中级财务管理03证券价值评估
财务管理证券估价
具有债权和期权的双重特性，一方面，作为债务性证券，持有者可以定期获得 利息；另一方面，持有者可以在特定时期内，按照一定比例或价格，将债券转 换成股票。
可转换债券的估价模型
转换平价模型
转换平价是指一种可转换债券持有人立即将债券转换成股票所得到 的预期价值，与继续持有该债券所获得的预期价值相等。
风险中性定价模型
折现现金流法
总结词
折现现金流法是一种基于未来现金流预测的估价方法，通过折现未来的现金流来确定证券的内在价值 。
详细描述
折现现金流法的基本原理是，未来的现金流可以折现到现在的价值。首先，预测未来的现金流，包括 股息、利息和到期时的本金。然后，使用适当的折现率将这些现金流折现到现在的价值。这种方法适 用于稳定增长或成熟行业的证券估价。
企业融资决策
企业通过合理的证券估价，可以制定更加科学的 融资策略，降低融资成本。
证券估价的基本方法
02
相对估价法
总结词
相对估价法是一种基于市场比较的估价方法，通过比较类似证券的价格来评估目 标证券的价值。
详细描述
相对估价法的基本原理是，如果两个证券在某些方面相似，那么它们的价格应该 相似。因此，通过比较类似证券的价格和财务指标，可以估算目标证券的价值。 这种方法简单易行，但要求市场上有足够多的类似证券可供比较。
风险中性定价模型假设投资者对所有证券的预期收益率都是相同的， 因此，可转换债券的预期收益可以通过无风险利率折现得到。
二叉树模型
二叉树模型是一种离散时间定价模型，它将股票价格的变化过程模拟 为一系列上升和下降的二叉树。
可转换债券的估价方法
相对估值法
通过比较类似的可转换债券和股票的价格，来确定可转换债券的 估价。
价值管理-中级财务管理03证券价值评估 精品
(1 r)n 1
F A
r
记作 (F/A，r，n) ——“年金终值系数 ”
F
A
(1
r)n r
1
AF
/
A, r, n
5.年偿债基金 (已知年金终值F，求年金A)
• ★ 含义
•
为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本
而必须分次等额提取的存款准备金。
符号
P(PV) F(FV) CFt A（PMT） r （RATE） g n （NPER）
计算符号与说明
说明 现值：即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值 终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值 现金流量：第t期期末的现金流量 年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量 利率或折现率：资本机会成本 现金流量预期增长率 收到或付出现金流量的期数
• 【 例3- 3】 ABC公司计划购买办公用品，供应商提供两种付款方式：
• （1）在购买时一次付款9 000元；
• （2）5年分期付款，每年付款2次，每次付款1 200元。
•
假设半年期折现率为5%，公司经理希望知道哪一种付款方式费用较
低？
•
ABC公司有足够的现金支付货款，但公司经理希望5年后再购买办公
• 2.已知有效年利率，计算名义年利率 • NOMINAL函数
• ◆ 功能：基于给定的有效年利率和年复利期数，返回名义利率 • ◆ 输入方式：=NOMINAL(effect_rate, npery)，
每年的复利期数
第二节 债券价值评估
一、现值估价法 二、收益率估价法 三、债券价值波动性分析 四、债券持续期
在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈 反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。
财务管理第七章债券、股票价值评估
相对估值法
比较类似债券的市场价格和内 在价值，通过调整价格差异来
评估债券价值。
02
股票价值评估
股票基本概念
股票定义
股票是公司发行的一种所有权凭证， 代表股东对公司的所有权。
股票特点
股票种类
