学而思名师奥数一笔画问题

分析：
图中只有两 个奇点，可 以一笔画。 即可以不重 复的走遍每 一条棱线。 但是只有从 奇点出发才 能一笔画， 所以红蚂蚁 选对了出发 点哦！
红蚂蚁获胜！
通过今天的学习， 你有哪些收获呢?
C
B
在七桥问题中，如果允许你再架一 座桥，能否不重复地一次走遍这八座桥？ 这座桥应该架在哪里？请你试一试！
A C D
B
A C B A C B D C
A D C
A D
B A D
C B
B A D
C B
D
蚂 蚁 赛 跑
一只红蚂蚁和一只黄蚂蚁比赛看 谁能爬过所有的棱线，最终到达 终点D.已知它们的爬速相同，哪 只蚂蚁能获胜？
能不能既不 重复又不遗 漏地一次相 继走遍这七 故事发生在18世纪的哥尼斯堡城 . 座桥？
பைடு நூலகம்
能不能既不 重复又不遗 漏地一次相 继走遍这七 座桥？
把河的两岸、两个小岛看成四个点
把七座桥看成是七条线
转化成数学模型后如图所示
A D
C B
分析：：
A 图中四个点都是奇 点，所以不能一笔 D 画，那么既不重复 又不遗漏地一次相 继走遍这七座桥是 不可能的！
智康奥数老师：张碧军
“ 一笔画”是指笔不离开 纸，而且每条线都只画 一次不准重复而画成的 图形。
你能一笔画出下列图形吗？
下列图形你还能不能一笔画呢？
理论研究
与奇数条边 相连的点叫 做奇点
奇 点
偶 点
与偶数条边 相连的点叫 做偶点
①凡是由偶点组成的连通图，一定可 以一笔画成；画时可以任一偶点为起 点，最后一定能以这个点为终点画完 此图。 ②凡是只有两个奇点（其余均为偶 点）的连通图，一定可以一笔画成； 画时必须以一个奇点为起点，另一 个奇点为终点。 ③其他情况的图，都不能一笔画成。
到底能不能一笔画成呢？
凡是由偶点组成或只有两个奇点组成（其余均 为偶点）的连通图，一定可以一笔画。
奇 点
不 能 一 笔 画
红 点 为 偶 点
绿 点 为 奇 点
可 以 一 笔 画
画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。
流经那里的一条河中有两个小岛，还有 七座桥把这两个小岛与河岸联系起来， 那里风景优美，游人众多. 在这美丽的地方，人们议论着一个 有趣的问题：一个游人怎样才能不重复 地一次走遍七座桥，最后又回到出发点 呢？