压缩感知磁共振成像技术综述
压缩感知在MRI重建中的应用
压缩感知在MRI重建中的应用近年来，医学影像技术的快速发展为医学诊断提供了强有力的工具。
而在医学影像中，磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）是一种非侵入性且具有高分辨率的影像技术，被广泛应用于各种疾病的诊断和治疗过程中。
然而，MRI技术的高时间和空间复杂度，使得其成像过程相对缓慢且需要大量的存储空间，这限制了其在临床实践中的应用。
为了解决MRI技术在重建过程中的问题，压缩感知（Compressed Sensing，CS）这一新兴的信号处理理论被引入到MRI重建中。
压缩感知是一种从稀疏信号中获取信息的新型方法，能够显著减小MRI数据的采样量，从而提高成像速度和降低存储需求。
压缩感知的核心思想是利用信号的稀疏性，通过对信号进行压缩采样，然后利用稀疏表示和重建算法恢复原始信号。
在MRI 重建中，通过对采样信号进行稀疏表示，可以将信号从高维度转换为低维度表示，从而大大减小了数据的采样量。
同时，通过优化算法对稀疏表示进行重建，可以恢复出高质量的MRI图像。
压缩感知在MRI重建中的应用具有许多优势。
首先，压缩感知能够有效地减少数据采样量，大大缩短了MRI扫描时间，提高了成像速度。
其次，通过利用信号的稀疏性，压缩感知能够减小存储需求，降低了数据传输和存储的成本。
此外，压缩感知还能够提高图像质量和分辨率，增强了医生对病灶的检测和诊断能力。
然而，压缩感知在MRI重建中也存在一些挑战。
首先，压缩感知的重建算法对计算资源要求较高，需要大量的计算时间和存储空间。
其次，压缩感知对信号的稀疏性有一定的要求，不适用于所有类型的信号。
此外，压缩感知的性能还受到噪声和采样方式的影响，需要进一步优化算法和研究方法。
综上所述，压缩感知在MRI重建中的应用为医学影像技术带来了新的突破。
通过减小数据采样量和存储需求，压缩感知能够提高MRI成像的速度和质量，为医生的诊断和治疗提供更好的支持。
未来，随着压缩感知理论的不断发展和算法的优化，相信压缩感知在MRI重建中的应用将会取得更多的突破和进展。
压缩感知磁共振成像技术综述
压缩感知磁共振成像技术综述王水花，张煜东南京师范大学计算机科学与技术学院，江苏南京210023【摘要】目的:综述近年来压缩感知磁共振成像技术的研究进展。
方法:磁共振成像是目前临床医学影像中最重要的非侵入式检查方法之一，然而其成像速度较低，限制其发展。
压缩感知是一种新的信号采集与获取理论，它利用信号在特定域上的稀疏性或可压缩性，可通过少量测量重建整个原始信号。
压缩感知磁共振成像技术将压缩感知应用到磁共振成像中，可在相同的扫描时间内获得更精细的空间组织结构，也可在相同的空间分辨率下加速成像。
结果:本文概述了压缩感知磁共振成像的理论基础，分别从稀疏变换、不相干欠采样、非线性重建三个方面具体阐述，最后讨论了其研究展望与应用现状。
结论:压缩感知磁共振成像具有较好的发展潜力，有逐渐增长的医用与商用价值。
【关键词】磁共振成像；压缩感知；稀疏变换；不相干欠采样；非线性重建【DOI 编码】doi:10.3969/j.issn.1005-202X.2015.02.002【中图分类号】R312；R445.2【文献标识码】A【文章编号】1005-202X （2015）02-0158-05Survey on Compressed Sensing Magnetic Resonance Imaging TechniqueWANG Shui-hua,ZHANG Yu-dongSchool of Computer Science and Technology,Nanjing Normal University,Nanjing 210023,ChinaAbstract:Objective This paper focuses on the survey of compressed sensing in magnetic resonance imaging （CSMRI ）.Meth -ods Magnetic resonance imaging is one of the most crucial non-invasive diagnostic implements in routine clinical examination.However,it is often limited by long scan pressed sensing is a novel theory of signal acquisition and processing.It capitalizes on the signal's sparseness or compressibility in specific domain,allowing the entire original signal to be reconstruct-ed from relatively few measurements.CSMRI is proposed by integrating compressed sensing into MRI,providing more precise spatial tissue structure than normal technique in the same scan time,and accelerating imaging in the same spatial resolution.Results In this study we discussed in depth three components as sparse transform,incoherent subsampling,and nonlinear re-construction.We conclude the paper by discussing the research prospects and applications of CSMRI.Conclusion CSMRI has good development potential,and has increasing values for medical and commercial applications.Key words:magnetic resonance imaging;compressed sensing;sparse transform;incoherent subsampling;nonlinear recon-struction1971年，纽约州立大学的Paul uterbur 教授提出磁共振成像(MRI)，并于2003年获得诺贝尔生理医学奖。
