同底数幂的乘法11同底数幂的乘法课件
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同底数幂的乘法-七年级数学下册课件(北师大版)
周长＝2(长＋宽)＝2×(4.2×104＋2×104) ＝1.24×105(cm)．
综上可得长方形的面积为8.4×108cm2， 周长为1.24×105cm.
8 已知2x＝5，2y＝7，2z＝35.试说明：x＋y＝z.
解：因为2x＝5，2y＝7，2z＝35， 所以2x·2y＝5×7＝35＝2z. 又因为2x ·2y＝2x＋y，所以2x＋y＝2z.
所以x＋y＝z.
请分析以下解答过程是否正确，如不正确，请写出 正确的解答过程．
计算：(1) x • x3；(2)(－x)2 • (－x)4；(3) x4 • x3 . 解：(1) x • x 3＝x0＋3＝x 3 . (2)(－x)2 • (－x)4＝(－x)6＝－x6 . (3) x4 • x 3＝x43＝x12 .
所以比邻星与地球的距离约为3.798×1016 m.
3 若a m＝2，a n＝8，则a m＋n＝___1__6___.
4 计算(a＋b)3·(a＋b)2m·(a＋b)n 的结果为( B )
A．(a＋b)6m＋n
B．(a＋b)2m＋n＋3
C．(a＋b)2mn＋3
D．(a＋b)6mn
5 x 3m＋3可以写成( D )
2 下列各式中是同底数幂的是( C ) A．23与32
B．a 3与(－a)3 C．(m－n)5与(m－n)6 D．(a－b)2与(b－a)3
3 计算a ·a 2的结果是( D )
A．a
B．a 2
C．2a 2
D．a 3
4 化简(－x )3(－x )2，结果正确的是( D )
A．－x 6
B．x 6
C．x 5
A．a 4＋a 2
B．a 2＋a 2＋a 2
C．a 2·a 3
综上可得长方形的面积为8.4×108cm2， 周长为1.24×105cm.
8 已知2x＝5，2y＝7，2z＝35.试说明：x＋y＝z.
解：因为2x＝5，2y＝7，2z＝35， 所以2x·2y＝5×7＝35＝2z. 又因为2x ·2y＝2x＋y，所以2x＋y＝2z.
所以x＋y＝z.
请分析以下解答过程是否正确，如不正确，请写出 正确的解答过程．
计算：(1) x • x3；(2)(－x)2 • (－x)4；(3) x4 • x3 . 解：(1) x • x 3＝x0＋3＝x 3 . (2)(－x)2 • (－x)4＝(－x)6＝－x6 . (3) x4 • x 3＝x43＝x12 .
所以比邻星与地球的距离约为3.798×1016 m.
3 若a m＝2，a n＝8，则a m＋n＝___1__6___.
4 计算(a＋b)3·(a＋b)2m·(a＋b)n 的结果为( B )
A．(a＋b)6m＋n
B．(a＋b)2m＋n＋3
C．(a＋b)2mn＋3
D．(a＋b)6mn
5 x 3m＋3可以写成( D )
2 下列各式中是同底数幂的是( C ) A．23与32
B．a 3与(－a)3 C．(m－n)5与(m－n)6 D．(a－b)2与(b－a)3
3 计算a ·a 2的结果是( D )
A．a
B．a 2
C．2a 2
D．a 3
4 化简(－x )3(－x )2，结果正确的是( D )
A．－x 6
B．x 6
C．x 5
A．a 4＋a 2
B．a 2＋a 2＋a 2
C．a 2·a 3
同底数幂的乘法(2023版ppt)
同底数幂的乘法 在解方程中的应 用：简化方程，
提高求解速度
同底数幂的乘法 在函数中的应用： 简化函数表达式， 提高函数求解效
率
同底数幂的乘法 在几何中的应用： 简化几何图形， 提高图形分析效
率
同底数幂的乘法在几何中的应用
01
04
坐标变换：利用同底数 幂的乘法进行坐标变换， 解决几何问题
03
旋转对称：利用同底数 幂的乘法计算旋转对称 图形的周长和面积
同底数幂的乘法练习题解析
● 题目：计算(2^3)*(2^5) ● 解析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，所以答案是2^8。 ● 题目：计算(3^2)*(3^3) ● 解析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，所以答案是3^5。 ● 题目：计算(4^4)*(4^2) ● 解析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，所以答案是4^6。 ● 题目：计算(5^5)*(5^4) ● 解析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，所以答案是5^9。 ● 题目：计算(2^2)*(2^3)*(2^4) ● 解析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，所以答案是2^9。
计算增长率：计算 人口、GDP、销售 额等数据的增长率
同底数幂的乘法练习题
● 计算：(2^3)*(2^4) ● 计算：(3^2)*(3^3) ● 计算：(4^5)*(4^6) ● 计算：(5^4)*(5^5) ● 计算：(6^3)*(6^4) ● 计算：(7^2)*(7^3) ● 计算：(8^5)*(8^6) ● 计算：(9^4)*(9^5) ● 计算：(10^3)*(10^4) ● 计算：(11^2)*(11^3)
同底数幂的乘法运算技巧
技巧一：利用幂的乘方公式进行 运算
苏科版七年级下册数学课件同底数幂的乘法(共20张)
am+n = am ·an (m、n都是正整数)
巩固练习 4
1.已知am＝2，an＝3，求am＋n的值；
2.已知3x＋1＝81，求x.
