七年级数学专题11 寒假综合提高训练(5)(原卷版)

专题11 寒假综合提高训练5

实战演练

一、精心选一选

1．（2019•海淀区校级模拟）如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（ ）

A ．三棱柱

B ．四棱柱

C ．四棱锥

D ．三棱锥

2．（2019•南海区三模）已知地球上海洋面积约为316 000 000km 2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（ ）

A ．3.16×109

B ．3.16×107

C ．3.16×108

D ．3.16×106

3．（2018秋•滨海县期末）若单项式−

3a 2bc 35的系数、次数分别是m 、n ，则（ ） A ．m =−35，n ＝6 B ．m =35，n ＝6 C ．m =−35，n ＝5 D ．m =35，n ＝5 4．（2019秋•江岸区期中）过五边形的一个顶点的对角线共有（ ）条．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．（2019春•内江期末）下列说法错误的是（ ）

A ．若a ＝b ，则ac ＝bc

B ．若b ＝1，则ab ＝a

C ．若a c =b c ，则a ＝b

D ．若（a ﹣1）c ＝（b ﹣1）c ，则a ＝b

6．（2019•重庆模拟）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）

A ．对某班同学期中考试数学成绩的调查

B ．对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查

C ．对某寝室同学“一分钟跳绳”次数的调查

D ．对嘉陵江水质的调查

7．（2018秋•桐梓县校级期中）若字母a 表示一个有理数，下列说法正确的（ ）

A．﹣a表示一个负数B．a一定大于零

C．|a|表示一个正数D．a2+1一定表示正数

8．（2018秋•高邮市期末）把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短

C．垂线段最短D．以上都不正确

9．代数式−1

3

x a+b y a−1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（）

A．2B．0C．﹣2D．1

10．（2019•包头二模）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最多有（）

A．12个B．10个C．8个D．6个

二、细心填一填

11．（2019秋•定襄县校级月考）一个数的绝对值等于它本身，这个数是，比其相反数小的数是，一个数的倒数等于它本身这个数是．

12．（2018秋•句容市期末）120°24′﹣60.6°＝°．

13．（2017秋•南岸区期末）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多吨．

14．（2018秋•江宁区校级期末）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，……，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．在这组数字中前2019个数中共有个偶数．

15．（2018秋•二道区期末）代数式x 2+x +3的值为7，则代数式14x 2+14x ﹣3的值为 ． 16．（2019•怀化）合并同类项：4a 2+6a 2﹣a 2＝ ．

17．（2019春•道里区期末）已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简式子|a +b |+|a ﹣2|+|b ﹣1|的结果是 ．

18．（2019春•岐山县期末）某次数学竞赛共有20道选择题，评分标准为对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分，小华有3题未做，则他至少答对 道题，总分才不会低于65分．

19．（2017秋•平川区校级期中）将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积是 立方厘米．（结果保留π）

三、耐心做一做

20．（2019秋•惠安县校级月考）计算：

（1）1÷（−13）2﹣|−12|×（﹣2）3×（﹣1）

（2）﹣12016+78[87×（13−14+16

）×（﹣12）+16] 21．（2019春•南召县期中）解方程2x+43−4x−32=14 22．（2018秋•克东县期末）先化简，再求值：2（x 2y +3xy ）﹣3（x 2y ﹣1）﹣2xy ﹣2，其中x ＝﹣2，y ＝2．

23．（2019•宜兴市二模）《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为，圆心角度数是度；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．24．（2019秋•徐州期中）某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准

不超出3km的部分起步价7元+燃油附加费1元

超出3km不超出6km的部分 1.6元/km

超出6km的部分 2.4元/km

（1）若行驶路程为5km，则打车费用为元；

（2）若行驶路程为xkm（x＞6），则打车费用为元（用含x的代数式表示）；

（3）当打车费用为32元时，行驶路程为多少千米？

25．（2018秋•新乐市期末）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）图中共有条线段；

（2）求AC的长；

（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．

26．（2019•安徽模拟）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．