压缩感知技术在医学影像中的应用
压缩感知技术在医学影像中的应用随着医学技术的飞速发展，医学影像学的应用已经成为了临床医生们不可或缺的诊断手段。
据统计，全球医学影像市场规模已经达到了500亿美元。
然而，由于医学影像的制作和处理需要大量的计算资源和存储空间，因此，影像处理一直以来都是一个非常耗时耗能的过程。
为了解决这个问题，科学家们开始研究一种叫做压缩感知技术的新型方法，这种方法可以大幅减少医学影像的数据量，从而提高计算和传输的效率。
在本文中，我将重点介绍压缩感知技术在医学影像中的应用。
一、什么是压缩感知技术？压缩感知技术是一种新型的数据压缩和重建技术。
相比传统的数据压缩方法，如JPEG、MP3等，它可以在不损失数据的情况下，将数据压缩到原来的几十分之一甚至更小。
这个技术的核心思想是：在图像或信号稀疏的基础上，通过少量的采样就能够准确地还原出原始数据。
因此，压缩感知技术可以被看作是一种基于信息的采样策略。
二、压缩感知技术在医学影像中的应用目前，压缩感知技术已经被广泛应用于医学影像处理中，比如：1. CT扫描数据的压缩CT扫描是一种医学成像技术，它可以产生大量的图像数据。
为了更好地处理和存储这些数据，医学影像学家们开始采用压缩感知技术。
这种技术可以大大减少数据的体积，从而减轻计算负担，并且减少存储空间的占用。
2. MRI图像的压缩MRI是一种非侵入性的医学成像技术，它可以产生高质量的图像，但同时也需要大量的存储空间和计算资源。
因此，压缩感知技术被广泛应用于MRI图像的压缩和处理中。
这种技术可以将MRI图像压缩成原来的10%~20%，同时又保持了高分辨率和高质量。
3. PET影像数据的压缩PET是一种功能性医学成像技术，它可以检测身体内特定物质的分布和浓度。
由于PET成像数据的复杂性和高维度性，传统的数据压缩方法无法满足处理需求。
因此，压缩感知技术已经成为一种理想的解决方案。
这种技术可以将PET图像的数据量减少达到原来的三分之一。
4. 高清超声成像的压缩高清超声成像是一种无创性、重要的医学成像技术，它的图像质量对于医生的诊断结果至关重要。
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法随着医疗技术的不断进步，磁共振成像（MRI）在临床诊断中得到了越来越广泛的应用。
MRI图像往往受到噪声的影响，降噪处理成为了一个非常重要的问题。
近年来，压缩感知技术在图像处理领域得到了广泛的应用，其在降噪处理方面具有独特的优势。
本文将介绍基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法，并对其原理和应用进行详细的探讨。
一、压缩感知简介压缩感知是一种新兴的信号处理理论，它认为信号本身具有稀疏性或低秩性质，在适当的变换域下可以用更少的信息进行表示。
这种理论为图像压缩、重建、降噪等问题提供了全新的思路。
在医学影像处理领域，压缩感知技术可以有效地降低成像过程中的噪声，并提高成像质量。
基于压缩感知的MRI图像降噪处理方法主要包括以下几个步骤：1. 数据采集：需要对患者进行MRI扫描，获取原始的图像数据。
2. 数据压缩：将采集到的原始数据进行压缩处理，得到稀疏表示。
3. 降噪处理：在稀疏表示的基础上进行降噪处理，恢复高质量的图像。
基于压缩感知的MRI图像降噪处理方法的原理可以简单地描述为：将原始的MRI图像数据转换到稀疏表示域，并且利用该表示域下的先验信息对图像进行降噪处理。
具体来说，对于MRI图像数据，可以利用一些变换如小波变换、奇异值分解等将其转换到稀疏表示域，然后利用压缩感知理论中的稀疏性先验信息对图像进行降噪处理。
通过这种方式，可以在保持图像质量的前提下有效地降低噪声的影响。
基于压缩感知的MRI图像降噪处理方法已经在临床上得到了广泛的应用。
通过这种方法，可以显著地提高MRI图像的质量，减少噪声的干扰，提高医生对图像的诊断准确性。
由于压缩感知的高效性，可以在减少数据量的同时保持图像的质量，从而减少成像过程中对设备资源的需求，降低成本。
基于压缩感知的MRI图像降噪处理方法具有很大的潜力，可以为临床诊断提供更加清晰和准确的图像。
随着压缩感知理论的不断发展和完善，相信该方法在医学影像处理领域将发挥越来越重要的作用。
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）是一种常用的医学成像技术，它以其高分辨率、无辐射等优点被广泛应用于临床诊断和研究领域。
MRI成像过程中常常受到噪声的干扰，造成图像质量不佳，从而影响了医学诊断效果。
为了解决这一问题，研究人员提出了基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法，通过对原始图像进行压缩感知重建来实现图像的去噪，提高了MRI图像的质量和分辨率。
压缩感知是一种信号处理理论，它认为信号具有稀疏性，即在某个表示域下，信号可以用较少的非零系数表示。
在MRI成像中，图像在某种基础变换域下通常是稀疏的，这为压缩感知的应用提供了可能。
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法主要包括以下几个步骤：稀疏表示、测量矩阵构造、重建算法等。
这些步骤共同作用，实现了对原始图像的有效降噪。
在稀疏表示方面，研究人员通常利用小波变换、字典学习等算法对原始MRI图像进行稀疏表示。
具体来说，小波变换能够将信号在频域下表示为少量的高振幅小波系数，从而实现信号的稀疏表示。
而字典学习则是通过学习一组稀疏基底，将信号表示为这组基底上的稀疏线性组合。
这些方法为图像的稀疏表示提供了理论支持和实现手段。
在测量矩阵构造方面，研究人员通常利用随机测量矩阵来对稀疏表示的MRI图像进行采样。
由于MRI成像获取的原始数据量较大，且受噪声干扰，因此需要对原始数据进行压缩采样。
随机测量矩阵能够以较低的采样率实现信号的重建，并且具有较好的重建性能，因而被广泛应用于MRI图像的压缩感知重建中。
在重建算法方面，研究人员通常利用迭代收缩算法（IterativeShrinkage-Thresholding Algorithm，ISTA）、最小二乘算法（Least Squares Algorithm，LSA）等方法对压缩采样的MRI图像进行重建。
这些算法能够根据稀疏表示和测量矩阵构造的原理，有效地重建出原始的MRI图像，并且具有较好的去噪性能。
