基于温度资料的参考作物蒸发蒸腾量计算方法研究

《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2

《计算方法》期中复习试题 一、填空题： 1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：2.367，0.25 2、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 5、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 7、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 8、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。

计算方法的课后答案

《计算方法》习题答案 第一章 数值计算中的误差 1．什么是计算方法？（狭义解释） 答：计算方法就是将所求的的数学问题简化为一系列的算术运算和逻辑运算，以便在计算机上编程上机，求出问题的数值解，并对算法的收敛性、稳定性和误差进行分析、计算。 2．一个实际问题利用计算机解决所采取的五个步骤是什么？ 答：一个实际问题当利用计算机来解决时，应采取以下五个步骤： 实际问题→建立数学模型→构造数值算法→编程上机→获得近似结果 4．利用秦九韶算法计算多项式4)(5 3 -+-=x x x x P 在3-=x 处的值，并编程获得解。 解：400)(2 3 4 5 -+?+-?+=x x x x x x P ，从而 所以，多项式4)(5 3 -+-=x x x x P 在3-=x 处的值223)3(-=-P 。 5．叙述误差的种类及来源。 答：误差的种类及来源有如下四个方面： （1）模型误差：数学模型是对实际问题进行抽象，忽略一些次要因素简化得到的，它是原始问题的近似，即使数学模型能求出准确解，也与实际问题的真解不同，我们把数学模型与实际问题之间存在的误差称为模型误差。 （2）观测误差：在建模和具体运算过程中所用的一些原始数据往往都是通过观测、实验得来的，由于仪器的精密性，实验手段的局限性，周围环境的变化以及人们的工作态度和能力等因素，而使数据必然带有误差，这种误差称为观测误差。 （3）截断误差：理论上的精确值往往要求用无限次的运算才能得到，而实际运算时只能用有限次运算的结果来近似，这样引起的误差称为截断误差（或方法误差）。 （4）舍入误差：在数值计算过程中还会用到一些无穷小数，而计算机受机器字长的限制，它所能表示的数据只能是一定的有限数位，需要把数据按四舍五入成一定位数的近似的有理数来代替。这样引起的误差称为舍入误差。 6．掌握绝对误差（限）和相对误差（限）的定义公式。 答：设* x 是某个量的精确值，x 是其近似值，则称差x x e -=* 为近似值x 的绝对误差（简称误差）。若存在一个正数ε使ε≤-=x x e * ，称这个数ε为近似值x 的绝对误差限（简称误差限或精度）。 把绝对误差e 与精确值* x 之比* **x x x x e e r -==称为近似值x 的相对误差，称

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2002-2003 第一学期 一．计算及推导（ 5*8） 1．已知 x* 3.141, x ，试确定 x * 近似 x 的有效数字位数。 * * * 0.100 * * * 2．有效数 x 1 3.105, x 2 0.001, x 3 1 x 2 3 ，试确定 x x 的相对误差限。 3．已知 f ( x) 0.5 x 3 0.1x 2 ，试计算差商 f 0,1,2,3 4．给出拟合三点 A (0,1), B (1,0) 和 C (1,1) 的直线方程。 5．推导中矩形求积公式 b (b a) f ( a b ) 1 f '' ( )(b a)3 f (x)dx a 2 24 b n f (x)dx A i f ( x i ) a 6．试证明插值型求积公式 i 0 的代数精确度至少是 n 次。 7．已知非线性方程 x f (x) 在区间 a, b 内有一实根，试写出该实根的牛顿迭代 公式。 8．用三角分解法求解线性方程组 1 2 1 x 1 0 2 2 3 x 2 3 1 3 0 x 3 2 二．给出下列函数值表 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 x i 0.38942 0.47943 0.56464 0.64422 0.71736 f ( x i ) 要用二次插值多项式计算 f (0.63891) 的近似值，试选择合适的插值节点进行计 算，并说明所选用节点依据。 （保留 5 位有效数字）（12 分） 三． 已知方程 x ln x 0 在 (0,1) 内有一实根 （ 1）给出求该实根的一个迭代公式，试之对任意的初始近似 x 0 (0,1) 迭代法都收 敛，并证明其收敛性。 （ 2） x 0 0.5 试用构造的迭代公式计算 的近似值 x n ，要求 x n x n 1 10 3 。 四． 设有方程组

