第1—2课时有理数的意义及相关概念

第1—2课时有理数的意义及相关概念

1.下列说法：①零是正数②零是整数③零是最小的有理数④零是最小的自然数

⑤零是最大的负数⑥零是非负数⑦零是偶数

其中正确的说法为（）.

2．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,

其中“+”表示成绩大于18秒,“—”表示成绩小于18秒｡这个小组女生的达标率是( ) A．25% B．37.5% C．50% D．75%

3.七名同学的体重以48kg为标准,超过即为正,不足记为负,记录如下

①最接近标准体重的学生体重是多少?并说明这个有理数的意义.

②按体重的轻重排列时,恰好居中的是哪位同学?

4．观察下面依次排列的一列数,它的排列有什么规律?请接着写出后面的三个数,•并写出第

150个数.

(1)1,-,,-,,-,,-,_______,________,_______,第150个数是

________;

(2)1,-,-,-,,-,-,-______,_______,_______,第150个数是

________;

(3)1,,-,-,1,,-,-_______,_______,_______,第150个数是________.

5．如果表示有理数, 那么下列说法中正确的是（）

(A) 和一定不相等 (B) 一定是负数

(C) 和一定相等 (D) 一定是正数

6.π是（）

（A）整数（B）分数（C）有理数（D）以上都不对

7.大于–3.5，小于2.5的整数共有（）个。

（A）6 （B）5 （C）4 （D）3

8.写出三个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除。答：____________。

9.某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）

请问：(1)

(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？

(3)该公司第一季度利润为多少万元？

10．数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。

11.一数轴上的A点到原点的距离为2.，那么数轴上到A点的距离为3的点所表示的数有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

12．画一条数轴,并在数轴上找出比-大,且比小的整数点.

13．根据下面给出的数轴,解答下列问题:

(1)A、B两点之间的距离是多少?

(2)画出与点A的距离为2的点(用不同于A、B的字母在所给的数轴上表示)｡

(3)数轴上,线段AB的中点表示的数是多少?

14. 有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式正确的是（）

A.a>b

B.-a>-b

C.b >o

D.a > o

15. 已知，则a是__________数；已知，那么a是_______数。

16.(1).+5的相反数是–5，–5的相反数是5，那么数x的相反数是______，数–x的相反数是________；数的相反数是_________；数的相反数是____________。

（2）因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点

100和到点999距离相等的数是_____________；到点距离相等的点表示的数是

____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。

（3）已知点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系，那么点10和点

之间的距离是____________；点m和点n（数n比m大）之间的距离是_____________。

（4）数5的绝对值是5，是它的本身；数–5的绝对值是5，是它的相反数；以上由定理非

负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。由这句话，正数–a的绝

对值为__________；负数–b的绝对值为________；负数1+a的绝对值为________，正数

–a+1的绝对值___________。

17.下列说法中正确的是（）

A.正数的绝对值一定大于负数的绝对值

B.相反数等于它本身的数只有零

C.一个有理数不是正数就一定是负数

D.绝对值等于它本身的数只有零.

18.若，则的取值不可能是（）

A. 0

B. 1

C.2

D.-2

19.绝对值大于1而小于4的整数有，这些整数之和为。

20.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则＋m－cd的值为。

215.若＋（b-3）=0,则a= ,b= ,ab= .

22.

23.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，

玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，

此时小明的位置在（）

A.文具店

B.玩具店

C.文具店西40米处

D.玩具店西60米处

24.在0，，－，－8，+10，+19，+3，－3.4, π中整数的个数是（）

A.6

B.5

C.4

D.3

25.下面是具有相反意义的量，请用箭头标出其对应关系

26．如图,数轴上的点 A．B．O、C．D分别表示-5、-1.5、0、2.5、6,回答下列问题.

(1)O、C以及B、D两点间的距离各是多少?

(2)你能发现所得的距离与这两点所对应的数的差有什么关系吗?并请说出这个关系;

(3)假如数轴上任意两点 A．B所表示的数是a、b,请你用一个式子表示这两点间的距离.

27.若，则 ;若，则 ;

若，则 ;若，则 ;若，则 ;

若，则 ;若，则。

28．数轴上点A表示数-1,若|AB|=3,则点B所表示的数为__________________｡

29.若，则。

30. (1) 已知，，且b

(2)已知试用号将连接起来。

31.化简的结果是__________。