压缩感知磁共振成像技术的临床应用
压缩感知磁共振成像技术的临床应用
袁伟文
【期刊名称】《中国高新科技》
【年(卷),期】2024()8
【摘要】压缩感知磁共振成像技术以其高效的数据采集和图像重建,为临床医学提供了创新的工具。
在神经系统疾病的诊断中,其快速成像和高质量图像使医生能够更全面地了解神经结构的变化。
在肿瘤检测与分期中,该技术通过加速全身扫描和提高对动态血流的敏感性,为肿瘤的早期发现和治疗提供了更精确的影像学支持。
在心血管疾病评估中,压缩感知技术通过减少扫描时间和提供高质量心血管图像,不仅提高了患者的舒适度,还为临床制定个性化治疗方案提供了更详细的心脏解剖信息。
【总页数】3页(P138-140)
【作者】袁伟文
【作者单位】广东省第二人民医院
【正文语种】中文
【中图分类】R445
【相关文献】
1.压缩感知技术在磁共振成像技术中的应用进展分析
2.深度学习辅助压缩感知技术在心力衰竭患者心脏磁共振中的临床应用
3.压缩感知磁共振成像技术的临床应用
进展4.压缩感知(CS)技术在3D-MRCP成像中的临床应用价值5.压缩感知磁共振成像技术在中枢神经系统疾病中的应用进展
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基于压缩感知理论的MRI图像重构研究
基于压缩感知理论的MRI图像重构研究近年来，由于MRI技术的广泛应用，其图像重构技术也得以快速发展。
压缩感知理论是一种新型的图像重构技术，能够在低采样率下重构图像，其中的研究成果对应用于医疗领域中的MRI图像重构具有重要意义。
MRI（Magnetic Resonance Imaging）是一种医疗影像诊断技术，它依靠磁场和高频电磁波的作用，对身体组织进行成像。
MRI图像重构是图像处理领域的重要研究方向之一。
MRI采样是一种重要的数据获取方式，但受限于MRI设备的硬件条件，采样过程中容易出现各种问题，例如噪声、伪迹和不连续等。
为了获得高质量的MRI图像，需要压缩与重构技术的支持，而压缩感知就是一种有效的重构方式。
压缩感知理论基于两个假设：一是信号在稀疏域下是可重构的；二是信号在某些变换域下具有稀疏性。
通过构造基础矩阵，并以最小化稀疏基的线性组合为目的，采样数据可以被重构出来。
这种方法不仅可以用于MRI图像重构，还可以应用于其他领域，例如压缩图像采集、视频传输和语音信号处理等。
MRI图像重构的过程实际上是重建MRI图像的过程。
在低采样率下，MRI信号是被压缩的，这就需要寻找一种方法来帮助我们恢复原始的MRI信号。
压缩感知技术可以解决这个问题。
通过先对信号进行采样再将其压缩，可以获取到被喂给算法的有限数据。
通过压缩感知算法，我们能够从少量的采样数据中重构出高质量的MRI图像。
基于压缩感知理论的MRI图像重构研究有着非常重要的应用价值和研究意义。
这种方法不仅能够提高MRI图像的质量，还能够加快MRI图像的采集速度。
在MRI图像重建中，由于需要采集大量的数据，所以传统的重建方法非常耗时。
而基于压缩感知理论的重建方法则能够大大缩短重建时间，通过降低采样速率，大大降低MRI图像采样的成本。
但是，基于压缩感知理论的MRI图像重构研究还有一些问题需要解决。
首先，如何选择压缩感知理论中的基础矩阵是一个问题。
不同的基础矩阵可能会影响到MRI图像的重构效果。
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法压缩感知是一种新型的数据采集和处理技术，它能够在采样率低于传统方法的情况下，实现对信号的重构和处理。
在磁共振成像（MRI）中，压缩感知技术可以用于降低数据采集和处理的复杂性，提高成像速度和图像质量。
磁共振成像是一种通过利用磁场和无线电波来获得人体内部结构和功能信息的影像技术。
由于MRI数据量大，采集和处理时间长，因此在一些特定应用场景下，如实时成像和大范围数据采集，传统的MRI方法存在一些问题。
压缩感知通过利用信号的稀疏性对信号进行稀疏表示和重构，从而可以在非常少的测量样本下恢复出完整的信号。
在MRI中，图像可以通过稀疏表示矩阵和测量矩阵进行压缩感知重构。
稀疏表示矩阵用于将原始信号表示为稀疏表示向量，而测量矩阵用于将原始信号投影到低维空间中进行采样。
在基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法中，首先使用稀疏表示矩阵对原始图像进行稀疏表示。
然后，通过测量矩阵对稀疏表示的图像进行采样，得到压缩测量值。
接着，利用压缩测量值和测量矩阵对稀疏表示的图像进行重构，得到降噪后的图像。
通过逆稀疏表示矩阵对重构图像进行反稀疏表示，得到最终的降噪图像。
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法具有以下优点和特点：能够在降低数据采集和处理的复杂性的提高成像速度和图像质量。
能够通过稀疏表示和重构技术对信号进行降噪处理，提高图像的信噪比和清晰度。
基于压缩感知的方法具有较强的鲁棒性和适应性，可以适用于各种不同的磁共振成像场景和应用需求。
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法在MRI领域具有广泛的应用前景和研究价值。
随着压缩感知理论的不断发展和完善，相信这种方法将在未来得到更加广泛的应用和推广。
压缩感知在磁共振成像中的应用研究
Ｎ×Ｎ的基 矩 阵 【 － ｛ ： 【 ． ． Ｊ ． ， ｉ 为列向量 ， 其 中 ，Ｎ× １的列 向量 仅是 的加 权 系 数 序列 。可
见 ，Ｏ ｔ 是 的等 价 表 示 ，如 果 Ｏ ｔ 只 有 Ｋ个 非 零 系
论述 了其 与磁 共振 成像 相结合的基本原理 ，包括磁共振 图像 的稀疏表示 、Ｋ空间采样轨迹 的设 计、优质 重建算
法的选择 ，并简要介绍了压缩感知在磁共振成像 中 其他方面的一些应用。
［ 关键词 ］压 缩感知 ；磁 共振成像 ；稀疏表示 ；图像重建
０ 引言
由Ｄ ｏ ｎ ｏ ｈ ｏ ［ 与 Ｃ ａ ｎ ｄ ｅ ｓ ［ 等人 ２ ０ ０ ６年 提 出 的压
间 的 目的。缩 短 扫描 时 间 的途 径 主 要 有 以下 三 种 ：
一
是 高速 扫描 序列 的设 计 ，该方 法通 过设 计 高速 扫
描序列 ，实现在一次激发 内获得整幅图像 的信息 。 然 而这 种 技术 受硬 件条 件 的制约 ，已经接 近达 到 可 以改善 的极 限 。二 是并 行成 像技 术 ，该方 法采 用 相 控阵线 圈同时接受感应信号 ，并通过相控阵线圈对 空 间灵 敏 度 的差异 来 编码空 间信 息 ，减少 了相 位 方
