二进制与十进制间的转换方法(图文教程)
十进制数和二进制数的相互转换ppt课件
概念
十进制转 二进制
二进制转 十进制
2、二进制
十进制
权：是指某个数字在该数据中的数量级。
例： 888
8的数量 级为 8的数量级为
百（102）
个（100）
888
8的数量级为 十（101）
回顾
其中102 、101 、100为权（其中的“10”为十进制）
探讨
888=8×102 +8×101 +8×100
课堂
概念
1+1=? 十进制转 二进制
二进制转 十进制
回顾 探讨
课堂
小结
最新版整理ppt
11
回顾探讨
概念 （十进制） 1+1= 2
十进制转
二进制 （二进制） 1+1= 10
二进制转 十进制
1
回顾 探讨
课堂 小结
+·1
10
最新版整理ppt
12
课堂小结
概念
十进制转 二进制
1、十进制和二进制的概念
十进制转 二进制
每一位数字乘以其相应的权后，再相加就是该
小结
数的数值。 最新版整理ppt
7
二进制数转换为十进制数
概念
十进制转 二进制
2、二进制
十进制
（11101）2 = （ 29 ）10
方法：每一位数字乘以其相应的权后，
再相加就是该数的数值。
二进制转 十进制
回顾 探讨
课堂 小结
1 11 01
24 23 22 21 20
二进制转 十进制
回顾 探讨
课堂 小结
1×24 +1 × 23 +0 × 22 +0 × 21 +1 × 20 = 16+8+0+0+1 = 25
二进制与十进制转换方法
二进制与十进制转换方法在计算机科学和数字电子技术中，二进制与十进制的转换是一项基本的运算技能。
理解二进制与十进制之间的转换方法不仅对于学习计算机编程和网络通信有所帮助，而且对于了解数字电子系统和数据存储也至关重要。
本文将介绍二进制与十进制之间的转换方法以及如何运用这些方法进行准确的转换。
一、二进制数表示方法二进制是一种使用0和1两个数字的数制系统，也被称为基数为2的数制。
它与我们所熟悉的十进制数制（基数为10）有所不同。
在二进制数系统中，每个位上的数字仅能为0或1。
下面是一些示例二进制数及其十进制数的对应关系：二进制数十进制数0 01 110 211 3100 4二、将十进制数转换为二进制数将一个十进制数转换为二进制数通常需要使用除2取余法（也称为“短除法”）。
以下是一个详细的步骤：1. 将要转换的十进制数除以2，并记录下余数和商。
2. 重复步骤1，直到商为0为止。
3. 将所得到的余数从下往上依次写出来，即为转换后的二进制数。
举例说明，将十进制数13转换为二进制数：13 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1从上到下依次写出的余数为1101，因此十进制数13转换为二进制数为1101。
三、将二进制数转换为十进制数将一个二进制数转换为十进制数相对简单，只需要将各位上的数值按权相加即可。
以下是一个详细的步骤：1. 将要转换的二进制数从右往左依次对应权值为2^0, 2^1, 2^2, ...的位置。
2. 将每个位置上的二进制数值乘以相应的权值，并将所有结果相加。
举例说明，将二进制数1101转换为十进制数：1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0= 8 + 4 + 0 + 1= 13因此，二进制数1101转换为十进制数为13。
四、小数的二进制与十进制转换除了整数，小数也可以在二进制和十进制之间进行转换。
十进制数字与二进制数字的转换方法
十进制数字与二进制数字的转换方法
十进制和二进制是两种不同的进制系统。
十进制以10为基数，每个数位可以取0到9的10个数字；二进制以2为基数，每个数位只能取0或1两个数字。
一、十进制转二进制
方法一：除2取余法
1．将十进制数不断除以2，取余数。
2．将余数从下往上逆序排列，即得到二进制数。
方法二：快速转换法
1．找到最大的2的幂，使其小于或等于十进制数。
2．将该2的幂的系数记为1，其余2的幂的系数记为0。
3．将十进制数减去最大的2的幂，得到余数。
4．继续步骤1-3，直到余数为0。
5．将各2的幂的系数按位排列，即得到二进制数。
二、二进制转十进制
方法一：按权展开法
1．将二进制数的每一位乘以2的相应次幂。
2．将各乘积相加，得到十进制数。
方法二：快速转换法
1．将二进制数从左往右逐位读取。
2．若当前位为1，则将该位的权值累加到十进制数中。
3．继续步骤1-2，直到读取完所有位。
总结：十进制和二进制的转换方法有多种，可以根据实际情况选择合适的方法进行转换。
二进制与十进制的转换方法
二进制与十进制的转换方法在计算机科学中，二进制和十进制是最常用的数字表示方式。
二进制是一种以2为基数的数制系统，而十进制是以10为基数的数制系统。
在计算机科学和电子工程领域，二进制与十进制的相互转换是一项基本而重要的技能。
本文将介绍二进制转十进制和十进制转二进制的方法。
一、二进制转十进制方法二进制转十进制是将一个二进制数转换为对应的十进制数。
二进制数由0和1组成，每一位都代表一个从右向左的2的幂次。
下面是二进制转换为十进制的步骤：1. 观察二进制数的每一位，从最右边开始，依次为第一位、第二位、第三位...2. 将每一位与2的幂次相乘，求出对应的值。
3. 将所有位对应的值相加，得到最终的十进制数。
举个例子，假设我们有一个二进制数1011，现在要将它转换为十进制数。
1. 观察从右边开始的每一位，第一位是1，第二位是0，第三位是1，第四位是1。
2. 将每一位与2的幂次相乘，得到的结果依次为1*(2^0)、0*(2^1)、1*(2^2)、1*(2^3)。
3. 将所有位对应的值相加，得到1+0+4+8=13，所以二进制数1011转换为十进制数是13。
二、十进制转二进制方法十进制转二进制是将一个十进制数转换为对应的二进制数。
下面是十进制转换为二进制的步骤：1. 将十进制数不断除以2，直到商为0为止。
2. 将每次的余数倒序排列，得到的就是对应的二进制数。
举个例子，我们将十进制数27转换为二进制数。
1. 将27除以2得到商13，余数1。
2. 将13除以2得到商6，余数1。
3. 将6除以2得到商3，余数0。
4. 将3除以2得到商1，余数1。