股票可以根据不同的分类标准进行分 类，如按股东权利可分为普通股和优 先股，按票面是否标明持有者姓名可 分为记名股和无记名股等。
财务管理第七章-债券、股票价值评 估
目录
• 债券价值评估 • 股票价值评估 • 债券与股票的比较 • 债券、股票市场动态 • 投资策略建议
01
债券价值评估
债券基本概念
01
02
03
定义
债券是一种金融契约，发 行方承诺在未来特定日期 支付利息并偿还本金。
特点
固定收益、低风险、流动 性强。
分类
国债、企业债、金融债等。
回报
股票通常提供更高的潜在回报，因为它们代表公司的一部分 所有权，而债券的回报通常是固定的，即利息支付。
流动性比较
债券
通常更容易在二级市场上买卖， 因为债券的标准化程度较高，流 动性较好。
股票
由于每个公司的情况不同，股票 的流动性因公司而异。一些大公 司的股票在市场上较为活跃，而 小公司的股票可能流动性较差。
风险控制策略
止损与止盈
设定投资组合的最大亏损和盈利 目标，一旦达到目标即进行止损 或止盈操作，控制风险和锁定收
益。
风险评估
定期评估投资组合的风险，确保其 与投资者的风险承受能力相匹配。
风险管理工具
利用衍生品、期权等风险管理工具 对冲或降低投资组合的风险。
《证券价值评估》课件
03
证券市场的分析
宏观经济分析
宏观经济因素对证券市场的影响
分析国内外的经济政策、经济增长、通货膨胀、利率、汇率等宏观经济因素，以 及这些因素如何影响证券市场的走势。
行业分析
行业发展趋势对证券市场的影响
研究不同行业的生命周期、市场结构、竞争格局、行业政策等，以及这些因素如何影响相关行业的公 司证券的价值。
策并执行。
05
证券投资的风险管理
风险识别
风险识别是风险管理的基础，通过对证券市场的分析，找出可能影响证券 价格的风险因素。
风险识别需要关注市场风险、信用风险、流动性风险和操作风险等方面， 以及这些风险之间的相互作用。
风险识别的方法包括定性和定量分析，如历史数据分析、情景分析和压力 测试等。
风险评估
公司分析
公司基本面及市场竞争力分析
对公司财务报表、盈利能力、偿债能力、运营能力等方面进行分析，以及公司在行业中的地位和市场竞争力。
04
证券投资策略
总结词
长期持有，价值投资，关注企业基本面和未来发展 潜力
详细描述
长期投资策略强调对证券的长期持有，通过深入分析 企业基本面和未来发展潜力，寻找被低估的优质企业 进行投资。投资者关注企业的长期价值，而非短期市 场波动。
02
证券的价值决定因素公司源自盈利能力总结词公司的盈利能力是评估证券价值的重要因素之一。
详细描述
公司的盈利能力决定了其未来能够产生的现金流，从而影响证券的价值。盈利能 力强的公司通常能够为投资者提供更好的回报，因此其证券价值也相对较高。
公司的财务状况
总结词
公司的财务状况是评估证券价值的另 一个关键因素。
《证券价值评估》ppt课 件
财务管理PPT课件第四章 证券价值评估
M
I
I
I
I
0
1
2
n
债券价值与折现率k
▪ 债券价值与投资者的必要收益率（即：当前市场 利率）呈反向变动关系。
债券 价值
债券票面：1000元，10%
1079.85 1000 927.90
8% 10% 12%
收益率
如果① 必要收益率k = 票面利息率
面值1000元 票面利息6%
▪ 假设每年股利按一稳定的比率g增长，则每期所 得到的股利就是一个等比数列。
▪ 各年股利折现的现值，就是稳定增长型永续年金 的现值。
股利增长模型推导
股利：D1 D0 (1 g)1,, Dn D0 (1 g)n,
V
D0 (1 g)1 (1 k)1
D0 (1 g)2 (1 k)2
D0 (1 g)3 (1 k)3
第一节 证券估价导论
▪ 证券价值评估的意义 ▪ 不同含义的价值
证券的不同价值
账面 价值
清算 价值
市场 价值
内在 价值
内在价值
▪ 内在价值：也称经济价值，是指以适当的收益率 对资产未来预期产生的现金流量折现所得到的现 值。
内在价值与市场价值的关系
▪ 如果证券市场是有效的，那么，证券的市场价值 就与其内在价值相等。
1 V
I (1 k
)1
2I (1 k
)2
3 I (1 k
)3
.....
