蚁群算法文献综述

3．蚁群算法理论
在理论建设方面，ACO取得的成果比较少，也是最薄弱的一方面。1999年Gutjahr W J在撰写的技术报告和2000年发表的论文中首次对蚁群算法的收敛性进行了证明，将蚁群算法的行为简化为在一幅代表所求问题的有向图上的随机行走过程，进而从有向图论的角度对一种改进蚁群算法——图搜索蚂蚁系统（Graph-Based Ant System，GBAS）的收敛性进行了理论分析。采用的数学工具是Markov链，证明了在一些合理的假设条件下他所提出的GBAS能以一定概率收敛到所求问题的最优解。
成绩：
西安建筑科技大学
毕业设计 (论文)文献综述
院（系）：信息与控制工程学院
专业班级：自动化1003班
毕 业 设 计论 文 方 向：智能算法
综述题目：蚁群算法基本原理和应用
学生姓名：张航宇
学号：100610324
指导教师：张娜
2014年3月23日
蚁群算法及其在组合优化问题中的应用研究
摘要：本次文献综述主要收集了与蚁群算法相关的基本资料，了解了蚁群算法的提出和发展，掌握了蚁群算法的基本原理，了解了其所应用的领域，并针对本次要研究的静态组合优化问题搜集了一些文献，进行了初步学习。
关键词：蚁群算法；组合优化；TSP
1. 前言
蚁群算法（AntColonyOptimization,ACO），它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文“Ant system: optimization by a colony of cooperating agents”中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。其机理是:生物界中的蚂蚁在搜寻食物源时,能在其走过的路径上释放一种蚂蚁特有的分泌物信息素,使得一定范围内的其他蚂蚁能够觉察并影响其行为.当某些路径上走过的蚂蚁越来越多时,留下的这种信息素轨迹也越多,以至信息素强度增大,使后来蚂蚁选择该路径的概率也越高,从而更增加了该路径的信息素强度.蚁群算法是一种仿生类非线性优化算法,具有并行性、正反馈性和全局极小搜索能力强等特点.蚁群算法最早应用于旅行商问题（Travelling Salesman Problem）简称TSP问题，后来陆续渗透到其他领域，在很多领域已经获得了成功的应用，其中最成功的是在组合优化问题中的应用。组合优化问题分为两类：一类是静态组合优化问题，其典型代表有TSP，车间调度问题；另一类是动态组合优化问题，例如网络路由问题。本次毕业论文主要聚焦于静态组合优化问题。
蚂蚁在选择路径时，那些有更多蚂蚁曾经选择过的路径（也就是具有更高信息素密度的路径），被再次选中的可能性最大。
当ｔ＝０时，没有信息素，有３０只蚂蚁分别在Ｂ和Ｄ。蚂蚁走哪条道路是完全随机的。因此，在每个点上蚂蚁将有１５只经过Ｈ，另外１５只经过Ｃ。
当ｔ＝１时有３０只蚂蚁从Ａ到Ｂ，它们发现指向Ｈ道路上的信息素密度是１５，是由从Ｂ出发的蚂蚁留下的；指向Ｃ道路上的信息素密度是３０，其中１５是由Ｂ出发蚂蚁留下，另外１５是从Ｄ出发经过Ｃ已经到达Ｂ的蚂蚁留下。因此，选择经过Ｃ到Ｄ的可能性就更大，从Ｅ出发到Ｄ的３０只蚂蚁也面临着同样的选择，由此产生一个正反馈过程，选择经过Ｃ的蚂蚁越来越多，直到所有的蚂蚁都选择这条较近的道路。图1是著名的双桥实验的简化描述。
2.
人工蚂蚁与真实蚂蚁有三个Βιβλιοθήκη Baidu要的区别：
•••人工蚁群有一个记忆其本身过去行为的内在状态
•人工蚁群存在于一个与时间无关联的环境之中
•人工蚁群存在于一个离散的空间中，它们的移动是从一个状态到另一个状态的转换
•人工蚁群不是完全盲从的，它还受到问题空间特征的启发
2.
如图1所示，设ＤＨ＝ＨＢ＝１，ＤＣ＝ＣＢ＝0.我们假定在每个离散的等时间间隔：ｔ＝０，１，２，……有３０蚂蚁从Ａ到达Ｂ，同时有３０个蚂蚁从Ｅ到Ｄ，每只蚂蚁的速度为１／Ｓ，并且，每有一只蚂蚁经过时，在时间ｔ留下信息素密度为１。
2．蚁群算法原理
2.1
蚁群算法是受到对真实的蚁群行为的研究启发而提出的，像蚁群、蜜蜂等群居昆虫，虽然单个昆虫的行为很简单，但是组成的群体却表现出极其复杂的行为。仿生学家经过大量细致观察研究发现，蚂蚁个体之间是通过一种称为外激素的物质进行信息传递的，蚂蚁在运动过程中，能够在它所经过的路径上留下外激素，而且蚂蚁在运动过程中能够感知这种物质，并且以此指导自己的运动方向，所以，大量的蚂蚁组成的蚁群的集体行为便表现出一种信息正反馈现象。