5. 将1除以2得到商0，余数1。
6. 将每次的余数倒序排列，得到的就是对应的二进制数，即11011。
三、二进制和十进制的转换实例为了更好地理解二进制与十进制的转换方法，我们来看几个实例：1. 二进制转十进制：将二进制数1101转换为十进制数。
解法：最右边的位为1，对应的2的幂次是0，所以最右边的位为1*(2^0)=1。
二进制和10进制转换方法
二进制和10进制转换方法
二进制和十进制是两种常见的数制。
二进制是由0和1组成的
数制，而十进制是由0到9组成的数制。
要将二进制转换为十进制，可以使用加权法，即将二进制数从右到左每一位与2的幂相乘，然
后将结果相加。
例如，将二进制数1011转换为十进制，计算方法为，12^3 + 02^2 + 12^1 + 12^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。
因此，二进
制数1011对应的十进制数为11。
要将十进制转换为二进制，可以使用除以2取余数的方法。
具
体步骤是不断将十进制数除以2，将余数记录下来，直到商为0为止，然后将记录的余数倒序排列即可得到对应的二进制数。
例如，
将十进制数13转换为二进制，计算方法为，13÷2=6余1，6÷2=3
余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1。
将记录的余数倒序排列得到1101，因此十进制数13对应的二进制数为1101。
除了这两种基本的转换方法，还可以使用其他方法，如查表法、递归法等。
总之，二进制和十进制的转换方法是数学中的基础知识，掌握这些方法可以帮助我们更好地理解不同进制之间的关系，也有
助于计算机领域的学习和工作。
(完整版)二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换详解
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
二进制转换十进制方法
二进制转换十进制方法二进制转十进制是计算机科学中的基本操作之一、二进制（binary）是一种只由0和1两个数字组成的数制系统，而十进制（decimal）是我们平常使用的数制系统，由0到9十个数字组成。
在计算机中，二进制常用于表示和存储数据，而在这个过程中，我们也需要将二进制数据转换成十进制数据进行使用。
要理解二进制转换十进制的方法，我们需要先了解二进制和十进制的基本原理。
1.二进制系统二进制系统是一种基于2的数制系统，每一位数字只能是0或1、二进制数是由0和1组成的序列，其中每个位代表2的幂次方。
例如，二进制数1011表示：1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=8+0+2+1=112.十进制系统十进制系统是一种基于10的数制系统，每一位数字可以是从0到9的任意数字。
例如，十进制数365表示：3×10²+6×10¹+5×10⁰=300+60+5=365接下来，我们将介绍两种常用的二进制转十进制的方法。
方法一：按权展开法按权展开法是将二进制数按照权重展开并求和的方法。
步骤：1.从二进制数的最右边开始，每一位乘以2的幂次方，幂次方从0开始递增。
2.将每一位计算结果相加得到最终的十进制数。
示例：1×2⁵+0×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+0×2⁰=32+0+0+4+2+0=38方法二：幂运算法幂运算法是利用二进制数中每一位的权重进行幂运算，然后将每个结果相加的方法。
步骤：1.从二进制数的最右边开始，每一位与其对应位置的2的幂次方结果相乘。
2.将每一位计算结果相加得到最终的十进制数。
示例：1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=32+16+0+4+0+1=53除了上述两种方法，还有其他一些特殊的情况可以简化转换的步骤：-二进制数结尾为0时，可以直接去掉末尾的0，因为0乘以任何数都是0。
二进制换十进制的运算方法
二进制换十进制的运算方法
1.从二进制数的最右边一位开始，将每一位按照权值相加。
2. 第一位的权值为2的0次方，第二位的权值为2的1次方，以此类推，直到最高位的权值为2的n次方，其中n为二进制数的位数减1。
3. 将每一位的权值和对应的二进制位上的数值相乘，得到该位的十进制值。
4. 将所有位的十进制值相加，得到最终的十进制数。
例如，二进制数1011转化为十进制数的运算方法如下：
1. 从最右边一位开始，权值分别为2的0次方、2的1次方、2的2次方、2的3次方。
2. 将每一位的权值和对应的二进制位上的数值相乘，得到每一位的十进制值，分别为1、2、0、8。
3. 将所有位的十进制值相加，得到最终的十进制数，即
1+2+0+8=11。
因此，二进制数1011转化为十进制数的结果为11。
- 1 -。
二进制与十进制的转化方法
二进制与十进制的转化方法一、引言二进制（Binary）和十进制（Decimal）是数字表示中最常见的两种进制。
二进制由0和1组成，是计算机中最基础的数字表示方式；而十进制是人类最常用的数字表示方式。
在计算机科学和电子领域，经常需要进行二进制与十进制之间的转化。
本文将详细介绍二进制与十进制的转化方法。
二、二进制转十进制二进制转十进制的方法很简单，只需按照权重法进行计算。
以一个八位二进制数为例，从左到右分别为第一位到第八位，权重分别为2^7、2^6、2^5、2^4、2^3、2^2、2^1、2^0。
将每一位上的数字与对应的权重相乘，然后将结果相加即可得到十进制数。
例如，二进制数11001011转化为十进制数的计算过程如下：1×2^7 + 1×2^6 + 0×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 203三、十进制转二进制十进制转二进制的方法有多种，下面将介绍两种常用的方法：除二取余法和短除法。
1. 除二取余法除二取余法是一种逆序取余的方法。
首先将十进制数除以2，将余数记录下来，然后继续将商除以2，直到商为0为止。
最后将记录的余数倒序排列，即可得到对应的二进制数。
