长安大学道路勘测设计第三章纵断面设计全解
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《道路勘测设计》纵断面设计
r r V V
式中：——汽车牵引力（N）； ——变速器的变速比； ——汽车发动机的转矩（N· m）； ——传动系统的机械效率，载货汽车一般为0.8~0.85，小汽 车一般为0.85~0.95； ——计入轮胎变形后的车轮工作半径，一般为车轮几何半 径（m）的0.93~0.96倍。
T
Mk M T n N 0.377 MT 3600 T r r V V
二、汽车在坡道上的行驶要求
1.纵坡度力求平缓； 2.陡坡宜短，长坡道的纵坡度应加以严格限 制； 3.纵坡度的变化不宜太多，尤其应避免急剧 起伏变化，力求纵坡均匀。
T
M T r
三、汽车行驶的牵引力及运动方程
1．牵引力计算： 牵引力的大小可按下式计算： M M T n N T k 0.377 MT 3600 T ( N) （4-1）
5、汽车行驶条件分析
从汽车行驶的两个条件可以看出，要提高汽车的效 率，主要应从提高汽车牵引力和路面轮胎间的附 着力以及减小行驶阻力三方面着手。 （1）提高牵引力可以采取增加发功机扭矩、加大传 动比和提高发动机机械效率等措施。 （2）提高附着力主要是从增加路面表面粗糙度，加 强路面排水，使路面具有较大的附着系数，以及 改进汽车轮胎和粗糙度等几方面着手。 （3）减小行车阻力主要从提高路面质量，使路面平 整，减小滚动阻力，降低路线纵坡，减小坡度阻 力，改进车型，减小空气阻力等几方面着手。
T＝R RW RR RI
如果节流阀部分开启，要对驱动力T进行修正。修正系数 用U表示，称为负荷率。即：
MT T U r
式中：U―――负荷率，取U＝80～90％。 将有关公式代入式（2－12），则汽车的运动方程 为：
MT KAV G U G f i a r 21.15 g
式中：——汽车牵引力（N）； ——变速器的变速比； ——汽车发动机的转矩（N· m）； ——传动系统的机械效率，载货汽车一般为0.8~0.85，小汽 车一般为0.85~0.95； ——计入轮胎变形后的车轮工作半径，一般为车轮几何半 径（m）的0.93~0.96倍。
T
Mk M T n N 0.377 MT 3600 T r r V V
二、汽车在坡道上的行驶要求
1.纵坡度力求平缓； 2.陡坡宜短，长坡道的纵坡度应加以严格限 制； 3.纵坡度的变化不宜太多，尤其应避免急剧 起伏变化，力求纵坡均匀。
T
M T r
三、汽车行驶的牵引力及运动方程
1．牵引力计算： 牵引力的大小可按下式计算： M M T n N T k 0.377 MT 3600 T ( N) （4-1）
5、汽车行驶条件分析
从汽车行驶的两个条件可以看出，要提高汽车的效 率，主要应从提高汽车牵引力和路面轮胎间的附 着力以及减小行驶阻力三方面着手。 （1）提高牵引力可以采取增加发功机扭矩、加大传 动比和提高发动机机械效率等措施。 （2）提高附着力主要是从增加路面表面粗糙度，加 强路面排水，使路面具有较大的附着系数，以及 改进汽车轮胎和粗糙度等几方面着手。 （3）减小行车阻力主要从提高路面质量，使路面平 整，减小滚动阻力，降低路线纵坡，减小坡度阻 力，改进车型，减小空气阻力等几方面着手。
T＝R RW RR RI
如果节流阀部分开启，要对驱动力T进行修正。修正系数 用U表示，称为负荷率。即：
MT T U r
式中：U―――负荷率，取U＝80～90％。 将有关公式代入式（2－12），则汽车的运动方程 为：
MT KAV G U G f i a r 21.15 g
道路勘测设计 纵断面设计(新)课件
纵断面设计的基本原则
满足行车安全与舒适性要求
合理设置坡度、坡长和竖曲线半径，确保车 辆安全、顺畅行驶。
经济性原则
在满足使用功能的前提下，尽量减少工程量 ，降低工程造价。
考虑排水要求
根据地形和气候条件，合理设置坡度，确保 排水顺畅。
协调性原则
