江苏省苏州市 新区实验中学2019—2020学年七年级第二学期数学期初测试卷(无答案)
江苏省2019-2020学年下学期初中七年级期中联考数学试卷
江苏省2019-2020学年下学期初中七年级期中联考数学试卷（考试时间:120分钟 满分：100分）一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。
）1. 如图所示，分别是一些车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）2. 已知2x y m=⎧⎨=⎩是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m 的值是（ ） A. 3 B. 3- C. 113D. 113-3. 下列各计算中，正确的是（ ）A. 3232a a a =+B. 326a a a ⋅=C. 824a a a ÷=D. 326()a a = 4. 如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么它的第三边长可能是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 85. 我市为了创建全国文明城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加2m ，东西方向缩短2m ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ） A. 减少4m 2 B. 增加4m 2 C. 保持不变 D. 无法确定6. 如图，已知四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=∠BCD=∠ABD ，DE 平分∠ADB ，下列说法：①AB ∥CD ；②ED ⊥CD ；③S △EDF =S △BC F ④∠CDF=∠CFD. 其中正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，11空，每空2分，满分22分） 7. 据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是 .8. 计算：若2m ＝3，2n ＝4，则2m n -等于 .9. 已知关于x 、y 的方程3x m−3 + 4y n+2=11是二元一次方程，则m + n 的值为 . 10. 一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形为正 边形. 11. 三角形的线段中能将一个三角形的面积分成相等两部分的是 . 12. 已知3,1x y xy +==，则（1）22x y xy += ；（2）22x y += . 13. 三角板的直角顶点在直线a 上，已知∠1=25°，则∠2的度数为 °.14. 如图，将△ABC 三个角分别沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，则∠1＋∠2的度数为 .15. 一个大正方形和四个边长相等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 . （用a 、b 的代数式表示）.16. 如图，△ABC 中，∠B=58°，AB ∥CD ， ∠ADC ＝∠DAC ，∠ACB 的平分线交DA 的延长线于点E ，则∠E 的度数为 °.三、耐心做一做，你一定是生活的强者！ （本大题共11小题，满分60分. ）17. 计算：（本题共3小题，每小题3分，满分9分） （1）3011(2)(7)()3π--+--（2）()2234()2a a a -+⋅ （3）()()()2211x x x +-+-18. 因式分解：（本题共3小题，每小题3分，满分9分） （1）2x xy +（2）33x y xy - （3）222224)(y x y x -+19. 解方程组：（本题共2小题，每小题3分，满分6分） ⑴20325x y x y -=⎧⎨-=⎩⑵7317x y x y +=⎧⎨+=⎩20.（本题共2小题，第1小题3分，第2小题2分，满分5分）（1）有一道题：“化简求值：2(21)(21)(2)a a a +-+-4(1)a -+(2)a -，其中2-=a ”. 小凡在解题时把“2a =-”抄成了“2a =”，但计算的结果与正确答案一致，请你通过计算加以说明；（2）已知2x+5y —3=0，求4x －1·32y 的值.21. （本题5分）如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上. 将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格.（1）请在图中画出平移后的△A´B´C´，（2分） （2）再在图中画出△ABC 的高CD ，（1分）（3）在右图中能使ABC PBC S S ∆∆=的格点P 的个数有 个（点P 异于A ） . （2分）22.（本题满分4分）如图，AE ∥BD ，∠CBD ＝56°，∠AEF ＝125°，求∠C 的度数.23.（本题满分4分）如图，AD ∥BC ，∠EAD=∠C ，∠FEC=∠BAE ，∠EFC=50°. （1）求证：AE ∥CD ； （2）求∠B 的度数.24. （本题4分）已知：如图，△ABC 中，∠BAD=∠EBC ，AD 交BE 于F. （1）试说明 : ∠ABC=∠BFD ；（2）若∠ABC=35°，EG ∥AD ，EH ⊥BE ，求∠HEG 的度数.25.（本题满分6分）如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式. 比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使它的边长分别为（2a+b）、（a+2b），不画图形，试通过计算说明需要C类卡片多少张；（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使它的面积等于a2＋5ab＋4b2，画出这个长方形，并根据图形对多项式a2＋5ab＋4b2进行因式分解；（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x>y），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上______ _____（填写序号）．．．．．．①. xy = m2－n24②. x+y=m ③. x2－y2=m·n ④. x2+y2 =m2+n2226.（本题满分8分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动，如图1，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，（1）点A 、B 在运动的过程中，∠ACB 的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB 的大小。
2019-2020学年苏科版七年级数学下册期中测试卷及答案
2019-2020学年度第二学期期中检测七年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）一、选择题（本题共8题，每题3分，共24分）（下列各题的四个选项中有且只有一个选项是正确的．）1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）2. 近期浙江大学的科学家们研制出迄今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料，每立方厘米仅0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（）A．1.6×1 04B．0.16×1﹣3C．1.6×1﹣4D．16×1﹣53. 下列运算正确的是（）A．a3a2a6 B.a2b 3a6b3C.a 8 a2a4D.a a a24. 下列分解因式x2y y3结果正确的是（）A．yx y2B．yx y2C．y x 2y2D．y x y x y5. 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的条A31D件为（）24 A．①②B．①③B C E C．②③D．以上都错第5题图6.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转20°，再沿直线前进 10米，又向左转20°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A．200米B．180米C．160AP 米D．140米B C第6题第7题第8题7.如图，△ABC的角平分线相交于点P,∠BPC=125°，则∠A的度数为（）A.60°B. 65°C.70°D. 75°8.如图直线AB∥CD，∠A=115°,∠E=80°，则∠C DE的度数为（）A.15°B. 20°C.25°D. 30°二、填空题（每空3分，共24分）9. 七边形的内角和为度．10.一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，那么这个等腰三角形的周长是_________11.计算：x2y 2＝12.分解因式：4a2-2＝25b13.多项式x2+mx+25能用完全平方公式分解因式，则m=_________14.如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1= °.15.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，则∠1= °．第14题第15题16.已知3x=6，3y=9，则32x y=．三、解答题（共72分）17.计算(每题 4 分，共 16 分)2（1）（1） (2 )0(2) 33（2）0.52002202（3）2x32x 2x23（4）3x 1x 118.因式分解(每题 4 分，共 8 分)（1） 3xa b6yb a(2)a32a 2a19. (本题 5 分)先化 简，再求值.3a b 23a b 3a b 5ba b，其中a1, b 2．20. (本题 8 分) 如图，在方格纸内将△ A BC 经过一次平移后得到△ A ′B′C′，图中标出了点 C 的对应点 C ′．（利用网格点和三角板画图）1（1）画出平移后的△A′B′C′.（2）画出AB边上的高线CD；（3）画出BC边上的中线AE；B（4）若连接BB′、CC′，则这两条线段之间的关系是.C'A C21. (本题6分)看图填空：已知如图，A D⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）∴∠ADC=∠EGC（等量代换）∴AD∥EG（）∴∠1=∠3（）∠2=∠E（）又∵∠E=∠3（已知）∴∠1=∠2（）∴AD平分∠BAC（）．22.(本题6分)四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：(1)∠1+∠2=90°；(2)BE∥DF．23. (本题6分)探索题：(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x+1）=x2-1x 1x 3x 2x 1x41x 1x 4x 3x 2x 1x 51根据前面的规律，回答下列问题：（1）x 1xn x n 1x n 2L x3x2x 1（2）当x=3时,(3-1)(32016+32015+32014+...33+32+3+1)=（3）求:(22015+22014+22013+...+23+22+2+1)的值.（请写出解题过程）24.（本题8分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．(1)图②中的阴影部分的面积为；(2)观察图②请你写出a b2,a b2,a b之间的等量关系是；(3)根据（2）中的结论，若x y 4,xy 94，则x y2= ；(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.如图③，你发现的等式是.25.（本题9分）如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）.(1)若BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠B AO的平分线交与点D.①若∠BAO=60°，则∠D=°.②猜想：∠D的度数是否随A,B的移动发生变化？并说明理由.NCNBDBCDO A图1M O A图2M（2）若∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠BAO，则∠D=°.33（3）若将“∠MON=90°”改为“∠MON=α(0°<α<180°)”，∠ABC=1n∠ABN，∠BAD=表示）1n∠BAO，其余条件不变，则∠D=°（用含α、n的代数式11七年级数学试题参考答案和评分标准一、选择题题号答案1 2 3D C B4 5 6D C B78C A二、填空题9. 900°；10.12；11.x24x y 4y2；12. (2a+5b)(2a-5b)；13.±10；14. 80；15.110；16. 4.三、解答题17（1）原式=1+9-8………………………3分=2 …………………………4分……2分（2）原式=0.5220022=14=4……………………4分（3）原式=4x6.(-x2)÷x6………………2分=-4x2………………4分（4）原式=3x2+3x-x-1……………………2分=3x2+2x-1 ……………………4分18.(1)原式=3x(a-b)+6y（a-b）………2分=3(a-b)(x+2y)…………………4分(2)原式=-a(a2-2a+1)…………………2分=-a(a-1)2………………………2分19.原式=9a2+6ab+b2-9a2+b2-5ab+5b2……………3分=ab+7b2……………4分当a=1,b=-2时，原式=1×(-2)+7×(-2)2=26………5分20.图略（1）（2）（3）（4）平行且相等，每空2分.21.垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义（每空1分）22.(1)∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF…1分∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠A DC=180°……………………2分∴2（∠1+∠2）=180°，∴∠1+∠2=90°……………………3分(2)在△FCD中，∵∠C=90°，∴∠DFC+∠2=90°，∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠DFC，…………………5分∴BE∥DF．………………………6分23.①xn+1-1…………………………2分②32017-1………………………………4分③(2-1)(22015+22014+…+22+2+1)……5分=22016-1………………………………6分24.①(b-a)2（或(a-b)2)…………………………2分②(a+b)2=(a-b)2+4ab……………4分③7…………………………………6分②(a+b)(3a+b)=3a2+4ab+b2…………8分25.(1)①45°…………………2分②∠D的度数不变.理由是：法1：∵∠ABN、∠ABC分别是△ABO、△ABD的一个外角∴∠AOB=∠ABN-∠BAO∠D=∠ABC-∠BAD…………3分∵∠AOB=90°,BC、AD平分∠ABN、∠BAO∴∠D=∠ABC-∠BAD,=11∠ABN–∠BAO 221= （∠ABN–∠BAO）21= ∠AOB2=45°………………………5分法2：设∠BAD=α，∵AD平分∠BAO∴∠BAO=2α∵∠AOB=90°∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+2α…………3分∵BC平分∠ABN∴∠ABC=45°+α∴∠D=∠ABC-∠BAD=45°+α-α=45°…………………5分其它做法酌情按步给分(2)30°；(3)a n（每空2分）………………9分。
苏州市吴中区2019～2020学年第二学期七年级数学期中调研试卷(含答案)
2019～2020学年第二学期学业质量监测试卷七年级数学2020.05 注意事项:1. 本试卷满分130分，考试时间120分钟;2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.）1．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是2．下列各式中计算正确的是A．235()x x=B．236()a a-=-C.339b b b⋅=D.623a a b÷= 3．流感病毒的直径为0.00000012m，该数值用科学记数法表示为A．81.210-⨯m B．71.210-⨯m C．71210-⨯m D．71.210⨯m 4．下列从左到右的变形，是因式分解的是A．2(3)(3)9a a a+-=-B．25(2)(3)1x x x x+-=-++ C．22()a b ab ab a b+=+D．221(1)x x-=-5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD 的是A．34∠=∠B．D DCE∠=∠C．B D∠=∠D．12∠=∠6．若多项式224a kab b++是完全平方式，则常数k的值为A．2 B．4 C．±2 D．±47．方程组525x yx y=+⎧⎨-=⎩的解满足方程x＋y－a＝0，那么a的值是A．5 B．－5 C．3 D．－38．如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b的小正方形( a >b ),把剩下的部分剪拼第5题图成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,由此可以验证的等式是A ．22()()a b a b a b -=+- B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ． 2()a ab a a b -=- 9．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的速度是250米/分钟，步行的速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2 900米．若他骑车和步行的时间分别为x 分钟和y 分钟，则列出的方程组是A ．14250802900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ B ．158********x y x y +=+=⎧⎨⎩ C ．152********+=+=⎧⎨⎩x y x y D ．14802502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 10．如图，△ABC 的角平分线CD 、BE 相交于F ，∠A =90°，EG ∥BC ，且CG ⊥EG 于G ，下列结论：①∠CEG =2∠DCB ；②∠DFB =12CGE ∠；③∠ADC =∠GCD ；④CA 平分∠BCG ．其中正确的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.） 11. 计算：52()x = ▲ ． 