例如，将十进制数203转化为二进制数的计算过程如下：203 ÷ 2 = 101 (1)101 ÷ 2 = 50 (1)50 ÷ 2 = 25 025 ÷ 2 = 12 (1)12 ÷ 2 = 6 06 ÷ 2 = 3 03 ÷ 2 = 1 (1)1 ÷ 2 = 0 (1)倒序排列余数：11001011，即为对应的二进制数。
2. 短除法短除法是一种逆序相除的方法。
首先将十进制数写在左边，然后除以2，将商写在右边，再将商除以2，将新的商写在右边，直到商为0为止。
二进制与十进制的转换(共8张PPT)
（1010）= 1x23+0x2 2+1x2 +10x2 =010
十进制转二进制
21= 10101
45= 101101 32=
100000
德国数理哲学大师莱布尼兹
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
321
0
由0和1两个数码来表示，进位规则是“逢二进一”。
21=
45=
32=
321
0
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
321
0
13
课堂引入
定义及产生
转换运算
进制转换
课课堂堂练练习习
课后作业
二进制转十进制
（1111）= 1x2 3+1x2 2+1x2 1+1x2 =015
德国数理哲学大师莱布尼兹
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
（1111）=
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45=
32=
21=
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32=
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二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
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（1010）=
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德国数理哲学大师莱布尼兹
（1010）=
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二进制是计算技术中广泛采用的 一种数制。由0和1两个数码来表示， 进位规则是“逢二进一”。
德国数理哲学大师莱布尼兹 由《易经》中的八卦符号联想而创造
发明
课堂引入
Байду номын сангаас
定义及产生
表转示换方运算法
进制转换
课堂练习
课后作业
110表示 ？
二进制与十进制间的转换方法
二进制与十进制间的转换方法一、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。
由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。
于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。
本文都以8位为例。
那么：(52)10=(00110100)2二、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：110010113.将取反后的数值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)2三、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。
每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图：0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即：(0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注四、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-00000110 00000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6换算公式可表示为:11111001=-00000110=-6如果将二进制0.110转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果。
(完整版)二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换详解.doc
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分① 整数部分方法：除 2 取余法，即每次将整数部分除以 2，余数为该位权上的数，而商继续除以 2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为 0 为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的 168 转换为二进制得出结果将十进制的 168 转换为二进制，（10101000）2分析 : 第一步，将 168 除以 2, 商 84, 余数为 0。
第二步，将商 84 除以 2，商 42 余数为 0。
第三步，将商 42 除以 2，商 21 余数为 0。
第四步，将商 21 除以 2，商 10 余数为 1。
第五步，将商 10 除以 2，商 5 余数为 0。
第六步，将商 5 除以 2，商 2 余数为 1。
第七步，将商 2 除以 2，商 1 余数为 0。
第八步，将商 1 除以 2，商 0 余数为 1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以 2 才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即 10101000（2）小数部分方法：乘 2 取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是 0 还是 1，取舍，如果是零，舍掉，如果是 1，向入一位。
