第四章课后作业解答

第四章课后作业解答练习一一、判断题（T 或F ）1、T;2、F;3、F;4、T;5、F;6、T;7、T;8、F;9、T; 10、二、问答题 1、答：（1）图（a ）及图(b)分别属于“固相无扩散而液相充分混合均匀”及“平衡凝固”溶质再分配情况。

（2）图(b)中： C s C S =∗的物理内涵为：液固界面上刚刚析出的固相成分与固相整体平均成分一致。

从另一角度说，固相不同部位的成分处处相同。

C 的物理内涵为：液固界面上的液相成分与液相整体平均成分一致。

从另一角度说，液相不同部位的成分处处相同。

L L C =∗上述物理内涵的原因在于，在图(b)描述的 “平衡凝固”溶质再分配情况下，固相、液相的成分在凝固过程的任一瞬间（或温度）与平衡相图的固相线、液相线吻合，固相及液相成分能够及时地、充分地均匀化。

2、答：（1）、（2）、（3）、（4）的内容见下图。

C 0C 0 K C 0/K 0X（5）若凝固速度R 突然降低到R 12定值时，在新、旧稳定状态之间，由于＜K C ，所以C ∗L C S ＜C 0。

重新恢复到稳定时，C S 又回到C 。

如右图所示。

03、答：在“液相中部分混合”的溶质再分配条件下，当达到稳定状态时，由于C 表达式右端分母必然大于平衡分配系数K ∗L ，所以其C ∗值必然小于C /K 000L ，即稳定状态时，其C ∗值小于“液相只有有限扩散”的C ；又因为C = K ∗L L ∗S 0 C ，所以其时C 也小于C ∗L ∗S （“液相只有有限扩散” 稳定状态的C ∗）。

0S 从实际物理过程看，由于“液相只有有限扩散”条件下液相无对流存在，而“液相中部分混合”条件下液相有对流作用，界面前沿溶质更易于向前方远处输运，后者的凝固界面前沿液相成分C ∗（溶质富集层最高成分）必然小于前者的值C /K 00L ，界面的固相成分C ∗也因之小于C 。

0S 4、参见教材中相关内容进行整理、归纳。

练习二一、判断题（T 或F ）1、T;2、T;3、F;4、F;5、T;6、T 二、解答题⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡′−+=−x e K K C x C L D R L 00011)'(，将数据带入分别计算出各处的'x 1、解：（1）根据公式)'(x C L 见下表。

将各处的值带入得到的也在表中。

'x )'(x T L )'(x C L )'()'(x C m T x T L L m L −='x 0 20 40 60 80 100 200 500 600 ，μm,%'(x C L ) 43.0110 2.34801.90361.60571.40601.0549 1.0004 1.0000o )'(x T L ,C654 655.5 656.5 657.1 657.6 657.9 658.4 658.5 658.5（2）根据计算结果，作图如下。

可见，离开界面处，由于液相浓度随距离逐渐降低，液相线温度T )'(x C L 'x （）也逐渐上升。

'x L1.01.52.02.53.03.54.0C L (X ') ,%X ', μmC 0100200300400500600651652653654655656657658659660T ,oCX', μm（3）作图可见，G =80K/mm 时无成分过冷，而G =25K/mm 时出现了成分过冷。

L1L200)1(K K D C m L L −RG L2、解：（1）根据“成分过冷”判别式：, 将数据带入有，＜当C =1%时：0(100.4234)/(25)/K 1010m SK S m m μμμ⋅−×−×=（RG L =， 左端项：000)1(K K D C m L L −(/6.05000)6.01132S m K μ×−××（)(100.424m S K μ⋅−×==， 左端项：000)1(K K D C m L L −即：RG L，表明在=0处温度梯度G 'x =L 正好与曲线相切，不会出现成分过冷； )'(x T L 000)1(K K D C m L L −)(/6.05000)6.01232S m K μ×−××（)(100.824m S K μ⋅−×当C =2%时：==， 0000)1(K K D C m L L −RG L，所以在C =2%时出现成分过冷。

即：＜0（2）在上述合金原始成分为C =1%条件下，若分别使R 变大或G 0L 变小，都将出现成分过冷。

3、证：教材中(4-8)为“液相只有有限扩散”溶质再分配条件下“成分过冷”判别式： R G L 000)1(K K D C m L L −＜其-关系如图b)所示，其中'x )0'(==x T T L i )'(x T L )(00C T T =，。

根据图a)有：0000000**0)1()/()(K K C m T C K C m T C C m T T L L S LL i −−=−−=−−=000)1(K K C m T T L i −=−∴ R G L LiD T T −0000)1(K K D C m L L −= ∴＜ LiD T T −0RG L ,得证。

即: ＜练习三一、判断题（T 或F ）1、T;2、F;3、T;4、F;5、F;6、F ；7、F ；8、T 二、填空题1、在合金其他性质不变的情况下，若提高R G L /比值或．降低合金成分C 0，合金固溶体结晶形貌变化趋势为：平面晶→胞状晶→柱状树枝晶→内部等轴晶（自由树枝晶）。