蒸发计算方法综述

蒸发计算方法综述 摘要：蒸发是地球表面水量和能量平衡中的重要分量，对于区域气候、旱涝变化趋势，水资源形成及变化规律，水资源评价等方面的研究有着重要作用。本文列举了常用的几种蒸发计算方法，对每种方法的优缺点进行了简要概括，并提出了未来蒸发计算方法的发展方向。 关键词：蒸发计算方法 1 关于蒸发的几个概念 蒸发（Evaporation）是水循环和水平衡的基本要素之一。水分从液态变为汽态的过程称为蒸发。它涉及地球表层中能量循环和物质转化最为强烈的活动层——土壤-植物-大气系统(SPAC)，常受下垫面条件(如地形、土壤质地、土壤水分状况等)、植物生理特性(如植物种类、生长过程等)和气象因素(如太阳辐射、温度、湿度、风速等)等诸多因素的影响。因此，蒸发蒸腾问题成为水文学、气象学、农学等多个学科领域的关注焦点。 发生在海洋、江河、湖库等水体表面的蒸发，称为水面蒸发，它仅受太阳辐射等气象因素的热能条件制约，故又可称为蒸发能力。发生在土壤表面或岩体表面的蒸发，通常称为土壤蒸发。发生在植物表面的蒸发，称为植物蒸腾或植物蒸散发。发生在一个流域或区域内的水面蒸发、土壤蒸发和植物蒸腾的总和称为流域蒸散发或陆地蒸发。陆地蒸发不仅取决于热能条件，还取决于可以供应蒸发的水分条件，即供水条件。 蒸发蒸腾（Evaportranspiration，简称ET)包括土壤蒸发和植被蒸腾，在全球水文循环中起着重要的作用。 ET）：为一种假想参考作物的蒸发蒸腾速率。假想作物的参考作物蒸发蒸腾量（ 高度为0.12m，固定的叶面阻力为70s/m，反射率为，非常类似于表面开阔、高度一致、 ET的计量单位以水深表示，生长旺盛、完全覆盖地面且不缺水的绿色草地蒸发蒸腾量。 单位为mm；或用一定时段内的日平均值表示，单位为mm/d。 2 直接测定法 蒸发皿测定法 1687年英国天文学家Halley使用蒸发器测定蒸发量揭开了水面蒸发观测的序幕。蒸

辐射参数计算方法对参考作物蒸发蒸腾量计算值的影响

收稿日期:2007Ο06Ο01 基金项目:“十一五”国家科技支撑计划(2006BAD11B09Ο3);河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室开放研究基金 (2006411211) 作者简介:张莉(1983— ),女,江西吉安人,硕士研究生,主要从事节水灌溉理论与技术研究.辐射参数计算方法对参考作物蒸发 蒸腾量计算值的影响 张　莉1,2,彭世彰1,罗玉峰1,丁加丽1,徐俊增1 (1.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京　210098; 2.河海大学农业工程学院,江苏南京　210098) 摘要:采用FAO Ο56PM 公式和其他计算公式计算净辐射R n 和参考作物蒸发蒸腾量ET 0,对不同方法所得R n 计算值进行了比较.结果表明,不同辐射参数计算值对R n 计算值影响不同,大气边缘辐 射计算值对R n 影响很大,Irmak 方法和Allen 方法所得R n 与FAO Ο56PM 公式结果较一致.进一步以不同方法所得R n 代入FAO Ο56PM 公式计算ET 0,Irmak 方法和Allen 方法所得ET 0与FAO Ο56PM 公式计算值较一致.敏感性分析表明,R n 波动10%,ET 0波动在7%左右,R n 对ET 0的影响很大.在中亚热带低丘岗地区估算ET 0时,可考虑Irmak 方法和Allen 方法来估算R n . 关键词:参考作物蒸发蒸腾量;FAO Ο56PM 公式;净辐射;辐射参数中图分类号:S161.4 文献标识码:A 文章编号:1000Ο1980(2008)03Ο0306Ο05 参考作物蒸发蒸腾量ET 0作为作物蒸发蒸腾量计算的关键因子,对实时灌溉预报和农田水分管理有重要意义.由于Penman 2M onteith (PM )公式的适用性比较好,联合国粮农组织(FAO )于1994年对ET 0进行了重新定义,推荐采用FAO Ο56Penman 2M onteith (FAO Ο56PM )公式进行ET 0的计算[1].计算ET 0所需参数较多,许多 研究者针对不同参数对ET 0的影响进行了研究[2Ο5],结果均表明净辐射R n 对ET 0计算值影响很大[2Ο4]. Saxton [6]的研究结果显示R n 每波动一个单位会使ET 0改变015～019个单位,Meyer 等[7]采用在气象数据的 基础上增加随机和系统误差的方法来分析误差对采用PM 公式计算ET 0的影响,结果表明相对湿度误差和太阳辐射产生的误差对ET 0计算值影响最大[8].由于R n 观测要求较高,许多地区没有R n 实测值,因此R n 计算成为计算ET 0的关键.虽然FAO Ο56PM 公式提出了R n 的标准计算方法,但所需参数多,计算较繁.国外有许多辐射参数的计算方法,需要的参数各异,繁简程度也不同,如何评价这些计算方法得到的R n 计算结果对ET 0的影响具有重要的意义.目前,我国涉及该方面的研究很少,为研究不同辐射参数计算方法对ET 0计算值的影响,本文以FAO Ο56P M 公式计算所得R n 及ET 0为标准,与采用其他辐射参数计算方法所得R n 及ET 0进行比较,分析不同辐射参数计算方法对R n 及ET 0计算值所产生的影响,以寻求较实用的辐射参数计算方法. 1　辐射参数计算方法及数据材料 1.1　辐射参数计算方法 由于辐射参数的计算方法较多,本文采用了前人计算辐射参数较常用的几种方法计算各辐射参数,并进一步计算R n ,具体方法见表1.表中主要的参数有:R n ———净辐射,M J ?m -2?d -1;R s ———地面接收到的日短波辐射,M J ?m -2?d -1;R a ———大气边缘辐射,M J ?m -2?d -1;R s o ———晴空短波辐射,M J ?m -2?d -1;R ns ,R nl ———净短波、净长波辐射,M J ?m -2?d -1;α———冠层反射系数;n ———实际日照时数,h ;N ———最大可能日照时数,h ;ωs ———日照时数角,rad ;φ———地理纬度,rad ;δ———日倾角,rad ;G sc ———日光常数,取01082M J ?m -2?min -1;σ———斯蒂芬2波尔兹曼常数,取41903M J ?K -4?m -2?d -1;Z ———计算地点海拔高程,m ;其他参数可参见原文献. 第36卷第3期2008年5月河海大学学报(自然科学版)Journal of H ohai University (Natural Sciences )V ol.36N o.3May 2008