换句话说就是 0 舍 1 入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例 1：将 0.125 换算为二进制得出结果：将 0.125 换算为二进制（ 0.001 ）2分析：第一步，将0.125 乘以 2，得 0.25, 则整数部分为0, 小数部分为0.25;第二步 ,将小数部分0.25 乘以 2, 得 0.5, 则整数部分为0, 小数部分为0.5;第三步 ,将小数部分0.5乘以2,得 1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步 , 读数 , 从第一位读起 , 读到最后一位 , 即为 0.001 。
十进制与二进制的转换PPT课件
26 1
23 0
直到商
21
1
为零
01
结果为：1101 从 下 往 上 读 数
练一练
• 把下面十进制的数转换为二进制
13 94 520
二进制转换为十进制
按权展开
10111 =1×24+0×23+1×22+1×21+1×20 =16+4&#的数转换成十进制
1110 1010 1011
1+1=？
十进制：1 + 1 = 2 二进制：1 + 1 = 10
小结
• 十进制转换为二进制的方法： • “除以二倒数余数法” • 二” 进制转换为十进制的方
法：
• 按权展开
(1)数字的个数等于基数2，即0、1两 个数字。
(2)最大的数字比基数小1，采用逢二进一。
(3)这里的位权为(20)、(21)、(22)、(23) 等等。位权的大小是以2为底，数码所在 位置序号为指数的整数次幂。
十进制转换成二进制的方法：
• “除以二倒数余数法”
例：十进制数13转化成二进制数
2 13
• 进位制是人们为了计数和运算方便 而约定的记数方法
• 十进制：逢十进一 • 二进制：逢二进一
(1)数字的个数等于基数10，即0、 1、…、9十个数字。
(2)最大的数字比基数小1，采用 逢十进一。 (3)这里个(100)、十(101)、百(102)称为位 权，位权的大小是以基数为底，数码所在 位置序号为指数的整数次幂。
二进制与十进制间的转换方法(图文教程)
二进制与十进制间的转换方法(图文教程)二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法，它们之间的转换是非常简单的。
下面通过图文教程来介绍如何进行二进制和十进制之间的转换。
一、二进制转十进制1.求权重首先需要明确的是，二进制每一位的权重是2的n次方，其中n从0开始逐位递增。
例如二进制数1010的权重依次为2的0次方，2的1次方，2的2次方，2的3次方，即1，2，4，8。
2.计算只要按照权重和二进制数的规则来计算即可，例如二进制数1010的十进制数为：1 * 2的3次方 + 0 * 2的2次方 + 1 * 2的1次方 + 0 * 2的0次方 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10注意：计算过程中需要按照从右往左的顺序计算，也就是从低位到高位。
二、十进制转二进制1.除2取余法十进制转二进制通常采用除2取余法，即将十进制数不断除以2，每次将余数作为当前位的二进制数，直到商为0为止，然后将所有的余数倒序排列即可。
例如十进制数12的二进制数为：第一步：12 / 2 = 6 余0第二步：6 / 2 = 3 余0第三步：3 / 2 = 1 余1第四步：1 / 2 = 0 余1则12的二进制数为1100。
2.补位法另外一种十进制转二进制的方法是补位法，即根据数值大小和位数确定，先将转换后的二进制数补成相应位数，然后根据位权求和来确定十进制数。
例如将十进制数12转换为8位二进制数为00001100，然后再分别求出每位的权重和对应的二进制位是否为1，最终确定二进制数的值为12。
总结：以上就是二进制与十进制之间的转换方法，其中二进制转换时需要注意权重和从低位到高位的顺序，十进制转换时则需要注意数值大小和位数的补全。
细心认真的操作可以帮助我们更好地运用计算机中的数字表示和计算方法，提高计算效率和准确度。
二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法。
在计算机科学中，二进制由0和1表示，常被用来表示位于电子电路中的开关状态，而十进制是人们最常使用和理解的数字表示方法。
二进制与十进制间的转换方法(图文教程)
二进制与十进制间的转换方法(图文教程)一、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。
由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。
于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。
本文都以8位为例。
那么：(52)10=(00110100)2二、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：110010113.将取反后的数值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)2三、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。
每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图：0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即：(0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注四、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-0000011000000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6换算公式可表示为:11111001=-00000110=-6如果将二进制0.110转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果。