纵断面设计与道路线形其他要素相协调，如 平面线形、横断面设计等。
在城市道路纵断面设计中，要特别注 意避免陡坡、急弯等不利因素，保证 行车安全和舒适度。
高速公路纵断面设计实例
高速公路纵断面设计要满足高速 行车的要求，合理设置纵坡、竖 曲线半径等参数，提高道路的线
形指标。
高速公路的纵断面设计还需要考 虑地形、地质、水文等自然条件 ，充分利用地形地势，减少工程
量，降低工程造价。
基于景观要求的纵断面设计优化
总结词：注意事项
详细描述：在基于景观要求的纵断面设计时，应注意避免对周围环境的破坏和影响。同时，应充分考 虑当地的文化特色和历史遗产，尊重和保护当地的风俗习惯和传统建筑。此外，应加强景观规划和设 计的管理和监督，确保设计的可行性和实施效果。
THANKS
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控制高程的校核
在确定控制高程后，应进行校核， 检查是否满足规范要求和实际情况 ，如有需要可进行适当调整。
纵断面图的绘制与调整
纵断面图绘制
根据设计标高、控制点和控制高 程等数据，绘制道路的纵断面图 ，清晰地表示出道路的起伏变化
。
纵断面图调整
在绘制纵断面图的过程中，应结 合实际情况和设计要求，对图进 行必要的调整，以使设计更加合
隧道进出口
隧道进出口是道路勘测设计的难点之一，需要考虑地形、地质、气象等因素， 同时要满足行车视距、通风、照明等方面的要求。在进出口处应设置缓冲段， 以减少车辆进出隧道时的明暗适应时间。
道路勘测设计 第3章 纵断面设计
B
1 2 y x ix 2k
A
任一点斜率
B
dy x = +i dx k
当x=0时， 当x=L时，
i1 = i
L i 2 = + i1 k
A
= i2 i1
L = k
x R = k [1 +( + i ) 2 ]3 / 2 k
k=
L
抛物线上任一点的曲率半径为R，
dy 2 R = [1 +( ) dx d2y ]3 / 2 / 2 dx
2
2
五、坡长限制
• • • •
坡长：纵断面相邻变坡点的桩号之差 最大坡长限制 最小坡长限制 缓和坡段
缓和坡段
六.纵坡设计一般要求
1.纵坡设计必须符合坡度及坡长最小及最大值要求，各级公路的 最大纵坡值及陡坡限制坡长，一般不轻易使用，应留有余地。 2.平原、微丘地形的纵坡应均匀、平缓；丘陵地形的纵坡应避免 过分迁就地形而起伏过大；山岭重丘地形的沿河线，应尽量采 用平缓的纵坡，坡度不宜大于6%；越岭线的纵坡应力求均匀， 应尽量不采用极限或接近极限的坡度，更不宜连续采用极限长 度的陡坡夹短距离缓坡的纵坡线形，越岭线不应设置反坡。 3.纵坡线形应与地形相适应。 4.纵坡设计应结合自然条件综合考虑。 5.应尽量减少深路堑和高填方，以保证路基的稳定性。 6.纵坡设计应结合道路沿线的实际情况和具体条件进行设计，并 适当照顾农业机械、农田水利等方面的要求。
四、纵 坡
高原纵坡折减
• 1．高原为什么纵坡要折减？
• 在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、汽车的驱 动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。另外，汽车水 箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。
1 2 y x ix 2k
A
任一点斜率
B
dy x = +i dx k
当x=0时， 当x=L时，
i1 = i
L i 2 = + i1 k
A
= i2 i1
L = k
x R = k [1 +( + i ) 2 ]3 / 2 k
k=
L
抛物线上任一点的曲率半径为R，
dy 2 R = [1 +( ) dx d2y ]3 / 2 / 2 dx
2
2
五、坡长限制
• • • •
坡长：纵断面相邻变坡点的桩号之差 最大坡长限制 最小坡长限制 缓和坡段
缓和坡段
六.纵坡设计一般要求
