精品解析：甘肃省古浪县古浪四中2020--2021学年九年级上学期第一次月考数学试题(原卷版)

九年级第一次月考试

数学试卷

一、选择题

1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）

A. 20x y +=

B. 45x x -=

C. 236x x -=

D. 41x x += 2. 已知()23460a x x ---=是关于x 的一元二次方程，则a 的取值范围是（ ）

A. 3a =

B. 3a ≠

C. a ≥3

D. a ＜3 3. 用配方法解一元二次方程2441x x -=，变形正确的是（ ）

． A. 2102x ⎛⎫-= ⎪⎝

⎭ B. 21122x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ C. 21(1)2x -= D. 2(1)0x -= 4. 若关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2+6 x +3=0有实数根，则实数k 的取值范围为( )

A. k ＜4

B. k ＜4，且k≠1

C. k ≤4

D. k ≤4，且k ≠1 5. 已知方程x 2+px +q =0的两个根分别是2和－3，则x 2+px +q 可分解为（ ）

． A. （x +2）（x +3）

B. （x －2）（x －3） C . （x －2）（x +3）

D. （x +2）（x －3）

6. 下列关于x 的方程有实数根的是（ ）

A. x 2－x ＋1＝0

B. x 2＋x ＋1＝0

C. (x －1)(x ＋2)＝0

D. (x －1)2＋l ＝0 7. 下列函数是二次函数的是【 】

A. 21y x =+

B. y 2x 1=-+

C. 2y x 2=+

D. 1y x 22=- 8. 抛物线y ＝2x 2， y ＝－2x 2， y ＝

12x 2的共同性质是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是y 轴

C. 都有最高点

D. y 随x 的增大而增大 9. 二次函数y ＝x 2＋1的图象大致是（ ）

A. B. C. D.

10. 顶点为()6,0-，开口向下，形状与函数212y x =

的图象相同的抛物线所对应的函数是（ ） A. 21(6)2

y x =- B. 21(6)2y x =+ C. 21(6)2y x =-- D. 21(6)2

y x =-+ 二、填空题（每题2分，共20分）

11. 将一元二次方程2（x+1）2=3化为一般形式是___________________________．

12. 一元二次方程-24320130x x +-=的二次项系数是_______、常数项是_______．

13. 已知4360m x x -+-=是关于x 的

一元二次方程，则m =_____________________．

14. 若一元二次方程ax 2+bx ﹣2015=0有一根为x=1，则a+b=___________．

15. 已知22(2)m y m x -=+是二次函数，则m=_____．

16. 写出以-2和6为两根的一个一元二次方程：____________________________．

17. 抛物线y=-x 2的对称轴是 ______________，顶点坐标是_________________．

18. 抛物线y=-2(x-1)2+3的对称轴是___________、顶点坐标是______________

19. 若x 2

＋a x ＋9是一个完全平方式，则a 的值是________________； 20. 若将抛物线y =x 2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为___________

三、解答题（共70分）

21. 用适当方法解下列方程

（1）144x 2-1=0

（2）（3x-1）2=6． （3）x 2-5x +6=0

（4）2325x x +=

（5）3x （x -1）=2（x -1）

（6）x 2-x -1=0

22. m 为何值时，关于x 的一元二次方程x 2－x －3m=0有两个不相等的实数根？

23. 已知-2是方程x 2-3x +c =0的一个根，求：

（1）c 的值，

（2）方程的另一个根．

24. 已知12,x x 是方程2420x x -+=的两根，求：

（1）（x 1+3）（x 2+3）的值；

（2）12

11+x x 的值． 25. 已知抛物线y=a （x-h ）2+k （a ≠0）的顶点坐标为（1，5）且经过（2，8）

，求该抛物线的解析式？ 26. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）

，计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

27. 在一幅长50cm ，宽30cm 的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是1836cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 应多宽？

28. 某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m 2求：该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数．