12．一个n 边形的外角和为 ▲ ． 13．在△ABC 中，若∠A –∠B =∠C ，则此三角形是 ▲ 三角形．14．如果35=⎧⎨=-⎩x y 是方程组2+=⎧⎨-=⎩x y m x y n 的解，则m n -= ▲ . 15．已知a m ＝2，a n ＝3，则32m n a+= ▲ ． 16．计算：2019202050.2⨯= ▲ ．17． 如图，两个正方形的边长分别为a 、b ，如果a ＋b ＝7，ab ＝10，则阴影部分的面积为 ▲ ．第8题图第10题图18．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发以每秒2cm 的速度沿A →C →B运动，设点P 运动的时间是t 秒，那么当t = ▲ ，△APE的面积等于6．三、解答题（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.）19. (本题满分12分，每小题3分)计算或化简: （1）3011(2)(71)()3π--+-+-- ； （2）36123323a a a a ⋅-÷；（3）2()()(2)x y x y x y ++-+； （4）(32)(32)a b a b +--+．20. (本题满分6分，每小题3分)因式分解:（1）24x -； (2) 322a a a -+．21.（本题满分4分）解方程组：21538x y x y +=⎧⎨-=⎩．22.（本题满分6分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.（1）画出△ABC 向右平移 4个单位后得到的△A 1B 1C 1；（2）图中 A C 与 A 1C 1的关系是 ▲ ；（3）画出△ABC 的 AB 边上的中线 CD ，中点是 D ；（4）图中△ACD 的面积是 ▲ .23.（本题满分6分）已知()(2)x a x+-的结果中不含关于字母x的一次项.先化简，再求：2(1)+(2)(2)a a a+-+的值.24.（本题满分6分）关于x、y的两个方程组2227ax byx y-=⎧⎨-=⎩和359311ax byx y-=⎧⎨-=⎩具有相同的解，则a、b的值是多少？25.（本题满分8分）填写下列空格完成证明：如图，E F∥AD ，∠1 =∠2 ，∠BAC = 70︒．求∠AGD ．解：∵EF∥AD，∴∠2= ▲，（▲）∵∠1 =∠2，∴∠1 =∠3，（▲）∴▲∥▲；（▲）∴∠BAC+ ▲ =180°；（▲）∵∠BAC = 70︒∴∠AGD= ▲°．26.（本题满分8分）我市某农场有A、B两种型号的收割机共20台，每台A型收割机每天可收大麦100亩或者小麦80亩，每台B型收割机每天可收大麦80亩或者小麦60亩，该农场现有19 000亩大麦和11 500亩小麦先后等待收割．先安排这20台收割机全部收割大麦，并且恰好10天时间全部收完.（1）问A、B两种型号的收割机各多少台？（2）由于气候影响，要求通过加班方式使每台收割机每天多完成10%的收割量，问这20台收割机能否在一周（7天）时间内完成全部小麦收割任务？27.（本题满分10分）阅读下列材料：在解决一些问题时，我们常常需要将代数式配成完全平方式后再处理．例如：222+45441(2)1x x x x x +=+++=++，∵2(2)0x +≥ ，∴ 2(2)11x ++≥，∴2451x x ++≥.试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空： x 2- 4x + 5 =( x - ▲ )2＋ ▲ ；（2）已知 x 2 - 4x + y 2 + 2y + 5 = 0 ，求 x + y 的值；（3）比较代数式 x 2- 1与2x - 3 的大小．28.（本题满分10分）如图，AD ∥BC ，∠B ＝∠D ＝50°，点E 、F 在BC 上，且满足∠CAD＝∠CAE ，AF 平分∠BAE ．（1）∠CAF ＝ ▲ °；（2）若平行移动CD ，那么∠ACB 与∠AEB 度数的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动CD 的过程中，是否存在某种情况，使∠AFB ＝∠ACD ？若存在，求出∠ACD 度数；若不存在，说明理由．。
江苏省苏州市吴江区2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(含答案及解析)
江苏省苏州市吴江区2019-2020学年七年级下学期期中数学试题一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填写在答题卡上相应的表格内．）1. 下列计算中正确的是( )A. 2352a a a +=B. 235a a a +=C. 235a a a =D. 236a a a =【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的加法和乘法法则进行计算判断即可．【详解】解：A 、23a a +无法合并，故A 选项错误；B 、23a a +无法合并，故B 选项错误；C 、235a a a =，故C 选项正确；D 、235a a a =，故D 选项错误．故选：C【点睛】此题考查同底数幂的运算法则，同底数幂的加减必须是同类项才可以进行加减，同底数幂的乘除底数不变，指数相加减．2. 已知一粒米的质量是0.00021kg ，这个数用科学记数法表示为 （ ）A. 4 2.110-⨯kgB. 52.110-⨯kgC. 42110-⨯kgD. 62.110-⨯kg 【答案】A【解析】【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 2.1,a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数。
本题小数点往右移动到2的后面，所以 4.n =-【详解】解：0.0002142.110.-=⨯故选A ．【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A. 2cm 、2cm 、4cmB. 2cm 、6cm 、3cmC. 8cm 、6cm 、3cmD. 11cm 、4cm 、6cm【答案】C【解析】 【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】A. ∵2+2=4，∴ 2cm 、2cm 、4cm 不能组成三角形，故不符合题意；B. ∵2+3<6，∴2cm 、6cm 、3cm 不能组成三角形，故不符合题意；C. ∵3+6>8，∴8cm 、6cm 、3cm 能组成三角形，故符合题意；D. ∵4+6<11，∴11cm 、4cm 、6cm 不能组成三角形，故不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.4. 不等式3x+2≥5的解集是（ ）A. x≥1B. x≥73C. x≤1D. x≤﹣1 【答案】A【解析】【详解】分析：根据一元一次不等式的解法即可求出答案．详解：3x+2≥5，3x≥3，∴x≥1.故选A ．点睛：本题考查了一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．5. 把多项式228x -分解因式，结果正确的是（ ）A. 22(8)x -B. 22(2)x -C.D. 42()x x x- 【答案】C【解析】【详解】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．原式=2（2x －4）=2（x+2）（x －2）．考点：因式分解．6. 在ABC ∆中，::1:2:3A B C ∠∠∠=，则ABC ∆一定是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 锐角三角形或直角三角形 【答案】B【解析】【分析】根据三角形内角和为180°，求出三个角的度数进行判断即可．【详解】解：∵三角形内角和为180°， ∴118030123A ∠=⨯︒=︒++ 218060123B ∠=⨯︒=︒++ 318090123C ∠=⨯︒=︒++， ∴△ABC直角三角形， 故选：B ．【点睛】此题考查三角形内角和，熟知三角形内角和为180°，根据各角占比求出各角度数即可判断． 7. 如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a ∥b ）的一边b 上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a 的夹角∠2的度数为（ ）A. 10°B. 15°C. 30°D. 35°【答案】B【解析】 【详解】∠1与它的同位角相等，它的同位角+∠2=45°所以∠2=45°-30°=15°，故选B8. 如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A. 22(25)a a cm +B. 2(315)a cm +C. 2(69)a cm +D. 2(615)a cm +【答案】D【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a 2+8a+16）-（a 2+2a+1）=a 2+8a+16-a 2-2a-1=6a+15．故选D ．9. 计算：202020192(2)--的结果是( )A. 40392B. 201932⨯C. 20192-D. 2【答案】B【解析】【分析】将原式整理成2020201922+，再提取公因式计算即可．【详解】解：202020192(2)--=2020201922+=20192(21)⨯+=201932⨯，故选：B ．【点睛】此题考查提公因式法进行运算，理解幂是乘方运算的结果是解此题的关键．10. 如图，ABC ∆中，100ABC ∠=︒，且AEF AFE ∠=∠，CFD CDF ∠=∠，则EFD ∠ 的度数为()A. 80°B. 60°C. 40°D. 20°【答案】C【解析】 【分析】连接FB ，根据三角形内角和和外角知识，进行角度计算即可．【详解】解：如图连接FB ，∵AEF AFE ∠=∠，CFD CDF ∠=∠，∴AEF AFE EFB EBF ∠=∠=∠+∠，CFD CDF BFD FBD ∠=∠=∠+∠∴AFE CFD EFB EBF BFD FBD ∠+∠=∠+∠+∠+∠，即AFE CFD EFD EBD ∠+∠=∠+∠，又∵180AFE EFD DFC ∠+∠+∠=︒，∴2180EFD EBD ∠+∠=︒，∵100ABC ∠=︒， ∴180100=402EFD ︒-︒∠=︒， 故选：C ．【点睛】此题考查三角形内角和和外角定义，掌握三角形内角和为180°，三角形一个外角等于不相邻两内角之和是解题关键． 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应的位置上） 11. 计算：32(2)xy -=___________．【答案】264x y【解析】【分析】根据积的乘方进行计算即可．【详解】解：3226(2)4xy x y -=，故答案为：264x y ．【点睛】此题考查积的乘方．积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘．12. 一个多边形的内角和与外角和之差为720︒，则这个多边形的边数为______.【答案】8【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列式求解即可．【详解】设这个多边形的边数是n ，则（n-2）•180°-360°=720°，解得n=8．故答案为8．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关． 13. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ．【答案】22【解析】【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：①当腰是4cm ，底边是9cm 时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm ，腰长是9cm 时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm ．故填22．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.14. 已知5m a =，3n a =，则2m n a -的值是_________． 【答案】253 【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法计算法则进行计算即可．【详解】解：22m n m n a a a -=÷，∵5m a =，∴22525m a ==， ∴22252533m n m n a a a -=÷=÷=， 故答案为：253． 【点睛】此题考查同底数幂的乘除法．同底数幂相乘或相除，底数不变，指数相加或相减．15. 若分解因式221(3)()x mx x x n +-=++，则m =__________．【答案】4-【解析】【分析】将分解因式的结果式子展开，与原式各项对应，再计算字母的值即可．【详解】解：2(3)()(3)3x x n x n x n ++=+++，∴3321n m n +=⎧⎨=-⎩， 解得：74n m =-⎧⎨=-⎩， 故答案为：4-．【点睛】此题考查因式分解，正确利用多项式乘多项式法则进行计算是解此题的关键．16. 如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，ED '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝_______．【答案】100︒；【解析】【详解】分析：先根据平行线的性质得∠DEF =∠EFG =50°，∠1=∠GED ，再根据折叠的性质得∠DEF =∠GEF =50°，则∠GED =100°，即可得到结论． 详解：∵DE ∥GC ，∴∠DEF =∠EFG =50°，∠1=∠GED ．∵长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ′、C ′的位置，∴∠DEF =∠GEF =50°，即∠GED =100°，∴∠1=∠GED =100°． 故答案为100．点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．17. 已知关于x 的不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是___________.【答案】4<7m ≤【解析】【分析】先用含m 的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m 的取值范围.【详解】∵3x - m+1>0，∴3x> m -1，∴x>-13m , ∵不等式3x - m+1>0的最小整数解为2， ∴1≤-13m <3， 解之得4<7m ≤.故答案为4<7m ≤.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，根据最小整数解为2列出关于m 的不等式是解答本题的关键. 18. 如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为______．【答案】7【解析】【分析】连接OC ，OB ，OA ，OD ，易证S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ，S △OAE =S △OBE ，从而有S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，由此即可求得答案．【详解】连接OC ，OB ，OA ，OD ，∵E 、F 、G 、H 依次是各边中点，∴△AOE 和△BOE 等底等高，∴S △OAE =S △OBE ，同理可证，S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ，∴S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，∵S 四边形AEOH =6，S 四边形BFOE =7，S 四边形CGOF =8，∴6+8=7+S 四边形DHOG，解得：S 四边形DHOG =7，故答案为：7．【点睛】本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）19. 计算：（1）101223； （2）3258232a a a a a ；（3）223113x x x x x x ．【答案】（1）2-；（2）624a ；（3）252x x ． 【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值； （2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，单项式除单项式法则，合并同类项计算即可求出值； （3）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；【详解】（1）1012232132=-；（2）3258232a a a a a66624a a a 624a ；（3）223113x x x x x x 323233332x x xx x x 323233332x x x x x x 252x x ．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 解不等式-3+3+121-3-18-x x x x ⎧≥⎪⎨⎪<⎩（）【答案】﹣2＜x≤1．【解析】【详解】试题分析：根据不等式的解法，分别解两个不等式，然后取其公共部分即可. 试题解析：331(1)213(1)8(2)x x x x -⎧++⎪⎨⎪--<-⎩， ∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x ＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1．点睛：此题主要考查了不等式组的解法，解题关键是利用一元一次不等式的解法，分别解不等式，然后根据不等式组的解集确定法：“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”，确定其解集即可. 21. 因式分解：（1）3a x y y x ；（2）()222416x x +-．【答案】（1）3xy a ；（2）()()2222x x -+．【解析】 【分析】（1）原式先提取负号，再按提取公因式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解因式，再利用完全平方分解因式即可；【详解】（1）3a xy y x 3a xy x y 3x y a ；（2）()222416x x +-()()224444x x x x =+-++2222x x ．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22. 先化简，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1．【答案】2x 2-8x-3；-9.【解析】【分析】根据整式的乘法运算法则即可化简求值.【详解】解：原式=x 2-4x+4+2(x 2-2x-8)-(x 2-9)=x 2-4x+4+2x 2-4x-16-x 2+9=2x 2-8x-3当x=1时，原式=2-8-3=-9【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的运算法则.23. 