1.纵坡设计必须符合坡度及坡长最小及最大值要求，各级公路的 最大纵坡值及陡坡限制坡长，一般不轻易使用，应留有余地。 2.平原、微丘地形的纵坡应均匀、平缓；丘陵地形的纵坡应避免 过分迁就地形而起伏过大；山岭重丘地形的沿河线，应尽量采 用平缓的纵坡，坡度不宜大于6%；越岭线的纵坡应力求均匀， 应尽量不采用极限或接近极限的坡度，更不宜连续采用极限长 度的陡坡夹短距离缓坡的纵坡线形，越岭线不应设置反坡。 3.纵坡线形应与地形相适应。 4.纵坡设计应结合自然条件综合考虑。 5.应尽量减少深路堑和高填方，以保证路基的稳定性。 6.纵坡设计应结合道路沿线的实际情况和具体条件进行设计，并 适当照顾农业机械、农田水利等方面的要求。
四、纵 坡
高原纵坡折减
• 1．高原为什么纵坡要折减？
• 在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、汽车的驱 动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。另外，汽车水 箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。
2019最新【道路工程】第三章平面设计物理
道路平面
（3）汽车在圆曲线内侧行驶时，视线受到路堑边坡 或其它障碍物的影响，视距条件差，容易发生交通事 故 （4）较大半径的长缓圆曲线具有线形美观、顺适、 行车舒适等特点，是公路上常采用的线形
路线转折处一般采用圆曲线连接
道路平面
知识拓展——圆曲线的几何要素
α T Rtg
2 L π αR
180 α
道路平面
当直线长度大于1km时，可采用 下列技术措施予以弥补： 纵坡不应过大，一般应小于3%。 同大半径凹型竖曲线结合为宜。
两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置一定 建筑物等措施。 长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停车视 距等进行检验，必要时须采用设置标志、增加路面抗滑 能力等安全措施。
回头曲线是指山区公路为 克服高差在同一坡面上回 头展线时所采用的曲线。 《规范》规定，在回头曲 线之间，前一回头曲线的 终点至后一回头曲线起点 的距离宜满足下表的要求。
道路平面
4.2 圆曲线
圆曲线特点： （1）曲线上任意一点的曲率半径R为常数，故测设比 缓和曲线简便 （2）圆曲线上的每一点都在不断地改变方向，因而 汽车在圆曲线上的行驶要受到离心力，当速度一定时， 其离心力为一常量。同时，汽车在平曲线上行驶时要 多占用路面宽度
l 2V
当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相连，构成S 型曲线。 当设计速度≤40km/h时，可参照下述规定执行： 三、四级公路无超高加宽，可径相衔接；无超高而有加 宽时，中间有长度不小于10m的加宽缓和段；四级公路设
置超高时，中间直线长度不得小于15m。
道路平面
（3） 相邻回头曲线间的直线最小长度
在指定车速V下，极限最小半径决定于容许的最大横向力 系数和该曲线的最大超高。
公路勘测设计 3纵断面
自我检测
1.道路纵断面线性要素有哪些？ 2.高速、一级公路路基设计标高与二、三、四级公路路基 设计标高在横断面上位置是否相同？ 3.凸形竖曲线最小半径和凹形竖曲线最小半径的限制因素 有哪些？作为最终控制竖曲线长度因素两者是否相同？ 4.在道路纵断面设计时，当坡角很小时所采用的竖曲线半 径满足了规范规定的最小半径要求设计是否合理的？为什 么？ 5.竖曲线在设计时应该注意哪些问题？
5、平均纵坡
平均纵坡是指连续上坡或连续下坡路段的 总高差与该路段总平距的比值。
பைடு நூலகம்
二、纵坡及纵坡设计
6、合成坡度
公路在平曲线地段，若纵向有纵坡并横向 有超高时，则最大坡度在纵坡和超高的合成方 向上，这个坡度称之为合成坡度.
