5、公式法2

(4) x2=3x-8
b2-4ac =0
∴
y1=y2=
3 2
b2-4ac ˂0 原方程没有实数根。
源自文库
在用公式法解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，
再计算b2-4ac的值。
1、解下列方程：
（1）x2-3x-4=0 （3）x2-x-2=0 （5）x(x-6)=6
（2）4x2-3x+1=0 （4）(x-2)(3x-5)=0 （6）4x2+4x-1=-10-8x
2、用求根公式解方程(3x+1)2+5=(x-2)2-7化成一般形式
是 8x2+10x+9=0 ，b2-4ac= -188˂0 .故原方程无解。
3.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ D ）
A.
x
=
12±√144-12 2
B.
x
=
-12±√144-12 2
C.
x
=
12±√144+12 2
湘教版SHUXUE九年级上
本节内容 ax2+bx+c=0
2.2.2
x=
-b±√ b2-4ac 2a
执教：黄亭市镇中学 肖彩峰
什么是公式法？求根公式怎样？
x b
b2 4ac 2a
(b2 4ac≥0).
为什么要强调 b2-4ac≥0?
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式，并写出a、b、c 的值。
2、求出b2-4ac 的值. 特别注意:当b2-4ac≥0时原方程有实数解。 3、代入求根公式 ： x b b2 4ac
2a
4、写出方程的解：x1=？，x2=?
确定a、b、c的值
时要注意符号．
1、把方程5x=3x2-2化成一般形式是 3x2-5x-2=0 ， 其中：a= 3 ，b= -5 ，c= -2 ；b2-4ac= 49 .
小结 1、解一元二次方程一般有哪几种方法？
2.一元二次方程的求根公式是什么？ 用公式法解一元二次方程时要注意什么？
3、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？ 4、对于一个一元二次方程的根有哪些情况，由哪个 式子可以讨论？请谈谈想法，与同学交流。
作业：在上述练习中选做4道题
解：移项，得： 2x2-7x-4=0 。 a= 2 ，b= -7 ，c= -4 。 b2-4ac = 81＞0 。
∴ x = 时-32要±×注√11意=符-3号±2 ．1
∴
x=
7±√81 2×2
=
7±9 4
∴x1=-1，x2=-2
∴
x1=
4，x2=-
1 2
(3) 3(y+1)(y-1)-5y=-y2+7y-12
（7）x2-2x=1 （9）x2+4x+8=4x+11
（8）4x2-6x=0 （10）x(2x-4)=5-8x
2、两个连续正偶数的积等于168，求这两个偶数
3、已知|a-1|+√b+2=0，解关于x的方程：
a x
+bx=1
4、对关于x的方程 x2+mx-1=0提出了下列问题．请解答： （1）m取什么值时，使方程有两个相等的实数根？ （2）m取什么值时，方程有两个不等的实数根？ （3）m取什么值时，方程有无实数根？
-12±√144-48
D. x =
6
4、用求根公式解得方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根互为
相反数，则（ A ）
A. b=0 B. c=0
C. b2-4ac=0
D. b+c=0
5、用公式法解下列方程：
⑵ 2x2-7x = 4
⑴ x2＋3x＋2 = 0
解：∵a=1，b=3，c=2
b2-4ac=确3定2-4a×、1b×、2c=的1＞值0