陕西省西安市2020届九年级数学第七次模拟考试试题无答案

陕西2016届中考数学模拟试题

第Ⅰ卷 一、下列四个实数中，最大的是（） A.2 B.3 C.0 D.1- 2.如图所示的几何体的俯视图是（）

A B C D

3.不等式组2502103

x x +>⎧⎪⎨-⎪⎩≤的最小整数解是（） A.3- B.2- C.0 D.1

4.下列关于x 的方程中，没有实数解的是（）

A.2440x x -+=

B.2230x x --=

C.220x x -=

D.2250x x -+=

5.对于正比例函数2y x =-，当自变量x 的值增加1时，函数y 的值增加（）

A.12

B.12

- C.2 D.2- 6.如图，点P 是ABC △内一点，且PD PE PF ==，则点P 是（）

A.ABC △三边垂直平分线的交点

B.ABC △三条角平分线的交点

C.ABC △三条高所在直线的交点

D.ABC △三条中线的交点

7.如图，四边形ABCD 内接于O ，已知140ADC ∠=︒，则AOC ∠的大小是（）

A.100︒

B.80︒

C.60︒

D.40︒

8.已知一次函数y kx b =+的图象经过点()2,3-，且y 的值随x 值的增大而增大，则下列判断正确的是（）

A.0k >，0b >

B.0k >，0b <

C.0k <，0b >

D.0k <，0b <

9.如图，菱形ABCD 和菱形ECGF 的边长分别为2和3，120A ∠=︒，则图中阴影部分的面积是（）

A.3

B.2

C.3

D.2

10.已知点()11,A x y ，()22,B x y 均在抛物线()22403y ax ax a =+-<<上，若12x x >，121x x a +=-，

则下列结论中正确的是（）

A.12y y >

B.12y y =

C.12y y <

D.1y 与2y 的大小不确定

第Ⅱ卷

二、填空题

11.因式分解：2288x y xy y -+=______.

12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.

A.一个八边形的外角和是______︒.

B.计划在楼层间修建一个坡角为35︒的楼梯，若楼层间高度为2.7m ，为了节省成本，现要将楼梯坡角增加11︒，则楼梯的斜面长度约减少_____m .（用科学计算器计算，结果精确到0.01m ）

13.如图，在函数()110k y x x =<和()220k y x x

=>的图象上，分别有A 、B 两点，若AB x ∥轴，交y 轴于点C ，且OA OB ⊥，12AOC S =△，92

BOC S =△，则线段AB 的长度=_______. 14.如图，正方形ABCD 的边长为6，点E 在边AB 上，且2AE BE =，过点A 作直线CE 的垂线AF 交CB 的延长线于点G ，连接BF ，则BF 的长为______.

三、解答题

15.计算：1

11327tan304-⎛⎫+--⋅︒ ⎪⎝⎭

16.化简：2221b ab a a b a b b a

+⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭. 17.如图，已知Rt ABC △，90C ∠=︒，请用尺规作斜边AB 边上的高CD ，垂足为D .（保留作图痕迹，不写作法）

18.据报道，“国籍剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目.某校学生会想知道

学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有______名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_____；请补全条形统计图；

（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.

19.如图，四边形ABCD 中，E 点在AD 上，其中90BAE BCE ACD ∠=∠=∠=︒，且BC CE =，求证：ABC DEC △≌△.

20.如图，为了测量山顶铁塔AE 的高，小聪在27m 高的楼CD 底部D 测得塔顶A 的仰角为45︒，在楼顶C 测得塔顶A 的仰角3652'︒.已知山高BE 为56m ，楼的底部D 与山脚在同一水平线上，求该铁搭的高AE .（参考数据：sin3652'0.60︒≈，tan3652'0.75︒≈）

21.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费.设每户家庭月用电量为x 度时，应交电费y 元.

（1）分别求出0200x ≤≤和200x >时，y 与x 的函数表达式；

（2）小聪家5月份加纳电费117元，小聪家这个月用电多少度？

22.小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同，每次抛一枚硬币，连掷三次.

（1）用树状图列表三次抛掷硬币的所有结果；

（2）若规定：有两次或两次以上．．．．．．．正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上．．．．．．．

反面向上，则由妈妈陪同前往北京，分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；

（3）若将“每次掷一次硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上．．．．．．．

正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”.求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率.

23.如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，13AB =，2AC =，AC 切O 于点D ，BC 切O 于点E .

（1）求证：四边形ODCE 是正方形；

（2）求BCD △的面积.

24.在平面直角坐标系中，抛物线254y x x =-+-的顶点为M ，与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于C 点. （1）求点A 、B 、C 的坐标；

（2）直接写出抛物线254y x x =-+-先关于x 轴对称，再关于y 轴对称的抛物线的表达式；

（3）设（2）中所求抛物线的顶点为'M ，与x 轴交于'A 、'B 两点（点'A 在点'B 的右侧），与y 轴交于点'C ，在以A 、B 、C 、M 、'A 、'B 、'C 、'M 这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中所有不是菱形的平行四边形的面积.

25.如图，四边形ABCD 是矩形，2AD AB =，6AB =，E 为AD 中点，M 为CD 上的任意一点，PE EM ⊥交BC 于点P ，EN 平分PEM ∠交BC 于点N .

（1）若PEN △为等腰三角形，请直接写出DEM ∠所有可能的值；

（2）当1DM =时，求PN 的值；

（3）过点P 作PG EN ⊥于点G ，K 为EM 中点，连接DK 、KG .当时，求DK KG GP ++的最小值和最大值.

备用图