＝82kN·m， P=350kN，Q=60kN, 试计算基底压力（绘 出分布图）、基底附 加压力。
几点说明：
计算假定：地基为半无限弹性体。
重度取值：地下水位以上取天然重度；地下水位以下 取有效重度；毛细饱和带土取饱和重度。
不透水层面及层面以下按上覆土层水土 总重计算。
一般自重应力引起的变形已稳定；但对近期沉积或堆 积土层应考虑在自重作用下的变形。
地下水位升降可导致应力状态变化。
例题：
有一多层地基地质剖面如图所示。试计算并 绘制自重应力沿深度的分布图。
空间问题的附加应力计算：
矩形面积上作用 均布的垂直荷载
空间问题的附加应力计算：
矩形面积上作用 三角形分布的垂直 荷载
例题：
某荷载面为2×1m2， 其上均布荷载为 p=100kPa。求荷载 面积上点A、E、O以 及荷载面积外点F、 G等各点下z=1m深度 处的附加应力。并利 用计算结果说明附加 应力的扩散规律。
2.3 地基中的附加应力
地基附加应力：由新增外加荷载在 地基中产生的应力。
计算假定：
（1）基础刚度为零，即基底作用的荷载为 柔性荷载。
（2）地基为连续、均匀、各向同性的线性 变形半无限体。
布辛涅斯克解（1885）
z
3P z 3
2 R5
3
2
1
1
r
2
5
/
2
P z2
K
P z2
z
竖向附加应力的分布规律：
2.1 地基中的自重应力
自重应力：由土体本身的有效 重量引起的应力。
研究目的：确定土体的初始应力状态。
自重应力计算公式
一、竖向自重应力计算
均质土层： cz z
n
成层土： c 1 h1 2 h2 i hi i 1
二、水平向自重应力计算
cx cy K 0 cz
空间问题的附加应力计算：
圆形面积上作用 垂直均布荷载
平面问题的附加应力计算：
均布竖向线荷载 作用
平面问题的附加应力计算：
均布竖向条形荷 载作用
平面问题的附加应力计算：
三角形分布的竖 向条形荷载作用
2.4 地基中附加应力的有关问题
地基附加应力的分布规律
非均质地基中的附加应力
上软下硬情况
上硬下软情况