如图，在方格纸内将ABC ∆水平向右平移4个单位得到'''A B C ∆．（1）补全'''A B C ∆，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC 与''A C 的位置关系是： ；（3）画出ABC ∆中AB 边上的中线CE ；（4）平移过程中，线段AC 扫过的面积是： ．【答案】（1）图见详解；（2）平行且相等；（3）图见详解；（4）28．【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A B C '''即可；（2）根据平移的性质可得出AC 与A C ''的关系；（3）先取AB 的中点E ，再连接CE 即可；（4）线段AC 扫过的面积为平行四边形AA C C ''的面积，根据平行四边形的底为4，高为7，可得线段AC 扫过的面积．【详解】解：（1）如图所示，△A B C '''即为所求；（2）由平移的性质可得，AC 与A C ''的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）如图所示，线段CE 即所求；（4）如图所示，连接AA '，CC '，则线段AC 扫过的面积为平行四边形AA C C ''的面积，由图可得，线段AC 扫过的面积4728=⨯=．故答案为：28．【点睛】本题主要考查了利用平移变换进行作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．24. 如图，ABC ∆中，B ACB ∠=∠，点,D F 分别在边,BC AC 的延长线上，连结,CE CD 平分ECF ∠．求证：//AB CE ．【答案】证明见详解．【解析】【分析】根据B ACB ∠=∠，DCF ACB ∠=∠， CD 平分ECF ∠，可得B DCF ∠=∠,ECD DCF ，容易得ECD B ∠=∠，即可得//AB CE ．【详解】∵B ACB ∠=∠，DCF ACB ∠=∠，∴B DCF ∠=∠,又∵CD 平分ECF ∠，∴ECD DCF∴ECD B ∠=∠∴//AB CE ．【点睛】本题考查了对顶角的性质，角平分线的定义和平行线的证明，熟悉相关性质是解题的关键． 25. 已知有理数,x y 满足：1x y -=，且221x y ，求22x xy y ++的值． 【答案】16．【解析】【分析】利用1x y -=将221x y 整理求出 xy 的值，然后将22x xy y ++利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．【详解】∵221x y ， ∴化简得：241xy x y， ∵1x y -=，∴241xy x y 可化为： 241xy ， 即有：5xy =，∴2222313516x xy y x y xy ．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26. A 市准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱，若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的3倍．（1）求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案．【答案】（1）50元，150元；（2）提示牌50个，垃圾箱50个；提示牌51个，垃圾箱49个；提示牌52个，垃圾箱48个；【解析】【分析】1）根据“购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出结论；（2）根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论．【详解】解：（1）设提示牌的单价为x 元，则垃圾箱的单价为3x 元，根据题意得，233550x x +⨯=，50x ∴=，3150x ∴=，即：提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）设购买提示牌y 个(y 为正整数），则垃圾箱为(100)y -个，根据题意得，1004850150(100)10000y y y ， 5052y ， y 为正整数，y ∴为50，51，52，共3种方案；即：温馨提示牌50个，垃圾箱50个；温馨提示牌51个，垃圾箱49个；温馨提示牌52个，垃圾箱48个，【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组，一元一次方程的应用，正确找出相等关系是解本题的关键． 27. 如图，甲长方形的两边长分别为1m +，7m +；乙长方形的两边长分别为2m +，4m +．（其中．．m 为．正整数．．．）（1）图中的甲长方形的面积1S ，乙长方形的面积2S ，比较： 1S 2S （填“<”、“=”或“>”）； （2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S 与图中的甲长方形面积1S 的差（即1S S -）是一个常数，求出这个常数； （3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于1S 、2S 之间（不包括1S 、2S ）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求m 的值．【答案】（1）>；（2）9；（3）9．【解析】【分析】（1）根据矩形的面积公式计算即可；（2）根据矩形和正方形的周长和面积公式即可得到结论；（3）根据题意列出不等式，然后求解即可得到结论．【详解】解：（1）图①中长方形的面积21(7)(1)87S m m m m ， 图②中长方形的面积22(4)(2)68S m m m m ， 1221S S m ，m 为正整数，m 最小为1，2110m ，12S S ∴>；（2）依题意得，正方形的边长为：2(71)44m m m ； 则：221(4)(87)9S S m m m ，是一个定值；（3）由（1）得，1221S S m ，根据某个图形的面积介于1S 、2S 之间（不包括1S 、2S ）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个， ∴当162117m 时， ∴1792m ，m 为正整数，9m ∴=．【点睛】本题考查了完全平方方公式的几何背景，多项式的乘法，整式的混合运算，一元一次不等式，熟记相关运算法则是解题的关键．28. 好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在ABC ∆中，点I 是ABC ∠、ACB ∠的平分线的交点，点D 是MBC ∠、NCB ∠平分线的交点，,BI DC 的延长线交于点E ．（1）若50BAC ∠=︒，则BIC ∠= °；（2）若BAC x ∠=︒ （090x <<），则当ACB ∠等于多少度（用含x 的代数式表示）时，//CE AB ，并说明理由；（3）若3D E ∠=∠，求BAC ∠的度数．【答案】（1）115；（2）180-2x ，理由见解析；（3）45°.【解析】【分析】（1）已知点I 是两角∠ABC 、∠ACB 平分线的交点，故()()()11118018018018090222BIC IBC ICB ABC ACB A BAC ∠=︒-∠+∠=︒-∠+∠=︒-︒-∠=+∠，由此可求∠BIC ；（2）当CE ∥AB 时， ∠ACE=∠A=x °，根据∠ACE=∠A=x °，根据CE 是∠ACG 的角平分线，推出∠ACG=2x °，∠ABC=∠BAC=x °，即可求出ACB ∠的度数．（3）由题意知：△BDE 是直角三角形∠D+∠E=90°，可求出若∠D=3∠E 时，∠BEC=22.5°，再推理出12BEC BAC ∠=∠，即可求出BAC ∠的度数． 【详解】（1）∵点I 是两角∠ABC 、∠ACB 平分线的交点，∴()180BIC IBC ICB ∠=︒-∠+∠()11802ABC ACB =-∠+∠︒ ()11801802A =-︒︒-∠ 1901152BAC =+∠=︒； 故答案为：115.（2）当∠ACB 等于（180-2x ）°时，CE ∥AB ．理由如下：∵CE ∥AB ，∴∠ACE=∠A=x °，∵∠ACE=∠A=x °，CE 是∠ACG 的角平分线，∴∠ACG=2∠ACE=2x °，∴∠ABC=∠ACG-∠BAC=2x °-x °=x °，∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=（180-2x ）°；（3）由题意知：△BDE 是直角三角形∠D+∠E=90°若∠D=3∠E 时∠BEC=22.5°，∵90BEC BDC ∠=︒-∠190902BAC ⎛⎫=︒-︒-∠ ⎪⎝⎭ 12BAC =∠， ∴45BAC ∠=︒.【点睛】本题考查了三角形的内角、外角平分线的夹角大小与原三角形内角的关系，要充分运用三角形内角和定理，角平分线性质转换．。
江苏省苏州市高新区第一初级中学2019-2020学年第二学期七年级数学期中复习卷(无答案)
2019-2020学年第二学期七年级数学期中复习卷（4）(满分:130分 时间:120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列图案中，可以通过如图所示的图案平移得到的是( )2. 0. 000 182用科学记数法表示应为( )A. 0.182 X 10-3B. 1. 82 X 10-4C. 1. 82 X 10-5D. 18.2 X 10-4 3.下列各式中，计算结果为5x 的是( )A. 32x x +B. 32x x ⋅C. 3x x ⋅D. 72x x - 4.如图，BAP ∠与APD ∠互补，12∠=∠，如果42E ∠=︒，那么F ∠的度数为( ) A. 48° B. 42° C. 54° D. 66°5.有下列计算:①2n n n a a a ⋅=;②6612a a a +=;③55c c c ⋅=;④667222+=.其中，正确的个 数为 ( )A. 3B. 2C. 1D. 0 6.代数式222211,,1a b a b a b+++相乘，其积是一个多项式，它的次数是 ( ) A. 3 B. 5 C. 6 D. 2 7.下列因式分解中，正确的是( )A. 24(4)x x x x -+=-+ B. 2()x xy x x x y ++=+ C. 2()()()x x y y y x x y -+-=- D. 244(2)(2)x x x x -+=+-8.我们知道下面的结论:若(0mn a a a =>,且1a ≠)，则m n =.利用这个结论解决下列间题: 设23,26,212mnp===.现给出,,m n p 三者之间的三个关系式:①2m p n +=;② 23m n p +=-;③21n mp -=.其中，正确的是 ( )A.①B.①②C.②③D.①②③9. 小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ） A.31元 B.30元 C.25元 D.19元 10．如图，△ABC 的角平分线CD 、BE 相交于F ，∠A ＝90°，EG ∥BC ，且CG ⊥EG 于G ，下列结论：①∠CEG ＝2∠DCB ；②∠DFB ＝∠CGE ；③∠ADC ＝∠GCD ；④CA 平分∠BCG ．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每小题3分，共24分)11.已知单项式233x y 与225x y -的积为4nmx y ，则m n -= . 12.若2,4xya b ==，则48x y -= . 13.计算:02020212019(1)()2---+-= .14.计算:(1) 235(3)x y xy ⋅-= . (2)3(23)xy x y --= .15.如图，线段DE 平行于BC ，端点,D E 分别在,AB AC 上，若再画线段FG 平行于CA , HI 平行于AB ，端点也都分别在另两边上，则在按上述要求画出的图形中，最少有 个三角形，最多有 个三角形.16.在ABC ∆中，将,B C ∠∠按如图所示的方式折叠，点,B C 均落于边BC 上一点G 处， 线段,MN EF 为折痕.若82A ∠=︒，则MGE ∠= .17.已知一个多项式与单项式547x y -的积为57743222114(2)x y x y x y -+，则该多项式 为 .18.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外的一点画这条直线的平行线的新方法，她是 通过折一张纸得到的，如图。
苏州市名校2019–2020学年七年级第二学期期中复习数学测试题
苏州市名校2019–2020学年七年级第二学期期中数学复习测试题（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题。
(每题2分，共20分)1．下列各式中，不能用平方差公式计算的是 ( )A ．()()x y x y ---B ．()()x y x y -+--C ．()()x y x y +-+D ．()()x y x y --+2．如下图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断．．．．BD ∥AC ( )A ．∠3=∠4B ．∠1=∠2C ．∠E=∠DCED ．∠D+∠ACD=180°3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A ．()a x y ax ay -=-B ．221(21)x x x x ++=++C ．2(1)(3)43x x x x ++=++D ．3(1)(1)x x x x x -=+-4．已知三角形三边长分别为3、x 、14，若x 为正整数，则这样的三角形个数为 ( )A ．2个B ．3个C ．5个D ．13个5．若23,45x y ==，则22x y -的值为 ( ) A ．35 B ．2- C ．53 D ．656．多边形剪去一角后，多边形的外角和将 ( )A ．减少180°B ．不变C ．增大180°D ．以上都有可能7．不论x 、y 为何有理数，2212440x y x y +-++的值均为 ( )A ．正数B ．零C ．负数D ．非负数8．如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC ，△ADF ，△BEF 的面积分别为,,ABC ADF BEF S S S ，且12ABC S = ，则ADF BEF S S -F 等于 ( )A ．1B ．2C ．3D ．49．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）A ． 2a ﹣3bB ． 4a ﹣8bC ． 2a ﹣4bD ． 4a ﹣10b10．请你计算：(1)(1)x x -+，2(1)(1)x x x -++，…，猜想2(1)(1x x x -+++…)n x +的结果是（ ）A ．11n x +-．B ．11n x ++．C ．1n x -．D ．1n x +．二、填空题。
江苏省苏州市相城区2019-2020学年七年级下学期期中考试数学试题(无答案)
20**～20**学年度第二学期期中考试试卷七年级数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共27题，满分130分.考试用时120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.2.答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3、考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。
)1.计算的结果是A. B. C. D.2.下列各式能用平方差分解因式的是A. B. C. D.3.如图直线，被所截，图中标注的角中是同位角的是A.1与 3B. 2与 6C. 3与8D. 4与74.如图中，, ，则的度数是A. 110°B. 115°C. 120°D. 130°5.若，，则等于A. 11B. 12C. 16D. 186.如图在中,,,,若,则的度数是A. 22°B. 26°C. 28°D. 32°7.已知，，，比较的大小A. B. C. D.8. 的计算结果是A. B. C. D.9.已知如图,长方形绕点顺时针旋转90°形成了长方形,若,则长方形的面积是A. B.C. D.10.如图在中，分别平分，，交于，为外角的平分线，的延长线交于点，记，，则以下结论①，②，③，④正确的是:A.①②③B.①③④C.①④D.①②④二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的边数是.12. 0.000001用科学计数法可表示为.13.已知，则14.若，则的值为.15.如图，由直线得到的理由是.16.己知:，则.17..18.如图中，，，平分，若，则.三、解答题:(本大题共9小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.(本题满分16分，每小题4分)计算:(1)(2)(3)(4)20.(本题满分16分，每小题4分)将下列各式分解因式:(1)(2)(3) (4)21.(本题满分5分)先化简，再求值:，其中.22.(本题满分S分)已知，求的值.23.(本题满分6分)如图:在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图(只能借助于网格．．．．．．．).(1)分别画出中边上的高、中线.(2)画出先将向右平移6格，再向上平移3格后的.(3)画一个锐角(要求各顶点在格点上)，使其面积等于的面积的2倍.24.(本题满分6分)已知，求下列代数式的值:(1)(2)25.(本题满分6分)将一副直角三角尺和如图放置，其中，，，若，试判断与的位置关系，并说明理由.26.(本题满分8分)阅读下列材料:“”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如:试利用“配方法”解决下列问题:(1)填空:;(2)已知，求的值;(3)比较代数式与的大小.27.(本题满分8分)在正方形中，，点、分别是边、上的中点，点是一动点.记，，.(1)如图1，若点运动到线段中点时，，.(2)如图2，若点在线段上运动时，、和之间有何关系?(3)当点在直线上(在线段之外且与不重合)运动时，、和之间又有何关系?说明理由.。
江苏省苏州市吴江、吴中、相城、新区四区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