心 目标 之 一 。
对 于磁 共振 成像 而 言 ，首先 ，大部 分磁 共振 图
目前 ，从 硬件 性 能提升 的 角度来 讲 ，成像 速 度
的加快 基 本上 已经 达 到 了极 限 。 因此 ，研 究人 员 开
像都具有稀疏 性 ；其次 ，磁共 振 Ｍ Ｒ Ｉ 采样 的原始 数 据 Ｋ空 间 为 图像 的傅 里 叶 数 据 。 因此 利 用 压 缩 感 知理 论 能 够 极 大 地 减 小 傅 里 叶 变 换 域 的采 样 数
压缩感知技术综述
压缩感知技术综述摘要：信号采样是模拟的物理世界通向数字的信息世界之必备手段。
多年来，指导信号采样的理论基础一直是著名的Nyquist采样定理，但其产生的大量数据造成了存储空间的浪费。
压缩感知（Compressed Sensing）提出一种新的采样理论，它能够以远低于Nyquist采样速率采样信号。
本文详述了压缩感知的基本理论，着重介绍了信号稀疏变换、观测矩阵设计和重构算法三个方面的最新进展，并介绍了压缩感知的应用及基于压缩感知SAR成像的仿真。
关键词：压缩感知；稀疏表示；观测矩阵；SAR成像；Abstract: Signal sampling is a necessary means of information world physical world to the digital simulation. Over the years, the base theory of signal sampling is the famous Nyquist sampling theorem, but a large amount of data generated by the waste of storage space. Compressed sensing and put forward a new kind of sampling theory, it can be much less than the Nyquist sampling signal sampling rate. This paper introduces the basic theory of compressed sensing, emphatically introduces the new progress in three aspects of signal sparse representation, design of measurement matrix and reconstruction algorithm, and introduces the application of compressed sensing and Simulation of SAR imaging based on Compressive Sensing Keywords: Compressed sensing; Sparse representation; The observation matrix; SAR imaging;0 引言Nyquist采样定理指出，采样速率达到信号带宽的两倍以上时，才能由采样信号精确重建原始信号。
基于压缩感知算法的MRI图像重建技术研究
基于压缩感知算法的MRI图像重建技术研究MRI（Magnetic Resonance Imaging）是一种常见的医疗影像学技术，它能够以非侵入性和无放射性的方式获得人体内部的结构信息，广泛应用于临床医学、生物医学和神经科学等领域。
然而，MRI图像的获取过程中需要耗费大量时间和成本，并且有时会出现信号失真、噪声和伪影等问题，影响诊断的准确性。
为了解决这些问题，近年来结合压缩感知（Compressed Sensing）算法的MRI图像重建技术开始被广泛研究和应用。
压缩感知算法是一种新型的信号采样和重建技术，它可以通过使用少量采样数据去重构高质量的信号。
该算法的主要思想是针对信号的低维特征进行采样，而不是直接对其进行全采样。
这种低维采样能够保留信号的关键信息，从而可以用较小的采样量获得高质量的重构结果。
在MRI图像重建中，压缩感知算法主要有两种应用方式：一是直接对采样信号进行重建，也称为压缩感知重建方法；二是对图像进行稀疏表达，通过稀疏矩阵约束来重构图像，也称为基于稀疏表达的MRI图像重建方法。
压缩感知重建方法的核心是协调底层分解、稀疏重构和数据损失性能三方面的权衡。
该方法可以通过优化算法和稳健统计方法来提高重构效果，但也可能存在一些问题，如需要较长时间的计算、对参数设置较为敏感、对采样序列和噪声的要求较高等。
基于稀疏表达的MRI图像重建方法则使用了基础字典（或直接对局部图像块进行稀疏表征）对原始MRI图像进行稀疏表达。
该方法不论基本字典的热效应或自适应方法，均可以在信息量保持相同的情况下显著降低重采样率，即便已知的字典缺失信息也不会带来恶化效应。
此外，该方法还可用于去除加性噪声和伪影，进一步提高图像重建质量。
总的来说，基于压缩感知算法的MRI图像重建技术可以提高MRI图像的采集效率和诊断准确性。
虽然目前该技术在实际应用中还存在一些限制和挑战，但是随着算法研究的不断深入和技术的不断创新，相信这一技术将会得到更广泛的应用和发展。
压缩感知技术及其在心脏磁共振中的应用进展
压缩感知技术及其在心脏磁共振中的应用进展李爽，陆敏杰*，赵世华磁共振因其软组织分辨率高且无辐射等优点在心血管疾病中的应用日益广泛，但由于受到传统奈奎斯特采样率及数据编码等因素的限制，使得它的成像速度相比于CT 慢很多。
为了加快成像速度，可以应用快速成像序列，如回波平面成像(echo planar imaging ，EPI)、快速小角度激发成像(fast low-angle shot ，FLASH)、类回波成像(delay alternating with nutation for tailored excitation ，DANTE)等，但前提是需要一个较强的梯度场，而场强不能无限制地增强。
提高主磁场场强及加快梯度场的切换速度也受到硬件系统及人体安全性的限制，不能满足心血管系统成像的要求。
心律不齐与心功能不全是心血管疾病常见的临床表现，这类患者行心血管磁共振检查时易产生严重运动伪影而无法获得具有诊断价值的图像。
另外，严重心衰患者常常无法耐受长时间的检查。
因此，上述情况在一定程度上限制了心血管磁共振在心血管疾病中的应用普及。
2006年Candès 等[1]系统性地提出了压缩感知(compressed sensing ，CS)理论，这一信息采集与获取理论利用了信号的稀疏性，运用一定的方法在小于奈奎斯特采样率条件下采集数据，通过优质重构算法进行图像的重建，而不牺牲图像的空间分辨力。
