基于温度资料的参考作物蒸发蒸腾量计算方法研究

1. 引言
参考作物蒸发蒸腾量ET0是作物需水量计算的关键因子，对灌溉系统的设计和水资源管 理有重要意义。研究表明，无论在干旱地区还是湿润地区，FAO-56 Penman-Monteith （FAO56-PM）法的计算精度都是最高的[1,2]。因此，该方法被认为是不同气候类型区ET0计 算的标准化方法和ET0实测资料缺乏地区评价其他方法的标准[3-6]。然而，FAO56-PM法需要 太阳辐射、风速、空气温度等诸多气象要素，限制了该方法的广泛应用[4,5]。因此，有必要 研究简单且精度满足要求的ET0计算方法来代替FAO56-PM法。
FAO56-PM法以及Mc cloud法计算ET0日值，以FAO56-PM法计算结果为参考，比较分析温度
法在我国湿润地区的应用效果，并提出各温度法的校正方程。其次，建立基于温度资料的
BP神经网络预测模型；最后，以基于 2004 年气象资料的FAO56-PM法计算值为标准，分析
-2-

ET0 = a + bETeq
(12)
其中，ET0为FAO56-PM方法计算结果，mm d-1；ETeq为其他经验方法计算结果，mm d-1；a、 b为校正系数。
利用线形回归关系，得出 4 种温度法的校正方程，校正系数如表 1 所示。
-3-

