第二章-恒定电流1-等效电流的求解

第二章恒定电流1 等效电流的求解

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1.如图所示,一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上带有均匀的负电荷,每单位长度上电荷

量为q,当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时,由于棒运动而形成的等效电流大小为()

A.qv

B.

C.qvS

D.

思路点拨解答本题时可按以下思路分析:

棒通过的长度→通过截面的电荷量→等效电流的大小

[答案] A

[解析]t时间内棒通过的长度l=vt,通过的电荷量Q=ql=qvt。由I===qv,故选项A正确。

2.(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带正电荷,总电荷量为Q,现使圆环绕垂直环所在平面且

通过圆心的轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动,则下列说法正确的是()

A.橡胶圆环中产生顺时针方向的电流

B.若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍,则电流也将变为原来的2倍

C.若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍,则电流也将变为原来的2倍

D.若使ω、Q不变,使环半径增大,电流将变大

思路点拨解答本题时可按以下思路分析:

(1)正电荷运动方向→电流方向

(2)圆环转动的周期→一个周期内通过截面的电荷量→电流的大小

[答案]BC

因为电流方向为正电荷的定向移动方向,所以橡胶圆环中产生的是逆时针方向的电流,选项A 错误;截取圆环的任一截面S,如图所示,在橡胶圆环运动一周的时间T内,通过这个截面的电荷

量为Q,则有I==,又T=,所以I=,可以看出ω不变、Q变为原来的2倍时,电流变为原来的2倍,选项B正确;Q不变,ω变为原来的2倍时,电流也变为原来的2倍,选项C正确;由I=知,电流的大小与橡胶圆环半径无关,选项D错误。

基础过关

电流的分析与计算

3.以下说法正确的是()

A.只要有可以自由移动的电荷,就存在持续电流

B.金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的

C.电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率

D.在金属导体内当自由电子定向移动时,它们的热运动就消失了

[答案] B

[解析]要有持续电流必须有电压,A错误。导体中形成电流的原因是在导体两端有电压,于是在导体内形成了电场,导体内的自由电子在电场力作用下定向移动形成电流,B正确。电流的传导速率等于光速,电子定向移动的速率很小,C错误。在形成电流时电子定向移动,并不是热运动就消失了,其实电子仍然在做无规则的热运动,D错误。选B。

4.下列说法不正确的是()

A.金属导体导电,只是自由电子做定向移动

B.电解液导电,正、负离子都做定向移动

C.气体导电,一定只有正离子做定向移动

D.气体导电,正、负离子和自由电子都做定向移动

[答案] C

[解析]电流是自由电荷定向移动形成的。不同种类的导体,其自由电荷也不同。在金属导体中自由电荷是带负电荷的自由电子,在电解质溶液中自由电荷是正、负离子。气体导电较复杂,其自由电荷既有自由电子又有电离产生的正、负离子。

5.3、如图所示的电解槽接入电路后,在t时间内有n1个1价正离子通过溶液内该截面S,

有n2个1价负离子通过溶液内截面S,设e为元电荷,以下说法正确的是()

A.当n1=n2时,电流大小为零

B.当n1>n2时,电流方向为A→B,电流大小为I=

C.当n1

D.电流方向为A→B,电流大小为I=

[答案] D

[解析]电解液导电时,定向移动的电荷是正离子和负离子,它们同时向相反方向移动形成电

流,所以,电流大小为I=,正电荷定向移动的方向为电流方向,故电流方向为A→B。

6.如图所示的电解槽接入电路后,在t时间内有n1个1价正离子通过溶液内该截面S,有n2

个1价负离子通过溶液内截面S,设e为元电荷,以下说法正确的是()

A.当n1=n2时,电流大小为零

B.当n1>n2时,电流方向为A→B,电流大小为I=

C.当n1

D.电流方向为A→B,电流大小为I=

[答案] D

[解析]电解液导电时,定向移动的电荷是正离子和负离子,它们同时向相反方向移动形成电

流,所以,电流大小为I=,正电荷定向移动的方向为电流方向,故电流方向为A→B。

电流的微观表达式

7.(多选)一横截面积为S的铜导线,流经其中的电流为I,设单位体积的导线中有n个自由电

子,电子的电荷量为q。此时电子的定向移动速度为v,在t时间内,通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为()

A.nvSt

B.nvt

C.

D.

[答案]AC

[解析]在t时间内,通过铜导线横截面的电荷量为It,通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为N=,故C正确,D错误;把I=nqSv代入N=可得N=nvSt,故A正确,B错误。

8.一段粗细均匀的铜导线的横截面积是S,导线单位长度内的自由电子数为n,铜导线内的

自由电子所带的电荷量为e,自由电子做无规则热运动的速率为v0,导线中通过的电流为I。则下列说法中正确的有()

A.自由电子定向移动的速率为v0

B.自由电子定向移动的速率为v=

C.自由电子定向移动的速率为真空中的光速c

D.自由电子定向移动的速率为v=

[答案] D

[解析]v0为电子做无规则运动的速率,非定向移动速率,故A错误。对于电流微观表达式I=nqSv,式中n为单位体积内的自由电子数,而本题中n为单位长度内的自由电子数,t时间内

通过导线某一横截面的自由电子数为nvt,电荷量Q=nvte,所以电流I==nev,所以v=,故B、C错误,D正确。

三年模拟

9.一段粗细均匀的导线的横截面积为S,导线内自由电子的电荷量为e,导线单位长度内自

由电子数为n,自由电子做无规则运动的速率为v,单位时间内通过某一横截面的自由电子数为N。则导线中的电流为()

A.neSv

B.nev

C.N

D.Ne

[答案] D

[解析]由题意可知,电流的微观表达式I=nev',其中v'应为电子定向移动的速率,故A、B错误;由电流定义式I=可知I=Ne,故C错误,D正确。