蒸发量计算的基础知识

冷却塔蒸发量计算的基础知识 总冷却循环水量的蒸发量=E + C ☆基础热力学☆基础空气调节学 E＝72 × Q × ( X1 – X2)＝L ×△t ／600 E : 蒸发量kg/h Q : 风量CMM X1 : 入口空气的绝对湿度kg/kg (absolute humidity) X2 : 出口空气的绝对湿度kg/kg (absolute humidity) △t : 冷却水出入口的温度差℃ L : 循环水量kg/h §局部蒸发量C 这是由冷却水塔本身结构上所引起。当冷却循环水的压力＜相同条件下水的蒸发压力，冷却循环水的系统会有闪烁(flash)发生，造成局部蒸发现象(cavitation)，这种蒸发量通常仅为冷却循环水量的0.1%以下。在计算局部蒸发量C 时，我们均假设局部蒸发量 C 占全部冷却循环水量的0.1%。 凉水塔补水=蒸发量+排污量+飘散损失+泄漏一般凉水塔内水份的蒸发量不大,约为进水量的1～2.5%. 1、蒸发量计算的基础知识 总冷却循环水量的蒸发量=E + C ☆基础热力学☆基础空气调节学 E＝72 × Q × ( X1 – X2)＝L ×△t ／600 E : 蒸发量kg/h Q : 风量CMM X1 : 入口空气的绝对湿度kg/kg (absolute humidity) X2 : 出口空气的绝对湿度kg/kg (absolute humidity) △t : 冷却水出入口的温度差℃ L : 循环水量kg/h §局部蒸发量C 这是由冷却水塔本身结构上所引起。当冷却循环水的压力＜相同条件下水的蒸发压力，冷却循环水的系统会有闪烁(flash)发生，造成局部蒸发现象(cavitation)，这种蒸发量通常仅为冷却循环水量的0.1%以下。在计算局部蒸发量C 时，我们均假设局部蒸发量 C 占全部冷却循环水量的0.1%。

作物蒸发蒸腾量计算公式

作物蒸发蒸腾量计算公式 一、采用彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）法计算参考作物蒸发蒸腾量（ET 0） 1、彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）公式 彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）公式是联合国粮农组织（FAO ，1998）提出的最新修正彭曼公式，并已被广泛应用且已证实具有较高精度及可使用性。P-M 公式对参考作物的蒸发蒸腾量定义如下：参考作物的蒸发蒸腾量为一种假想的参考作物冠层的蒸发蒸腾速率，假想作物的高度为0.12m ，固定的叶面阻力为70s/m ，反射率为0.23，非常类似于表面开阔、高度一致、生长旺盛、完全覆盖地面且不缺水的绿色草地蒸发蒸腾量。 Penman ——Monteith 公式： )34.01()(273900)(408.0220U e e U T G R ET d a n ++?-++-?= γγ （1） 式中 0ET ——参考作物蒸发蒸腾量，mm/d ； ?——温度~饱和水汽压关系曲线在T 处的切线斜率，kPa?℃-1； 2 )3.237(4098+?=?T e a （2） T ——平均气温，℃ e a ——饱和水汽压，kpa ； ()3.23727.17ex p 611.0+=T T a e （3） R n ——净辐射，MJ/（m 2·d ）； nl ns n R R R -= （4） R ns ——净短波辐射，MJ/（m 2·d ）； R nl ——净长波辐射，MJ/（m 2·d ）； a ns R N n R )/5.025.0(77.0+= （5） n ——实际日照时数，h ； N ——最大可能日照时数，h ； Ws N 64.7= （6）