(1 k )
]
nI (1 k )n
nM (1 k )n
1 V
n t 1
t FCt (1 k )t
债券的久期
dV
V dur
d(1 k)
《中级财务管理》必背公式
必背公式——财管第二章财务管理基础一、货币时间价值1.现值与终值站在此时此刻的角度考虑，今天是 10 万元称为现值（用P 表示），将这 10 万元按照市场利率复利到十年后的价值称为终值（用F 表示）。
2.货币时间价值用相对数表示的货币时间价值也称为纯粹利率，没有风险也没有通货膨胀情况下资本市场的平均利润率。
3.复利现值和终值其中：P—现值或初始值；i—计息期利率；F—终值或本利和；n—计息期数4.年金【含义】间隔期相等的系列等额收付款项。
（1）年金现值（3）年偿债基金年偿债基金含义：为使年金终值达到既定金额的年金数额（即已知终值F，求年金A）。
A=F/（F/A，i，n）【注意】①偿债基金和普通年金终值互为逆运算；②偿债基金系数与年金终值系数互为倒数。
（4）年资本回收额年资本回收额含义：在约定年限内等额回收初始投入资本的金额（即已知P，求年金A）。
A=P/（P/A，i，n）【注意】①年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；②资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
【总结】系数之间的关系复利终值系数×复利现值系数=1年金终值系数×偿债基金系数=1年金现值系数×资本回收系数=1复利终值和年金终值、复利现值和年金现值之间的关系。
年金终值=[复利终值-1/i]=[（F/P，i，n）-1]/i（P/A，i，n）=1-[1-（P/F，i，n）]/i二、利率的计算1.插值法（i2-i）/（i2-i1）=（B2-B）/（B2-B1）解得：i=i1+[（B-B1）/（B2-B1）] ×（i2-i1）2.实际利率i=（1+r/m）m-1其中，i 为实际利率，r 为名义利率，m 为每年复利计息的次数。
3.名义利率与实际利率之间的关系1+名义利率=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）实际利率=1通货膨胀率+名义利率− 1三、风险与收益1.预期收益率预期收益率也称为期望收益率，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。
财务管理课程证券估价
风险和风险的计量
风险：收益的离散性 风险的计量：方差和标准差
单项资产的预期收益率
预期收益率：是投资于一种股票可能得到的收益率
计算单项资产预期收益率的步骤
◦ 确定投资未来收益率的概率分布 ◦ 利用下述公式计算预期收益率
单项资产的风险
收益率的离散性，即收益率偏离预期收益率 的程度 用标准差衡量单项资产的风险 计算变异系数
通货膨胀补偿
风险报酬
◦ 违约风险报酬：是指借款人无法按时支付利息或偿还本金而给投 资人带来的风险。企业债券的违 约风险要根据企 业信用程度来定
◦ 流动性风险报酬：流动性是指某项资产迅速转化为现金的能力。流 动性越强，流动性风险报酬越 低。
◦ 期限风险报酬 ：一项负债到期日越长，债权人承担的不确定性因 素越多，承担的风险也越大。 为弥补这种风险而 增加的利率水平就叫期限风险报酬
市场风险
指某些因素给市场上所有证券的报酬率带来 的波动性。市场风险影响的是整个市场上所 有的证券，因此称为市场风险。
由于可分散风险可以通过分散化而消 除，因此承担这种风险没有回报。承担 风险所得到 的回报的大小，仅仅取决于 这项证券投资的市场风险的大小。
市场风险与贝塔系数
贝塔系数：计量某种证券市场风险的指标 令整个证券市场 的 β 为 1，则某种证券的 β 越大，市场风险越大 证券组合的贝塔系数：β p =价
第一节 风险与收益
主要内容
利用历史数据计算实际收益率和风险 利用未来信息计算单一证券的预期收益率和风险 利用未来信息计算证券组合的预期报酬率和风险 可分散风险和不可分散风险 证券市场线
基本概念
实际报酬率：投资完成后，投资者实际获得的收益率 预期报酬率：如果实施投资，投资者可能得到的收益率 必要报酬率：如果进行投资，投资者希望获得的最低收益率
2008年中级会计师考试财务管理第三章资金时间价值与证券评价
考试⼤纲(⼀)掌握复利现值和终值的含义与计算⽅法(⼆)掌握年⾦现值年⾦终值的含义与计算⽅法(三)掌握利率的计算名义利率与实际利率的换算(四)掌握股票收益率的计算普通股的评价模型(五)掌握债券收益率的计算债券的估价模型(六)熟悉现值系数终值系数在计算资⾦时间价值中的运⽤(七)熟悉股票和股票价格(⼋)熟悉债券的含义和基本要素重点导读：第⼀节资⾦时间价值⼀、资⾦时间价值的含义资⾦时间价值是指⼀定量资⾦在不同时点上的价值量差额。