数学2024.04本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上.2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题.3.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上.）1.下列长度（单位：）的三根小木棒，能搭成为三角形的是（）A.3，4，8B.5，6，11C.5，6，10D.8，8，162.已知正多边形的一个外角等于，则该正多边形的边数为（）A.3B.4C.5D.63.如图，在一个弯形管道中，测得，后，就可以知道管道，其依据的定理是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.平行于同一条直线的两直线平行4.计算的结果正确的是（）A. B. C. D.5.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的和）.这样做的依据是（）A.矩形的对称性B.三角形的稳定性C.两点之间线段最短D.垂线段最短6.如图，直线，将一块含的直角三角板按如图方式放置，其中A，C两点分别落在直线a，b上，若，则的度数为（）A. B. C. D.7.如图，将沿方向平移到，若A，D之间的距离为2，，则等于（）A.6B.7C.8D.98.如图，在数学兴趣活动中，小吴将两根长度相同的铁丝，分别做成甲、乙两个长方形，面积分别为，，则的值是（）A. B. C.27 D.3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）9.已知，，则________.10.如图，直线a，b被直线c所截，添加一个条件________，使.11.分解因式：________.12.如果，那么m的值为________13.如图，在三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点C落在内，若，则_________.14.一辆汽车在公路上行驶，经过两次向右拐弯后（第一次拐弯后，行驶了一段路程再第二次拐弯），行驶方向仍与原来的行驶方向平行.已知这辆汽车在这三段公路上都是沿直线行驶，且第一次是向右拐弯，那么第二次向右拐弯的最小度数是________.15.如图，将长为6，宽为4的长方形先向右平移2，再向下平移1，得到长方形，则阴影部分的面积为________.16.在平面内有n个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，我们把具有这样性质的n个点构成的点集称为爱尔特希点集.如图，四边形的四个顶点构成爱尔特希点集，若平面内存在一个点P与A，B，C，D 也构成爱尔特希点集，则________.三、解答题（本大题共11小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题6分）计算：（1）（2）18.（本题6分）已知，，，，先计算，再比较a、b、c，d的大小，并用“”号连接起来.19.（本题6分）如图，.（1）若，求的度数；（2）若，求证：.20.（本题6分）把下列各式因式分解：（1）；（2）.21.（本题6分）规定.（1）求；（2）若，求x的值.22.（本题6分）如图，点E在上，点F在上，、分别交于点G、H，已知，.（1）与平行吗?请说明理由；（2）若，且，求的度数。
江苏省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷
江苏省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ）2.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）3.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A.21x x ++B.2-2+4x xC.21x -D. 269x x -+4.下列运算正确的是（ ） A.33352x x x -=- B.2361139x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ C.623a a a ÷= D.()324612x x --=-- 5.PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （0.0000025m ）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A.25×10﹣7B.2.5×10﹣6C.0.25×10﹣5D.2.5×1066.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD 的度数是（ ）A.15°B.25°C.30°D.10° 7.如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是∠BA E 、∠AED 、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）A.90°B.180°C.210°D.270°8. 如图，△ABC 中，∠ACB=90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A=22°，则∠BDC 等于（ ）9. 已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤互为邻补角的两角的平分线互相垂直.其中，真命题的个数为（ ）A ．0 B.1个 C.2个 D.3个10.如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△A BC ，△ADF ，△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF ﹣S △BEF =（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题(每格2分，共20分)（19） 11. 计算：（-2ab 3）2= _________．12.二次三项式29x kx -+是一个完全平方式，则k 的值是_________．13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_________．14.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为________m ．15.如图，小亮从A 点出发前10m ，向右转15°，再前进10m ，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了________m ．16. 如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上， 将△BMN 沿MN 翻折，得△FM N ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ， 则∠B = °．17.已知3ab =-，2a b +=，，则22a b ab +=________．18.(1)已知3,2m n x x ==，则32m n x +=____________； (2)若1x y -=，则221122x xy y -+=___________． 19.若等式(1)1x x -=成立，则x=_________________三、解答题20.计算:（本题12分）①()3222142aba b ⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ ②)12()(22+--ab a ab③()()()422x x y x y x y -+-+ ④()()()252525x x x -+++21.因式分解: （本题16分）①224ax ay - ②()()222m x m x -+-（18） （17）③32296a ab a b +- ④224()16()a b a b --+22. （本题6分）已知:220x x +-=，求代数式()()()()222381x x x x x -++--+的值．23. 动手操作：（本题6分）如图①是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出问题：（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积；（2）请写出三个代数式（a+b ）2，（a-b ）2，ab 之间的一个等量关系．问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知：x+y=7，xy=6．求：x-y 的值．24. （本题5分）已知：如图，AD 是△ABC 的平分线，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG 交AB 于点F ，且GE ∥AD ．求证：∠AFG=∠G ．25. （本题6分）如图，△ABC 中，∠A=30°，∠B=70°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF⊥CE于F．（1）试说明∠BCD=∠EC D；（2）请找出图中所有与∠B相等的角（直接写出结果）．26. （本题9分）我们已经知道三角形三个内角和是180°，对于如图1中，AC，BD交于O点，形成的两个三角形中的角存在以下关系：①∠DOC=∠AOB；②∠D+∠C=∠A+∠B．试探究下面问题：已知∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，（1）如图2，若AB∥CD，∠D=30°，∠B=40°，则∠E=_________；（2）如图3，若AB不平行CD，∠D=30°，∠B=50°，则∠E=_________；（3）在总结前两问的基础上，借助图3，探究∠E与∠D、∠B之间是否存在某种等量关系？若存在，请说明理由；若不存在，请举例说明．。
苏州市七年级下册期中考试数学试题有答案【精编】.doc
2019-2020学年第二学期七年级数学期中调研卷（考试时间120分，总分130分）班级 姓名 学号一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列计算中正确的是（ ）A ．a 2＋a 3＝2a 5B ．a 2·a 3＝a 6C ．a 2·a 3＝a 5D ．a 2＋a 3＝a 52． 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ）A ．2cm 、2cm 、4cmB ．8cm 、6cm 、3cmC ．2cm 、6cm 、3cmD ．11cm 、4cm 、6cm 3．下列说法中错误．．的是（ ） A . 三角形的中线、角平分线、高都是线段； B . 任意三角形的内角和都是180°；C . 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形；D . 三角形的一个外角大于任何一个内角.4．如图，能判定EB ∥AC 的条件是 （ ）A ．∠A＝∠ABEB ．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABCD ．∠C＝∠ABE（第4题图 ） （第7题图） 5．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ．51156x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，B ．2102x y x y ⎧+=⎨+=-⎩，C ．85x y xy +=⎧⎨=-⎩，D ．13x x y =⎧⎨+=-⎩，6．下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A ．ab b a 222+-B ．ab b a ++22C ．915252++n nD ．91242++a a 7．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，沿CD 折叠△CBD，使点B 恰好落AC 边上的点E 处． 若∠A＝25°，则∠BDC 等于 （ ）A ．50°B ．60°C ．70° D．80° 8要使()()41x a x -+的积中不含有x 的一次项，则a 等于（ ）A ．-4；B ．2；C ．3；D ．4；9．若M ＝151222+-x x ，N ＝1182+-x x ，则M 与N 的大小关系为( )A ．M ≥NB ．M>NC ．M ≤ND ．M<N10．算式(2＋1) ×(22＋1) ×(24＋1) ×…×(232＋1)＋1计算结果的个位数字是（ ）A ．4B ．2C ．8D ．6 二、填空题（每题3分，共24分） 则11．已知二元一次方程234x y +=，用含x 的代数式表示y ，y = ．12．若0.0000502＝5.02×10n，则n ＝___ __．13．计算：(－2xy )（3x 2y －2x ＋1) ＝ ．14．20172016512125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=15．比较大小：333__ ___224．16．一个多边形的内角和与外角和的总和为720°，则这个多边形是_______边形．17．如图,D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC 的面积为S 1,△ACE 的面积为S 2,若S △ABC =6,则S 1+S 2= 18．已知a ＝120122013+，120132013b =+，120142013c =+， 则代数式2(a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac)的值是 ．三、解答题：（共76分） 19. （每题4分共12分）计算(1) ()3201113823π-⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2) 3222(2)(2)x y xy x y -+-⋅（3）24(2)(23)(23)x x x +-+-20．（每题3分共9分）分解因式：（1）x xy x 2422+- （2）3244y y y -+（3）222(3)(1)x x x +--21．(本题满分6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度， △ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移后得△EDF，使点B 的对应点为点D ， 点A 对应点为点E ． （1）画出△EDF；（2）线段BD 与AE 有何关系？____________；（3）连接CD 、BD ，则四边形ABDC 的面积为_______．22．（本题满分5分）先化简，再求值：2211(2)(2)(2)3,,23x y x y x y y x y +++--++=-=其中23．解方程组：(每小题4分，共8分) （1）383516x y x y =-+=⎧⎨⎩； （2）13821325x y x y +=⎧⎨+=⎩．24．（6分）规定a*b=2a ×2b，求：（1）求2*3； （2）若2*（x+1）＝16，求x 的值. 25．（ 6分）如图，直线a ∥b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，求∠2的度数．26 ( 6分)如图，//AD BC ，EAD C ∠=∠，FEC BAE ∠=∠，50EFC ∠=︒.图2 C D NMQ E P O B A 图1N MQ EP O BA (1)求证://AE CD ; (2)求B ∠的度数.27. ( 8分)阅读理解以下文字:我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式.通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的.这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题. 例如:方程2230x x +=就可以这样来解: 解:原方程可化为(23)0x x +=, 所以0x =或者230x +=. 解方程230x +=，得32x =-. 所以解为10x =，232x =-. 根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题:(1)解方程: 250x x -=; (2)解方程:22(3)40x x +-=(3)已知ABC ∆的三边长为4，x ，y ，请你判断代数式22162322y x y +--的值的符号. 28．（本题满分10分）直线MN 与直线PQ 垂直相交于点O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN 上运动.（1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小.（2）如图2，已知AB 不平行CD ， AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请直接写出其值.图3 FGN M Q E P O B A（3）如图3，延长BA 至G ，已知∠BAO、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO 的度数.。
2019学年江苏苏州市高新区七年级下学期期中测试数学试卷【含答案及解析】
2019学年江苏苏州市高新区七年级下学期期中测试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 1．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10－7米 B．8×10－8米 C．8×10－9米 D．8×10－7米2. 若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A．1 B．5 C．7 D．93. 如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE4. 下列计算正确的是（）A．（a3）2＝a6 B．a8÷a2＝a4C．a3·a2＝a6 D．（－ab）2＝2a2b25. 如图，∠1＋∠2的度数是（）A．90° B．135° C．180° D．270°6. 若a=（－99）0，b=（－0．1）－1，，那么a，b，c的大小关系为（）A．a>b>c B．c>a>b C．a>c>b D．c>b>a7. 如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，则∠CBE的度数为（）A．30° B．40° C．60° D．80°8. 计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A．﹣299 B．﹣2 C． 299 D．29. 下列说法不正确的是（）A．三角形三个内角的和等于180°B．两直线平行，同位角相等C．过一点有且只有一条直线平行于已知直线D．对顶角相等10. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数（1111）2转换成十进制形式是数（）A．8 B．15 C．20 D．30二、填空题11. 计算：（a2b）3= ．12. 五边形的内角和为．13. 在△ABC中，∠A＝40 o，∠B＝55 o，则∠C＝ o14. 若，则．15. 若等腰三角形ABC有两条边为3和6，则它的周长为．16. 已知则xa-b = ．17. 如图，AB∥CD，∠A＝40 o，∠D＝45 o，则∠1＝ o．18. 定义：如果一个数的平方等于–1，记为i2=–1,这个数i叫做虚数单位．那么，，，那么．19. 如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积_______．20. 如图，在△ABC中，．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠A2013BC与∠A2013CD的平分线相交于点A2014，得∠A2014 ．如果∠A＝n度，则∠A2014＝度．（直接用含n的代数式表示）三、解答题21. （本题满分20分，每小题5分）计算：（1）a2•a4+（﹣a2）3（2）（3）（－3）0＋（）－1＋（－2）3×2－4（4）22. （本题4分）正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′．（2）△A′B′C′的面积为___________．（3）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是__ _．23. （本题5分）先化简，再求值：a3•（﹣b3）2 +（ a b2）3 ，其中a=，b=.24. （本题5分）如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1＝25°，求∠2的度数．25. （本题5分）已知，求m的值。