学以致用
如果地球卫星绕地球
运行速度是 7.9 103 m / s，
求卫星运行1h的路程。
解： 1h 3.6103 s
(7.9 103) (3.6 103) 7.93.6(103 103) 2.844107(m)
（3） －b2·b5
（2）a13·a
（4）am+1·am－1
（m是大于1的整数）
2、计算（ ☆ ☆ ☆ ） （1）34×36×3 （2）a·a4·a5
3、计算 （ ☆ ☆ ☆ ☆ ） （1）(p－q)5·(q－p)2 （2）(s－t)m·(s－t)m＋n·(t－s)
（m，n是正整数） （3）xn·xn－1·x2n·x（n是正整数）
m个a
n个a
=a×a×a×…×a
（m+n）个a
=am+n
总结法则
同底数幂的乘法法则：
am·an=am+n（m、n都是正整数）
你能用文字语言将同底数幂乘法的性质叙述出来吗？
同底数幂相乘，底数不变 ，指数相加 .
请你推广
am·an·ap= am+n+p
(m、n、p都是正整数)
例题导学
【例1】 :计算
2．下面的计算是否正确？如有错误，请改正：
（1）x3 ·x3＝2x6 ； （2）x4 ·x2＝x8 ； （3）a2＋a2＝a4 ； （4）x·x3 ＝ x3 ．
（ × ）x6 （ × ） x6 （ × ）2a2 （ × ）x4
你认为，用法则时应该注意些什么?
巩固练习 4
1.已知am＝2，an＝3，求am＋n的值；
2.已知3x＋1＝81，求x.
学以致用
如果地球卫星绕地球
运行速度是 7.9 103 m / s，
求卫星运行1h的路程。
解： 1h 3.6103 s
(7.9 103) (3.6 103) 7.93.6(103 103) 2.844107(m)
（3） －b2·b5
（2）a13·a
（4）am+1·am－1
（m是大于1的整数）
2、计算（ ☆ ☆ ☆ ） （1）34×36×3 （2）a·a4·a5
3、计算 （ ☆ ☆ ☆ ☆ ） （1）(p－q)5·(q－p)2 （2）(s－t)m·(s－t)m＋n·(t－s)
（m，n是正整数） （3）xn·xn－1·x2n·x（n是正整数）
m个a
n个a
=a×a×a×…×a
（m+n）个a
=am+n
总结法则
同底数幂的乘法法则：
am·an=am+n（m、n都是正整数）
你能用文字语言将同底数幂乘法的性质叙述出来吗？
同底数幂相乘，底数不变 ，指数相加 .
请你推广
am·an·ap= am+n+p
(m、n、p都是正整数)
例题导学
【例1】 :计算
2．下面的计算是否正确？如有错误，请改正：
（1）x3 ·x3＝2x6 ； （2）x4 ·x2＝x8 ； （3）a2＋a2＝a4 ； （4）x·x3 ＝ x3 ．
（ × ）x6 （ × ） x6 （ × ）2a2 （ × ）x4
你认为，用法则时应该注意些什么?
1.1 同底数幂的乘法 课件 (17张PPT)2023—2024学年北师大版数学七年级下册
练习 （1）52 ×57 ； （2）7×73×72 ； （3）– x2 ·x5 ；（4）(– c)3 ·(– c)m.