2007年，Lustig等[2]最先将压缩感知技术运用到磁共振成像中。
此后，这项技术引起了研究者和临床医生极大的研究兴趣，有望促进心脏磁共振在临床更广泛的应用。
本文主要介绍压缩感知技术及其在心脏磁共振领域的应用价值。
1 压缩感知技术基本原理传统磁共振成像采集k空间的信号后通过傅里叶变换获得图像数据，这需要采集k空间的信号数等于图像的像素数，因此需要花费大量的时间[3]。
CS-MRI只利用部分k空间重建图像，它以信号的稀疏性作为前提，同时进行信号的采样与压缩，直接获取稀疏信号，因此减少了MR成像时间。
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法磁共振成像（MRI）是医学影像学不可或缺的一种非侵入性检查手段，其在临床诊断和研究中得到广泛应用。
MRI技术不仅可以获得高清晰度的图像，而且可以提供重要的生理和代谢信息。
但是，MRI图像在采集和重建过程中往往会受到噪声的影响，噪声会降低图像的质量和信噪比。
因此，MRI图像的降噪处理对于准确的定量分析和诊断有着重要意义。
目前，常见的MRI图像降噪方法包括基于滤波、小波变换、主成分分析、稀疏表示等。
然而，这些方法的局限性在于它们可能会严重影响细节的保留，从而导致图像的失真。
另外，这些方法有时对于噪声的稳健性和计算复杂度方面也存在问题。
压缩感知技术是一种新兴的信号处理理论，它在处理低维数据和高维数据时取得了显著的成就。
压缩感知理论表明，稀疏或部分稀疏信号可以被以远远低于Nyquist采样定理的采样率获取，并可通过适当的重构算法重建原始信号。
压缩感知技术的独特特点在于它可以利用信号的稀疏性进行重构，从而大幅降低数据采样的需求。
基于压缩感知的MRI图像降噪方法是近年来提出的一种有效方法。
相较于传统的降噪方法，基于压缩感知的方法具有以下优势：1. 通过观察数据的稀疏性，可以采用密集的测量方式来准确地获取信号。
2. 基于压缩感知的方法可以结合不同的先验信息，如局部平滑性、轮廓稀疏性等，从而保留图像细节并减少失真情况。
3. 基于压缩感知的方法可大大提高数据的压缩比，节省存储空间和计算资源。
基于压缩感知的MRI图像降噪方法的一般流程包括以下几个步骤：1. 采样：利用密集测量或稀疏测量对原始MRI信号进行采样。
2. 稀疏表示：对采样信号进行稀疏或部分稀疏表示。
3. 重构：通过适当的解压算法将稀疏表示的采样信号重构为原始信号。
4. 降噪：根据先验信息和重建的信号对图像进行降噪。
近年来，基于压缩感知的MRI图像降噪方法得到了广泛的研究和应用。
例如，Jiang B 等人发现，应用基于压缩感知的方法对MRI图像进行降噪可以减少光滑伪影并保留更多细节信息。
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法【摘要】本文介绍了基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法。
通过引言部分介绍了磁共振成像和压缩感知的基本原理及在医学影像中的应用意义。
接着，详细阐述了基于压缩感知的降噪算法及稀疏表示模型在磁共振成像中的应用。
随后，通过实验验证和结果分析，验证了该方法在降噪处理中的有效性，探讨了降噪效果评估的方法。
结论部分总结了基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法的优势和不足，并展望了未来的研究方向。
通过本文的研究，可以为磁共振成像领域的降噪处理提供新的思路和方法，为医学影像的质量提升做出贡献。
【关键词】磁共振成像、压缩感知、降噪处理、稀疏表示模型、降噪算法、实验验证、效果评估、优势、不足、未来研究、总结、致谢1. 引言1.1 磁共振成像的背景介绍磁共振成像（MRI）是一种利用核磁共振原理来获取人体内部组织结构和功能信息的医学影像技术。
它不需要使用任何放射性物质，对人体无任何伤害，因此被广泛应用于临床诊断和医学研究领域。
磁共振成像可以清晰地显示人体内部器官的形状、位置和组织结构，对于肿瘤、脑部疾病、骨科疾病等疾病的诊断起着关键作用。
随着医学影像技术的不断发展，磁共振成像的分辨率和信噪比不断提高，但在实际应用中仍然存在着噪声干扰的问题。
这些噪声来源于磁场不均匀、设备本身的电子噪声等多方面因素，严重影响了影像质量和诊断准确性。
为了解决磁共振成像中的噪声问题，研究人员开始探索基于压缩感知的降噪处理方法。
压缩感知是一种新兴的信号处理技术，通过对信号进行稀疏表示和重构，可以在保持信号质量的前提下大幅降低数据获取和处理的复杂度。
将压缩感知应用于磁共振成像的降噪处理，可以有效提高影像的清晰度和质量，为临床诊断提供更准确的信息。
1.2 压缩感知的原理和应用压缩感知是一种通过观察信号的稀疏性来降低采样率以实现高效采样和重建的信号处理方法。
在数字信号处理领域，压缩感知技术已经被广泛应用于图像处理、语音处理、通信等领域。
压缩感知技术在医学成像中的应用研究
压缩感知技术在医学成像中的应用研究近年来，随着科技的不断发展，压缩感知技术在各个领域得到了广泛应用。
作为一种独特的数据采集和重构的方法，压缩感知技术已成为医学成像领域的研究热点之一。
在这篇文章中，我们将讨论压缩感知技术在医学成像中的应用研究，并探讨其未来的发展方向。
一、压缩感知技术在医学成像中的应用现状医学成像技术是当代医疗领域的重要组成部分，它可以帮助医生快速、准确地确定病情并制定治疗方案。
而压缩感知技术则是一种极具前瞻性的信号采样和重构技术，可以在不削减数据量的情况下对数据进行压缩。
这一技术的应用，不仅能够在医学成像中提高采集效率，还能够有效地降低医学成像的成本。
在医学成像领域，压缩感知技术主要应用于图像重构、图像恢复以及数据压缩等方面。
近年来，研究者们已经开始将这一技术应用于多种医学成像领域中，包括磁共振成像、CT扫描、PET扫描等。
其中，磁共振成像是目前应用最为广泛的医学成像技术之一。
由于其对人体没有任何伤害，因此受到了临床医生和病人的青睐。
然而，磁共振成像的采集速度较慢，难以满足实时诊断的需求。
而压缩感知技术则提供了一种新的解决方案。
采用这一技术，在不影响图像质量的前提下，可以大幅缩短采集时间，进一步提高临床医生的工作效率和病人的满意度。
此外，压缩感知技术还可以应用于医学图像的分析和处理。
例如，研究者们已经开始探索利用这一技术进行肺部结节的检测、红细胞的计数和血管的分析等。