单作物系数法和双作物系数法计算ET

单作物系数法和双作物系数法计算作物需水量的比较研究 樊引琴，蔡焕杰 (西北农林科技大学农业水土工程实验室) 摘要：本文采用FA0-56推荐的计算作物需水量的单作物系数和双作物系数方法，应用陕西杨凌地区的资料，分别计算了作物需水量，并和蒸渗仪的实测值进行了对比，分析了其差异及原因。结果表明，在地面部分覆盖的情况下，双作物系数法比单作物系数法更接近实测值，而在地面完全覆盖情况下，两者差别不大。 关键词：作物需水量；蒸渗仪；作物系数 基金项目：高等学校博士点基金和国家留学回国人员启动基金资助项目的部分内容。 作者简介：樊引琴(1976-)，女，陕西宝鸡人，硕士，研究方向：节水灌溉。 作物需水量是制定流域规划，地区水利规划及灌排工程规划、设计、 管理和农田灌排实施的基本依据，在农业生产实践中占有重要地位。因 此，准确地确定作物需水量是十分必要的。作物需水量的计算方法很多， 最常用的方法是作物系数-参考作物需水量(K c ET0)法。作物系数反映作 物和参考作物之间需水量的差异，可用一个系数来综合反映，也可用两 个系数分别来描述蒸发和蒸腾的影响，即所谓的单作物系数和双作物系 数。双作物系数是把作物系数分为基础作物系数和土壤蒸发系数两部 分。基础作物系数说明蒸腾作用，而土壤蒸发系数则描述蒸发部分。在 已往对作物系数的研究中总是把植株蒸腾和土壤蒸发统一考虑，即用单 作物系数。但土壤蒸发与植株蒸腾的比例在作物生育期内会有很大变 化。在作物完全覆盖地面以后，土壤蒸发相对较小，蒸腾占主导地位； 但当作物较小或比较稀疏时，在降雨或灌溉后，土壤蒸发则起主要作用， 可以占到很大比例，特别是在土壤表面经常湿润的条件下。由于大部分

计算方法模拟试题及答案

计算方法模拟试题 一、 单项选择题（每小题3分，共15分） 1．近似值210450.0?的误差限为（ ）。 A ． 0.5 B. 0.05 C ． 0.005 D. 0.0005. 2. 求积公式)2(3 1 )1(34)0(31)(2 0f f f dx x f ++≈ ?的代数精确度为（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若实方阵A 满足（ ）时，则存在唯一单位下三角阵L 和上三角阵R ，使LR A =。 A. 0det ≠A B. 某个0 det ≠k A C. )1,1(0det -=≠n k A k D. ),,1(0det n k A k =≠ 4.已知?? ?? ? ?????=531221112A ，则=∞A （ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D 9 5.当实方阵A 满足)2(,221>>-=i i λλλλ，则乘幂法计算公式1e =（ ）。 A. 1+k x B. k k x x 11λ++ C. k x D. k k x x 11λ-+ 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 14159.3=π，具有4位有效数字的近似值为 。 2. 已知近似值21,x x ，则=-?)(21x x 。 3．已知1)(2-=x x f ，则差商=]3,2,1[f 。 4．雅可比法是求实对称阵 的一种变换方法。

5．改进欧拉法的公式为 。 三、计算题（每小题12分 ，共60分） 1. 求矛盾方程组； ??? ??=-=+=+2 42321 2121x x x x x x 的最小二乘解。 2．用列主元法解方程组 ??? ??=++=++=++4 26453426352321 321321x x x x x x x x x 3．已知方程组 ???? ? ?????=????????????????????----131********x x x a a a a （1） 写出雅可比法迭代公式； （2） 证明2