2019-2020学年苏州市姑苏区五校联考七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年苏州市姑苏区五校联考七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1. 如图，线段AD 由线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到，△EFG 由△ABC 沿CB 方向平移得到，且直线EF 过点D.则∠BDF =( )A. 30°B. 45°C. 50°D. 60°2. 下列说法正确的有( )A. 负数不能用科学记数法来表示B. 在科学记数法a中，a C. 在科学记数法a 中，D. 100万用科学记数法可以写成13. 下列计算正确的是A. a +a 2=a 3B. a 2·a 3=a 6C. (a 2)3=a 5D. a 4÷a 2=a 24. 已知三角形两边的长分别是4和9，则此三角形第三边的长可能是( )A. 4B. 5C. 12D. 135. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.如记∑k n k=1=1+2+3+⋯+(n −1)+n ，∑(n k=3x +k)=(x +3)+(x +4)…+(x +n)；已知∑[n k=2(x +k)(x −k +1)]=3x 2+3x −m ，则m 的值是( )A. −40B. 20C. −24D. −206. 若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为( )A. 45°B. 60°C. 72°D. 90°7. 一个长方形的长、宽分别是，则这个长方形的面积是( )．A.B.C.D.8.在A(−5,3)、B(−3,3)、C(−5,−3)、D(5,3)四个点中，有其中两个点确定的直线与y轴平行的是()A. 点A、BB. 点B、DC. 点A、CD. 点C、D9.如图，AB=AC，BE平分∠ABC，DE//BC，图中等腰三角形共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.下列条件中，两个角的平分线互相垂直的是()A. 互为对顶角的两个角的平分线B. 互为补角的两个角的角平分线C. 互为邻补角的两个角的角平分线D. 相邻两个角的角平分线二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.若xy=−2019，则(x−y2)2−(x+y2)2=______．12.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是______ ．13.若一个多边形的每一个外角都等于20°，则它的内角和等于______ ．14.已知：(x+y)2=12，(x−y)2=4，则x2+3xy+y2的值为______．15.计算：42000×(−0.25)2001=______ ．16.已知方程5x+4=7x+8，则−x2−2x=______ ．17.在平面直角坐标系中，有点A(2,−1)、点B(2,3)，点O为坐标原点，则△AOB的面积是______．18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，cosA=45，点D是斜边AB上的动点且不与A，B重合，连接CD，点B′与点B关于直线CD对称，连接B′D，当B′D垂直于Rt△ABC的直角边时，BD的长为______．三、解答题（本大题共9小题，共64.0分）19.计算：(√3−2)0+√−273−(√2)2．20.先化简，再求值：[2x(x+2y)−(x+y)(x−y)−(x−3y)2]÷(2y)，其中x=2，y=−1．21.因式分解：(1)12abc−2bc2；(2)2a(x−y)−3b(y−x)；(3)a2−2ab+b2−1．22.已知，如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△ABC先向上平移3格，再向左平移2格．(1)画出平移后的图形△A′B′C′；(2)直接写出△A′B′C′的面积______ ．23.已知：如图，AB⊥AC，AC⊥CD，∠B=∠D.请你判断AD与BC之间的位置关系，并证明你的结论．24.(1)计算：(3x−y) 2−(2x+y) 2+5x(y−x)(2)解方程：1x−2−1=8x2−4．25.(1)请用两种不同的方法列代数式表示图1的面积方法1______，方法2______；(2)若a+b=7，ab=15，根据(1)的结论求a2+b2的值；(3)如图2，将边长为x和x+2的长方形，分成边长为x的正方形和两个宽为1的小长方形，并将这三个图形拼成图3，这时只需要补一个边长为1的正方形便可以构成一个大正方形．①若一个长方形的面积是216，且长比宽大6，求这个长方形的宽．②把一个长为m，宽为n的长方形(m>n)按上述操作，拼成一个在一角去掉一个小正方形的大正方形，则去掉的小正方形的边长为______．26.定义：我们把三边长的比为1：√2：√5的三角形称为半燕尾三角形．(1)请你在下面5×5和2×7的网格中分别画出一个顶点在格点上面积不同的半燕尾三角形．(2)你所画出的半燕尾三角形的最大内角为______度．27.用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹如图，OA、OB表示两条道路，在OB上有一车站(用点P表示).现在要在两条道路形成的∠AOB的内部建一个报亭，要求报亭到两条道路的距离相等且在过点P与AO平行的道路上．请在图中作出报亭的位置．【答案与解析】1.答案：B解析：此题主要考查了图形的平移与旋转，平行线的性质，熟练掌握是解本题的关键．由旋转的性质得，AD=AB，∠ABD=45°，再由平移的性质即可得出结论．解：∵线段AD是由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，∴∠DAB=90°，AD=AB，∴∠ABD=45°，∵△EFG是△ABC沿CB方向平移得到，∴AB//EF，∴∠BDF=∠ABD=45°；故选：B．2.答案：D解析：正负数都可用科学记数法表示；a可以是正数，也可以是负数；.故应选D．3.答案：D解析：本题主要考查合并同类项，同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方，通过各项计算得到结果，即可作出判断．解：A.a与a2不是同类项，不能合并，故错误；B.a2·a3=a5，故错误；C.(a2)3=a6，故错误；D.a4÷a2=a2，故正确．故选D．4.答案：C解析：本题考查了三角形的三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．已知三角形的两边长分别为3和9，根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边；即可求第三边长的范围．解：设第三边长为x ，则由三角形三边关系定理得9−4<x <9+4，即5<x <13．因此，本题的第三边应满足5<x <13，把各项代入不等式符合的即为答案．只有12符合不等式，故答案为12．故选C ．5.答案：B解析：解：根据题意可知：∵二次项的系数为3，∴n =4，∴∑[n k=2(x +k)(x −k +1)]=(x +2)(x −1)+(x +3)(x −2)+(x +4)(x −3)=3x 2+3x −m ，整理得：x 2+x −2+x 2+x −6+x 2+x −12=3x 2+3x −20=3x 2+3x −m ，则m =20．故选：B ．根据题中的新定义将已知等式左边化简，再利用多项式相等的条件即可确定出m 的值． 此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义解本题的关键．6.答案：C解析：本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中．根据多边形的内角和公式(n −2)⋅180°求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定的360°，依此可以求出多边形的一个外角．解：∵正多边形的内角和是540°，∴多边形的边数为540°÷180°+2=5，∵多边形的外角和都是360°，∴多边形的每个外角=360÷5=72°．7.答案：A解析：本题考查的知识点是利用平方差公式计算长方形面积，(a+1)(a−1)=，故选A．8.答案：C解析：解：∵A(−5,3)、C(−5,−3)横坐标相等，∴点A、C两个点确定的直线与y轴平行，故选：C．根据与y轴平行的横坐标相等解答即可．本题考查点的坐标，解题的关键是根据与y轴平行的横坐标相等解答．9.答案：C解析：解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵DE//BC，∴△ADE是等腰三角形；∵BE是∠ABC的平分线，∴∠DBE=∠EBC，∵DE//BC，∴∠EBC=∠BED，∴△BDE是等腰三角形；∴图中等腰三角形的个数有3个；故选C．根据三角形内角和定理判定△ABC为等腰三角形，然后由角平分线、平行线的性质、等角对等边来找图中的等腰三角形，即可得出答案．本题考查了等腰三角形的判定与性质，角平分线的性质，平行线的性质，解题的关键是进行角的等量代换．解析：解：互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直，故选：C．根据互为邻补角的性质和角平分线的定义判断即可．此题考查垂线，关键是根据互为邻补角的两个角的角平分线的性质解答．11.答案：2019解析：解：∵xy=−2019，则(x−y2)2−(x+y2)2=(x−y2+x+y2)(x−y2−x+y2)=2x2⋅(−2y2)=−xy=2019，故答案为：2019．根据平方差公式分解因式后化简，整体代入可得结论．此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．12.答案：7.2cm，7.2cm，3.6cm解析：解：设底边长为xcm，∵腰长是底边的2倍，∴腰长为2xcm，∴2x+2x+x=18，解得x=3.6，∴2x=2×3.6=7.2．故答案为：7.2cm，7.2cm，3.6cm．设底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据周长公式列一元一次方程，解方程即可求得各边的长．考查等腰三角形的性质，设出未知数列出一元一次方程是解题的关键．13.答案：2880°解析：解：∵多边形的每一个外角都等于20°，∴它的边数为：360°÷20°=18，∴它的内角和：180°(18−2)=2880°，故答案为：2880°．首先根据外角和与外角的度数可得多边形的边数，再根据多边形内角和公式180(n−2)计算出答案．此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是正确计算出多边形的边数．14.答案：14解析：解：∵(x+y)2=12，(x−y)2=4，∴x2+2xy+y2=12①，x2−2xy+y2=4②，①+②得2x2+2y2=16，∴x2+y2=8，①−②得4xy=8，∴xy=2，∴x2+3xy+y2=8+3×2=14．故答案为14．利用完全平方公式得到x2+2xy+y2=12，x2−2xy+y2=4，再把两个等式相加和相减可得到x2+y2=8，xy=2，然后利用整体代入的方法计算．本题考查了完全平方公式：灵活运用完全平方公式是解决此类命题的关键．15.答案：−0.25解析：解：42000×(−0.25)2001=[4×(−0.25)]2000×(−0.25)=(−1)2000×(−0.25)=−0.25．故答案为：−0.25．先将42000×(−0.25)2001变形为[4×(−0.25)]2000×(−0.25)，然后结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．16.答案：0解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．方程移项合并，将x系数化为1，求出x的值，代入原式计算即可得到结果．解：方程5x+4=7x+8，移项合并得：−2x=4，解得：x=−2，则原式=−4+4=0．故答案为0．17.答案：4解析：解：如图所示：∵A(2,−1)，B(2,3)，∴AB=4，∴△ABO的面积=12×4×2=4；故答案为：4．求出AB的长，根据三角形面积公式即可求出△ABO的面积．此题主要考查了坐标与图形性质、三角形面积求法，根据已知点的坐标求出AB的长是解决问题的关键．18.答案：1或3解析：解：∵cosA=ACAB =45，AC=4，∴AB=5，∴BC=√AB2−AC2=√52−42=3，①如图1中，当B′D⊥BC时，设B′D交BC于E，易证CD平分∠ADE，∴∠ADC=∠CDE，∵AC//B′E，∴∠ACD=∠CDE=∠ADC，∴AD=AC=4，∴BD=AB−AD=5−4=1．②当DB′⊥AC于E时，同法可证BC=BD=3，综上所述，满足条件的BD的值为1或3．分两种情形分别证明AC=AD，BC=BD即可解决问题．本题考查直角三角形的性质、勾股定理、等腰三角形的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．19.答案：解：原式=1−3−2=−4．解析：本题涉及零指数幂、立方根、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20.答案：解：原式=(2x2+4xy−x2+y2−x2−9y2+6xy)÷2y=(−8y2+10xy)÷2y=−4y+5x，当x=2，y=−1时，原式=−4×(−1)+5×2=4+10=14．解析：直接利用乘法公式化简，再合并同类项，进而利用整式的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．21.答案：解：(1)12abc−2bc2=2bc(6a−c)；(2)2a(x−y)−3b(y−x)=(x−y)(2a+3b)；(3)a2−2ab+b2−1=(a−b)2−1，=(a−b+1)(a−b−1)．解析：(1)直接提取公因式2bc，进而分解因式得出即可；(2)直接提取公因式(x−y)，进而分解因式得出即可；(3)首先将前三项分解因式，进而利用平方差公式分解因式．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．22.答案：解：(1)如图所示：△A′B′C′即为所求；×4×4=8．(2)△A′B′C′的面积为：12故答案为：8．解析：此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．(1)直接利用平移的性质进而得出对应点位置求出答案即可；(2)利用钝角三角形面积求法得出答案．23.答案：解：AD//BC，理由如下：∵AB⊥AC，AC⊥CD，∴∠B+∠ACB=90°，∠D+∠CAD=90°，∵∠B=∠D，∴∠ACB=∠CAD，∴AD//BC．解析：根据互余和平行线的判定解答即可．此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定解答．24.答案：解：(1)原式=(3x−y+2x+y)(3x−y−2x−y)+5xy−5x2=5x(x−2y)+5xy−5x2=5x2−10xy+5xy−5x2=−5xy(2)方程的两边都乘以(x+2)(x−2)，得x+2−(x2−4)=8整理，得x2−x+2=0由于b2−4ac=1−8=−7<0所以此方程无解．解析：(1)利用完全平方公式，先算乘方，再做乘法，最后做加减；(2)等号的两边都乘以最简公分母(x2−4)，把分式方程转化为整式方程，求解整式方程并检验即可．本题的(1)即可利用完全平方公式运算，也可以运用因式分解的平方差公式计算前面两项；(2)是分式方程，注意转化后的整式方程无解25.答案：(a+b)2a2+2ab+b2m−n2解析：解：(1)方法1，图1可看作是边长为(a+b)的正方形面积，即(a+b)2方法2，图1可看作是边长分别为a和b的2个正方形面积加上2个长为a宽为b的矩形面积，即a2+2ab+b2故答案为：(a+b)2；a2+2ab+b2(2)∵a+b=7∴(a+b)2=49，即a2+2ab+b2=49又∵ab=15∴a2+b2=49−2ab=19故答案为：19(3)①设宽为x，由题意可得：(x+3)2=216+32因为x>0，解得x=12．故答案为：12②由题可知：去掉小正方形的边长是原长方形长与宽差的一半故答案为：m−n2(1)图1可看作是边长为(a+b)的正方形面积，也可看作边长分别为a和b的2个正方形面积加上2个长为a宽为b的矩形面积．(2)考查完全平方公式的构成．)，右(3)由图2到图3可知，若记原长方形的长为m，宽为n，则拼成的大正方形的边长为(n+m−n2．下角小正方形边长为m−n2本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的结构特点并理解其几何背景是解题的关键26.答案：135解析：解：(1)如图所示：(2)由网格可得：AD=√2，DC=2，AC=√10，∴AD：DC：AC=1：√2：√5，∵△ACB的三边比为1：√2：√5，∴可得△ADC∽△ACB，∴∠DCA=∠ABC，∴∠DAC+∠DCA=∠DAC+∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ADC=135°．故半燕尾三角形的最大内角为135度．故答案为：135．(1)直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形；(2)直接利用相似三角形的判定与性质得出尾翼三角形的最大角．此题主要考查了应用设计与作图，正确借助网格分析是解题关键．27.答案：解：如图，点T即为所求．解析：作OM平分∠AOB，作PN//OA交OM于点T，点T即为所求．本题考查作图−应用与设计，平行线的性质，角平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．。