这些应用的成功，为进一步推进医学成像领域的发展开启了一扇大门。
二、压缩感知技术在医学成像中的优势与传统的医学成像方法相比，压缩感知技术具有以下几方面的优势：1. 可以大幅缩短采集时间如前所述，压缩感知技术可以在不影响图像质量的情况下，大幅缩短医学图像的采集时间。
这一优势使得医生可以更加快速地获得诊断结果，并及时制定治疗方案，从而提高了临床治疗效果。
2. 可以降低成本在传统的医学成像方法中，数据采集和存储的成本相对较高。
磁共振成像的压缩感知技术compressed sensing
磁共振成像的压缩感知技术——Compressed Sensing
现在MRI面临的最大难题就是与生俱来的数据采集比较慢。
由Donoho与Candes等人2006年提出的压缩感知技术是近年来新兴的一个研究方向，该理论表明，当信号具有稀疏性或者可压缩时，设计随机测量矩阵在K空间稀疏采样，通过稀疏重建算法就可以获得高质量的重建图像——磁共振压缩感知技术（简称CS）理论可以用比传统乃奎斯特采样定理要求少得多的数据恢复出原来的信号和图像，被应用于数据压缩中。
CS理论具备显著减少MRI成像时间的潜能，这势必将造福病人，同时具有潜在的经济效益。
MRI遵循CS理论要求两个重要条件：1、医学图像本身在某个合适的变换域是稀疏的，因而可以压缩；2、MRI 是在频域进行采样，而不是传统的像素域（空域）。
下面通过漫画的形式给大家介绍压缩感知技术到底是怎么一回事目前，从硬件性能提升的角度来讲，成像速度的加快基本上已经达到了极限。
因此，研究人员开始更多地关注磁共振成像的重建算法，通过研究更快速的K空间采集方案来达到减少磁共振扫描时间的目的。
缩短扫描时间的途径主要有以下三种：
（1）高速扫描序列的设计该方法通过设计高速扫描序列，实现了在一次激发内获得整幅图像的信息......然而这种技术
受硬件条件的制约，已经接近达到可以改善的极限，进一步提升的空间十分有限；
（2）并行成像技术该方法采用相控阵线圈同时接受感应信号，并通过相控阵线圈对空间灵敏度的差异来编码空间信息，减少了相位方向梯度编码的次数，从而实现大幅度缩短扫描时间，提高成像速度；
（3）部分K空间采样方法该方法利用K空间数据的共轭对称性，只采集部分K空间数据，以达到缩短扫描时间的目的。
磁共振成像的压缩感知技术——CompressedSensing
磁共振成像的压缩感知技术——CompressedSensing现在MRI面临的最大难题就是与生俱来的数据采集比较慢。
由Donoho与Candes等人2006年提出的压缩感知技术是近年来新兴的一个研究方向，该理论表明，当信号具有稀疏性或者可压缩时，设计随机测量矩阵在K空间稀疏采样，通过稀疏重建算法就可以获得高质量的重建图像——磁共振压缩感知技术（简称CS）理论可以用比传统乃奎斯特采样定理要求少得多的数据恢复出原来的信号和图像，被应用于数据压缩中。
CS理论具备显著减少MRI成像时间的潜能，这势必将造福病人，同时具有潜在的经济效益。
MRI遵循CS理论要求两个重要条件：1、医学图像本身在某个合适的变换域是稀疏的，因而可以压缩；2、MRI是在频域进行采样，而不是传统的像素域（空域）。
下面通过漫画的形式给大家介绍压缩感知技术到底是怎么一回事目前，从硬件性能提升的角度来讲，成像速度的加快基本上已经达到了极限。
因此，研究人员开始更多地关注磁共振成像的重建算法，通过研究更快速的K空间采集方案来达到减少磁共振扫描时间的目的。
缩短扫描时间的途径主要有以下三种：（1）高速扫描序列的设计该方法通过设计高速扫描序列，实现了在一次激发内获得整幅图像的信息......然而这种技术受硬件条件的制约，已经接近达到可以改善的极限，进一步提升的空间十分有限；（2）并行成像技术该方法采用相控阵线圈同时接受感应信号，并通过相控阵线圈对空间灵敏度的差异来编码空间信息，减少了相位方向梯度编码的次数，从而实现大幅度缩短扫描时间，提高成像速度；（3）部分K空间采样方法该方法利用K空间数据的共轭对称性，只采集部分K空间数据，以达到缩短扫描时间的目的。
10倍加速，压缩感知（一）：磁共振加速技术发展史
10倍加速，压缩感知（一）：磁共振加速技术发展史和其它成像方式（如CT、超声等）相比，磁共振成像优势在于可以提供优异的组织对比、功能、代谢等信息，但缺点是扫描时间过长。
因此，快速成像一直是磁共振技术创新的重点之一，从最早期扫描一个序列要花费一个多小时，到如今最新的压缩感知技术已然可以实现10倍以上加速的超快速成像，磁共振的采集速度已经克服了一个又一个临床障碍。
压缩感知（Compressed sensing）是近年来刚刚开始用于磁共振成像的一项新技术，从本期起，小编将为读者介绍磁共振一系列加速技术，尤其是压缩感知技术的历史、原理、应用及科研方向。
要了解压缩感知成像必须先了解磁共振目前的各种主流加速技术及其发展。
如上表所示，磁共振目前具备多种加速技术，由于具备不同的技术原理，因此适用于不同的临床问题。
下面，小编带领大家一起来回顾一下行业内快速成像技术的发展历程。
基于图像重建的并行采集技术 SENSE：基于SENSE并行采集的心脏图像，如红色箭头所示原始矫正伪影二十世纪九十年代初，随着多通道线圈被引入磁共振成像，不同的线圈单元不仅提高了信噪比，同时为并行采集技术的推出提供了最重要的技术支持。
基于对组成线圈敏感度的探测，业内第一个并行采集技术SENSE（敏感度编码）1997年诞生。
其采用以图像为基础再结合线圈信息的重建方式，因此，由于噪音和运动伪影的干扰，SENSE 敏感度探测的精准度问题一直存在，尤其是在小视野成像时图像易出现并采伪影。
有效加速倍数：2-4倍应用范围：全身各部位基于K空间重建的并行采集技术GRAPAA基于GRAPPA并行采集的心脏图像，如红色箭头所示原始矫正伪影降低直到2002年，西门子的GRAPPA技术的出现把并行采集技术往前推进了一大步，基于k空间信号整合并结合线圈信息然后再重建图像。
由此，在图像重建过程中不再需要非常详细的、精准的线圈校准，只需要提前采集一些K空间填充线即可进行自动校正并且这些数据可以用于后期图像重建，因此，也不会增加采集时间。
《基于压缩感知的NMR数据处理》
《基于压缩感知的NMR数据处理》一、引言核磁共振（NMR）技术作为一种强大的物理工具，在多个领域中都有着广泛的应用，包括化学、生物医学、材料科学等。
然而，随着NMR技术的发展，所处理的数据量日益增长，传统的数据处理方法面临着巨大的挑战。
为了解决这一问题，基于压缩感知（Compressed Sensing）理论的NMR数据处理方法受到了越来越多的关注。