资⾦的时间价值来源于资⾦进⼊社会再⽣产过程后的价值增值。
通常情况下它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率⼆、现值与终值的计算现值是指未来某⼀时点上的⼀定量资⾦折算到现在所对应的⾦额，终值是现在⼀定量的资⾦折算到未来某⼀时点所对应的⾦额我们将教材上的有关内容总结为下表：时间价值的计算各系数之间的关系：三、利率的计算（⼀）复利计息⽅式下利率的计算（⼆）名义利率与实际利率第⼆节普通股及其评价⼀、股票与股票收益率（⼀）股票的价值与价格股票的价值形式有票⾯价值、账⾯价值、清算价值和市场价值。
股票价格：狭义的股票价格就是股票交易价格，⼴义的股票价格则包括股票的发⾏价格和交易价格两种形式。
股价指数是指⾦融机构通过对股票市场上⼀些有代表性的公司发⾏的股票价格进⾏平均计算和动态对⽐后得出的数值，它是⽤以表⽰多种股票平均价格⽔平及其变动，并权衡股市⾏情的指标，计算⽅法有简单算术平均法、综合平均法、⼏何平均法和加权综合法等。
（⼆）股票的收益率本期股利收益率，是指股份公司以现⾦派发股利与本期股票价格的⽐率。
持有期收益率是指投资者买⼊股票持有⼀定时期后⼜卖出该股票，在投资者持有该股票期间的收益率。
如投资者持有股票时间不超过⼀年，不⽤考虑资⾦时间价值，其持有期收益率可按如下公式计算：持有期收益率=*100%持有期平均收益率=持有期收益率/持有年限持有年限=股票实际持有天数/360如投资者持有股票时间超过⼀年，需要考虑资⾦时间价值，其持有期收益率可按如下公式计算：式中：P为股票的购买价格；F为股票的出售价格；Dt为股票投资报酬(各年获得的股利)；n为投资期限；i为股票持有期收益率。
2023年注册会计师《财务管理》 第三章 价值评估基础
【考点1】利率（一）利率的影响因素影响因素主要内容纯粹利率即没有通货膨胀、无风险情况下资金市场平均利率，没有通货膨胀的短期政府债券利率视为纯粹利率通货膨胀溢价即证券存续期间预期的平均通货膨胀率名义无风险利率＝纯粹利率＋通货膨胀溢价违约风险溢价即债券因存在发行者到期时不能按约定足额支付本金或利息的风险而给予债权人的补偿流动性风险溢价即债券因在短期内不能以合理价格变现的风险而给予债权人的补偿期限风险溢价即债券因面临存续期内市场利率上升导致债券价格下跌的风险而给予债权人的补偿（二）利率的期限结构类型利率与期限关系收益率曲线上斜下斜水平峰型无偏预期理论长期即期利率是短期预期利率的无偏估计【老贾点拨】长期即期利率＝短期预期利率的几何平均数市场预期未来短期利率上升市场预期未来短期利率下降市场预期未来短期利率保持稳定上斜曲线与下斜曲线组合流动性溢价理论期限越长，利率变动可能性越大，风险越高。
长期即期利率是短期预期利率的平均值加上流动性风险溢价市场预期未来短期利率可能上升、不变或下降市场预期未来短期利率下降市场预期未来短期利率将下降上斜曲线与下斜曲线组合市场分割理论不同期限的即期利率水平完全由各个期限市场上的供求关系决定短期债券市场的均衡利率低于长期债券市场的均衡利率短期债券市场的均衡利率高于长期债券市场的均衡利率各个期限市场均衡利率水平持平中期债券市场均衡利率水平最高【考点2】货币时间价值（一）货币时间价值的计算项目计算公式复利终值F＝P×（1+i）n＝P×（F/P，i，n）复利现值P＝F×（1+i）－n＝F×（P/F，i，n）普通年金终值F＝A×[（1+i）n－1]/i＝A×（F/A，i，n）偿债基金A＝F/（F/A，i，n）普通年金现值P＝A×[1－（1+i）－n]/i＝A×（P/A，i，n）投资回收额A＝P/（P/A，i，n）永续年金现值P＝A/i【老贾点拨】如果预付年金时，则：P＝A+A/i预付年金现值P＝普通年金的现值×（1＋i）＝A× [（P/A，n－1）＋1]预付年金终值P＝普通年金的终值×（1＋i）＝A× [（F/A，n＋1）－1]递延年金的现值P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m ）] m：递延期 n：发生等额款项的期数【老贾点拨】注意反向计算年金A的考核。
第三章证券价值评估
内容
一、资产估价的基本原理 二、股票估价 三、债券估价
一、资产估价的基本原理
（一）资产价值类型及含义 1、资产评估中所讲的价值 2、证券投资的价值
（二）证券价值评估的基本方法 1、收益法 2、比较法
了解：资产评估中所讲的价值
• 资产评估中的价值类型是指资产评估的结果的价 值属性及其表现形式。
