第八章 分配理论

第八章分配理论学习目标◆重点掌握要素供给原则及其非数学分析方法，重点掌握完全竞争条件下的要素使用原则。

◆掌握要素价格变动的替代效应和收入效应、不完全竞争条件下的要素需求曲线、产量分配净尽定理、洛伦兹曲线和基尼系数。

◆了解用拉格朗日乘数法得出要素供给原理的方法和欧拉定理的两种推广。

第一节分配论概述从市场的角度来看微观经济学可以分为两个部分：第一部分是关于产品市场的理论，主要研究产品的价格和数量是如何确定的；第二部分是关于要素市场的理论，主要讨论生产要素的价格和数量是如何确定的。

产品市场理论和要素市场理论是相互依存的。

一方面，产品市场理论在讨论产品的需求时假定消费者的收入水平为既定，但并未说明收入水平是如何确定的。

产品市场理论在推导产品的供给时又假定了生产要素的价格既定，但也不能说明要素的价格是如何确定的。

这两点都必须在要素市场理论中寻求答案。

另一方面，要素市场理论中要素的需求是一种引致需求，没有产品市场对产品的需求就无法解释对生产要素的需求。

同样，要素供给的目的也得在产品市场才能找到。

关于产品市场的理论通常被看成是关于“价值”的理论，而要素市场的理论通常被看成是关于“分配”的理论。

产品理论加上要素理论，或者价值理论加上分配理论，就构成了微观经济学的一个相对完整的体系。

以上各章讨论了产品市场上产品价格和数量的确定，本章讨论投入生产中的生产要素的价格和数量的确定。

消费者出卖其拥有的生产要素，从而获得收入并用以购买各种商品，各种要素的价格和提供量就决定了经济社会所产商品的分配状况，正是因为这个原因生产要素价格理论才被称为分配理论。

分配理论的主要内容是要素需求和要素供给，要素的需求曲线和供给曲线的交点决定了要素的价格和成交数量。

一、要素需求的特性1. 引致需求（derived demand）微观经济学根据需求的来源不同，把需求分为直接需求和引致需求。

直接需求是指在产品市场上消费者对产品的需求，引致需求是指在要素市场上厂商对要素的需求。

之所以要这样分是因为它们有不同的特点。

首先，引致需求是直接需求的结果。

消费者对产品有了需求，厂商为了获得利润就会去购买生产要素来生产产品。

例如因为有很多消费者对服装有需求，所以有很多厂商对布料、缝纫机和裁缝工有需求。

厂商购买要素并不是为了满足自己的需求，而是为了满足消费者的需求。

由此可见，厂商对要素的需求是从消费者对产品的需求中派生出来的，或引致出来的，是“间接需求”。

2. 联合需求（joint demand）通常单一的消费品就能给消费者带来效用，然而任何生产要素都不能孤立地进行生产。

只有将各种生产要素合理地搭配起来并投入生产，它们才能对生产作出贡献。

因此，要素需求是一种联合需求。

二、厂商的分类与完全竞争的产品市场一样，完全竞争的要素市场也要求市场中买者和卖者都充分多，市场中买卖的要素是同质的，买者和卖者进出市场是完全自由的并且买卖双方都拥有完全的信息。

容易理解的是完全竞争的要素市场也是现实经济中不存在的。

本章所说的完全竞争厂商是指不但厂商出卖产品的市场是完全竞争的，而且厂商作为买者的要素市场也是完全竞争的。

本章所说的不完全竞争厂商可分为三类。

第一类是厂商所在的产品市场是完全竞争的，但厂商购买要素的市场是不完全竞争的，这类厂商为买方垄断厂商。

第二类是产品市场不完全竞争而要素市场完全竞争，这类厂商为卖方垄断厂商。

第三类是厂商所在的两个市场都是不完全竞争的，这类厂商为双面垄断厂商。

三、分配差距的度量“公平”是分配领域中常见的术语，在不同场合下它会有不同的内涵。

孙中山先生眼中的“公平”是平均地权；社会主义分配大旗上的“公平”即按劳分配；共产主义社会则视“公平”为按需分配；经济学的“公平”分配原则则是按要素分配。

平均分配是一种最简单的公平。

本小节仅介绍对现实经济中的分配状况偏离平均分配状况程度的度量。

1. 洛伦兹曲线洛伦兹曲线（Lorentz curve ）是以其发明者美国统计学家洛伦兹（Hendrik Antoon Lorentz ）的名字命名的，它被用来描述社会收入分配的平均程度。

洛伦兹把社会上的人群按照收入由低到高进行排队（见图8—1）。

对于任何一个社会成员，如图中标有字母c 者，排在他前面（读者的左边）的都是比他穷的“穷人”，排在他后面（读者的右边）的都是比他富的“富人”。

每个人都可被赋予H 和M 两个值，其定义是H ＝社会总人口“穷人”数 （8—1） M 社会总收入“穷人”总收入M≤H≤1。

建立HOM平面直角坐标系后，每一个社会成员的H值和M值就形成该坐标系中的一个点。

这个成员越穷，相应的点就越靠近原点。

图8—1中身上标有字母b者对应的点就较靠近原点。

一个社会成员的收入越高，如图8—1中身上标有字母c者，对应的点就越远离原点。

社会全体成员将形成与其人数相同多的点，这些点就构成了洛伦兹曲线。

图8—2 洛伦兹曲线图8—2中的曲线obca即为洛伦兹曲线。

设想在一个绝对平均的社会里，每个成员的收入都相等，那么任意一群人的总收入占社会总收入的比重一定与这群人的人数占社会总人口的比重相等，也就是说任何一个社会成员的H值与M值相等。