2019-2020学年江苏省苏州市吴江区七年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年江苏苏州市吴江区七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列计算中正确的是（）A．a2+a3＝2a5B．a2+a3＝a5C．a2•a3＝a5D．a2•a3＝a62．一粒米的质量大约是0.00021kg，这个数字用科学记数法表示为（）A．21×10﹣4kg B．2.1×10﹣6 kgC．2.1×10﹣5kg D．2.1×10﹣4kg3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cmC．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm4．不等式3x+2≥5的解集是（）A．x≥1B．x≥C．x≤1D．x≤﹣15．把多项式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（）A．2（x2﹣8）B．2（x﹣2）2C．2（x+2）（x﹣2）D．2x（x﹣）6．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定7．如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1＝30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）A．10°B．15°C．30°D．35°8．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（6a+15）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（2a2+5a）cm29．计算：22020﹣（﹣2）2019的结果是（）A．24039B．3×22019C．﹣22019D．210．如图，△ABC中，∠ABC＝100°，且∠AEF＝∠AFE，∠CFD＝∠CDF，则∠EFD 的度数为（）A．80o B．60o C．40o D．20o二、填空题（共8小题）11．计算（﹣2xy3）2＝．12．一个多边形的内角和与外角和的和是720°，那么这个多边形的边数n＝．13．一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是cm．14．若a m＝5，a n＝3，则a2m﹣n＝．15．若分解因式x2+mx﹣21＝（x+3）（x+n），则m＝．16．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝50°，则∠1＝．17．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是．18．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，则四边形DHOG的面积为．三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）19．计算：（1）；（2）3（2a2）3+a5•a﹣a8÷a2；（3）3x（x2﹣x﹣1）﹣（x+1）（3x2﹣x）．20．解不等式组．21．因式分解：（1）a（x﹣y）+3（y﹣x）；（2）（x2+4）2﹣16x2．22．先化简，再求值（x﹣2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x﹣3）（x+3）；其中x＝1．23．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC与A′C′的关系是：；（3）画出△ABC中AB边上的中线CE；（4）平移过程中，线段AC扫过的面积是．24．如图，△ABC中，∠B＝∠ACB，点D、F分别在边BC、AC的延长线上，连结CE，CD平分∠ECF，求证：AB∥CE．25．已知有理数x、y满足：x﹣y＝1，且（x+2）（y﹣2）＝﹣1，求x2+xy+y2的值．26．A市准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱，若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的3倍．（1）求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案．27．如图，甲长方形的两边长分别为m+1，m+7；乙长方形的两边长分别为m+2，m+4．（其中m为正整数）（1）图中的甲长方形的面积S1，乙长方形的面积S2，比较：S1S2（填“＜”、“＝”或“＞”）；（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积S1的差（即S﹣S1）是一个常数，求出这个常数；（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于S1、S2之间（不包括S1、S2）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求m的值．28．好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在△ABC中，点I是∠ABC、∠ACB的平分线的交点，点D是∠MBC、∠NCB平分线的交点，BI、DC的延长线交于点E．（1）若∠BAC＝50°，则∠BIC＝°；（2）若∠BAC＝x°（0＜x＜90），则当∠ACB等于多少度（用含x的代数式表示）时，CE∥AB，并说明理由；（3）若∠D＝3∠E，求∠BAC的度数．参考答案一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填写在答题卡上相应的表格内．）1．下列计算中正确的是（）A．a2+a3＝2a5B．a2+a3＝a5C．a2•a3＝a5D．a2•a3＝a6【分析】同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即a m•a n＝a m+n （m，n是正整数）．解：A．a2与a3不是同类项，不能合并，故错误；B．a2与a3不是同类项，不能合并，故错误；C．a2•a3＝a5故正确；D．a2•a3＝a5，故错误．故选：C．2．一粒米的质量大约是0.00021kg，这个数字用科学记数法表示为（）A．21×10﹣4kg B．2.1×10﹣6 kgC．2.1×10﹣5kg D．2.1×10﹣4kg【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00021＝2.1×10﹣4．故选：D．3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cmC．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm【分析】根据已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和，分别判断即可．解：根据三角形的三边关系，知A、2+2＝4，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+6＞8，能够组成三角形，故此选项正确；C、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项错误；D、4+6＜11，不能组成三角形，故此选项错误．故选：B．4．不等式3x+2≥5的解集是（）A．x≥1B．x≥C．x≤1D．x≤﹣1【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案．解：3x≥3x≥1故选：A．5．把多项式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（）A．2（x2﹣8）B．2（x﹣2）2C．2（x+2）（x﹣2）D．2x（x﹣）【分析】首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可．解：2x2﹣8＝2（x2﹣4）＝2（x﹣2）（x+2）．故选：C．6．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定【分析】设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．解：∵在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x，∴x+2x+3x＝180°，解得x＝30°，∴∠C＝3x＝90°，∴此三角形是直角三角形．故选：B．7．如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1＝30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）A．10°B．15°C．30°D．35°【分析】根据平行线性质求出∠4，得出∠5的度数，根据等腰直角三角形得出∠5＝45°，根据三角形的外角性质求出即可．解：∵a∥b，∴∠1＝∠4＝30°，∵∠4＝∠3，∴∠3＝30°，∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠5＝∠A＝45°，∵∠2+∠3＝∠5，∴∠2＝45°﹣30°＝15°，故选：B．8．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（6a+15）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（2a2+5a）cm2【分析】矩形的面积等于第一个图形中两个正方形的面积的差，根据完全平方公式化简即可．解：矩形的面积（a+4）2﹣（a+1）2＝a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1＝6a+15．故选：A．9．计算：22020﹣（﹣2）2019的结果是（）A．24039B．3×22019C．﹣22019D．2【分析】先提取22019进行因式分解，然后计算结果．解：原式＝22019（2+1）＝3×22019．故选：B．10．如图，△ABC中，∠ABC＝100°，且∠AEF＝∠AFE，∠CFD＝∠CDF，则∠EFD 的度数为（）A．80o B．60o C．40o D．20o【分析】求出∠AFE+∠CFD即可解决问题．解：∵∠B＝100°，∴∠A+∠C＝80°，∵∠AFE＝∠AEF，∠CFD＝∠CDF，∠A+2∠AFE＝180°，∠C+2∠CFD＝180°，∴2∠AFE+2∠CFD＝280°，∴∠AFE+∠CFD＝140°，∴∠EFD＝180°﹣140°＝40°，故选：C．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应的位置上）11．计算（﹣2xy3）2＝4x2y6．【分析】根据积的乘方的运算法则计算即可．解：（﹣2xy3）2＝4x2y6，故答案为：4x2y612．一个多边形的内角和与外角和的和是720°，那么这个多边形的边数n＝4．【分析】首先设这个多边形的边数有n条，根据多边形内角和公式（n﹣2）•180°可得内角和，再根据外角和为360°可得方程（n﹣2）•180+360＝720，再解方程即可．解：设这个多边形的边数有n条，由题意得：（n﹣2）•180+360＝720，解得：n＝4．故答案为：4．13．一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是22cm．【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．解：当4cm是腰时，4+4＜9cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当9cm是腰时，周长＝9+9+4＝22cm．故该三角形的周长为22cm．故答案为：22．14．若a m＝5，a n＝3，则a2m﹣n＝．【分析】根据同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方进行计算即可．解：∵a m＝5，a n＝3，∴a2m﹣n＝a2m÷a n＝52÷3＝，故答案为．15．若分解因式x2+mx﹣21＝（x+3）（x+n），则m＝﹣4．【分析】由十字相乘法进行因式分解的方法得到：m＝3+n，﹣21＝3n．据此求得m的值．解：由题意知，m＝3+n，﹣21＝3n．所以n＝﹣7，m＝﹣4．故答案是：﹣4．16．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝50°，则∠1＝100°．【分析】先根据平行线的性质得∠DEF＝∠EFG＝50°，∠1＝∠GED，再根据折叠的性质得∠DEF＝∠GEF＝50°，则∠GED＝100°，所以∠1＝100°解：∵DE∥GC，∴∠DEF＝∠EFG＝50°，∠1＝∠GED，∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，∴∠DEF＝∠GEF＝50°，即∠GED＝100°，∴∠1＝∠GED＝100°．故答案为：100．17．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是4≤m ＜7．【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．解：解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整数解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故答案为4≤m＜7．18．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，则四边形DHOG的面积为7．【分析】连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF＝S△OCF，S△ODG＝S△OCG，S△ODH＝S△OAH，S△OAE＝S△OBE，所以S四边形AEOH+S四边形CGOF＝S四边形DHOG+S四边形BFOE，所以可以求出S四边．形DHOG解：连接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各边中点，∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE＝S△OBE，同理可证，S△OBF＝S△OCF，S△ODG＝S△OCG，S△ODH＝S△OAH，∴S四边形AEOH+S四边形CGOF＝S四边形DHOG+S四边形BFOE，∵S四边形AEOH＝6，S四边形BFOE＝7，S四边形CGOF＝8，∴6+8＝7+S四边形DHOG，解得S四边形DHOG＝7，故答案为：7．三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）19．计算：（1）；（2）3（2a2）3+a5•a﹣a8÷a2；（3）3x（x2﹣x﹣1）﹣（x+1）（3x2﹣x）．【分析】（1）直接利用绝对值的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案；（3）直接利用单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式运算法则计算得出答案．解：（1）原式＝2﹣1﹣3＝﹣2；（2）原式＝3×8a6+a6﹣a6＝24a6；（3）原式＝3x3﹣3x2﹣3x﹣（3x3﹣x2+3x2﹣x）＝3x3﹣3x2﹣3x﹣3x3﹣2x2+x＝﹣5x2﹣2x．20．解不等式组．【分析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．解：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1．21．因式分解：（1）a（x﹣y）+3（y﹣x）；（2）（x2+4）2﹣16x2．【分析】（1）原式变形后，提取公因式即可；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可．解：（1）原式＝a（x﹣y）﹣3（x﹣y）＝（x﹣y）（a﹣3）；（2）原式＝（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）＝（x+2）2（x﹣2）2．22．先化简，再求值（x﹣2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x﹣3）（x+3）；其中x＝1．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可解：原式＝x2﹣4x+4+2（x2﹣2x﹣8）﹣（x2﹣9）＝x2﹣4x+4+2x2﹣4x﹣16﹣x2+9＝2x2﹣8x﹣3，当x＝1时，原式＝2﹣8﹣3＝﹣9．23．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC与A′C′的关系是：平行且相等；（3）画出△ABC中AB边上的中线CE；（4）平移过程中，线段AC扫过的面积是28．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据平移的性质可得出AC与A′C′的关系；（3）先取AB的中点E，再连接CE即可；（4）线段AC扫过的面积为平行四边形AA'C'C的面积，根据平行四边形的底为4，高为7，可得线段AC扫过的面积．解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）由平移的性质可得，AC与A′C′的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）如图所示，线段CE即为所求；（4）如图所示，连接AA'，CC'，则线段AC扫过的面积为平行四边形AA'C'C的面积，由图可得，线段AC扫过的面积＝4×7＝28．故答案为：28．24．如图，△ABC中，∠B＝∠ACB，点D、F分别在边BC、AC的延长线上，连结CE，CD平分∠ECF，求证：AB∥CE．【分析】根据角平分线及对顶角相等可得∠ACB＝∠DCE，再借助已知可得∠B＝∠DCE，根据同位角相等两直线平行可得结论．【解答】证明：∵CD平分∠ECF，∴∠DCF＝∠DCE．又∵∠DCF＝∠ACB，∴∠ACB＝∠DCE．又∵∠B＝∠ACB，∴∠B＝∠DCE．∴AB∥CE．25．已知有理数x、y满足：x﹣y＝1，且（x+2）（y﹣2）＝﹣1，求x2+xy+y2的值．【分析】已知等式整理求出xy的值，原式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．解：（x+2）（y﹣2）＝﹣1，xy+2（y﹣x）﹣4＝﹣1，即xy﹣2﹣4＝﹣1，∴xy＝5，则原式＝（x﹣y）2+3xy＝1+15＝16．26．A市准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱，若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的3倍．（1）求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案．【分析】（1）设提示牌单价是x元，垃圾箱单价y元，根据关键语句“购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的3倍”列出方程组，再解即可；（2）设购买提示牌m个，则购买垃圾箱（100﹣m）个，然后根据“至少需要安放48个垃圾箱”和“费用不超过10000元”列出不等式组，再解即可．解：（1）设提示牌单价是x元，垃圾箱单价y元，由题意得：，解得：，答：提示牌单价是50元，垃圾箱单价150元；（2）设购买提示牌m个，则购买垃圾箱（100﹣m）个，由题意得：，解得：50≤m≤52，∵m为非负整数，∴m＝50或51或52，答：购买方案有3种，①购买提示牌50个，则购买垃圾箱50个；②购买提示牌51个，则购买垃圾箱49个；③购买提示牌52个，则购买垃圾箱48个．27．