本文旨在介绍基于压缩感知的NMR数据处理方法的原理、优势及具体应用。
二、压缩感知理论基础压缩感知（Compressed Sensing），又称为压缩采样或稀疏信号恢复，是一种在数据采样过程中就实现信号的稀疏性或者可压缩性来有效进行数据处理的算法。
它的核心思想在于信号的稀疏性和采样策略之间的有效利用。
若一个信号是稀疏的或者可以被压缩，那么我们可以在远低于传统采样定理所需的采样率下对信号进行采样，并利用信号的稀疏性进行精确的重构。
三、基于压缩感知的NMR数据处理在NMR数据处理中，由于所获取的数据量巨大，传统数据处理方法需要大量的时间和计算资源。
而基于压缩感知的NMR 数据处理方法可以在较低的采样率下对数据进行有效采样，并通过信号的稀疏性恢复出原始数据。
这不仅可以大大减少数据的存储和传输成本，还可以提高数据处理的效率。
四、基于压缩感知的NMR数据处理的优势1. 降低数据存储和传输成本：基于压缩感知的NMR数据处理方法在采样过程中就已经实现了数据的压缩，从而大大降低了数据的存储和传输成本。
2. 提高数据处理效率：通过降低采样率，可以在较短时间内获取到高质量的数据结果，提高数据处理效率。
3. 优化资源利用：压缩感知算法可以利用信号的稀疏性，有效地利用有限的计算资源，提高资源利用率。
五、基于压缩感知的NMR数据处理的具体应用1. 生物医学领域：在生物医学领域中，基于压缩感知的NMR数据处理方法可以用于医学影像重建、脑功能成像等方面。
通过降低采样率，减少扫描时间，提高图像质量，为医生提供更准确的诊断信息。
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压缩感知磁共振成像技术综述王水花，张煜东南京师范大学计算机科学与技术学院，江苏南京210023【摘要】目的:综述近年来压缩感知磁共振成像技术的研究进展。
方法:磁共振成像是目前临床医学影像中最重要的非侵入式检查方法之一，然而其成像速度较低，限制其发展。
压缩感知是一种新的信号采集与获取理论，它利用信号在特定域上的稀疏性或可压缩性，可通过少量测量重建整个原始信号。
压缩感知磁共振成像技术将压缩感知应用到磁共振成像中，可在相同的扫描时间内获得更精细的空间组织结构，也可在相同的空间分辨率下加速成像。
结果:本文概述了压缩感知磁共振成像的理论基础，分别从稀疏变换、不相干欠采样、非线性重建三个方面具体阐述，最后讨论了其研究展望与应用现状。
结论:压缩感知磁共振成像具有较好的发展潜力，有逐渐增长的医用与商用价值。
【关键词】磁共振成像；压缩感知；稀疏变换；不相干欠采样；非线性重建【DOI 编码】doi:10.3969/j.issn.1005-202X.2015.02.002【中图分类号】R312；R445.2【文献标识码】A【文章编号】1005-202X （2015）02-0158-05Survey on Compressed Sensing Magnetic Resonance Imaging TechniqueWANG Shui-hua,ZHANG Yu-dongSchool of Computer Science and Technology,Nanjing Normal University,Nanjing 210023,ChinaAbstract:Objective This paper focuses on the survey of compressed sensing in magnetic resonance imaging （CSMRI ）.Meth -ods Magnetic resonance imaging is one of the most crucial non-invasive diagnostic implements in routine clinical examination.However,it is often limited by long scan pressed sensing is a novel theory of signal acquisition and processing.It capitalizes on the signal's sparseness or compressibility in specific domain,allowing the entire original signal to be reconstruct-ed from relatively few measurements.CSMRI is proposed by integrating compressed sensing into MRI,providing more precise spatial tissue structure than normal technique in the same scan time,and accelerating imaging in the same spatial resolution.Results In this study we discussed in depth three components as sparse transform,incoherent subsampling,and nonlinear re-construction.We conclude the paper by discussing the research prospects and applications of CSMRI.Conclusion CSMRI has good development potential,and has increasing values for medical and commercial applications.Key words:magnetic resonance imaging;compressed sensing;sparse transform;incoherent subsampling;nonlinear recon-struction1971年，纽约州立大学的Paul uterbur 教授提出磁共振成像(MRI)，并于2003年获得诺贝尔生理医学奖。
MRI 利用核磁共振原理，由于能量在不同物质结构中有不同的衰减[1]，通过外加梯度磁场检测电磁波，可知构成物体原子核的位置和种类，从而绘制物体内部影像[2-3]。
MRI 是目前少有的对人体无伤害的安全、快速、准确的临床诊断方法，具有多方位、多参数、多模态等优点，不仅可显示人体组织的解剖信息，而且可显示功能信息。
