天体质量的计算
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天体质量的计算
浑源中学 李霞
方法一 通过重力近似等于万有引力 思路：在天体表面上的物体受到来自于该天体的万有 引力，同时产生两个作用效果，一是物体的重力，一 是物体随天体自转的向心力，而随天体自转的向心力 非常小，因此重力和万有引力非常接近，忽略掉自转 的影响，则有: m 2 Mm gR mg G 2 M R R G 那么地球的质量为: M
知识小结 知识小 计 算 天 体 的 质 量
方法一 方法一 通过重力近似等于万有引力 通过重力近似等于万有引力
gR 2 M G
条件： 已知天体表面重力加速度 g和天体半径R
方法二 通过万有引力提供向心力 4 2 r 3 条件：
M GT 2
已知环绕天体的轨道半径 R和公转运行周期T
gR 2 9.8 (6.37 106 )2 24 kg 5.96 10 kg M 11 6.67 10 G
在天体表面测量重力加速度的抛运动 ……
重力与质量的比值
例1 假设宇航员在月球表面将一小球以v的速度 竖直上抛，经过时间t落回抛出点,已知月球半径R 和引力常量G，求月球的质量。
方法二 通过万有引力提供向心力 思路：把天体运动作为匀速圆周运动处理，万有引力 提供向心力。
Mm v 2 2 2 G 2 m mr mr ( ) r r T
2
环绕天体
4 2 r 3 M GT 2
中心天体
m
r M
例2 原太阳系九大行星成员之一——冥王星，绕太阳 的公转周期是248年。冥王星有一颗天然的同步轨道 卫星——“查龙”，查龙绕冥王星做匀速圆周运动 _ 的角速度w=1.13x10 3rad/s,轨道半径R约为2x104km。 _11 2 2 （已知G=6.67x10 N.m /kg ）求冥王星的质量。 （保留两位有效数字） 例3 利用下列哪组数据，可以计算出 地球质量（ ） A、已知地球的半径R和地面的重力加速度g B、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期T C、已知地球绕太阳做匀速圆周运动的半径r和周期T D、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速 度v E、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和角速 度ω
浑源中学 李霞
方法一 通过重力近似等于万有引力 思路：在天体表面上的物体受到来自于该天体的万有 引力，同时产生两个作用效果，一是物体的重力，一 是物体随天体自转的向心力，而随天体自转的向心力 非常小，因此重力和万有引力非常接近，忽略掉自转 的影响，则有: m 2 Mm gR mg G 2 M R R G 那么地球的质量为: M
知识小结 知识小 计 算 天 体 的 质 量
方法一 方法一 通过重力近似等于万有引力 通过重力近似等于万有引力
gR 2 M G
条件： 已知天体表面重力加速度 g和天体半径R
方法二 通过万有引力提供向心力 4 2 r 3 条件：
M GT 2
已知环绕天体的轨道半径 R和公转运行周期T
gR 2 9.8 (6.37 106 )2 24 kg 5.96 10 kg M 11 6.67 10 G
在天体表面测量重力加速度的抛运动 ……
重力与质量的比值
例1 假设宇航员在月球表面将一小球以v的速度 竖直上抛，经过时间t落回抛出点,已知月球半径R 和引力常量G，求月球的质量。
方法二 通过万有引力提供向心力 思路：把天体运动作为匀速圆周运动处理，万有引力 提供向心力。
Mm v 2 2 2 G 2 m mr mr ( ) r r T
2
环绕天体
4 2 r 3 M GT 2
中心天体
m
r M
例2 原太阳系九大行星成员之一——冥王星，绕太阳 的公转周期是248年。冥王星有一颗天然的同步轨道 卫星——“查龙”，查龙绕冥王星做匀速圆周运动 _ 的角速度w=1.13x10 3rad/s,轨道半径R约为2x104km。 _11 2 2 （已知G=6.67x10 N.m /kg ）求冥王星的质量。 （保留两位有效数字） 例3 利用下列哪组数据，可以计算出 地球质量（ ） A、已知地球的半径R和地面的重力加速度g B、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期T C、已知地球绕太阳做匀速圆周运动的半径r和周期T D、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速 度v E、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和角速 度ω