解（1） 52 ×57 = 52+7 = 59； （2）7×73×72 = 71+3+2 = 76 ； （3） – x2 ·x5 = – x2+5 = – x7 ； （4）(– c)3 ·(– c)m = (– c)3+m .
（2）105×108 = 10×10×10×10×10×10×10×10×10×
10×10×10×10 = 1013
（3）10m×10n = 10×10×…×10×10×10×…×10
m 个 10
n 个 10
= 10m+n
你发现了什么？
议一议
如果 m、n 都是正整数，那么 am·an 等于什
么？为什么？ am ·an
第一章 整式的乘除
1 同底数幂的乘法
北师版七年级数学下册
新课导入
思考：什么叫乘方？ 求几个相同因数的积的运算叫做乘方. 25 表示什么？ 2×2×2×2×2 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 105
新课探究
光在真空中的速度大约是 3×108 m/s，太 阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发 出的光到达地球大约需要 4.22 年。
= a ·a ·… ·a ·a ·a ·… ·a
m个a
n 个a
= am+n
例 1（1）(– 3)7×(– 3)6；
（2）
；
（3）– x3 ·x5； （4）b2m ·b2m+1 .
解（1） (– 3)7×(– 3)6 = (– 3)7+6 = (– 3)13；
3.1同底数幂的乘法 课件11(数学浙教版七年级下册)
3
(2)
a ab
2 3
2
3
(3) m ( x 1)
2
3
(4)
b b b b
2
能力挑战
你能用简便的方法计算下列各题：
(1)
(2)
(3)
2 5
4 9
4
2.5 4
5
8
1 (2 4) 15 2
1.已知xn =2，yn =3，求(x2y) 2n的值.
2 3 2 2
4
(2) b(b) (b)b
2
做一做
(1) (ab)
2 6
计算下列各式：
(2) (a y)
2
5
(3) ( x y )
2 3
3 4
(4) (2 x )
3 2
2 3
(5) (a ) (ab)
(6) [m ( x 1)]
3
想一想: 下面的计算对吗？错的请改正:
(1) (3a ) 27a
(1). (2 5) (2 5) (2 5) (2 5) (2 5)
4
2
5
(
4 ) 5( 4
)
(2). (ab) (ab) (ab) (ab) (ab) (ab)
a
(5 )
b
(5 )
猜一猜：
(ab) a b
m
m
m
(m为正整数)
bn (ab)n = an·
• 积的乘方
=
把积的每个Байду номын сангаас式分别乘方， 再把所得的幂相乘．
简单的说成：“积的乘方，等于乘方的积”
公式的拓展
11.1同底数幂的乘法
学习目标：
1.探索同底数幂相乘时幂的底数和指数 的规律。 2.同底数幂乘法的运算性质，学会计算。 3.同底数幂乘法运算性质的逆用。
105 ×103 =（10×10×10×10×10） ×（10×10×10）
5个10 3个10
（乘法结合律） =（10×10×10×10×10）
8个10
= 108
(乘方的意义）
（8）- x2 · x3
2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ b5 ·b5= b10 b5 + b5 = 2b5
1.同底数幂相乘时，指数是相加的 5 + b5 = b10 （ ） （1）b5 ·b5= 2b5 （× ） （ 2 ） b × m n m n 2.注意a · a 与a +a 的区别
3.不能忽略指数为1的情况
25 ( 8· 3=(-7)11 ( （3）x5 · x5 = x ) （ 4 ） (-7) 7 ) × × 4.若底数不同，先将底数化为一致 x5 ·x5 = x10 (-7) 8· 73=711
（5）c ·c3 = c3 c ·c3 = c4
×) (
（6）m + m3 = m4 (× ) m + m 3 = m + m3
1.什么叫乘方？ 2. an 表示的意义是什么？其中a、n、an分
别叫做什么?
