衡阳市成章实验中学2017年下学期期中考试试题含答案

成章实验中学2017年下学期期中考试试题

九年级数学 编辑：卓成教育小熊老师

注意：考试时量为120分钟 总分120分

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1、下列各式中，不是二次程式的是（ ）

A 、3- C 、8 C 、12+a D 、3

1 2、下列计算结果正确的是（ ）

A 、3232=+

B 、228=÷

C 、6326)2(a a -=-

D 、1)1(22+=+a a 3、2的倒数是（ ）

A 、2

1

B 、2

C 、22

D 、2

2-

4、如果关于x 的方程03)3(72

=+---x x m m 是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为（ ）

A 、3

B .3

C 、-3

D 、都不对 5、设a 是方程x 2+2x-2=0的一个实数根，则2a 2+4a+2017的值为（ ） A 、2017 B 、2018 C 、2020 D 、2021 6、一元二次方程2x 2-3x+1=0的根的情况是（ ） A 、有两个相等的实数根 B 、有两个不相等的实数根 C 、只有一个实数根 D 、没有实数根

7、如图，如果AB ∥CD ∥EF,那么下列结论正确的是（ ） A 、

AE AC =EF CD B 、DF AC =CE BD C 、CE AC =CD AB D 、CE AC =DF

BD

8、下列各组图形一定相似的是（ ）

A 、两个矩形

B 、两个菱形

C 、两个直角三角形

D 、两个等边三角形

9、一个五边形的各边长为2，3，4，5，6，另一个与它相似的五边形的最长边是12， 则最短边长为（ ）

A 、4

B 、5

C 、6

D 、8

10、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与下图中

±

△ABC 相似的是（ ）

11、如图，E 为平行四边形ABCD 的边AB 延长线上的一点，且BE:AB=2:3，△BEF 的面积为4，则△CDF 的面积为（ ）

A 、9

B 、12

C 、14

D 、32

12、如图，已知矩形ABCD 中，AB=2,在BC 上取一点E ，沿AE 将△ABE 向上折叠， 使B 点落在AD 上的F 点处，若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD=( )

A 、15+

B 、5

C 、4

D 、32

第11题图 第12题图

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13、已知3

2=b

a ，那么

b

a a

+的值为 . 14、如图的两个四边形相似，则∠a 的度数是 . 15、已知21x x 、是方程12-2=x x 的两个根，则

2

11

1x x +的值为 . 16、如图，要测量A 、B 的两点距离，在O 点打桩，取OA 的中点C,OB 的中点D,测得 CD=30米，则AB= 米．

第14题图 第15题图

17、如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A ＇B ＇,那么A(-2,5)的对应

点A ＇的坐标是

.

18、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，

如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…，已知（1，0）是第 一个点，则第74个点的坐标为 .

第17题图

第18题图

三、解答题（本大题共8小题，满分66分）

19、（6分）计算：.3332720172

1

1）（）（）（-+--+-

20、（6分）解方程：02322=-+x x 21、（6分）已知：如图，D 、E 是ΔABC 的边AB 、AC 上的

点，且满足.AE AC AB AD ∙=∙ 求证：ΔABC ∽ΔAED.

第21题图

22、(8分)如图，在正方形网格中，ΔABC 的三个顶

点都在格点上，点A 、B 、C 的坐标分别为(-2,4) (-2,0)、(-4,1)，结合所给的平面直角坐标系

解答下列问题：

(1)将ΔABC绕O点逆时针旋转90°，得到ΔA1B1C1；

(2)以点P（-1,1）为位似中心，在ΔABC的异侧作

位似变换，且使ΔABC的周长扩大为原来的2

倍，得到ΔA2B2C2，并与出点A2的坐标.

第22题图

23、(8分)

(1)如图1，有一块长20cm，宽1Ocm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四

个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为96cm2的无盖的盒子，求这个盒子的容积.

(2)如图2，小明同学用自制的直角三角形纸板EFG测量树的高度AB,他调整自己的位

置，设法使斜边EG保持水平，并且边EF所在的直线经过点A.已知纸板的两条直角边EF=60cm，FG=30cm，测得小刚与树的水平距离BD=8m，边EG离地面的高度DE=1.6m,则树的高度AB是多少?

图1 图2

24、（10分）配方是数学中常用的方法之一，利用配方可以解决很多的数学问题： (1) 利用配方法解下列方程0

+x

x

-

42=

12

1