0和任何数相乘都得0

0和任何数相乘都得0

知识和技能：

1．使学生理解0和任何数相乘都得0．并能找到合适的方法对这一观点进行验证。

2、培养学生观察、迁移类推、归纳总结、验证的能力。

过程和方法：

使学生在自主探索的过程中寻找解决问题的方法，培养学生分析推理、解决问题的能力。情感、态度、价值观：

培养学生学习数学的兴趣以及良好的、积极主动的学习态度

教学过程：

一、激发兴趣，揭示课题

1、这是两道都有2和3参与计算的算式。它们的结果谁大谁小呢？我们可以用什么符号连接？

2＋3○2×3

师：两个算式中各有1参与进来后，结果怎样？可以用什么符号连接？

1＋2＋3○1×2×3

师：现在参与运算的数字又增加了，结果又会怎样呢？为什么？

①1×2×3×4×5×6×7×8×9

②1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9

师：我们发现相同的数参与加法和乘法这两种不同的运算会导致结果上的差别。

师：注意用眼睛看，动脑子想，别说话。现在这两个算式的结果哪一个大呢？

①1×2×3×4×5×6×7×8×9×0

②1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋0

问：选1的同学谁能勇敢地来说说你们是怎样想的？

选2的同学是怎样想的呢？（为什么你们都认为第2个算式的结果大呢？）

生：0和任何数相乘都得0。

师：有了0在不同运算中的参与，也会导致结果的巨大变化。

2、揭示课题

有关0的乘法

你们能把这句话用算式表示出来吗？

这些算式到底对不对呢？

你们觉得咱们可以用什么方法来证明“0和任何数相乘都得0”这个观点是正确的呢？老师也给大家提供了一些研究的方式：

（1）借助学具摆一摆，说一说。

（2）在纸上画一画，写一写。

（3）举生活中的实例来说明。

（4）用自己想到的其它方法来说明。

你可以选择大家提供的这些算式，也可以以自己想到的算式为例，用自己喜欢的方式来说明为什么“0和任何数相乘都得0”。

（三）教师演示。

听了大家的解释，我也有类似的想法。（课件）

这里有三个空的盘子。这些盘子是用来装苹果的。

现在，每一个盘子中有几个苹果？分别用几表示？（0）

要求3个盘子里一共有多少个苹果，可以用什么方法计算？（加法、乘法）

用加法怎样列式?（板书：0+0+0=0 ）表示什么意思？

用乘法怎样列式?（板书：0×3=0 3×0=0）为什么也得0？（表示3个0相加的和是0。因为0+0+0=0，所以0与3相乘也得0）

7个0相加的和是几？9个0呢？说明什么？

师：看来，同学们说的“0与任何数相乘都得0”这个观点的确是正确的。

板书：0和任何数相乘都得0

【设计说明：这里每个盘子里都是0个苹果，三个盘子里的苹果数，就是0＋0＋0＝0。

结合乘法的意义，导出0×3＝0，3×0=0使学生理解0乘几都得0的道理。】

（四）师：谁能直接说出算式的结果？

0×7= 7×0=

0×15= 15×0=

0×38= 38×0=

0×100= 100×0=

师：观察，这些算式的结果都得0，它们有什么不一样吗？

师：0乘任何数，任何数乘0，就是0和任何数相乘。

【“0和任何数相乘都得0”这一结论在小学阶段包含了0乘非零自然数、非零自然数乘0和0乘0三种情况。对于0乘非零自然数，可以用乘法的意义来解释，即表示几个0的和。】

（五）抢答：我们来做抢答练习好吗？

0×8= 5×0= 7－0=

0＋8= 5＋0= 0×0=

师：这几个算式都有0参与了运算，为什么有的结果得0，有的结果不得0了？

谁能用简练的语言说一说。（0和任何数相乘都得0；0和任何数相加都等于原来的数。任何数减0都等于原来的数。）

看来，有0参与运算后，这里的规律还不少呢！今后再做这们的题，我们一定要看清运算符号。

师：运算符号不同，计算方法也不同。每做一道题必须先看清运算符号，再具体计算。】