控制灌溉条件下水稻蒸发蒸腾量及作物系数试验研究_丁加丽

收稿日期:2005-09-15 基金项目:国家“863”节水农业重大专项资助项目(2002AA2Z4331);江苏省高等学校研究生创新计划资助项目(xm04-42) 作者简介:丁加丽(1979—),女,江苏东台人,博士研究生,主要从事节水灌溉理论及技术研究.①ALL EN R G ,L UIS S P ,RA SE D ,et al .Crop evapotranspiration -Guidelines for computing crop water require ments .FA O Irri gation and Drainage ,1998:56.控制灌溉条件下水稻蒸发蒸腾量及作物系数试验研究 丁加丽1,2,彭世彰1,徐俊增1,2,李道西1,2 (1.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京　210098; 2.河海大学科学研究院,江苏南京　210098) 摘要:根据国家“863”节水农业重大专项江西示范区晚稻节水灌溉试验资料,分析了控制灌溉条件 下晚稻移栽后各周蒸发蒸腾量变化规律和影响因素,研究了控制灌溉条件下水稻作物系数的变化.研究结果表明:控制灌溉条件下水稻蒸发蒸腾在拔节孕穗期以及抽穗开花期保持较大值,其他时期 则较小;蒸发蒸腾量与冠层净辐射量、饱和水汽压差等气象因素以及田间土壤水分状况关系密切, 叶面积指数不是关键的影响因子;利用冠层净辐射量等气象因子及土壤水分系数表示的冠层阻抗 与蒸发蒸腾量呈明显负相关关系;双季晚稻全生育期作物系数K c 平均值为1.27,生育中期的作物 系数值稍大于FAO 推荐参考值. 关键词:蒸发蒸腾量;冠层阻抗;作物系数;控制灌溉;水稻 中图分类号:S275 文献标识码:A 文章编号:1000-1980(2006)03-0239-04 目前,国内外对非充分供水条件下水稻需水量变化规律及其影响因素的研究较少.由于试验区气候条件 以及灌溉模式的不同,对水稻蒸发蒸腾量影响因素的研究尚无确定性结论[1-3].研究大多定性分析水稻蒸发 蒸腾量与影响因素的关系,或者建立水稻蒸发蒸腾量与影响因子的单因素或多因素回归模型,而没有考虑这些因子对蒸发蒸腾量的综合影响.本文对控制灌溉条件下水稻蒸发蒸腾量的变化规律进行了分析,从冠层能量吸收、田间土壤水分变化以及作物冠层发育的角度研究蒸发蒸腾量的影响因子.引入冠层阻抗r c ,分析蒸发蒸腾量与冠层净辐射等气象因素及田间土壤水分状况的关系. FAO (Food and Agriculture Organization of the United Nations )推荐了不同地区主要农作物、草类及树类的作 物系数典型值①.刘钰等[4-5]利用这种简化的4个生育阶段3个作物系数的方法构建了冬小麦等旱作物的作 物系数曲线.而针对水稻作物系数的相关研究则较少.本文研究了控制灌溉条件下水稻的作物系数K c ,并与FAO 推荐的K c 值进行了比较和分析. 1　试验区概况与试验方法 1.1　试验区概况 2003～2004年,在江西省鹰潭余江示范区(北纬28°15′,东经116°55′)进行了控制灌溉条件下水稻蒸发蒸腾量及作物系数试验.试验区为典型的中亚热带低丘岗地区,土壤主要为中潴灰潮沙泥田,0～40mm 土壤密度为2.65g /cm 3;年平均温度17.2～18.1℃,大于10℃积温为5627.6℃;无霜期为262.1d ,年均日照为1852.4h ,日照时数百分率42%,年均太阳辐射量为4523MJ /cm 2;年降水量为1752.1mm ,但降雨时空分布不均,季节性干旱严重.农业生产以种植水稻为主. 1.2　实验方法 试验采用水稻控制灌溉模式,设3次重复.除返青期田间保持5～25mm 的水层和黄熟期自然落干以外,其他各生育期均不建立灌溉水层.土壤含水率上限为饱和含水率,分蘖前期、分蘖中期、分蘖后期、拔节孕穗前期、拔节后期、抽穗开花期及乳熟期的根层土壤含水率下限分别取饱和含水率的70%,65%,60%,70%,75%,80%和70%.2003年试验采用的双季晚稻品种为“晚籼923”,7月23日插秧,10月30日收割,本田生育第34卷第3期 2006年5月河海大学学报(自然科学版)Journal of Hohai University (Natural Sciences )Vol .34No .3May 2006

蒸发计算方法综述

蒸发 摘要：蒸发是地球表面水量和能量平衡中的重要分量，对于区域气候、旱涝变化趋势，水资源形成及变化规律，水资源评价等方面的研究有着重要作用。本文列举了常用的几种蒸发计算方法，对每种方法的优缺点进行了简要概括，并提出了未来蒸发计算方法的发展方向。 关键词：蒸发 计算方法 1 关于蒸发的几个概念 蒸发（Evaporation ）是水循环和水平衡的基本要素之一。水分从液态变为汽态的过程称为蒸发。它涉及地球表层中能量循环和物质转化最为强烈的活动层——土壤-植物-大气系统(SPAC )，常受下垫面条件(如地形、土壤质地、土壤水分状况等)、植物生理特性(如植物种类、生长过程等)和气象因素(如太阳辐射、温度、湿度、风速等)等诸多因素的影响。因此，蒸发蒸腾问题成为水文学、气象学、农学等多个学科领域的关注焦点。 发生在海洋、江河、湖库等水体表面的蒸发，称为水面蒸发，它仅受太阳辐射等气象因素的热能条件制约，故又可称为蒸发能力。发生在土壤表面或岩体表面的蒸发，通常称为土壤蒸发。发生在植物表面的蒸发，称为植物蒸腾或植物蒸散发。发生在一个流域或区域内的水面蒸发、土壤蒸发和植物蒸腾的总和称为流域蒸散发或陆地蒸发。陆地蒸发不仅取决于热能条件，还取决于可以供应蒸发的水分条件，即供水条件。 蒸发蒸腾（Evaportranspiration ，简称ET )包括土壤蒸发和植被蒸腾，在全球水文循环中起着重要的作用。 参考作物蒸发蒸腾量（0ET ）：为一种假想参考作物的蒸发蒸腾速率。假想作物的高度为0.12m ，固定的叶面阻力为70s/m ，反射率为0.23，非常类似于表面开阔、高度一致、生长旺盛、完全覆盖地面且不缺水的绿色草地蒸发蒸腾量。0ET 的计量单位以水深表示，单位为mm ；或用一定时段内的日平均值表示，单位为mm/d 。 2 直接测定法 2.1 蒸发皿测定法 1687年英国天文学家Halley 使用蒸发器测定蒸发量揭开了水面蒸发观测的序幕。蒸发皿测定法主要包括大型蒸发池和小型蒸发器。大型蒸发池(20E 面积20m 2或100E 面积100m 2）的蒸发资料虽然能够代表大水体的实际水面蒸发，但由于造价太高，不可能所