2、研究表明，形成胞状晶的成分过冷区宽度约在0.0l~0.1cm 之间。

发展良好的规则胞状晶的横截面往往呈正六边形。

胞状晶往往源于一个晶粒，故胞状晶可认为是一种亚结构。

3、熔体内部的过冷度大于非均质生核最有效衬底大量生核所需的过冷度异T Δ时，将满足内部等轴晶（自由树枝晶）的生长条件。

4、晶体外表面通常为界面能较小的晶面（密排面）。

因此，对于立方晶体的金属固溶体，等轴树枝晶生长过程中，所形成的棱与角的狭面为界面能大的晶面，枝晶生长方向与之垂直；同理，柱状树枝晶主干及二次、三次枝晶的优先生长方向为非密排面的发线方向<100>。

5、合金固溶体的固-液界面若以平面向前推进，该界面从温度角度是一等温面，与 相图上对应于界面液相（*C L ）成分的平衡温度相比，界面实际温度要低ΔT k ——凝固进行所需要的动力学过冷度。

6、晶体自型壁生核，然后由外向内单向延伸的生长方式，称为“外生生长”。

平面生长、胞状生长和柱状树枝晶生长皆属于外生生长。

等轴枝晶在熔体内部自由生长的方式则称为“内生生长”。

7、枝晶间距的表达式中，R 与G L 乘积的量纲相当于冷却速度（o C/sec ）。

冷却速度大，枝晶间距越小。

8、凝固过程枝晶间距越小，合金的成分偏析程度越小，凝固热裂纹形成倾向越小，显微缩松及夹杂物分布的分散度越大，材料的性能越好。

三、解答题00)1(K K D C m L L −⋅R G L，因此，若工艺因素（R 、G 1、解：（1）成分过冷判别式：＜L ）不变，降低合金成分C 和/或增大K ，可降低成分过冷程度，使之进行胞状晶生长。

00（2）若合金性质不变，降低G L和/或增大生长速度R，可增大成分过冷程度，促进内部等轴晶“内生生长”。

2、解：作图可知，成分过冷宽度约195μm。

在该成分过冷度下固-液界面为胞状界面'x形态，其晶体前端只可达到为195μm处。

练习四一、填空题1、根据Jackson因子，共晶的两相均为粗糙-粗糙界面的为第Ⅰ类共晶，如：金属-金属相共晶及金属-金属间化合物共晶，其典型的显微形态是有规则的层片状，或其中有一相为棒状，因此称为“规则共晶”。

2、金属-非金属共晶属于第Ⅱ类共晶体，由于小晶面相（非金属相）晶体长大具有强烈的方向性，且容易发生弯曲和分枝，所得到的组织较为无规则，属于“不规则共晶”。

3、非金属-非金属属于第Ⅲ类共晶体，长大过程两相不再是偶合的方式。

所得到的组织为两相的不规则混合物，也属于“不规则共晶”。

4、规则共晶协同生长机制：生长过程中，两相各向其界面前沿排出另一组元的原子，由于α相前沿富B原子，而β相前沿富A原子，扩散速度正比于溶质的浓度梯度，因此横向扩散速度比纵向大的多。

共晶两相通过横向扩散不断排走界面前沿积累的溶质，且又互相提供对方生长所需的组元，彼此合作，齐头并进地快速向前生长。

这种两相协同生长的方式为典型的共生生长。

5、共晶组织生长中可发生调整而细化。

例如，层片状共晶α相前沿中心处因B原子扩散困难而浓度升高，其聚集程度随生长速度R的增大而更为严重，导致α相在此处推进速度减慢而形成凹坑，凹坑处B原子扩散越发困难。

当B原子浓度升高到足以使β相生核，新的β相片层在原α相中心处形成，因此随R增大片层距减小。

共生区有“对称型共生区”、“非对称型共生区”两种类型，前者的合金两个组元熔点相近、共晶成分点在相图的中间位置附近、两相长大速度基本相同。

后者共生区失去对称性而偏向于高熔点组元一侧。

6、在冷速较快时，有些合金在共晶温度T E以下、共晶点附近一定成分范围内的区域内，可以发生共晶共生生长得到100％的共晶组织，该区域称之为共生区。

7、共晶两相没有共同的生长界面，两相的析出在时间上和空间上都是彼此分离的，各自以不同的速度独立生长，因而形成的组织没有共生共晶的特征。

这种非共生生长的共晶结晶方式称为离异生长，所形成的组织称离异共晶。

8、规则共晶也可能出现胞状共晶或树枝状共晶形态。

这是由于第三组员在界面前沿形成尺度达数百个层片厚度数量级的富集层，产生成分过冷而引起的。

在界面突出的胞状生长中，共晶两相仍垂直于界面，故两相的层片将会发生弯曲而形成扇形的“集群结构”。

9、规则共晶为层片状还是棒状，主要取决于两相体积的差别，当其中一相的体积分数小于1／π时，则该相倾向于以棒状方式生长。

二、判断题1、F ；2、F ；3、T ；4、F 、5、F ；6、 三、解答题1、答：此说法过于绝对。

因为箭头所示成分的合金熔体在温度降至液相线以下时，由于先共晶α相的析出，其液相成分逐步升高。

在适合的实际凝固条件下，当达到共晶温度以下某温度时，其剩余液相成分有可能进入到虚线所示的共生区（如横向箭头所示），从而发生共生共晶反应，即合金最终凝固组织中存在共晶组织。

此说法的错误在于其分析方法，简单地将表示成分的箭头延伸下来，认为在任何温度都不会与共生区相遇，或略了液相成分随先共晶相的析出而发生变化。