MRI 在临床上有广泛的应用，如今每年至少有6000万病例利用MRI 技术进行检查。
但MRI 扫描时间过长、成像较慢[4]，造成以下几个问题[5]：（1）给病人造成额外的痛苦；（2）由于器官运动（例如呼吸、眨眼、吞咽等非自主运动）造成图像模糊，增加伪影；（3）无法满足动态实时成像与导航的需要；（4）限制功能成像的推广，如波谱成像、磁敏感加权成像等。
2006年Candes 等[6]在前人的基础上，系统性地【收稿日期】2014-12-21【基金项目】国家自然科学基金(610011024)；南京师范大学高层次人才科研启动基金(2013119XGQ0061,2014119XGQ0080)【作者简介】王水花，女，助教，研究方向：生物图像处理。
【通信作者】张煜东，男，博士，教授，研究方向：医学图像处理。
158--图1CSMRI 示意图：(a)k 域；(b)图像域；(c)稀疏变换；(d)伪影；(e)随机欠采样；(f)重建图像Fig.1Diagram of CSMRI:(a)k-domain;(b)Image Domain;(c)Sparse Transform;(d)Artifacts;(e)Random Subsampling;(f)Reconstruction Image提出压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论。
CS 通过信号的稀疏性，在远小于Nyquist 采样率的条件下，用随机采样获取信号的离散样本，然后通过非线性重建算法完美重建原始信号。
CS 理论一经提出，就引起学术界和工业界的广泛关注。
2006年Candes 与Do-noho 在rm.Theory 分别发表的“Near-Optimal Signal Recovery From Random Projec -tions:Universal Encoding Strategies ”与“Compressed S -ensing ”两篇论文论文分享了2008年IEEE 信息理论学会最佳论文奖[7]。
2007年，Rice 大学的Baraniuk 与Kelly 教授，发明了一种新型的压缩感知数码相机，被麻省理工学院(MIT)下属的MIT Technology Review 杂志评为2007年度十大技术进展(TR10)[8]。
2009年，MIT Technolgoy Review 专门发文，评述“Why Com press Sensing will change the world (为什么压缩感知会改变世界)”[9]。
本文主要介绍CS 在MRI 领域的应用，即压缩感知磁共振成像(CSMRI)技术。
1传统MRI 采集k 域信号，再通过傅立叶变换重建空域信号，得到组织内部影像。
由于傅立叶变换是线性变换，因此需要采集的k 域信号数必须等于图像域的像素数[10]。
2007年Lustig 等[11]提出CSMRI 的概念，只用部分k 域数据，即可重建原始图像。
CSMRI 需要下列三个条件：(1)MRI 图像是可稀疏的；(2)k 域亚采样引起的混叠伪影是非相干的；(3)非线性重建方法可将稀疏域中被欠采样分散的值重新集中。
图1给出CSMRI 的示意图。
其中，MRI 的k 域(图1（a ）)与图像域(图1（b ）)互为傅立叶变换。
MRI 图像的可稀疏性(图1（c ）)表明，k 域全采集是冗余的，理论上只用部分k 域数据即可重建原始图像。
然而，k 域欠采样会带给重建图像伪影(图1d)，这是由于k 域欠采样使得空域像素之间相互影响，在稀疏域中体现为非零值扩散到其他零值上。
尤其是进行k 域均匀欠采样时，重建的图像产生强烈的混叠伪影。
因此，一般采用随机欠采样方式(图1（e ）)，降低均匀欠采样引起的数据相干性，最后通过合适的非线性重建算法，重建原始图像(图1（f ）)。
假设x 表示原始图像，y 表示欠采样k 域，z 表示稀疏域，三者均矢量化为列向量，则存在下列关系：y=F u x（1）z=Φx（2）式中，F u 表示k 域欠采样，称为测量矩阵；Φ表示稀疏变换，称为稀疏矩阵。
式(1)是一个欠定系统，无法直接求解x 。
因此需要将式(2)转为一个约束条件，一般假定z 最稀疏时，对应的x 即为解：arg min||Φx ||0（3）s .t .y =F u x另外，由式(1)(2)可推导出y =F u Φ-1z ，再引入矩阵Ψ，令y =Ψz ，可得Ψ=F u Φ-1（4）式中Ψ必须满足限制等容性(Restricted Isometry Property,RIP)条件。
式(1)(2)再次验证了构造一个CSMRI 系统需要的3个条件[12]：(1)稀疏矩阵Φ，使得图像在稀疏域中仅有较少的非零系数；(2)测量矩阵F u ，要求矩阵Ψ=F u Φ-1满足RIP 条件；(3)非线性重建算法，能够迅速且准确求解。
2稀疏变换Φ将原始图像映射到稀疏域中，使得稀疏域的非零系数更稀疏。
一般不同的稀疏变换适用于不同类型的图像。
数学上，Φ的构造需要通过寻找一组正交基，使图像在这组基上的变换系数更稀疏。
工程上，经常采用如下常见的稀疏变换，包括离散傅立叶变换(DFT)、离散余弦变换(DCT)、有限差分变换(FDT)、离散小波变换(DWT)等。
通过脑MRI 和脑血管造影图，比较DCT 、DWT 、FDT 三种稀疏变换的性能，见图2。
最左列是原始图王水花,等.压缩感知磁共振成像技术综述159--图2DCT 、DWT 、FDT 的稀疏表示比较:(a)脑MRI;(b)脑血管造影Fig.2Comparison Among DCT,DWT and FDT on the Sparsity Representation.(a)Brain MRI;(b)Angiogramof the Cerebral（a ）（b ）图3二维欠采样模式示意图.横轴表示128点的PE ，纵轴表示FE.(a)随机欠采样；(b)变密度欠采样；(c)基于能量谱的自适应随机欠采样Fig.3Diagram of 2D Subsampling Patterns.The x-axis Represents 128-point Phase Encoding,The y-axis Represents Frequency Encoding.(a)Random Subsampling;(b)Variable Density Subsampling (c)Adaptive Random Subsampling Based on Power Spectrum（a ）（b ）（c ）像，第二列显示稀疏域的系数幅值，采用对数增强以便观察，显然稀疏域下的非零系数较图像域更稀疏。