第18章 勾股定理单元测试卷(含答案)

第18章勾股定理单元测试卷

（总分120分，时间120分钟）

一、选择题（每小题4分，共32分）

1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．1．5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15

2．已知│x－2│+（y）2=0，如果以x，y的长为直角边作一个直角三角形，•那么这个直角三角形的斜边长为（）

A B．5 C D

3．如图1所示，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形

C．钝角三角形D．以上答案都不对

图1 图2 图3

4．如图2所示，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是（）

A．12cm B．10cm C．14cm D．无法确定

5．已知△ABC中，∠A=1

2

∠B=

1

3

∠C，则它的三条边之比为（）

A．1：1B．1 2 C．1D．1：4：1 6．下列各命题的逆命题成立的是（）

A．全等三角形的对应角相等

B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

C．两直线平行，同位角相等

D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等

7．一架2.5m长的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯足将下滑（）

A．0.9m B．1.5m C．0.5m D．0.8m

8．如图3，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）

A．4 B．6 C．16 D．55

二、填空题（每小题4分，共32分）

9．一个直角三角形的两边长分别为9和40，则第三边长是______．

10．从电线杆离地面8m处向地面拉一条10m长的缆绳，•这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有______m．

11．某人先向东北方向走了5步，再向西北方向走了12步，则此离出发地有___步．12．命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是______它是______命题．（•填“真”或“假”）13．你听说过亡羊补牢的故事吗？为了防止羊的再次丢失，小明爸爸要在高0.9m，宽1.2m 的栅栏门的相对角顶点同加一个加固木板，这条木板需____m长．（如图4）

图4 图5

14．如图5所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为______米．

15．小明把一根长70cm的木棒放到一个长，宽，高分别为30cm，40cm，50cm•的木箱中，

他能放进去吗？答：______．（填“能”或“不能”）

16．观察下列各式：32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；…你有没有发现其中的规律？请你用发现的规律写出接下来的式子________．

三、解答题（共56分）

17．（14分）如图，飞机在空中水平飞行，•某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4800m 处，过了10s，飞机距离这个男孩头顶5000m，飞机每秒飞行多少米？

18．（14分）已知等腰三角形ABC，底边BC=20，D为AB上一点，且CD=16，BD=12，•求AD的长．

19．（14分）有一只喜鹊在一棵3m高的小树上觅食，它的巢筑在距离该树24m•的一棵大树上，大树高14m，且巢离树顶部1m．当它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它飞行的速度为5m/s，那它至少需要多少时间才能赶回巢中？

20．（14分）•《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/时，如图．一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，•测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？

答案

1．A 2．C 3．A 4．B 5．B 6．C 7．D 8．C

9．41 10．6m 11．13 12．两直线平行，同旁内角互补，真

13．1．5 14． 15．能 16．352+122=372

17．设A 点为男孩头顶，B 点为正上方时飞机的位置，C 为10s 后飞机的位置， 如图所示，则AC 2=BC 2+AB 2，即BC 2=AC 2－AB 2=1960000， ∴BC=1400，∴飞机的速度为

1400

10

=140m/s ．

18．在△BCD 中，由122+162=202得△BCD 为直角三角形．设AD=x ，则AC=12+x ， 由勾股定理得x 2+162=（x+12）2，解得x=

143，∴AD=143

． 19．如图，由题意知AB=3，CD=14－1=13，BD=24． 过A 作AE ⊥CD 于E ．则CE=13－3=10，AE=24， ∴AC 2=CE 2+AE 2=102+242．∴AC=26，26÷5=5.2（s ）．

20．依题意知，在△ABC 中，∠C=90°，AC=30，AB=50．

∴，

∴小汽车的速度为：40÷2=20（米/秒）=72（千米/时）>70（千米/时）． 即这辆小汽车超速了．