作物蒸发蒸腾量计算公式

作物蒸发蒸腾量计算 公式

作物蒸发蒸腾量计算公式 一、采用彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）法计算参考作物蒸发蒸腾量（ET 0） 1、彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）公式 彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）公式是联合国粮农组织（FAO ，1998）提出的最新修正彭曼公式，并已被广泛应用且已证实具有较高精度及可使用性。P-M 公式对参考作物的蒸发蒸腾量定义如下：参考作物的蒸发蒸腾量为一种假想的参考作物冠层的蒸发蒸腾速率，假想作物的高度为0.12m ，固定的叶面阻力为70s/m ，反射率为0.23，非常类似于表面开阔、高度一致、生长旺盛、完全覆盖地面且不缺水的绿色草地蒸发蒸腾量。 Penman ——Monteith 公式： ) 34.01() (273900 )(408.0220U e e U T G R ET d a n ++?-++-?= γγ （1） 式中 0ET ——参考作物蒸发蒸腾量，mm/d ； ?——温度~饱和水汽压关系曲线在T 处的切线斜率，kPa?℃-1； 2 ) 3.237(4098+?= ?T e a （2） T ——平均气温，℃ e a ——饱和水汽压，kpa ； ()3.23727.17ex p 611.0+=T T a e （3） R n ——净辐射，MJ/（m 2·d ）； nl ns n R R R -= （4） R ns ——净短波辐射，MJ/（m 2·d ）； R nl ——净长波辐射，MJ/（m 2·d ）； a ns R N n R )/5.025.0(77.0+= （5）

作物蒸腾量-彭曼(penman)计算方法

四、作物蒸腾量ET c的计算流程 4.1 ET c计算方法的选择 作物蒸腾量由参考作物蒸腾量ET0和作物蒸腾系数K c乘积确定。目前，计算参考作物蒸腾量（ET0）的方法主要有蒸发皿法、Penman-monteith、Blaney-Criddle、Priestly-Taylor、Hargreaves和FAO-24 Radiation等方法。Penman-monteith、Blaney-Criddle、Priestly-Taylor、Hargreaves和FAO-24 Radiation等公式都是采用环境参数、如空气温度、空气湿度、风速等经过计算获得参考作物蒸腾量。由于Penman-monteith公式使用常规气象资料即可求得ET0，特别是在变化的气候环境，计算时间尺度较短的情况下，研究证明Penman-monteith公式计算精度优于其它公式，又具有易于操作等应用价值，故采用Penman-monteith公式计算参考作物蒸腾量ET0。 4.2 ET c的计算过程 植物蒸腾量ET c由参考作物蒸腾量ET0和作物系数K c决定，ET c的计算方法如式6所示。 ET c=ET0×K c（6） Penman-monteith公式依据的是能量平衡原理和水汽扩散原理及空气的热导定律，1948年由英国的科学家彭曼提出，由于它的准确性和易操作性，为作物ET0的计算开辟了一条严谨和标准化的新途径，FAO-56重新将Penman-monteith 公式推荐为新计算ET0的标准方法，成为当前国内外通用的计算ET0的主流，并编入我国《灌溉试验规范》，是现今被广泛应用来计算作物蒸腾量的方法。Penman-monteith公式以时间尺度分为小时、天和月三种计算方法，在能够获取小时环境数据的情况，小时为尺度的Penman-monteith公式更为准确。本文采用小时计算方法计算当前的ET0，采用天计算方法预测未来三天的ET0。Penman-monteith公式以小时为尺度的计算公式如式7。 ET0=0.408ΔR n?G+γ37 T?r u2e s?e a Δ+γ1+0.34u2 （7） 其中各变量的含义为： ET0 [mm day-1]，小时内的参考作物蒸发量； R n [MJ m-2 day-1]，小时内的作物表面的平均净辐射； G [MJ m-2 day-1]，土壤热通量； T?r[°C]，小时内的平均温度； u2 [m s-1]，小时内两米处的平均风速； e s [kP a]，饱和水汽压； e a [kPa]，实际水汽压； D [kP a °C-1]，Δ为饱和水汽压温度曲线上的斜率（kP a/℃）；