指数
底数
a =a·a·
n
…
·a
幂
n个a相乘
天阶夜色凉如水，卧看牵牛织女星。
飞船的速度是2.2×103m/s,飞船飞 行了两天到达月球，那么飞船飞行了 多远？(列出式子）
路程 = 时间 × 速度
路程 =2×24×60×60×2.2×103 =380160×103 =3.8×105×103
同底数幂的乘法 PPT课件 11 浙教版
同学们好！
七年级 数学
梧田第二中学陈仕飞
一、情景乐园：
•
中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一 个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳 得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
8 10
5 ×10
七年级 数学
富阳郁达夫中学 梧田第二中学
第5章 整式的乘除
第一课时
mì
同底数 幂的乘法
1、复习热身
二、互动乐园
指数
底数
a =
n
… · a· a· a n个a
幂
七年级 七年级 数学 数学
富阳郁达夫中学 梧田第二中学
试试看，你还记得吗？
1、2 ×2 ×2 = 2 (
3
)
2 、a ·a ·a ·a ·a =
（ x10 ）
（ b6 ）
想一想
a ·a ·a 等于什么？ a ·a ·a = a
m n p m+n+p
m
n
p
注意： 事实上，同底数幂的运算适用于多
个幂的运算
七年级 数学 七年级 数学
富阳郁达夫中学 梧田第二中学
四、实例题库
例1 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
8 7 （1）2 4 2 3 ； （2） ( － 2 ) ( － 2 ) ；
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
七年级 数学
梧田第二中学陈仕飞
一、情景乐园：
•
中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一 个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳 得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
8 10
5 ×10
七年级 数学
富阳郁达夫中学 梧田第二中学
第5章 整式的乘除
第一课时
mì
同底数 幂的乘法
1、复习热身
二、互动乐园
指数
底数
a =
n
… · a· a· a n个a
幂
七年级 七年级 数学 数学
富阳郁达夫中学 梧田第二中学
试试看，你还记得吗？
1、2 ×2 ×2 = 2 (
3
)
2 、a ·a ·a ·a ·a =
（ x10 ）
（ b6 ）
想一想
a ·a ·a 等于什么？ a ·a ·a = a
m n p m+n+p
m
n
p
注意： 事实上，同底数幂的运算适用于多
个幂的运算
七年级 数学 七年级 数学
富阳郁达夫中学 梧田第二中学
四、实例题库
例1 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
8 7 （1）2 4 2 3 ； （2） ( － 2 ) ( － 2 ) ；
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
同底数幂的乘法ppt课件
填空： （1）x5 ·（x3 ）= x 8 （2）a ·（a5
）= a6
（3）x · x3（x3 ）= x7 ｘ3m
（4）xm ·ｘ（2m
）＝
15
Ø练习提高
1.计算:
(1) x n · xn+1
解: x n · xn+1 =xn+(n+1) = x2n+1
(2) (x+y)3 · (x+y)4
公式中的a可代表
运算形式 （同底、乘法） 运算方法（底不变、指数相加）
幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.
如 43×45= 43+5 =48
8
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
1.1幂的乘法
例1：计算
发现;只有量的变化,才会有质 的进步.祝大家学有所得!
24
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
/10/29
④y · yn+2 · yn+4 = y2n+7
(5) (x+y)2·(x+y)5= (x+y) 7
(6) a2·a3－a3·a2 = 0
23
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
亲： 只有不断的思考,才会有新的
（2）y · y3 · y5 = y1+3+5=y9
11
）= a6
（3）x · x3（x3 ）= x7 ｘ3m
（4）xm ·ｘ（2m
）＝
15
Ø练习提高
1.计算:
(1) x n · xn+1
解: x n · xn+1 =xn+(n+1) = x2n+1
(2) (x+y)3 · (x+y)4
公式中的a可代表
运算形式 （同底、乘法） 运算方法（底不变、指数相加）
幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.
如 43×45= 43+5 =48
8
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
1.1幂的乘法
例1：计算
发现;只有量的变化,才会有质 的进步.祝大家学有所得!
24
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
/10/29
④y · yn+2 · yn+4 = y2n+7
(5) (x+y)2·(x+y)5= (x+y) 7
(6) a2·a3－a3·a2 = 0
23
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
亲： 只有不断的思考,才会有新的
（2）y · y3 · y5 = y1+3+5=y9
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例2：已知3a=9,3 b=27, 求3a+b 的值．
15.2.1 同底数幂的乘法
抢答：
① 32×33 = 35 ② b5 ·b=b6 ③ 5m·5n =5m+n ④ m3 ·mp-2= mp+1 ⑤(x+y)3·(x+y) ·(x+y)2=(x+y)6
15.2.1 同底数幂的乘法
中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成 一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千 米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于 燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千 米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于 燃烧多少千克煤？
23× 22 = 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 .