二进制与十进制之间的转化方法
二进制转十进制让我们能把计算机世界里的“神秘代码”转化成我们能理解的数字。这在很多领域都很有用，比如计算机编程里调试程序时查看数据，或者在通信领域处理信号数据的时候。这就像是在两个不同的“语言世界”之间搭建了一座桥梁，让两边能够互相沟通交流，不然计算机的二进制世界对于我们来说就像“天书”一样。
1.2 二进制。
二进制就不一样了。它只有0和1两个数字，满二进一。这听起来有点简单得“不可思议”，但它在计算机领域可是“大拿”。计算机的世界里，一切都是0和1的组合，就像用两个简单的音符谱写复杂的乐章。
二、十进制转二进制。
2.1方法。比如说我们要把十进制数10转成二进制。就用10除以2，得到商5余0，然后再用5除以2，得到商2余1，接着2除以2商1余0，最后1除以2商0余1。然后把余数从下往上排列，得到1010，这就是10的二进制表示了。这个过程就像剥洋葱一样，一层一层地剥开，最后得到核心的结果。
三、二进制转十进制。
3.1 位权相加法。
对于二进制转十进制，就用位权相加法。例如二进制数1011，从右往左，第一位的位权是2的0次方等于1，第二位的位权是2的1次方等于2，第三位的位权是2的2次方等于4，第四位的位权是2的3次方等于8。然后把每个数位上的数字乘以它对应的位权再相加，也就是1×1 + 1×2 + 0×4 + 1×8 = 11，这样就把二进制1011转成十进制11了。这就像是把不同价值的宝贝（每个数位）按照它们的价值权重（位权）加起来算总价一样。
二进制与十进制之间的转化方法
一、二进制与十进制的概念。
1.1 十进制。
十进制是我们日常生活中最常用的计数系统。它满十进一，由0到9这十个数字组成。就像我们数钱、数人数，都是用十进制。这是一种非常直观、符合我们日常思维习惯的计数方式，可谓是“约定俗成”。可以说，十进制在我们的生活里就像空气一样无处不在。
将二进制数1011转化为十进制数(写明步骤)
1、将二进制数1011转化为十进制数。
（写明步骤）
解：(1011) 2 = 1×2 3＋0×22 ＋1×21 ＋1×20
=(11) 10
2、将十进制数57转化为二进制数。
解：将57反复除以2,直至商为0，得出的余数倒排，即为二进制各位的数码。
……余1 ……余0
…… 余0 …… 余1
…… 余1
…… 余1
最后得111001
3、计算机的硬件系统分为哪五部分？
答：运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备。
4、试写出三类系统软件。
答：操作系统、语言处理器程序、数据库管理系统、工具软件、设备驱动程序。
257228214272321
同学们请注意第4题,题目问的是三类系统软件,不是三类软件,也不是三种系统软件,请同学们在以后答题的过程中注意看清题目。
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一、正整数的十进制转换二进制：
要点：除二取余，倒序排列
解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果
例如把52换算成二进制数，计算结果如图：
52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。
由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。
于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。
本文都以8位为例。
那么：
(52)10=(00110100)2
二、负整数转换为二进制
要点：取反加一
解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可
例如要把-52换算成二进制：
1.先取得52的二进制：00110100
2.对所得到的二进制数取反：11001011
3.将取反后的数值加一即可：11001100
即：(-52)10=(11001100)2
三、小数转换为二进制
要点：乘二取整，正序排列
解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。
每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图：
0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，
若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即：
(0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2
循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注
四、二进制转换为十进制：
整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！
比如将二进制110转换为十进制：
首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果
如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算
比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-00000110 00000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6
换算公式可表示为:
11111001=-00000110
=-6
如果将二进制0.110转换为十进制：
将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果。