二项式定理复习课(一)优秀教学设计

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22107...)21(x a x a x a a x ++++=-二项式定理复习课（一）

一 、教材导读

1、=+n b a )( _______________________________________（*∈N n ） 上面公式叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做n b a )(+的二项展开式，其中r n C （r ＝0，1，2，…，n ）叫做___________。

2.二项展开式的通项公式：______________=+1r T ),......2,1,0(n r

= 它表示的是展开式的第________项

注意：定理中的a 、b 仅仅是一种符号，它可以是任意的数或式子，只要是两项相加的n 次幂，都能运用二项式定理展开。

二、例题精讲

【考点1】求展开式中系数和的相关问题

例1.已知 ，则 (1)=++++7210

...a a a a _______ (2) =-++-+-763210

...a a a a a a

【练习1】改自(2011年高考新课标全国卷理科8)5

12a x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为2，则a =________.

【考点2】通项公式的应用

例2、 2016全国1卷（14）5

(2x+的展开式中，x 3的系数是 .（用数字填写答案）

【练习1】2015四川卷13.

5

3

2)

1

(

x

x-

的展开式中的常数项为

【练习2】2014年全国2卷13、()10

x a

+的展开式中，7x的系数为15，则a=_______.(用数字填写答案)

【例3】17年一模.5)2(3x

x x -+）（的展开式中的常数项为________

【练习】 82)11(1x

x ++）（的展开式中常数项为 ．（用数字作答）

【例4】2009全国卷Ⅰ理）的展开式中，的系数为_________.

【练习】2013年全国2卷（7）()()34

2211+x y x y +的展开式中的系数是

（A ）56 （B ）84 （C ）112 （D ）168

()10x y -73x y

三、课后作业

1．(2011年高考福建卷理科6)（1+2x ）3的展开式中，x 2的系数等于

A ．80

B ．40

C ．20

D ．10

2.（2015湖南卷）已知5

的展开式中含32x 的项的系数为30，则a =

B. C.6 D-6

3.（12广东理）72()x x x

-的展开式中，4x 的系数是______ (用数字作答).

4.（12全国Ⅰ理）512a x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝

⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ） （A ）-40 （B ）-20 （C ）20 （D ）40

5.2015年1卷（10）、25()x x y ++的展开式中，52x y 的系数为( ) （A ）10 （B ）20 （C ）30 （D ）60