产生的预期未来现金流量的现值。
–公式： –其中：n=资产的寿命
tn
价值
t1
CFt (1r)n
CFt=时间t的现金流量 r=反映了所估计现金流的风险的贴现率
• 现金流随资产的不同而发生变化—股票的股利、债券的利息、 债券账面价值以及实物项目的税后现金流量。
（二）主要价值评估的方法概述
2、相对估价法
（二）股票估价的基本模型
• 股票投资决策方法：净现值法
NPVVP0 NPV0：表示股票价， 值建 被议 低买 估入 NPV0：表示股票价， 值建 被议 高卖 估出
（三）不同股利增长率类型股票的股价方法
1、零增长股票的价值：未来股利不变，其支付 过程是一个永续年金。
V
t1
D0 (1k)t
D0
• 辍学商学院学生：出价1,500美元
辍学商学院学生：『我刚从商学院辍学出来， 打算到网络上卖苹果，我预估这树可活15年，每 年可卖100美元，我愿意以1,500美元买下。
老人叹道：喔!NO!! 梦想中的创业家，和我谈 过的人都没像你对现实那么无知…距今15年后拿 到的100元，当然比不上今天的100元值钱。把你 的1500元拿去投资公债，并且重回商学院多学点 财务知识吧!!
（二）股票估价的基本模型
财务管理学证券估价课件
5
五、 证券投资的报酬
报酬 ①收到的股利或利息 （收益) ②证券投资的买卖差价
（资本利得或损失）
表示方法：绝对数：--〉报酬额 相对数：--〉报酬率
财务管理（学）证券估价
6
第二节 债券估价
一、债券概述
债券：发行者为筹集资金而向债权人发行 的、在约定时间支付一定比例的利 息，并到期偿还本金的一种有价证 券。
• 估价方法：
⑴ 以现在为折算时间点，历年现金流量按 非整数计息期折现。
⑵以最近一次付息时间（或最后一次付息时 间）为折算试点，计算历次现金流量现值， 然后将其折算到现在时点。
(例：书P.135) 财务管理（学）证券估价
17
三、债券（到期）收益率
• 债券（到期）收益率是指以特定价格购买 债券并持有至到期日所能获得的收益率。 它是使未来现金流量现值等于债券购入价 格的折现率。
（2）长期投资，长期持有。未来现金流入 只有持有期间的现金股利流入。
财务管理（学）证券估价
24
（一）股票价值的计算
情况(1):
有限期持有，未来准备择机出售的股票估价模型
PV t n1(1DK t )t (1PK n)n
PV 股票的内在价值 k -–投资者要求的必要报酬率(折现率) Dt 第t期(年)的预期股利
• （2）收入稳定；有固定利息;
• （3）流动性好;国债和大企业债券都可在金融市场 出售;
• （4）资本成本较低；负债利息是在税前支付的， 通过负债筹资可以使负债筹资的资本成本低于权益 筹资。
• 债券投资的缺点：
• （1）购买力风险大；通货膨胀时,本金和利息管。理（学）证券估价
（三）提高资产流动性
（四）获得对相财关务管企理（业学）的证券估控价 制权
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A
A
0
1
2
▲ 年金的形式 ● 普通年金 ● 增长年金
A 3
● 预付年金 ● 永续年金
A
A
n- 1 n
• （一）普通年金
1. 普通年金的含义 从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。
A
A
A
A
0
1
2
3
4
A
A
n- 1 n
2.普通年金的现值 (已知年金A，求年金现值P)
• ★ 含义
•
一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。
•
问ABC公司将获得多少现金？
解析
P
5
000
1
(1 7%)20 7%
5 000 P / A,7%,20
52 970(元)
3. 年资本回收额 (已知年金现值P，求年金A)
• ★ 含义
•
在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。
P（已知）
A=？
A
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4
n- 1
• 相关假设 ： • （1）现金流量均发生在期末； • （2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0； • （3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。
二、简单现金流量现值
某一特定时间内的单一现金流量
P
F
0
1
2
3
4
n
CF3
● 简单现金流量现值的计算
p=?