图3-4 合成坡度
二、纵坡及纵坡设计
7、爬坡车道
所谓爬坡车道，是在陡坡路段正线行车道 右侧增设的供载重汽车或慢速车行驶的专用车道。 （1）设置爬坡车道的条件 1）沿上坡方向载重汽车的行驶速度降低到允 许最低速度以下时； 2）上坡路段的通行能力小于设计小时交通量 时。
团队合作□ 工作效率□ 实地测设能力□ 获取信息能力□ 写作能力□ 表达能力□
（根据小组完成任务情况填写A:优秀B：良好；C：合格；
学习任务单一
主 题 自拟：
组 长: 变坡点的选择: 实地进行勘测: 实地考察记录: 小组成员 纵断面设计图: 与分工 实地拍照: 资料整理: 咨询导师: 其 他: 熟悉纵断面设计的技术要求及特点□ 掌握 研究目的 纵断面设计的技术规定□ 完成路基设计表 □熟悉设计过程□ 增加学习的兴趣□
学习任务单一
桩号
左
路基宽度
右
路基边缘及中桩与设计标高之差
53道路勘测设计 1第三章纵断面设计第12节1sPPT课件
设计线
资料栏
直坡线（均匀坡度线）
竖曲线
2020/11/7
凹形竖曲线
凸型竖曲线
《道路勘测设计》
2020/11/7
纵断面设计简图
《道路勘测设计》
1、地面线：
它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线， 它反映沿着中线原地面的起伏变化情况。 （1）绘制比例
横向：里程，一般1：2000、1：1000、1:500 纵向：高程，一般1：200、1：100、1:50 （2）地面高程的测绘 测量：基平测量
设计标高
高速公路、一级公路、有中央分隔带的城市道路
设计标高
设计标高
新建公路
2020/11/7
旧路改建、城市道路
设计高程位置图
《道路勘测设计》
4、沿河及可能受水浸淹的道路，按设计标高推算的最低侧路基
边缘标高，应高出表3.1规定洪水频率计算水位加壅水高、波
浪侵袭高和0.5m的安全高度。
路基设计洪水频率
《道路勘测设计》
第一节 概 述
• 一、概述 • 二、路线纵断面图的构成 • 三、路线纵断面图上的设计标高——路
基设计标高(design elevation of subgrade)
2020/11/7
《道路勘测设计》
三、路线纵断面图上的设计标高——路基设计标高
(design elevation of subgrade) 1、新建公路的路基设计标高 （1）高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘标
路线纵断面图(vertical pro) -----反映路线在纵断面上 的形状、位置及尺寸的图形
纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线线位高度 及坡度变化情况的过程。
道路勘测设计 第三章 道路纵断面设计
四级 20 10.0
2、《规范》规定的最小合成坡度： 最小合成坡度不宜小于0.5%
当合成坡度小于0.5 %时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通
3.2 纵断面坡度和坡长设计的技术标准
五、平均纵坡标准：
平均纵坡是指一定长度的连续上坡或下坡路段，纵向所克服的
高差H与路线长度L之比
I均
H L
H2 H1 L2 L1
折减值(%)
1
2
3
3.2 纵断面坡度和坡长设计的技术标准
四、合成坡度标准：
➢ 合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡（或路拱横坡） 组合而成的坡度，其方向即流水方向