如图，甲长方形的两边长分别为m+1，m+7；乙长方形的两边长分别为m+2，m+4．（其中m为正整数）（1）图中的甲长方形的面积S1，乙长方形的面积S2，比较：S1＞S2（填“＜”、“＝”或“＞”）；（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积S1的差（即S﹣S1）是一个常数，求出这个常数；（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于S1、S2之间（不包括S1、S2）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求m的值．【分析】（1）根据多项式乘多项式法则分别求出S1、S2，比较大小即可；（2）根据长方形周长公式、正方形的周长公式求出正方形的边长，计算即可；（3）根据题意列出不等式，解不等式得到答案．解：（1）S1＝（m+1）（m+7）＝m2+8m+7，S2＝（m+2）（m+4））＝m2+6m+8，S1﹣S2＝（m2+8m+7）﹣（m2+6m+8）＝2m﹣1，∵m为正整数，∴2m﹣1＞0，∴S1＞S2，故答案为：＞；（2）图中的甲长方形周长为2（m+7+m+1）4＝4m+16，∴该正方形边长为m+4，∴S﹣S1＝（m+4）2﹣（m2+8m+7）＝9，∴该正方形面积S与图中的甲长方形面积S1的差是一个常数9；（3）由（1）得，S1﹣S2＝2m﹣1，由题意得，16＜2m﹣1≤17，∴＜m≤9，∵m为正整数，∴m＝9．28．好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在△ABC中，点I是∠ABC、∠ACB的平分线的交点，点D是∠MBC、∠NCB平分线的交点，BI、DC的延长线交于点E．（1）若∠BAC＝50°，则∠BIC＝115°；（2）若∠BAC＝x°（0＜x＜90），则当∠ACB等于多少度（用含x的代数式表示）时，CE∥AB，并说明理由；（3）若∠D＝3∠E，求∠BAC的度数．【分析】（1）证明∠BIC＝90°+∠A即可．（2）利用平行线的性质求解即可．（3）证明∠A＝2∠E，求出∠E即可解决问题．解：（1）∵点I是两角B、C平分线的交点，∴∠BIC＝180°﹣（∠IBC+∠ICB）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90+∠BAC＝115°．故答案为115．（2）当∠ACB等于（180﹣2x）°时，CE∥AB．理由如下：∵CE∥AB，∴∠ACE＝∠A＝x°，∵CE是∠ACG的平分线，∴∠ACG＝2∠ACE＝2x°，∴∠ABC＝∠ACG﹣∠BAC＝2x°﹣x°＝x°，∴∠ACB＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝（180﹣2x）°．（3）由题意知：△BDE是直角三角形∠D+∠E＝90°若∠D＝3∠E时，∠E＝22.5°，设∠ABE＝∠EBG＝x，∠ACE＝∠ECG＝y，则有，可得∠A＝2∠E＝45°．。
江苏省苏州新区实验2019-2020年第二学期初一数学第九章整式乘法与因式分解练习卷(无答案)
苏州高新区实验初级中学数学学科教教案“休课不休学 ”初一数学第九章练习卷（时间： 45 分钟，总分 100 分）姓名 学号得分一、选择题（每题 4 分，共 24 分）1．以下各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A ． x 2+6x+1＝ x （ x+6） +1B ． x 22 x x2xC ． 10 x22x 2x 5x 1D.（ x+y ）2＝x 2+2 xy+y 22．以下各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）① ﹣ m 2+4； ② ﹣ x 2﹣ y 2；③ x 2y 2﹣ 1；④ （ m ﹣ a ） 2﹣（ m+a ） 2；⑤ 2x 2﹣ 8y 2； ⑥ ﹣ x 2﹣ 2xy ﹣ y 2；⑦ 9a 2b 2﹣ 3ab+1 ．A ．4 个B ．5 个C ． 6 个D ． 7 个3．假如二次三项式 x 2+ax+2 可分解为（ x ﹣1）（ x+b ），则 a+b 的值为（）A ． 5B ．5C ． 3D ．24．运用乘法公式计算（2x+y ﹣3）（ 2x ﹣y+3 ），以下结果正确的选项是（）A ．4x 2﹣ y 2﹣ 6y+9 B ． 4x 2﹣ y 2+6y ﹣ 9 C ． 4x 2+y 2﹣ 6y+9D ． 4x 2﹣y 2﹣ 6y ﹣ 95．若 x 2+2（m ﹣ 3）x+1 是完整平方式， x+n 与 x+2 的乘积中不含 x 的一次项， 则 n m的值为（）A ．﹣ 4B ．16C ．﹣ 4 或﹣ 16D ． 4 或 16232）6．若 m +m ﹣1＝ 0，则 m +2m+2019 的值为（A ．2020B ．2019C ． 2021D ． 2018二、填空题（每题 4 分，共 24 分）7．多项式 15a 2b 2+5a 2b ﹣20a 2b 2中各项的公因式是 ．8．因式分解： x 2﹣ 5x ﹣36＝．9．若 s ﹣ t ＝ 7，则 s 2﹣ t 2﹣14t 的值是．110．若（ x+2）（ x+3 ）＝ 7，则代数式 2﹣10x ﹣ 2x 2的值为．11．如图，边长为 a ， b 的长方形的周长为10，面积为 33的值为．6，则 a b+ab12．已知m ， n ， p均为实数，若x ﹣ 1，x+4均为多项式x 3+mx 2+nx+p 的因式，则2m ﹣ 2n ﹣ p+86＝．三、解答题（共 52 分）13.（每题 4 分，共 24 分）因式分解：（1）（ x 2+4y 2） 2﹣ 16x 2y 2 （2） 4+12（x ﹣ y ） +9（x ﹣ y ） 2（ 3） x 1b 2 1x（4）16 x 4 y 4（5）x 1 x 7 16（ 6） x 2 9y 2 2xy14. （ 8 分）先化简，再求值：（ m ﹣ 2） 2﹣（ n+2）（ n ﹣ 2）﹣ m （m ﹣ 1），此中 2m 2+12m+18+|2n ﹣ 3|＝ 0．15. （ 10 分）利用因式分解计算：（1）已知 a b 4，ab 2，求 a 3 b 2a 2b 2 ab 3的值.（ ）已知 a b ， b c ，求代数式 ac bc a 2 ab 的值.2 3516. （ 10 分）阅读：资料 1：只含有一个未知数，而且未知数的最高次数是2 次，最高次项的系数不为零，这样的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有一种解法是利用因式分解来解的．如解方程： x 2﹣ 3x+2＝0，左侧分解因式得（ x ﹣ 1）（ x ﹣ 2）＝ 0，因此 x ﹣ 1＝0 或 x ﹣ 2＝0，因此原方程的解是x ＝ 1 或 x ＝ 2．资料2：立方和公式用字母表示为： x 3+y 3＝（ x+y ）（ x 2﹣ xy+y 2），（ 1）请利用资料1 的方法解方程： x 2﹣ 4x+3＝ 0；（ 2）请依据资料2 类比写出立方差公式：x 3﹣y 3＝；（提示：能够用换元方法）（ 3）联合资料1 和2，请你写出方程x 6﹣ 7x 3﹣ 8＝ 0 全部根中的两个根．。
2019-2020学年苏州市吴江区七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年苏州市吴江区七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算中，正确的是()A. x3⋅x2=x4B. x(x−2)=−2x+x2C. (x+y)(x−y)=x2+y2D. 3x3y2÷xy2=3x42.生物界和医学界对病毒的研究从来没有停过脚步，最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456mm，则数据0.00000456用科学记数法表示为()A. 4.56×10−5B. 0.456×10−7C. 4.56×10−6D. 4.56×10−83.小明用一根长20cm的铁丝做一个周长是20cm的等腰三角形，则腰长x的取值范围是()．A. 0<x<10B. 0<x<5C. 5≤x≤10D. 5<x<104.若不等式(a−1)x>1−a的解为x>−1，则a的取值范围是()A. a≠1B. a>1C. a<1D. a≠05.把x3−xy2分解因式，正确的结果是()A. (x+xy)(x−xy)B. x(x2−y2)C. x(x−y)2D. x(x−y)(x+y)6.△ABC中，∠A=20°，∠B=70°，则∠C=()A. 70°B. 90°C. 20°D. 110°7.如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A=115°，第二次拐的角∠B=145°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是()A. 120°B. 135°C. 150°D. 165°8.有一张边长为a的正方形桌面，因实际需要，需将正方形边长增加b，木工师傅设计了如图所示的方案，该方案能验证的等式是()A. (a+b)2=a2+2ab+b2B. a2−b2=(a+b)(a−b)C. (a−b)2=a2−2ab+b2 D. (a+2b)(a−b)=a2+ab+b29.下列四个多项式中，利用平方差公式分解因式的是()A. x2−1=(x+1)(x−1)B. x2+2x+1=(x+1)2C. x2−6x+9=(x+3)(x−3)D. x2+8x=x(x+8)10.如图，将一副三角板如图放置，则下列结论：①∠1=∠3；②如果∠2=45°，则有BC//AE；③如果∠2=30°，则有DE//AB；④如果∠2=45°，必有∠4=∠E．其中正确的有()A. ①②B. ①③C. ①②④D. ①③④二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.已知a m=5，a n=6，那么a2m+n=______．12.多边形的内角和与它的一个外角的和为770°，则这个多边形的边数是______ ．13.已知一个三角形的三边长分别为2，8，x，若其周长是偶数，则x的值是______；若x是奇数，则x的值是______．14.计算(2x3)2的结果等于______．15.因式分解：x(x−1)+3x−8=______．16.如图所示，∠ABC=36°，DE//BC，DF⊥AB于点F，则∠D=______．17.不等式2x−7<0的正整数解是______ ．18.如图，直角梯形OABF中，∠OAB=∠B=90°，A点在x轴上，双曲线y=kx 过点F，与AB交于E点，连EF，若BFOA=23，S△BEF=4，则k =______．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）19. 已知二元一次方程组{x −y =a +32x +y =5a的解集是x <y <0． (1)求字母a 的取值范围；(2)解关于m 的不等式am +2<−2m −a ．四、解答题（本大题共9小题，共71.0分）20. 计算或化简：(1)(12)2+(13)0−(−14)−2； (2)(x +2)2−x(x −3)．21. (1)分解因式：ax 3−a 3x(2)解方程：x x−1+1x+1=122. 计算(1)解不等式组{2x +1≥−1x +1>4(x −2)； (2)先化简，再求值：[(x −y)2+(2x +y)(1−y)−y]÷(−12x)，其中x =1，y =1223. 如图，把△ABC 向右平移5个方格，得到△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1绕点B 1顺时针方向旋转90°，得到△A 2B 2C 2请画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．24.如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，试求∠BDC的度数．25.若一个四位数A满足：①千位数字 2−百位数字 2=后两位数，则称A为“美妙数”．例如：∵62−12=35，∴6135为“美妙数”．②7×(千位数字−百位数字)=后两位数，则称A是“奇特数”．例如：7×(8−5)=21，∴8521为“奇特数”．(1)若一个“美妙数”的千位数字为8，百位数字为7，则这个数是______ ．若一个“美妙数”的后两位数字为16，则这个数是______ ．(2)一个“美妙数”与一个“奇特数”的千位数字均为m，百位数字均为n，且这个“美妙数”比“奇特数”大14，求满足条件的“美妙数”．26.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆，试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？27.计算或化简：)−3−20200−|−5|；(1)(12(2)(x+5)2−(x−2)(x−3)．28.如图，∠A=106°，∠ABC=74°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F.说明∠1=∠2的理由．【答案与解析】1.答案：B解析：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：单项式除单项式，同底数幂的乘法，熟练掌握法则是解本题的关键．根据同底数幂的乘法、整式的乘法和除法计算即可．解：A、x3⋅x2=x5，错误；B、x(x−2)=−2x+x2，正确；C、(x+y)(x−y)=x2−y2，错误；D、3x3y2÷xy2=3x2，错误；故选B．2.答案：C解析：解：数据0.00000456用科学记数法表示为4.56×10−6．故选：C．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，由此解答即可．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.答案：D解析：根据已知三角形周长公式得出y与x的关系即可，根据三角形三边的关系确定自变量x的取值范围即可；本题考查了一次函数关系式的应用，要求同学们熟练掌握等腰三角形的性质及三角形三边关系．解：设底边为y(cm)和腰长为x(cm)；∴2x+y=20，∴y=20−2x>0，解得x<10，两边之和大于第三边，即2x>20−2x，解得：x>5．故x的取值范围是：5<x<10；故选：D．4.答案：B解析：解：两边同时除以(a−1)得，x>−1，可见，a−1>0，解得a>1．故选：B．根据不等式的性质，两边同时除以一个正数，不等号的方向不变判断a的取值范围．本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．5.答案：D解析：解：x3−xy2，=x(x2−y2)，=x(x−y)(x+y)．故选D．先提取公因式x，再根据平方差公式进行分解．平方差公式：a2−b2=(a+b)(a−b)．提取公因式后利用平方差公式进行两次分解，注意要分解完全．6.答案：B解析：解：∵△ABC中，∠A=20°，∠B=70°，∴∠C=180°−(∠A+∠B)=180°−(20°+70°)=90°，故选：B．根据三角形内角和定理直接求得第三个角即可．考查了三角形的内角和定理的知识，解题的关键是了解三角形的三个内角的和为180°，难度较小．7.答案：C解析：解：过点B作BD//AM，则BD//CN，如图所示．∵BD//AM，∴∠ABD=∠A=115°．又∵∠ABC=∠ABD+∠CBD，∴∠CBD=145°−115°=30°．∵BD//CN，∴∠C=180°−∠CBD=150°．故选：C．过点B作BD//AM，则BD//CN，由BD//AM，利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠ABD的度数，结合∠ABC=∠ABD+∠CBD可求出∠CBD的度数，由BD//CN，利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠C度数．本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等(同旁内角互补)”是解题的关键．8.答案：A解析：解：如图：大正方形的面积为(a+b)2，图中四部分的面积和为：a2+ab+ab+b2，即a2+2ab+b2，因此有(a+b)2=a2+2ab+b2，故选：A．用两种方法计算总体的面积即可得出答案．考查完全平方公式的几何背景，通过不同方法计算面积，通过面积之间的关系得出等式是常用的方法．9.答案：A解析：解：A、x2−1=(x+1)(x−1)，正确；B、x2+2x+1=(x+1)2，是完全平方公式，故此选项错误；C、x2−6x+9=(x−3)2，是完全平方公式，故此选项错误；D、x2+8x=x(x+8)，是提取公因式法分解因式，故此选项错误；故选：A．直接利用公式法以及提取公因式分解因式进而得出答案．此题主要考查了公式法以及提取公因式分解因式，正确应用公式是解题关键．10.答案：C解析：解：如图，∵∠EAD=∠CAB=90°，∴∠EAD−∠2=∠CAB−∠2，∴∠1=∠3，故①正确；∴∠1=∠3=45°，∵△CAB是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∴∠B+∠1+∠2+∠3=180°，∴BC//AE，故②正确；∵∠2=30°，∴∠1=90°−30°=60°，∵∠D=30°，∴∠1≠∠D，∴DE和AB不平行，故③错误；∵∠2=45°，∠D=30°，∴∠CMD=∠2+∠D=75°，∵∠C=45°，∴∠4=180°−45°−75°=60°，∵∠E=60°，∴∠4=∠E，故④正确；故选：C．根据平行线的性质和判定、等腰直角三角形和三角形内角和定理逐个判断即可．本题考查了平行线的性质和判定，三角形内角和定理，等腰直角三角形等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．11.答案：150解析：解：∵a m=5，a n=6，∴a2m+n=(a m)2⋅a n=52×6=25×6=150．故答案为：150根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则计算即可．本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．12.答案：6解析：解：设边数为n，这个外角为x度，则0<x<180°根据题意，得(n−2)⋅180°+x=770°．解之，得n=1130−x180∵n为正整数，∴1130−x必为180的倍数，又∵0<x<180，∴n=6，故答案为：6．根据多边形的内角和与外角和、方程的思想，可得答案．本题考查了多边形的内角和与外角，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．本题既可用整式方程求解，也可用不等式确定范围后求解．13.答案：8 7或9解析：解：设第三边长x．根据三角形的三边关系，得8−2<x<8+2．即6<x<10，当三角形的周长是偶数，则第三边为偶数，为8；当三角形的周长为奇数，则第三边为奇数，为7或9．故答案为：8，7或9．根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边是奇数求得第三边的长．本题主要考查三角形三边关系的知识点，此题比较简单，注意三角形的三边关系，还要注意奇数这一条件．14.答案：4x6解析：解：(2x3)2=4x6．故答案为：4x6．直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．