第四章课后作业解答

第四章课后作业解答

练习一

一、判断题（T 或F ）

1、T;

2、F;

3、F;

4、T;

5、F;

6、T;

7、T;

8、F;

9、T; 10、

二、问答题 1、答：

（1）图（a ）及图(b)分别属于“固相无扩散而液相充分混合均匀”及“平衡凝固”溶质再分配情况。 （2）图(b)中： C s C S =∗的物理内涵为：液固界面上刚刚析出的固相成分与固相整体平均成分一致。从另一角度说，固相不同部位的成分处处相同。

C 的物理内涵为：液固界面上的液相成分与液相整体平均成分一致。从另一角度说，液相不同部位的成分处处相同。

L L C =∗上述物理内涵的原因在于，在图(b)描述的 “平衡凝固”溶质再分配情况下，固相、液相的成分在凝固过程的任一瞬间（或温度）与平衡相图的固相线、液相线吻合，固相及液相成分能够及时地、充分地均匀化。

2、答：（1）、（2）、（3）、（4）的内容见下图。

C 0

C 0 K C 0/K 0

X

（5）若凝固速度R 突然降低到R 12定值时，在新、旧

稳定状态之间，由于＜

K C ，所以C ∗

L C S ＜C 0。重新恢复到稳定时，C S 又回到C 。如右图所示。

03、答：在“液相中部分混合”的溶质再分配条件下，当达到稳定状态时，由于C 表

达式右端分母必然大于平衡分配系数K ∗L ，所以其C ∗值必然小于C /K 000L ，即稳定状态时，其C ∗值小于“液相只有有限扩散”的C ；又因为C = K ∗L L ∗S 0 C ，所以其时C 也小于C ∗L ∗

S （“液相只有有限扩散” 稳定状态的C ∗）

。 0S 从实际物理过程看，由于“液相只有有限扩散”条件下液相无对流存在，而“液

相中部分混合”条件下液相有对流作用，界面前沿溶质更易于向前方远处输运，后者的凝固界面前沿液相成分C ∗（溶质富集层最高成分）必然小于前者的值C /K 00L ，界面的固相成分C ∗也因之小于C 。 0S 4、参见教材中相关内容进行整理、归纳。

练习二

一、判断题（T 或F ）

1、T;

2、T;

3、F;

4、F;

5、T;

6、T 二、解答题

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣⎡′−+

=−x e K K C x C L D R L 00

011)'(，将数据带入分别计算出各处的

'x 1、解：（1）根据公式)'(x C L 见下表。将各

处的值带入得到的也在表中。

'x )'(x T L )'(x C L )'()'(x C m T x T L L m L −='x 0 20 40 60 80 100 200 500 600 ，μm

,%

'(x C L ) 4

3.0110 2.3480

1.9036

1.6057

1.4060

1.0549 1.0004 1.0000

o )'(x T L ,C

654 655.5 656.5 657.1 657.6 657.9 658.4 658.5 658.5

（2）根据计算结果，作图如下。可见，离开界面处，由于液相浓度随距离逐

渐降低，液相线温度T )'(x C L 'x （）也逐渐上升。

'x L

1.0

1.5

2.02.5

3.03.5

4.0C L (X ') ,%

X ', μm

C 0

100

200

300400500600

651

652653654655656

657658

659660T ,o

C

X', μm

（3）作图可见，G =80K/mm 时无成分过冷，而G =25K/mm 时出现了成分过冷。 L1L2

00)

1(K K D C m L L −R

G L

2、解：（1）根据“成分过冷”判别式：, 将数据带入有，

＜

当C =1%时：

0(100.423

4)/(25)/K 1010m S

K S m m μμμ⋅−×−×=（R

G L =， 左端项：0

00)1(K K D C m L L −(/6.05000)6.01132

S m K μ×−×

×（)(100.424m S K μ⋅−×==， 左端项：0

00)

1(K K D C m L L −即：

R

G L

，表明在

=0处温度梯度G 'x =

L 正好与曲线相切，不会出现

成分过冷； )'(x T L 0

00)1(K K D C m L L −)(/6.05000)6.01232

S m K μ×−××（

)(100.824m S K μ⋅−×当C =2%时：==， 00

00)

1(K K D C m L L −R

G L

，所以在C =2%时出现成分过冷。

即：

＜

0（2）在上述合金原始成分为C =1%条件下，若分别使R 变大或G 0L 变小，都将出现成

分过冷。

3、证：教材中(4-8)为“液相只有有限扩散”溶质再分配条件下“成分过冷”判别式： R G L 0

00)

1(K K D C m L L −

＜

其-关系如图b)所示，其中'x )0'(==x T T L i )'(x T L )(00C T T =，。根据图a)有：

0000000**0)

1()/()(K K C m T C K C m T C C m T T L L S L

L i −−=−−=−−=

000)

1(K K C m T T L i −=

−

∴ R G L L

i

D T T −0000)1(K K D C m L L −= ∴

＜ L

i

D T T −0R

G L ,得证。 即: ＜