0
1
2
34
n
CFn
P CFn 1 r n CFn (P / F, r, n)
第三章 证券价值评估
第一节 现值估价模型 第二节 债券价值评估 第三节 股票价值评估
学习目标
• ★ 掌握现值计算的基本方法，了解债券、股票价值的决定因素 • ★ 熟悉债券到期收益率、持续期、利率变动与债券价格的关系 • ★ 熟悉不同增长率的股票估价模型，股票收益率和增长率的决定
因素 • ★ 重点掌握股利稳定增长模型和二阶段股票估价模型，股利增长
A
A
0
1
2
3
4
F=?
A
A
n- 1
n
A
A
A
0
1
2
3
A n- 1
A
n
A
A(1 r)
A(1 r)n3
A(1 r )n2
A(1 r)n1
n 1
A(1 r)t
t 0
F A A(1 r) A(1 r)2 A(1 r)3 A(1 r)n1
等式两边同乘(1 + r)
n
A
P
1 1
r n
P /
P
A, r, n
r
请看例题分析 【例3- 2】
• 【例3-2】假设你准备抵押贷款400 000元购买一套房子，贷款期限20年， 每月偿还一次；如果贷款的年利率为8%，每月贷款偿还额为多少？
解析
贷款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，则
抵押贷款月支付额
在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向 变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。
三、名义利率与有效利率
• ◎ 名义利率——以年为基础计算的利率
• ◎ 实际利率（年有效利率，effective annual rate， EAR ）——将名 义利率按不同计息期调整后的利率
设一年内复利次数为m次，名义利率为rnom，则年有效利率为：
率的计算方法
第一节 现值估价模型
一、符号与假设 二、简单现金流量现值 三、名义利率与有效利率 四、系列现金流量 五、Excel财务函数
一、符号与假设
•
从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为
未来现金流量的现值。
终值
0
1
2
3
4
n
CF1
CF2
CF3 CF4
CFn
现值
折现率
现金流量
折现率
• 表3-1
P(1 r ) P A A(1 r )n
P
A1
(1 r
r)n
记作 (P/A，r，n) ——“年金现值系数 ”
P
A1
(1 r
r)n
AP /
A, r, n
请看例题分析【例3- 1】
• 【例3-1】 ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。 合同规定XYZ公司在10 年内每半年支付5 000元欠款。ABC公司为马上 取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名义利率、每半 年计息一次的方式对合同金额进行折现。
符号
P(PV) F(FV) CFt A（PMT） r （RATE） g n （NPER）
计算符号与说明
说明 现值：即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值 终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值 现金流量：第t期期末的现金流量 年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量 利率或折现率：资本机会成本 现金流量预期增长率 收到或付出现金流量的期数
EAR
1
rnom
m
1
m
当复利次数m趋近于无限大的值时，即形成连续复利
EAR
lim 1
rnom
m
1
e rnom
1
m
m
• 表3-2
频率
按年计算 按半年计算 按季计算 按月计算 按周计算 按日计算 连续计算
不同复利次数的有效利率
m
rnom/m
1
6.000%
2
3.000%
4
1.500%
12
0.500%
52
0.115%
365
0.016%
∞
0
EAR
6.00% 6.09% 6.14% 6.17% 6.18% 6.18% 6.18%
四、系列现金流量
▲ 在ｎ期内多次发生现金流入量或流出量。
▲ 年金(A) 系列现金流量的特殊形式 在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。
在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈 反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。
● 简单现金流量终值的计算
0
1
2
34
CF0
F CF0 (1 r)n CF0 (F / P, r, n)
F=?
n
♠ F、P 互为逆运算关系 （非倒数关系） ♠ 复利终值系数和复利 现值系数互为倒数关系
P=? 0
A
A
1
2
A （已知）
A
A
3
4
A
A
n- 1 n
A
A
A
0
1
2
3
A1 r 1
A(1 r)2
A(1 r)3
A(1 r ) ( n1)
A(1 r)n
n
A(1 r)t
t 1
AA n- 1 n
P A(1 r)1 A(1 r)2 … … A(1 r)n
等式两边同乘(1+r)
P(1 r) A A(1 r)1 A(1 r)2 … … A(1 r)(n1)
400
000
1
1
0.0067 0.0067
240
Байду номын сангаас
3
355.72(元)
上述贷款的名义利率为8%，则年有效利率为：
EAR 1 0.08 12 1 8.3% 12
4. 普通年金的终值 (已知年金A，求年金终值F)
• ★ 含义 • 一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。
A （已知）
A
A