中级财务管理03证券价值评估

EAR
1
rnom
m
1
m
当复利次数m趋近于无限大的值时，即形成连续复利
EAR
lim 1
rnom
m
1
e rnom
1
m
m
• 表3-2
频率
按年计算 按半年计算 按季计算 按月计算 按周计算 按日计算 连续计算
不同复利次数的有效利率
m
rnom/m
1
6.000%
2
3.000%
4
1.500%
在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向 变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。
三、名义利率与有效利率
• ◎ 名义利率——以年为基础计算的利率
• ◎ 实际利率（年有效利率，effective annual rate， EAR ）——将名 义利率按不同计息期调整后的利率
设一年内复利次数为m次，名义利率为rnom，则年有效利率为：
• 相关假设 ： • （1）现金流量均发生在期末； • （2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0； • （3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。
二、简单现金流量现值
某一特定时间内的单一现金流量
P
F
0
1
2
3
4
n
CF3
● 简单现金流量现值的计算
p=?
0
1
2
34
n
CFn
P CFn 1 r n CFn (P / F, r, n)
P(1 r ) P A A(1 r )n
P
A1
(1 r
r)n
记作 (P/A，r，n) ——“年金现值系数 ”
P
A1
(1 r
r)n
AP /
A, r, n
请看例题分析【例3- 1】
• 【例3-1】 ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。 合同规定XYZ公司在10 年内每半年支付5 000元欠款。ABC公司为马上 取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名义利率、每半 年计息一次的方式对合同金额进行折现。
率的计算方法
第一节 现值估价模型
一、符号与假设 二、简单现金流量现值 三、名义利率与有效利率 四、系列现金流量 五、Excel财务函数
一、符号与假设
•
从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为
未来现金流量的现值。
终值
0
1
2
3
4
n
CF1
CF2
CF3 CF4
CFn
现值
折现率
现金流量
折现率
• 表3-1
400
000
1
1
0.0067 0.0067
240
3
355.72(元)
上述贷款的名义利率为8%，则年有效利率为：
EAR 1 0.08 12 1 8.3% 12
4. 普通年金的终值 (已知年金A，求年金终值F)
• ★ 含义 • 一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。
A （已知）
A
A
A
A
0
1
2
▲ 年金的形式 ● 普通年金 ● 增长年金
A 3
● 预付年金 ● 永续年金
A
A
n- 1 n
• （一）普通年金
1. 普通年金的含义 从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。
A
A
A
A
0
1
2
3
4
A
A
n- 1 n
2.普通年金的现值 (已知年金A，求年金现值P)
• ★ 含义
•
一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。
P=? 0
A
A
1
2
A （已知）
A
A
3
4
A
A
n- 1 n
A
A
A
0
1
2
3
A1 r 1
A(1 r)2
A(1 r)3
A(1 r ) ( n1)
A(1 r)n
n
A(1 r)t
t 1
AA n- 1 n
P A(1 r)1 A(1 r)2 … … A(1 r)n
等式两边同乘(1+r)
P(1 r) A A(1 r)1 A(1 r)2 … … A(1 r)(n1)
•
问ABC公司将获得多少现金？
解析
P
5
000
1
(1 7%)20 7%
5 000 P / A,7%,20
52 970(元)
3. 年资本回收额 (已知年金现值P，求年金A)
• ★ 含义
•
在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。
P（已知）
A=？
A
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4
n- 1
符号
P(PV) F(FV) CFt A（PMT） r （RATE） g n （NPER）
计算符号与说明
说明 现值：即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值 终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值 现金流量：第t期期末的现金流量 年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量 利率或折现率：资本机会成本 现金流量预期增长率 收到或付出现金流量的期数
12
0.500%
52
0.115%
365
0.016%
∞
0
EAR
6.00% 6.09% 6.14% 6.17% 6.18% 6.18% 6.18%
四、系列现金流量
▲ 在ｎ期内多次发生现金流入量或流出量。
▲ 年金(A) 系列现金流量的特殊形式 在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。
n
A
P
1 1
r n
P /
P
A, r, n
r
请看例题分析 【例3- 2】
• 【例3-2】假设你准备抵押贷款400 000元购买一套房子，贷款期限20年， 每月偿还一次；如果贷款的年利率为8%，每月贷款偿还额为多少？
解析
贷款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，则
抵押贷款月支付额
第三章 证券价值评估
第一节 现值估价模型 第二节 债券价值评估 第三节 股票价值评估
学习目标
• ★ 掌握现值计算的基本方法，了解债券、股票价值的决定因素 • ★ 熟悉债券到期收益率、持续期、利率变动与债券价格的关系 • ★ 熟悉不同增长率的股票估价模型，股票收益率和增长率的决定
因素 • ★ 重点掌握股利稳定增长模型和二阶段股票估价模型，股利增长
A
A
0
1
2
3
4
F=?
A
A
n- 1
n
A
A
A
0
1
2
3
A n- 1
A
n
A
A(1 r)
A(1 r)n3
A(1 r )n2
A(1 r)n1
n 1
A(1 r)t
t 0
F A A(1 r) A(1 r)2 A(1 r)3 A(1 r)n1
等式两边同乘(1 + r)
在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈 反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。
● 简单现金流来自百度文库终值的计算
0
1
2
34
CF0
F CF0 (1 r)n CF0 (F / P, r, n)
F=?
n
♠ F、P 互为逆运算关系 （非倒数关系） ♠ 复利终值系数和复利 现值系数互为倒数关系