第三章电感式传感器讲义

第三章 电感式传感器
电感式传感器是利用被测量的变化引 起线圈自感或互感系数的变化，从而导致 线圈电感量改变这一物理现象来实现测量 的。因此根据转换原理，电感式传感器可 以分为自感式和互感式两大类。
（一）工作原理
1、自感式传感器
有气隙型、截面型和螺管型三种结构。
组成：线圈1，衔铁3和铁芯2等。
图中点划线表示磁路，磁路中空气隙总长度为lδ。
Z RS2 2L2
2
优点：变压器电桥与电阻平衡电桥相比，元件少，输出 阻抗小，桥路开路时电路呈线性； 缺点：变压器副边不接地，易引起来自原边的静电感应 电压，使高增益放大器不能工作。
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3、调频式转换电路
调频电路的基本原理是传感 器自感L的变化引起输出电压 频率f的变化。一般是把传感器 自感L和一个固定电容C接入一 个振荡回路中，如右图a所示。 图中G表示振荡回路，当L变化 时，振荡频率随之变化，根据f 的大小即可算出被测量。图b给 出了f与L的特性曲线，它存在 严重的非线性。
2、互感式传感器
互感式传感器本身是其互感 系数可变的变压器，当一次线圈 接入激励电压后，二次线圈将产 生感应电压输出，互感变化时， 输出电压将作相应变化。一般， 这种传感器的二次线圈有两个， 接线方式又是差动的，故常称之 为差动变压器式传感器。
这种传感器的工作原理如右图 所示。
（二）自感线圈的等效电路
R Z
RS 2 L2
2
U SC
E 2
1
1
1 Q2
1 Q2
RS RS
L L
j
1 Q
L L
RS RS
Q L
RS
为自感线圈的品质因数。
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①桥路输出电压Usc包含与电源E同相和正交两个分量。 在实际测量中，只希望有同相分量，如能使 L RS
L RS
或Q值比较大，均能达到此目的。但在实际工作时，
△RS/RS一般很小，所以要求线圈有高的品质因数。
值，在lδ较小时其特性曲线如图中虚 线所示。如上下移动衔铁使面积S改
变，从而改变L值时,则L＝f(S)的特
性曲线为一直线。
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L=f（S）
L=f（lδ） lδ S
如右图所示，线圈中放入 圆柱形衔铁，也是一个可变 自感。使衔铁上下位移，自 感量将相应变化，这就可构 成螺管型传感器。
通过以上三种形式的电感式传感器的分析,可以得出 以下几点结论: 1. 变间隙型灵敏度较高,但非线性误差较大,且制作装配比 较困难。 2. 变面积型灵敏度较前者小,但线性较好,量程较大,使用 比较广泛。 3.螺管型灵敏度较低,但量程大且结构简单易于制作和批 量生产,是使用最 广泛的一种电感式传感器。
实际传感器中包括：
铜损电阻（Rc）
Rc
4c Nlcp d 2
N为线圈匝数，lcp为平均每匝长度 d为线径、 ρc为导线电阻率
涡流损耗电阻（Re）
Re
t
6
h2
L
12iSN 2
lt2
Rc C
Re
L
并联分布电容（C）
由线圈绕组的分布电容及电缆引线电容组成。并联电
容后，传感器的灵敏度提高了。因此在测量中若需要 改变电缆长度时，则应对传感器的灵敏度重新校准。
路总磁阻为
Rm
l1
1S1
l2
2S2
l
0S
l1：铁芯磁路总长；l2：衔铁的磁路长；S：隙磁通截面积； S1：铁芯横截面积；S2：衔铁横截面积；μ1：铁芯磁导率； μ2：衔铁磁导率；μ0：真空磁导率，μ0=4π×10-7H／m； lδ：空气隙总长。
L N2 N2 Rm
l1
1S3 1
l2
2S2
l
0S
由于自感传感器的铁芯一般在非饱和状态下，其磁导
I
E/2
Z1
U SC
Z1
E Z2
Z2
E 2
E 2
Z1 Z2 Z1 Z2
E
初始Z1=Z2=Z=RS+jωL，故平
E/2
Z2 USC
衡时，USC=0。双臂工作时， 设Z1=Z–ΔZ，Z2=Z+ΔZ，相当
变压器电桥原理图
于差动式自感传感器的衔铁向
一侧移动，则
U SC
E 2
Z Z
E Z
同理反方向移动时 11
E为桥路电源，ZL是负载阻抗。 工作时，Z1=Z+ΔZ和Z2=Z-ΔZ
U SC
E
Z Z
2ZL
ZL R
Z
E
L1 ZL
L2 USC
Z2
RS2
R2
交流电桥原理图
当ZL→∞时
U SC
E
Z 2Z
E 2
RS RS
jL jL
其输出电压幅值
U SC
2L2 RS2
2 RS2Hale Waihona Puke L2E 2L E
RS2 L2
输出阻抗
率远大于空气的磁导率，因此铁芯磁阻远较气隙磁阻
小，所以上式可简化为
L N 20S
l
可见，自感L是气隙截面积和长度的函数，即L＝f(S,lδ) 如果S保持不变，则L为lδ的单值函数，构成变隙式自感 传感器；若保持lδ不变，使S随位移变化，则构成变截 面式自感传感器。其特性曲线如图。
L=f(lδ)为非线性关系。当lδ＝0时，L L 为∞，考虑导磁体的磁阻，当lδ＝0 时，并不等于∞，而具有一定的数
传感器运动部分与衔 铁相连，衔铁移动时
1
2
lδ发生变化，引起磁
路的磁阻Rm变化，使
电芯线圈的电感值L
0.5lδ
变化；只要改变气隙 厚度或气隙截面积就
x
3
可以改变电感。
(a)气隙式
(b)变截面式
由磁路基本知识知，线圈自感为
L N2 Rm
N：线圈匝数；Rm：磁路总磁阻(铁芯与衔铁磁阻和空气隙磁阻)
气隙式自感传感器，因为气隙较小(lδ为0.1～1mm)，所 以，认为气隙磁场是均匀的，若忽略磁路铁损，则磁
当Q值
Q L
RS
很高时，Usc＝
E L ；
2L
②当Q值很低时，自感线圈的电感远小于电阻，电感
线圈相当于纯电阻(ΔZ＝ΔRs)，交流电桥即为电阻电
桥。例如，应变测量仪，此时输出电压Usc=
E RS 2 RS
。
2、变压器电桥
平衡臂为变压器的两个副边，当负载阻抗为无穷大时，
流入工作臂的电流为 I E Z1 Z2
USC 2
Z
可见，衔铁向不同方向移动时，产生的输出电压Usc大 小相等、方向相反，即相位互差180º，可反映衔铁移动
的方向。但是，为了判别交流信号的相位，需接入专门
的相敏检波电路。
变压器电桥的输出电压幅值
USC 2
L E RS2 2L2
输出阻抗为(略去变压器副边的阻杭，它远小于电感的
阻抗)
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（三）自感式传感器转换电路
1、交流电桥
实际应用中，交流电桥常和差动式自感传感器配合使用,
这样既提高了灵敏度，又改善了线性度，如图。Z1、Z2 为工作臂，即线圈阻抗，R1、R2为电桥的平衡臂
电桥平衡条件：ZZ12
R1 R2
设Z1=Z2=Z=RS+jωL；R1=R2=R
Z1
RS1
R1
RS1=RS2=RS； L1=L2=L