FAO56-PM ET0/mm d-1
Thornthwaite方法与FAO56-PM法最为接近。
已有研究表明，与ET0综合法、辐射法等相比，温度法的计算误差较大，且几乎所有的 温度法只有在经过地区校正后才可应用于该气候条件下的ET0计算[3,6]。Trajkoric[4]采用标准 的FAO56-PM方法对其他经验方法进行校正，即建立如下关系方程：
(c) Reduced set FAO56-PM and FAO56-PM (d) Mc cloud and FAO56-PM )
3.2 校正方程的检验
利用 2004 年 7-10 月（晚稻生长 季）气象数据对校正后温度法进行检 验（表 2）。除校正的Mc cloud法外， 其它方法计算结果与FAO56-PM法比
2.2 研究方法
目前，国内外采用较多的基于温度资料的ET0计算方法主要有（以下简称温度法）： Hargreaves and Samani法[2,6]
ET0
=
1 λ
⋅ (0.0023)(Tmax
− Tmin
) (T 0.5 mean
+ 17.8)Ra
(1)
( ) Tmean
=
1 2
Tmax
+ Tmin
Tef > 26 οC
Tef = 0.5 ⋅ K (3Tmax − Tmin ) ，K=0.72
(4)
a = 6.75 ×10−7 I 3 − 7.71×10−5 I 2 + 1.7912 ×10−2 I + 0.49239
(5)
∑ ( ) 其中：C为将计算时段由月转为日，C
=
N ；I为热量指数， I 360
(2)
式中： λ 为汽化潜热，MJ·kg-1； Ra 为大气辐射，MJ·m-2·d-1；Tmax 、Tmin 为日最高、最低气
温，℃。
改进的Thorthwaite法[4,5]
ET0
=
⎧ ⎪⎪C ⎨
⋅16⎜⎜⎝⎛10
Tef I
⎟⎟⎠⎞ a
0 οC≤ Tef ≤ 26 οC
(3)
( ) ⎪⎪⎩C ⋅ − 415.85 + 32.24Tef − 0.43Te2f
摘 要：针对利用 FAO56-PM 法计算参考作物蒸发蒸腾量时气象资料需求往往不易满足的 问题，研究了温度法及基于温度资料的 BP 人工神经网络计算模型。以 FAO56-PM 法参考作 物蒸发蒸腾量计算值为标准，比较分析了 Hargreaves 法、改进的 Thorthwaite 法、简化的 FAO56-PM 法以及 Mc cloud 法在我国湿润气候区的应用效果，评价了校正后的温度法以及 基于温度资料的 BP 人工神经网络模型在该气候区的适用性。结果表明，在参考作物蒸发蒸 腾量较小时，Hargreaves 法、改进的 Thorthwaite 法和简化的 FAO56-PM 法计算值较 FAO56-PM 偏大，在参考作物蒸发蒸腾量较大时较 FAO56-PM 偏小；改进后的 Thornthwaite 法与 FAO56-PM 法最为接近，Mc cloud 法与 FAO56-PM 法的计算结果差异最大；除 Mc cloud 法外，校正后的温度法检验合格率较高，具有较好的地区适用性；基于温度的 BP 网络模型 具有较高的预测精度，结果好于校正后的 Thorthwaite 法和 Mc cloud 法，可应用于只有温度 资料时湿润气候区参考作物蒸发蒸腾量的预测。 关键词：参考作物蒸发蒸腾量；温度；BP 人工神经网络模型；湿润气候区 中图分类号：S271
及RMSE均较其他三种方法小，分别为 0.67 mm/d、34.53%和 0.86 mm/d。Thornthwaite法和
简化的FAO56-PM法具有与Hargreaves法相类似的变化规律，即在ET0较小时较FAO56-PM法 偏大，在ET0较大时较FAO56-PM法偏小。Mc cloud法计算值较FAO56-PM法偏大 0.001～ 10.5248 mm/d，MRE和MAE分别为 1.8mm/d和 58.1%，与FAO56-PM法的差异最大。
MAE及均方误差RMSE分别为 0.73 mm/d、38.45%和 0.9 mm/d。Thornthwaite法与FAO56-PM
法的线性相关性最好（R2=0.8289），MRE、MAE和RMSE分别为 0.72mm/d、36.09%和 0.88
mm/d。简化的FAO56-PM法计算结果虽然与FAO56-PM法的线性相关性不高，但MRE、MAE
exp⎜⎜⎝⎛
17.27Tmin Tmin + 237.3
⎟⎟⎠⎞
(7)
其中： Rs 为太阳辐射，MJ·m-2·d-1； K为调整系数，内陆地区K=0.16，沿海地区K=0.19。
Mc cloud法[6]
ET0 = K ⋅W 1.8T
(8)
其中：K=0.254；W=1.07；T 为日平均温度，℃。
根据 2002～2003 年日气象资料，利用Hargreaves法、改进的Thorthwaite法、简化的
尽管温度法被认为是ET0计算方法中精度较低的一类方法[3-5]，但该方法只要求最高和最 低温度，因此在实际应用中仍具有重要意义。国内外对基于温度数据的ET0方法研究较多， 但 不同 气候 条件 下的研究 结果 差异 较大[3-7] 。 Irmak[3] 在 Florida 湿 润 地区 的研 究表 明， Hargreaves法结果较FAO56-PM法偏大，Mc cloud法在所有温度法中计算结果最差。Pereira et al.[5]研究美国加州Davis 的干旱气候下的Thornthwaite法结果较实测值偏低 60%，用有效温度 代替原式中的平均温度后提高了计算精度。Trajkoric[4]研究表明，在欧洲南部湿润地区，简 化的FAO56-PM法在Palic和Nis站较FAO56-PM法增大 34.5%和 19%，在Belgrade站减小 7.8%， Hargreaves法月值结果增大 5%-27%，Thornthwaite法月值偏低 8.5%-19.3%。目前，国内针对 温 度 法 的 研 究 还 较 少 [6,7] 。 刘 晓 英 [6] 计 算 了 我 国 华 北 地 区 的 ET0 月 值 和 年 值 ， 研 究 认 为 Hargreaves法与FAO56-PM法最为吻合，Thornthwaite法计算效果最差。王新华[7]研究认为在 我国西北干旱地区，Hargreaves法较FAO56-PM法偏低，年值相对偏差为-0.8%-8.1%。
分析表明，各种温度法与FAO56-PM法均表现出较好的线性关系（R2=0.7951～0.8289）。
除 了 Mc cloud法 （RMSE=2.74mm/d ）， Hargreaves 法 、 改 进的 Thorthwaite 法 以 及 简 化的
FAO56-PM法与FAO56-PM法间误差相对较小（RMSE=0.86～0.9mm/d）。其中，以改进后的
差，mm d-1；Cs,i为FAO56-PM法计算ET0值，mm d-1；Ct,i为其他方法计算ET0值，mm d-1。
3. 结果与分析
3.1 温度法计算结果分析
温度法计算结果如图 1 所示。Hargreaves法、改进的Thornthwaite法以及简化的FAO56-PM
法与FAO56-PM法计算结果较一致。其中，Hargreaves法在ET0较小时较FAO56-PM法偏大约 0.01～2.7mm/d，在ET0较大时较FAO56-PM法偏小 0.006～3.28 mm/d，与Itenfisu[8]利用美国 16 个州 49 个站点气象资料的研究结果一致，日绝对误差平均值MRE、日相对误差平均值
校正后的温度法和BP人工神经网络模型在该气候区的适用性。
2.3 统计参数
N
∑ cs,i − ct,i
MAE = i=1 N
∑N cs,i − ct,i
MRE = i=1
cs,i
N
(9) (10)
∑ ( ) N cs,i − ct,i 2
RMSE = i=1
(11)
N −1
其中，MAE为日绝对误差平均值，mm d-1；MRE为日相对误差平均值，%；RMSE为均方误
=
12 n =1
0.2Tn
1.514
；
Tef 为有
效温度，℃；Tn为月平均温度，℃； 简化的FAO56-PM法[4]
将FAO56-PM式中的Rs和ed视为温度的函数，并假设U2=2m/s，得到简化的FAO56-PM法。
( ) Rs = K Tmax − Tmin 0.5 ⋅ Ra