理论力学静力学习题1

MO
FR
l1
l6
l5
o
l3 l4
l2
{F1, F2 ,, Fn} {FR , Mo}
平衡条件： FR 0 Mo 0
M l1 0 M l2 0
M l3 0
Ml4 0 Ml5 0 Ml6 0
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Mo 0
FR 0
6
题10：系统如图所示，指出 正确的受力图。
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习题课
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1
基本原理与定理
对于刚体:
{F1, F2 ,, Fn} {FR , MO}
n
n
•主矢
FR Fi Fi '
•主矩
i1
i1
n
n
MO Mi ri Fi
i1
i1
平衡条件 FR 0, MO 0
两个力系等效条件:
两个力系的主矢、主矩相等
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2
题1: 空间平行力系简化的最简结果可能是: A:平衡力系、B:力偶、C:合力、D:力螺旋
BC R cos 450 d
tan(450
m
)
CD AC
tan(450
m
)
CD BC
AC tan(450 m ) BC tan(450 m )
1 tanm AC 1 tanm BC 1 tanm 1 tanm
1 tanm BC 1 tanm AC
tanm1 0.224
0 m 450 +
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7
题11：确定齿轮轴承约束力的方向
FO
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8
题12：系统如图所示，指出平衡的系统。
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9
题13：确定支座A的约束力方向 （不计构件自重和所有摩擦）
C AM
C
B A
F
M1 B
F1
应用二力平衡原理(二力构件)
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10
题14：确定支座A的约束力方向 （不计构件自重和所有摩擦）
作者：全国力学竞赛二等奖获得者（现就读于清华大学精密仪器系）
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20
题24：已知 WA, a，b，f。求平衡时，
WBmax
a
a
A
WA
b
O
WB
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21
a A
a
WA
b
FN
解：1、研究圆盘
F
FOy
MO 0
O
FOx WB R FR 0
O
FAy WB
F WB
A FAx
F 0, MA(F) 0
y
F F (i j k)
17
题21: 作业习题分析：求墙壁的约束力和绳索 的拉力, 要 求：一个方程求解一个未知数。
FBC
FAz
M y 0 FBC
FBN
FAy
W
FAx
M Az' 0 FBN
题22：该力系有几个独立的平衡方程？
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题23：作业习题分析：已知P，M，D， 求平衡时的摩擦系数
方法一 M P
FN1 FS1
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平衡条件 无滑动临界条件
FS 2
Fx 0 Fy 0
FS1 fFN1 FS 2 fFN 2
Mo 0
FN 2
af 2 bf c 0
f1 1 f2 1
若取 f2 1
FN1 0
19
方法二 A
d
D
O
m
P
m
B
C
d M 3.75cm P
AC R cos 450 d
M l1 0 M l2 0
M l3 0
x
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Fn
确定三根轴的位置 4
题8：给出空间平行力系平 衡方程的三矩式
z
Fi FoR
y
x
MO
M M
x y
0 0
M L 0
如何确定L轴？
L 轴与 OZ 轴为异面直线
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5
题9：四面体上作用有空间任意力系，对四面 体六根棱的力矩方程能否确定力系的平衡?
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F平行于杆1和杆2
F平行于杆3
16
题20: 正方体的边长为a，作用有如图所示力系，其中 三个力的大小为F，两个力偶矩的大小为M=Fa,方向如 图。在其上增加一个力，使该立方体平衡:
z
M F
F F
O
x
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(1) 所加的力F = (2) 在图中画出该力 M 平衡的充分必要条件:
题17：确定支座A、B处约束力的方向
G
E
E
M
HC
C
D
A
A
B
G
E
M
C
D
FB
A FA
B
应用：三力平衡定理、力偶的性质、刚化原理
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14
题18：三角板上作用有一力偶M，确定杆
2和杆3合力的大小。已知：M，a, b
3
bM
2a
M | F2 F3 | b
1
不计自重
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15
题19：确定图示结构中的零力杆。杆1与 杆2平行
题2: 一对平行不共线的力简化的最简结果可能是: A:平衡力系、B:力偶、C:合力、D:力螺旋
题3: 两个平面汇交力系构成的平面力系简化的最简结果 可能是: A:平衡力系、B:力偶、C:合力、D:力螺旋
题4: 图中的两个力构成的力系简 化的最简结果可能是: A:平衡力系、B:力偶、 C:合力、 D:力螺旋
WA
2、研究板
WB
F FN FN a Fb WAa 0
M A 0
b FN F a WA
不滑动条件：F fFN
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b
WB (1
f
) a
f WA
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WB (1
f
b) a
f WA
（1）当 (1 f b) 0 a
f a b
（2）当
(1 f b) 0 a
f a b
讨论情况： f a b
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F1
F2
3
题5：空间汇交力系的平衡方程独立的充分必要条件：
Fx Fy
0 0
Fz
0
A：三个轴正交； B：三轴不共面； C：三轴相交不共面； D：三轴的单位向量不相关
题6：空间汇交力系的平衡条件能否用力矩矩方程给出?
题7：给出空间汇交力系的平衡方程的三矩式：
z
F1
o
FR
F2
y
C A
M1 B
C M2
A
M1 B
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M1 M2
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题15：确定支座A的约束力方向 （不计构件自重和所有摩擦）
A
M
O
M B
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题16：确定铰链A、 B处约束力的方向 （不计构件自重和 所有摩擦）。
先研究AD杆 再研究整体
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A
B
L
D F
L
LC
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max
tanm f
a tan
b
max
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则
WB max
fW A
(1
f
b a
)
则 WB max 任意大
FR
m
b
WA
a
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讨论情况： f a b
max b
m
a
tanm f
a tan
b
max
FAy FR
b FAx m WA
a
tan
tanm
f
a b
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FA m FR WA
m
24
题25: 系统在图示位置平衡,已知F, M, a.. 如何求A, B处的约束力
F
450
M
D
E
C
FAx A
450
B
a
FAy
a
FB
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题26: 下图中的系统是否是静定结构?
F
A
B
题28: 确定上图结构中铰链B约束力的方向
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