3×33 × 32 = 36
.am·an·ap = am+n+如p（m43、×n4、5=p4都3+5是=4正8 整数）
例1 计算：
(1) a·a4 =
(2) (- 5) × (- 5)7 =
(3) (
2 5
) 3 ×(
2 5
) 2=
(4)23×24×25 =
(5) (a-b) 3 ·(a-b)2= (b-a)3 ·(a-b)2=
= 2×__2__×__2_×___2_×__2_×__2×2 =2 ( 7) ；
(2)a3×a2 = ( a×a×a) ×( a×a )
=_a_×__a_×__a_×__a_×__a__= a( 5 ) ；
(3) 5m ·5n
=( 5×···×5)
×(
5×···×5)
=
5(
m+n
) .
m个5
n个5
a3 ·a3 =a6
（5）a3+a3 = a6 (× ) （6） a3 ·a3 =a6 (√ )
a3+a3 = 2a3
15.2.1 同底数幂的乘法
1、 25× 125 = 5x，则 x = 5 ；
52× 53= 55
2、 m6=m( ) ·m( ),你能给出几种不同的填法吗？
① m6=m ·m5
② m6=m2·m4 ③ m6=m3·m3
108 ×105 =1013 (千克)
?火眼金睛
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1） a ·a2= a2 （×） （2 ) x2 ·y5 = xy7 （×）
a ·a2= a3
x2 ·y5 = x2y5
（3） a +a2 = a3 (×) （4）a3 ·a3 = a9 (× )
a +a2 = a +a2
( 3 ) am+2 · am-1= am+2+m-1 =a2m+1 (4) (-3)4×(-3)5 = (-3)4+5 =(-3)9= -39 (5) (-5)2×(-5)6 = (-5)2+6 =(-5)8= 58 （6）(-6)4×63 ＝ 64 ×63=67 （7）（-3）7 × 32= -37 ×32= -39 (8) a ·a3 ·a5 = a1+3+5 =a9 （9）2 × 8× 4 = 2x，则 x = 6 （10）am-2 ·a 7 =a10 , 则 m = 5
思考：观察上面各题左右两边 ，底数、指数有什
么关系？
猜想: am ·an= am+n (当m、n都是正整数 )
猜想: am ·an=am+n (当m、n都是正整数 )
证明：
am ·an =（aa…a ）（aa…a ）（乘方的意义）
m个a
n个a
= aa …a （乘法结合律）
(m+n) 个a
=am+n （乘方的意义）
即: am ·an = a m+n (当m、n都是正整数 )
15.1.1 同底数幂的乘法
同底数幂的乘法公式： 你能用文字语言
叙述这个结论吗？
a ·a = a m n
m+n (m、n都是正整数 )
同底数幂相乘，底数不变，指数相加 。
思考： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂 的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？
小结： ? 今天，我们学到了什么？
同底数幂的乘法：am · an = am+n (m、n为正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
我学到了 什么？
知识 方法
同底数幂相乘， 底数不变， 指数 相加. am ·an = am+n (m、n正整数)
“特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用
（1）b3＋b3 ＝ 2b3 ( 2 ) (a-b)2×(a-b) = (a-b)2+1 = (a-b)3
思考题：
1、已知：a2 · a6= 28. 求a的值
?随机应变
1.填空： （1）x5 ·（x3）=x 8 （2）a ·（ a5 ）=a6
（3）x ·x 3（ x3）=x7 （4）xm ·（ｘ2）m ＝ｘ3m
2.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = 3
；
23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ；
宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大 壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行 时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?
？ 解：104×105=109（米） 答：它每天约飞行了109米。
?思考：
? an 表示的意义是什么？其中a、n、an分
别叫做什么?
an
底数
指数
幂
an ? a ? a ? a ? ???? a
n个a
试试看，你还记得吗？
? 1、2×2 ×2=2(3 )
? 2、a·a·a·a·a = a(5) ? 3、a?a ?···飞船载人航天飞行是 我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约 为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每 天约飞行了多少米?
3、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．
计算:
① -a 3·(-a) 4·(-a) 5
②x n·(-x) 2n-1 ·x
同底数幂相乘 ,底数必 须相同.
想一想
下列各式的计算结果等于４５的是＿D＿＿
A -4 2·43 B 4 2·(-4) 3 C (-4) 2·(-4) 3
D (-4) 2·43
10 ×10 4
5 = （10×10×10×10） ×（10×10×10 ×10×10）
=109
同底数幂相乘
12.1.1.同底数幂的乘法
1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？
2、你能发现同底数幂相乘的规律吗? 并把你的发现在小组内交流一下。
合作探究
请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空 .
(1) 25×22 = ( 2 × 2 ×2×2× 2 ) ×( 2 × 2 )