数值计算方法习题答案(第二版)(绪论)

数值计算方法习题答案(第二版)(绪论)

数值分析 （p11页） 4 试证：对任给初值x 0, (0) a a >的牛顿 迭代公式 112(),0,1 ,2,......k a k k x x x k +=+= 恒成立下列关系式： 21 12(1)(,0,1,2,.... (2),1,2,...... k k k x k x a x a k x a k +-= -=≥= 证明： （1） ( 2 2 112222k k k k k k k k x a a x ax a x a x a x x x +-??-+-=+-== ? ?? （2） 取初值0 >x ，显然有0 >k x ，对任意0≥k ， a a x a x x a x x k k k k k ≥+??? ? ??-=???? ??+=+2 12121 6 证明： 若k x 有n 位有效数字，则n k x -?≤ -1102 1 8， 而 ( )k k k k k x x x x x 28882182 1-=-??? ? ??+=-+ n n k k x x 21221102 1 5.221041 85 .28--+?=??<-∴>≥ 1 k x +∴必有2n 位有效数字。

8 解： 此题的相对误差限通常有两种解法. ①根据本章中所给出的定理： （设x 的近似数* x 可表示为m n a a a x 10......021* ?±=，如果* x 具有l 位有效数字，则其相对误差限为 ()11 * *1021 --?≤ -l a x x x ，其中1 a 为* x 中第一个非零数） 则7 .21 =x ，有两位有效数字，相对误差限为 025.0102 21 111=??≤--x x e 71 .22=x ，有两位有效数字，相对误差限为 025.0102 21 122=??≤--x x e 3 2.718 x =，有两位有效数字，其相对误差限为： 00025.0102 21 333=??≤--x e x ②第二种方法直接根据相对误差限的定义式求解 对于7 .21 =x ，0183.01 <-e x ∴ 其相对误差限为00678.07 .20183.01 1≈<-x e x 同理对于71 .22 =x ，有 003063.071 .20083 .022≈<-x e x

《数值计算方法》试题集及答案

《数值计算方法》复习试题 一、填空题： 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：2.367，0.25 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ，拉 格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )；

9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为 ( )] ,(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f h y y )； 10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为 ( 0.15 )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 13、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。 14、 用二分法求方程01)(3 =-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间 为 0.5，1 ,进行两步后根的所在区间为 0.5，0.75 。 15、 计算积分?1 5 .0d x x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 0.4268 ， 用辛卜生公式计算求得的近似值为 0.4309 ，梯形公式的代数精度为 1 ，辛卜生公式的代数精度为 3 。 16、 求解方程组???=+=+042.01532121x x x x 的高斯—塞德尔迭代格式为 ? ????-=-=+++20/3/)51()1(1)1(2)(2)1(1 k k k k x x x x ，该迭代格式的迭代矩阵的谱半径)(M ρ= 121 。

计算方法引论课后答案

第一章 误差 1. 试举例,说明什么是模型误差,什么是方法误差. 解: 例如,把地球近似看为一个标准球体,利用公式2 4A r π=计算其表面积,这个近似看为球体的过程产 生的误差即为模型误差. 在计算过程中,要用到π,我们利用无穷乘积公式计算π的值: 12 222...q q π=? ?? 其中 11 2,3,... n q q n +?=?? ==?? 我们取前9项的乘积作为π的近似值,得 3.141587725...π≈ 这个去掉π的无穷乘积公式中第9项后的部分产生的误差就是方法误差,也成为截断误差. 2. 按照四舍五入的原则,将下列各数舍成五位有效数字: 7 015 50 651 13 236 23 解: 0 7 236 3. 下列各数是按照四舍五入原则得到的近似数,它们各有几位有效数字 13 05 0 解: 五位 三位 六位 四位 4. 若1/4用表示,问有多少位有效数字 解: 两位 5. 若 1.1062,0.947a b ==,是经过舍入后得到的近似值,问:,a b a b +?各有几位有效数字 解: 已知4311 d 10,d 1022 a b --