于是绝对平均社会的洛伦兹曲线方程就是H ＝M ，其图像为图8—2中的线段oa 。

这段45度线被称为绝对平均线。

再设想在一个绝对不平均的社会里，其中一个成员包揽了全社会的收入而其他成员一文不名，即除了这个独裁者外其他社会成员的M 值均为零，那么独裁者的H 值为1，M 值为1。

于是，这个社会的洛伦兹曲线就是图8—2中的直角折线oda 。

这条直角折线被称为绝对不平均线。

绝对平均社会和绝对不平均社会是社会分配状况的两个极端，真实的社会分配状况介于这两者之间，即真实社会的洛伦兹曲线位于绝对不平均线和绝对平均线之间（如图8—2中曲线obca ），它与绝对平均线越接近，社会分配就越平均。

2. 基尼系数意大利经济学家基尼（Corrado Gini ）在洛伦兹工作的基础上进一步研究，提出了“基尼系数”的概念，从而根据洛伦兹曲线给出了判断分配平均程度的数量指标。

在图8—2中，若令A 表示洛伦兹曲线与绝对平均线之间的面积，令B 表示洛伦兹曲线与绝对不平均线之间的面积，则基尼系数（Gini coefficient ）为：A AB A A G 25.0==+＝ （8—3） G ＝0对应于绝对平均分配；G ＝1对应于绝对不平均分配。

通常认为若G ＜0.2，则分配过于平均；若0.2＜G ＜0.3，则分配比较平均；若0.3＜G ＜0.4，则分配平均程度相对合理；若0.4＜G ＜0.5，则收入差距较大；若G ＞0.5，则收入分配差距太大。

第二节 厂商的要素需求一、厂商的要素使用原则为了方便讨论，我们不妨假设只有劳动L 一种生产要素。

厂商获得的利润π是总收益R 与总成本C 之差，即C R -=π设生产函数为)(L Q Q =，需求函数)(P f Q =的反函数为)(Q g P =，则)(Q g P =)]([L Q g =)(L P =，于是)()()(L R L Q L P R =⋅=另一方面，成本C 也是要素L 的函数：)(L C C =所以利润π是要素L 的函数：)()()(L L C L R ππ=-= （8—4）因为劳动投入量L 太小或太大都会导致厂商亏损，所以利润曲线呈倒U 字形（见图8—3）。

图8—3画出了利润曲线π＝π（L ）三种不同的位置。

（A ）图是经营环境较好的厂商的利润曲线。

厂商选择1L 和2L 之间的任意要素量都能获得正的利润（超额利润），而选择0L 则能获得最大的超额利润，但选择小于1L 或大于2L 的要素量则会亏损（利润为负值）。

图8—3 利润曲线的三种不同位置（B ）图显示了经营环境正常的厂商的利润曲线。

厂商选择要素量L 0则利润为零（获得正常利润）。

选择其他要素量都使厂商亏损。

要素量L 0对应的利润，即π＝0，是厂商的最大利润。

（C ）图显示了经营环境较差的厂商的利润曲线。

厂商选择任何要素投入量都会亏损，但在要素投入量L 0下亏损额最小。

虽然要素投入量0L 下的利润π＜0，但这个利润也是厂商的最大利润（利润函数的最大值）。

显然，利润最大化问题就是求利润函数π＝π（L ）的最大值问题。

利用高等数学中极值的求法，令0=dLd π就可求得这一问题的解。

dLL dC dL L dR dL L C L R d dL d )()()]()([-=-= π 令0=dLd π，得利润最大化条件①或厂商的劳动使用原则：① 这里只用了求函数极值的必要条件而省略了用二阶导数的符号来判定的过程。

dLL dC dL L dR )()(= （8—5） dL L dR )(和dLL dC )(被分别称为劳动的边际收益产品（marginal revenue product to labor ）和劳动的边际要素成本（marginal factor cost to labor ），并被记作L MRP 和L MFC 。

在不致引起误会的情况下，表示自变量的下标L 通常被省略。

边际收益产品的近似值为△R ／△L ，其经济含义为再增加的或最后增加的1单位劳动带来的收益增量。

边际要素成本的近似值为△C ／△L ，其经济含义为再增加的或最后增加的1单位劳动带来的成本增量。

由此式8—5便可写成：MRP ＝MFC （8—6）即厂商的要素使用原则是：边际收益产品等于边际要素成本。

根据复合函数的求导法则可以得到：L MP MR dLdQ dQ dR dL L dR MRP ⋅=⋅==)( （8—7） 式中：MR 为产品的边际收益；MP L 为要素的边际产量（也称边际产品或边际生产率）。

因为MR 和MP L 都随L 递减，所以MRP 也是随L 递减的，在图8—4中表现为MRP 曲线单调下降。

图8—4 利润最大化条件随着要素投入量的不断增加，要素的价格通常会不断上升，于是边际要素成本通常随要素投入量的增加而递增。

它在图8—4中表现为MFC 曲线单调上升。

如果MFC MRP >（如图8—4中的要素使用量1L 处），那么再增加1单位要素所带来的额外收益多于因此带来的额外成本，从而增加要素的使用量可使利润增加。

所以要素投入量L 1太小而不能达到最大利润，增加要素使用量能使利润增加。

如果MFC MRP <（如图8—4中的要素使用量2L 处），那么再增加1单位要素所带来的额外收益少于因此带来的额外成本，从而减少要素的使用量可使利润增加。

所以要素投入量L 2太大而不能达到最大利润，减少要素使用量能使利润增加。

只有在式8—6成立时（如图8—4中的要素使用量0L 处），厂商才能获得最大的利润。

二、完全竞争条件下的要素需求在完全竞争的产品市场中，厂商的需求曲线是一条水平的直线0P P =。