长安大学道路勘测设计第三章纵断面设计全解

三、汽车行驶力学与运 动学
(一)行驶力学 1.汽车的行驶阻力 2.汽车的驱动力 3.汽车的行驶条件
汽车行驶阻力：空气阻力、滚动阻力、坡度阻力和惯性阻力。 （1）空气阻力Rw(N)：汽车在行驶中，由于迎面空气质点的压力， 车后的真空 吸力及空气质点与车身表面的摩擦力阻碍汽车前进，总称为空气 阻力。由空气 动力学知，Rw = KρAvn /2，取空气密度ρ=1.2258（Ns2/m4），n=2， 将 v(m/s) （ 2）道路阻力 RR (N)：是由弹性轮胎变形和道路的 不同路面类 化为 V(km/h)，则： 型及纵坡度而产生的阻力，主要包括滚动阻力和坡度 2/21.15 R = K · A · V w 阻力。
④牵引力T与扭矩Mk之间的函数关系式 M k M T n T 0.377 MT (N ) r r V
⑤牵引力T与功率P之间的函数关系式
n P T 0.377 MT 3600 T V V
3.汽车运动方程
汽车在道路上行驶时，必须有足够的驱动力来克服 各种行驶阻力。当驱动力与各种行驶阻力之代数 和相等的时侯，称为驱动平衡。驱动平衡方程式 （或汽车的运动方程式）为： T=R= Rw + RR + RI
• （2）汽车的牵引力 ①开动发动机，合上离合器 把驱动轮扭矩Mk 按理论力学化为一对力偶T与 Ta ， Ta与路面摩擦力F抗衡；T称为牵引力，与车 轮前进方向一致，取正值。当增大Mk时，T也增大， 汽车加速，但加速后，R也增大，直至T和R平衡时， 汽车又等速行驶。 ②脱开离合器 脱开离合器时，汽车滑行， Mk =0，T=0，使 汽车前进的力R可以使汽车减速（R<0），加速 （R>0），等速（R=0）。 ③制动 制动相当于在驱动轮上加一个制动扭矩M制。 在制动时Mk =0， M制产生负牵引力，汽车是否前 进决定于负牵引力与R的大小.
D ( f i ) a g
i D f
对不同类型汽车不考虑道路条件而事先通过计算绘 出其动力 特性图，即D=f(V)的关系图。
2.汽车的行驶状态
g a (D )

f i
汽车的行驶状态有以下三种情况： • 加速行驶 • 等速行驶 • 减速行驶 在动力特性图上，等速行驶的速度称为平衡速度。 每一排档都存在各自的最大动力因数，与之对应的 速度称作 临界速度。
道路勘测设计
（第三章 纵断面设计）
长 安 大 学
第一节 概
一、关于纵断面图
述
1、路线纵断面定义：沿中线竖直剖切再行展开的 断面。它是一条有起伏的空间线，包括两条线：
设计线
地面线
Baidu Nhomakorabea设计线
地面线：根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的 折线。平面确定后，地面线自然就唯一的确定下来。反映 了路线中线处的地形起伏情况。 设计线：满足一定的技术标准和要求的，由设计人员确定 的一条具有规则形状的几何线形，反映了路线的起伏变化 情况。
2、纵断面线形的组成 （1）直线：也称匀坡段。属性由上坡、下坡、 坡度和坡长表示 （2）竖曲线：采用二次抛物线，缓和车辆在 纵断面上的行驶舒适和安全 3、纵断面图中的其他内容
二、纵断面设计的内容（任务）
1、确定纵坡坡度大小和坡长 2、确定竖曲线的半径和长度 3、合理进行平纵面组合设计
三、几点约定
RR=G· （ f + i） 汽车在坡度i（倾角α）的道路上行驶时，车重G在平 行于路面 方向的分力为G· sinα=G· i，上坡时它与汽车前进方向 相反，阻 碍汽车行驶；而下坡时与前进方向相同，助推汽车行
1.汽车行驶阻力
(3)惯性阻力RI(N)：汽车的质量分为平移质 量和旋转质量（如飞轮、齿轮、传动轴和 车轮等）两部分。 汽车变速行驶时，需要克服其质量变速运动 时产生的惯性力和惯性力矩称为惯性阻力， 用RI表示。 RI =δ· (G/ g) · a
1、关于坡度
坡度=高差/水平距离，用%表示
h i L (%)
匀坡段是用高差和水平距离表示的，不计斜长
上坡为正，下坡为负，平坡为0
2、关于竖曲线
竖曲线分凸型竖曲线和凹型竖曲线两种
大小用半径和曲线的水平长度表示，不计曲线长
3、关于变坡点
变坡点处不计偏角，只计坡度代数差
因此，纵断面设计中涉及长度的都是水平距 离 高度（或高差）都是竖直距离 4、关于设计标高 （1）新建公路设计标高 高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧 边缘标高； 二、三、四级公路采用路基边缘标高（在设 置超高、加宽地
2.汽车行驶驱动力
1-发动机；2-离合器；3-变 速器； 4-万向节头传动轴；5-主传 动器； 6-驱动轮
驱动轮扭矩Mk用一对力偶P和F代替，F作用在轮缘上与路面 水平反力Pa抗衡，P作用在轮轴上推动汽车前进，称为驱动力 （或称牵引力T），与汽车行驶阻力Z抗衡。
• （1）发动机功率P与扭矩M • 汽车行驶牵引力来源：汽油与空气在发动 机汽缸燃烧产生膨胀气体，输出有效功率 N(kw)；通过活塞将热能转化为机械能，驱使 曲轴（每分钟n转r/min）产生扭矩M(N· m)； 再通过变速器、万向节头传动轴、主传动器、 差速器和后半轴等，将M传递到驱动轮产生 Mk。 P=Mn/9549 M=9549P/n n与P在一定油门开度下，都存在一定关 系。当油门全开时， n与P通常用曲线图表示 P=P（ n ），称为发动机外特性曲线（也称为 功率曲线）。根据外特性曲线可确定其相应 的扭矩曲线M=M（ n ）。
驱动力T为节流阀全开的情况。如果节流阀 部分开启时，要对驱动力T进行修正。修正 系数用U表示，称之为负荷率，一般负荷率 M KAV G U=80~90%。 U G( f i ) a
2 T
r
21.15
g
4.汽车行驶条件
必要条件（即驱动条件），即： T≥R 充分条件是驱动力小于或等于轮胎于路面之 间的附着力，即： T≤φ· Gk
(二). 汽车的动力特性及加、减速 行程
汽车的动力因数 汽车的行驶状态 汽车的爬坡能力
1.汽车动力特性
• 动力因数D
表征某型汽车在海平面高程上，满载情况下，每单 位车重克 T Rw T R 服道路阻力和惯性阻力的性能。 w D ( f i) a T Rw RR RI D G G g 动力因素修正公 式：