作物蒸发蒸腾量计算公式

作物蒸发蒸腾量计算公式 一、采用曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）法计算参考作物蒸发蒸腾量（ET 0） 1、曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）公式 曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）公式是联合国粮农组织（FAO ，1998）提出的最新修正曼公式，并已被广泛应用且已证实具有较高精度及可使用性。P-M 公式对参考作物的蒸发蒸腾量定义如下：参考作物的蒸发蒸腾量为一种假想的参考作物冠层的蒸发蒸腾速率，假想作物的高度为0.12m ，固定的叶面阻力为70s/m ，反射率为0.23，非常类似于表面开阔、高度一致、生长旺盛、完全覆盖地面且不缺水的绿色草地蒸发蒸腾量。 Penman ——Monteith 公式： ) 34.01() (273900 )(408.0220U e e U T G R ET d a n ++?-++-?= γγ （1） 式中 0ET ——参考作物蒸发蒸腾量，mm/d ； ?——温度~饱和水汽压关系曲线在T 处的切线斜率，kPa ?℃-1 ； 2 )3.237(4098+?= ?T e a （2） T ——平均气温，℃ e a ——饱和水汽压，kpa ； ()3.23727.17ex p 611.0+=T T a e （3） R n ——净辐射，MJ/（m 2·d ）； nl ns n R R R -= （4） R ns ——净短波辐射，MJ/（m 2 ·d ）； R nl ——净长波辐射，MJ/（m 2·d ）； a ns R N n R )/5.025.0(77.0+= （5） n ——实际日照时数，h ； N ——最大可能日照时数，h ； Ws N 64.7= （6）

利用彭曼公式计算作物需水量

利用彭曼公式计算 作物需水量 作物需水量的计算方法很多，过去常采用经验公式，即采用主要气象因子与作物需水量的经验关系进行估算，误差较大.近年来,国内外采用较多的是利用彭曼公式计算作物需水量,即通过采用参考作物需水量ETO 与作物系数KC的计算方法.彭曼公式理论基础可靠，计算精度较高，但计算较复杂?本文简要介绍利用彭曼公式计算作物需水量的方法和过程. ，计算参考作物需水量 参考作物在供水充足条件下的需 水量彭曼公式为：

R+E ETo F' 式中各项的意义及确定方法如 下： （一）FPo?A 因子 式中,P为海平面标准大气压， kPa;P为计算地点的实际气压，kPa;A为饱和水汽压一温度曲线上的斜率;为湿度计常数，kPaFC. 已知计算点的海拔高度及气温， 便可方便地从农田水利学课本或有关规范的附表中查得?令. （二）净辐射因子R R为达到地表的净辐射，可以用 辐射平衡表直接测量?没有直接测量数据时，可以用下式计算：尼=凡一尼o 1?净短波辐射： 凡=0.75（ n +6）几 兄为大气外圈接收阳光的辐射，可根据计算点的纬度从地平面大气边缘太阳辐射表中查出不同月份的兄值.

用H代表0.75(.+b等),N值 为不同月份天文上可能出现的最大日平均日照时数，它决定于纬度的多少,n为当地实际日照时间，温带地 区a值为0.18,b值为0.55有了 H值便可算得到达地表的净波辐射能 量 R:HR.. 2?净长波辐射损失:R: (0.56— 0.079) 在大气层和地表之间有长波辐射存在，通常从大气层向地表的长波辐射量小于从地表向大气层的长波辐射量，二者之差即为净长波损失掉的能量,其大小与黑体辐射量，实际水气压ed和n/N值有关. 在黑体辐射量中，or为斯 提芬一保勒斯曼常数，可取02 为绝对温度，二T+273.有了温度 ，可以计算或从黑体辐射量表中查 得or值，以mm/d表示. 实际水气压e,通常各气象站都 有实测记录.如无实测记录，可间接计

计算方法练习题与答案

练习题与答案 练习题一 练习题二 练习题三 练习题四 练习题五 练习题六 练习题七 练习题八 练习题答案 练习题一 一、是非题 1.*x=–1 2.0326作为x的近似值一定具有6位有效数字，且其误差限 ≤ 4 10 2 1 - ? 。() 2.对两个不同数的近似数，误差越小，有效数位越多。( ) 3.一个近似数的有效数位愈多，其相对误差限愈小。( ) 4.用 2 1 2 x - 近似表示cos x产生舍入误差。( )

5. 3.14和 3.142作为π的近似值有效数字位数相同。 ( ) 二、填空题 1. 为了使计算 ()()2334912111y x x x =+ -+ ---的乘除法次数尽量少，应将该 表达式改写为 ； 2. * x =–0.003457是x 舍入得到的近似值，它有 位有效数字，误差限 为 ，相对误差限为 ； 3. 误差的来源是 ； 4. 截断误差为 ； 5. 设计算法应遵循的原则是 。 三、选择题 1．* x =–0.026900作为x 的近似值，它的有效数字位数为( ) 。 (A) 7； (B) 3； (C) 不能确定 (D) 5. 2．舍入误差是( )产生的误差。 (A) 只取有限位数 (B) 模型准确值与用数值方法求得的准确值 (C) 观察与测量 (D) 数学模型准确值与实际值 3．用 1+x 近似表示e x 所产生的误差是( )误差。 (A). 模型 (B). 观测 (C). 截断 (D). 舍入 4．用s *=21 g t 2表示自由落体运动距离与时间的关系式 (g 为重力加速度)，s t 是在 时间t 内的实际距离，则s t - s *是（ ）误差。 (A). 舍入 (B). 观测 (C). 模型 (D). 截断 5．1.41300作为2的近似值，有( )位有效数字。 (A) 3； (B) 4； (C) 5； (D) 6。 四、计算题