15.答案：(x+4)(x−2)解析：解：x(x−1)+3x−8=x2−x+3x−8=x2−2x−8=(x+4)(x−2)故答案为(x+4)(x−2)先化简整式，然后用十字相乘法分解因式．本题考查了分解因式，熟练掌握十字相乘法分解因式是解题的关键．16.答案：54°解析：解：∵DE//BC，∴∠DAF=∠ABC=36°．∵DF⊥AB，∴∠DAF+∠D=90°，∴∠D=90°−∠DAF=54°．故答案为：54°．由DE//BC，利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠DAF的度数，再利用垂线的定义可得出∠DAF+∠D=90°，代入∠DAF的度数可求出∠D的度数．本题考查了平行线的性质、垂线及角的计算，利用平行线的性质求出∠DAF的度数是解题的关键．17.答案：1，2，3解析：解：2x−7<0，2x<7，x<72，故不等式2x−7<0的正整数解是1，2，3．故答案为：1，2，3．根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的解集找出即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解等知识点的理解和掌握，能正确求出不等式的解集是解此题的关键．18.答案：6解析：解：如图，过F作FC⊥OA于C，∵BF：OA=2：3∴OA=3OC，BF=2OC∴若设F(m,n)则OA=3m，BF=2m∵S△BEF=4∴BE=4 m则E(3m,n−4m)∵E在双曲线y=kx上∴mn=3m(n−4 m )∴mn=6即k=6．故答案为：6．由于BF：OA=2：3，可以设F(m,n)则OA=3m，BF=2m，由于S△BEF=4，则BE=4m，然后即可求出E(3m,n−4m)，依据mn=3m(n−4m)可求mn=6，即求出了k．此题难度较大，主要考查反比例函数的图象和性质、用坐标表示线段长和三角形面积，综合性比较强．19.答案：解：(1){x−y=a+3 ①2x+y=5a ②，①+②得3x=6a+3，解得x=2a+1，把x=2a+1代入②得4a+2+y=5a，解得y=a−2，∵x<y<0，∴2a+1<a−2<0，∴a<−3；(2)am+2m<−a−2，(a+2)m<−(a+2)，∵a<−3，∴m>−1．解析：(1)利用加减消元法解方程组得到x=2a+1和y=a−2，利用x<y<0得到2a+1<a−2< 0，然后解关于a的不等式组即可．(2)把不等式变形(a+2)m<−(a+2)，然后利用a的范围确定a+2为负数，然后根据不等式的性质求不等式．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．20.答案：解：(1)原式=14+1−16=−1434；(2)原式=x2+4+4x−x2+3x=7x+4．解析：(1)分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方法则计算出各数，再根据有理数的加减法则进行计算即可；(2)先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．本题考查的是整式的混合运算，在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．21.答案：解：(1)原式=ax(x2−a2)=ax(x+a)(x−a)；(2)去分母得：x2+x+x−1=x2−1，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解．解析：(1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.答案：解：(1){2x+1≥−1 ①x+1>4(x−2) ②∵解不等式①得：x≥−1，解不等式②得：x<3，∴不等式组的解集为−1≤x<3；(2)原式=[x2−2xy+y2+2x−2xy+y−y2−y]÷(−12x)=[x2−4xy+2x]÷(−1 2 x)=−2x+8y−4，当x=1，y=12时，原式=−2+4−4=−2．解析：(1)先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；(2)先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．本题考查了解一元一次不等式组和整式的混合运算和求值，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解(1)的关键，能正确根据整式的运算法则进行化简是解(2)的关键．23.答案：解：如图，△A1B1C1，△A2B2C2即为所求作．解析：利用平移变换的性质，旋转变换的性质作出图形即可．本题考查作图−旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题吧．24.答案：解：延长BD交AC于E．∵DA=DB=DC，∴∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°．又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°，∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°．故∠BDC的度数为100°．解析：本题考查三角形外角的性质及等边对等角的性质，解答的关键是得到外角和内角的关系．延长BD交AC于E，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD，又DA=DB=DC，根据等腰三角形等边对等角的性质得出∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°，进而得出结果．25.答案：8715 4016或5316解析：解：(1)∵82−72=15，∴若一个“美妙数”的千位数字为8，百位数字为7，则这个数是8715，∵16=42−02=52−32，∴若一个“美妙数”的后两位数字为16，则这个数是4016或5316，故答案为8715；4016或5316；(2)根据题意得，(1000m +100n +m 2−n 2)−[1000m +100n +7(m −n)]=14，化简得(m −n)(m +n −7)=14，∵m 、n 均为整数，且1≤m ≤9，0≤n ≤9，∴m =8，n =6，∴满足条件的“美妙数”为，1000m +100n +m 2−n 2=8628．(1)根据美妙数的定义进行解答便可；(2)根据新定义表示出美妙数与奇特数，再根据题意列出方程，求得符合每件的解，进而求得结果． 本题主要考查了新定义，整数的计算，关键是根据新定义列出代数式和方程．26.答案：解：设预定期限为x 天，需要制造的汽车总数为y 辆，根据题意得：{35x =y −1040x =y +20, 解得：{x =6y =220答：预定期限为6天，需要制造的汽车总数是220辆．解析：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，设出未知数，根据题目中的关键语句列出方程组．本题的等量关系为：35×预定天数=计划辆数−10；40×预定天数=计划辆数+20.依此等量关系列出方程求解即可．27.答案：解：(1)原式=8−1−5=2；(2)原式=x 2+10x +25−x 2+5x −6=15x +19．解析：(1)先计算负整数指数幂，零指数幂和去绝对值；然后计算加减法；(2)先去括号，然后计算加减法．本题主要考查了完全平方公式，实数的运算，零指数幂等知识点，属于基础计算题．28.答案：解：证明：∵∠A =106°−α，∠ABC =74°+α，∴∠A +∠ABC =180°，∴AD//BC(同旁内角互补，两直线平行)，∴∠1=∠DBC(两直线平行，内错角相等)，∵BD⊥DC，EF⊥DC，∴∠BDF=∠EFC=90°(垂直定义)，∴BD//EF(同位角相等，两直线平行)，∴∠2=∠DBC(两直线平行，同位角相等)，∴∠1=∠2，解析：求出∠A+∠ABC=180°，推出AD//BC，根据平行线的性质求出∠1=∠DBC，根据平行线的判定推出BD//EF，根据平行线的性质得出∠2=∠DBC，即可得出答案．本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．。
苏州高新区2019-2020学年第二学期初一数学期中考试试卷(无答案)
2019-2020学年第二学期期中试卷初一数学一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A. B. C. D.2.下列运算正确的是（ ）A. 325x x x +=B. 2224(3)6xy x y =C. 1122x x -=D. 3. 一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．94.已知三角形的三边长分别为2、x 、2，则x 可能是（ ）A. 5B. 1C. 6D. 45.下列说法正确的是（ ）A. 三角形的中线、角平分线和高都是线段；B. 若三条线段的长a 、b 、c 满足a b c +>，则以a 、b 、c 为边一定能组成三角形；C. 三角形的外角大于它的任何一个内角；D. 三角形的外角和是180︒.6.若6m a =，2n a =，则m n a -的值为（ ） A. 8B. 4C. 12D. 3 7.若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 108、如图，将一张正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，另一边为23m +，则原正方形边长是（ ）A. 6m +B. 3m +C. 23m +D. 26m +9.如图，点E 在CD 延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD 的是（ ） A. ∠3=∠4 B. ∠B+∠BDC=180° C. ∠1=∠2 D. ∠5=∠B10如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO+∠CFO=108°，则∠C 的度数为 （ ）A ．40°B ．41°C ．32°D ．36°第9题图 第10题图725()()x x x -÷-=二．填空题（共8小题，每题2分，共16分）11.科学家在实验中检测处某微生物约为0.0000025米长，用科学记数法表示0.0000025为 ．12.已知一个多边形的每一个内角都是144，则这个多边形是_________边形.13. 32019×(−31)2018=________． 14．内角和等于外角和2倍的多边形是________边形．15.将一副学生用三角板按如图所示的位置放置，若AE∥BC，则∠DAF 的度数是________．16. 已知2m a ,3n a ，那么n m a +3=________，n m a 2-=________.17. 如图，把ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 的外部时，则A ∠与1∠和2∠之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是________．18.如图，若//AB CD ，BF 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠，90BED ∠=︒，则BFD ∠=_______．三．解答题（共7小题，共64分）19.(12分）计算：（1）20190-3(12)15π-⨯---（）（）； （2）350211*********---⨯⨯-⨯⨯（）（）（）.（3）23231[()]2xy z - （4） 35()()()b a b a a b ---20.(6分）（1）已知x 342x +=，求x 的值（2）若23n a =,1b 4n =,求2ab)n -（21.(4分)已知一个多边形的所有内角的和与它的外角之和为1620°，求这个多边形的边数n. 22．(5分）12=∠∠，3B=∠∠，FG AB⊥于G，猜想CD与AB的位置关系，并证明你的猜想．23.(8分）已知：如图，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.(1) 试说明: ∠ABC=∠BFD；(2) 若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数.24.（ 8分）如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A´B´C´（2）ABCS∆＝（3）再在图中画出△ABC的高CD（4）在右图中能使ABCPBCSS∆∆=的格点P的个数有个(点P异于A)1234DAB CEFG25.(10分）阅读材料：求l+2+22+32+42+…+22013的值． 解：设S= l+2+22+32+42+…+ 20122+22013 ，将等式两边同时乘2，得2S=2+22+32+42+52+…+22013+22014．将下式减去上式，得2S-S=22014一l即S=22014一l ，即1+2+ 22+32+42+…+22013= 22014一l仿照此法计算：(1)1+3+2333++…+1003 (2) 231111222+++…+1001226. （11分）Rt △ABC 中，∠C =90°，点D 、E 分别是△ABC 边AC 、BC 上的点，点P 是一动点．令∠PDA =∠1，∠PEB =∠2，∠DPE =∠α．（1）若点P 在线段AB 上，如图（1）所示，且∠α=30°，则∠1+∠2= °；（2）若点P 在AB 上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（3）若点P 运动到边AB 的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（4）若点P 运动到△ABC 形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2的关系为： ．。
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高新区新区实验中学2020年初一第二学期数学期初测
试卷
（覆盖上学期、下学期知识点）
一.选择题（共10小题，每小题2分满分20分）
1．计算a3÷a2的结果是（）
A．a5B．a﹣1C．a D．a2
2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣5
3．不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
4．已知x，y满足方程组，则11x+11y的值为（）
A．﹣22B．22C．11m D．14
5．如果3x＝m，3y＝n，那么3x﹣y等于（）
A．m+n B．m﹣n C．mn D．
6．已知，是方程组的解，则3﹣a﹣b的值是（）A．﹣1B．1C．2D．3
7．某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有（）
A．1种B．2种C．3种D．4种
8．若A＝x2+2x+2y，B＝﹣y2+4x﹣3，则A、B的大小关系为（）
A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法确定
9．关于x的不等式组的解集为﹣1≤x＜4，则（a+1）（b﹣1）的值等于（）A．﹣4B．0C．4D．1
10．对有理数x，y定义运算：x※y＝ax+by，其中a，b是常数．如果2※（﹣1）＝﹣4，3
※2＞1，那么a，b的取值范围是（）
A．a＜﹣1，b＞2B．a＞﹣1，b＜2C．a＜﹣1，b＜2D．a＞﹣1，b＞2二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）
11．若a+b＝2，a﹣b＝4，则a2﹣b2＝．
12．若a x＝4，a y＝7，则a x﹣y＝．
13．已知关于x的不等式（3﹣a）x＜a﹣3的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是．14．已知长方形的周长为28，面积为48．则分别以长方形的长和宽为边长的两个正方形的面积和是．
15．已知x+2y﹣3z＝0，2x+3y+5z＝0，则＝．
16．若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|＝．17．下列各式中：①（﹣a2）3；②（﹣a3）2；③（﹣a）5（﹣a）；④（﹣a2）（﹣a）4．其中计算结果等于﹣a6的是．（只填写序号）
18．已知x＝4是关于x的不等式x﹣3m+2≤0的解，则m的取值范围为．
三、解答题（本大题共10题，共64分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字）19．（6分）计算：
（1）；（2）（﹣2a3）2+（a2）3﹣a•a5．
20．（12分）因式分解：
（1）4（a﹣2b）2﹣1；（2）x3+2x2y+xy2
（3）（a﹣b）x2+（b﹣a）；（4）（x2+4）2﹣16x2
21．（6分）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．
22．（6分）先化简，再求值：4（x+1）2﹣7（x﹣1）（x+1）+3（1﹣x）2，其中．
23．（6分）在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y＝﹣10；求当x＝﹣2时，y的值．
24．（6分）某旅行社准备组织“亲子家游”活动，报名的一共69人，其中成人的人数比儿童的人数的2倍少3人．
（1）报名的成人和儿童各多少人？
（2）为了管理方便，旅行社准备给每位游客准备一件t恤衫作为团队服装，在T恤衫批发市场，商店优惠活动显示：成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫，不足10件不赠送，已知所有儿童T恤衫均定价15元/件，旅行社准备了1200元来购买服装，请问他们选购的成人T恤衫的价格最高多少元？（注：价格为整数）
25．（6分）已知x﹣2y＝3，x2﹣2xy+4y2＝13．求下列各式的值：
（1）xy；（2）x2y﹣2xy2．
26．（7分）某公园的门票价格如下表所示：
购票人数1～50人51～100人100人以上
每人门票价20元17元14元某校初一（1）（2）两个班去游览公园，其中（1）班人数较少，不足50人，（2）班人数较多，超过50人，但是不超过100人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1912元；如果两个班联合起来，作为个团体购票，则只需付1456元
（1）列方程或方程组求出两个班各有多少学生？
（2）若（1）班全员参加，（2）班有20人不参加此次活动，请你设计一种最省钱方式来帮他们买票，并说明理由．
（3）你认为是否存在这样的可能：51到100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等？如果有，是多少人与多少人买票钱数相等？（直接写结果）
27．（9分）某商场有A、B两种商品，每件的进价分别为15元、35元．商场销售5件A商品和2件B商品，可获得利润45元；销售8件A商品和4件B商品，可获得利润80元．（1）求A、B两种商品的销售单价；
（2）如果该商场计划购进A、B两种商品共80件，用于进货资金最多投入2000元，但又要确保获利至少590元，请问有哪几种进货方案？。