➢ 合成坡度的计算公式为：
I i横2 i纵2
式中：I ——合成坡度（%） i横——超高横坡度或路拱横坡度（%） i纵——路线设计纵坡坡度（%）
一、竖曲线的设置原因、形状及设计原理：
1、设置竖曲线的作用： ➢ 缓和纵向变坡处行车动量变化而产生的冲击作用 ➢ 确保公路纵向行车视距 ➢ 与平曲线恰当组合，有利于路面排水、改善行车的视线
诱导作用及行车舒适感 2、竖曲线的形状：圆曲线或抛物线
《规范》规定宜用圆曲线
3.3 纵断面竖曲线设计的技术标准
BPDn-1 Hn-1
HT = Hn - in（ BPDn - LP）
5、竖曲线上加桩点设计高程的计算：
设计高程：
HS = HT ± y
（凸竖曲线取“-”，凹竖曲线取“+”）
其中： y ——竖曲线上任一点纵距；y x2
直坡段上，y=0
2R
x ——竖曲线上任一点离开起（终）点距离
LP—BPDn-1
Hn
x
HT
第三章纵断面设计（长安大学803道路工程道堪复习资料）
第三章纵断⾯设计（长安⼤学803道路⼯程道堪复习资料）第三章纵断⾯设计本章摘要：本章主要介绍纵断⾯的概念和线形组成要素；最⼤纵坡和最⼩纵坡；坡长限制和缓和坡段；平均纵坡和合成坡度；竖曲线要素计算及竖曲线最⼩半径；视觉分析和平、纵线形组合设计要点；纵断⾯设计⽅法、步骤及设计成果等内容。
第⼀节概述摘要内容：主要介绍纵断⾯图上地⾯线和设计线的概念及组成要素，设计标⾼的规范规定，纵断⾯的设计任务等。
讲课重点1.纵断⾯图上设计线的组成要素；2.设计标⾼的规范规定；讲课难点不同等级道路设计标⾼的规定；讲授重点内容提要⼀、纵断⾯图上有两条主要的线含义及组成在纵断⾯图上有两条主要的线：—条是地⾯线，它是根据中线上各桩点的⾼程⽽点绘的⼀条不规则的折线，反映了沿着中线地⾯的起伏变化情况；⼀条是设计线，它是经过技术上、经济上以及美学上等多⽅⾯⽐较后设计⼈员定出⼀条具有规则形状的⼏何线，反映了道路路线的起伏变化情况。
纵断⾯设计线是由直线和竖曲线组成的。
直线(即均匀坡度线)有上坡和下坡，是⽤坡度和⽔平长度表⽰的。
直线的坡度和长度影响着汽车的⾏驶速度和运输的经济以及⾏车的安全，它们的⼀些临界值的确定和必要的限制，是以通⾏的汽车类型及⾏驶性能来决定的。
在直线的坡度转折处为平顺过渡要设置竖曲线，按坡度转折形式的不同，竖曲线有凹有凸，其⼤⼩⽤半径和⽔平长度表⽰。
⼆、路线纵断⾯图上的设计标⾼，即路基设计标⾼，《规范》规定1．新建公路的路基设计标⾼：⾼速公路和—级公路采⽤中央分隔带的外侧边缘标⾼；⼆、三、四级公路采⽤路基边缘标⾼,在设置超⾼、加宽地段为设超⾼、加宽前该处边缘标⾼。
2．改建公路的路基设计标⾼：⼀般按新建公路的规定办理，也可视具体情况⽽采⽤⾏车道中线处的标⾼。
本节⼩结（1）纵断⾯设计线是由直线和竖曲线组成的。
直线(即均匀坡度线)有上坡和下坡，是⽤坡度和⽔平长度表⽰的。
竖曲线有凹有凸，其⼤⼩⽤半径和⽔平长度表⽰。
（2）新建公路的路基设计标⾼：⾼速公路和—级公路采⽤中央分隔带的外侧边缘标⾼；⼆、三、四级公路采⽤路基边缘标⾼,在设置超⾼、加宽地段为设超⾼、加宽前该处边缘标⾼。
道路勘测设计-纵断面设计
（2）最小纵坡
公路：从排水角度考虑，路堑以及其它横向排水不畅路段，纵坡应不小于0.3％。否则，边沟应作纵向排水设计。 城市道路：最小纵坡度应不小于0.5%，困难时可大于或等于0.3%；否则，应设置锯齿形偏沟或采取其他排水措施。
2. 纵坡及坡长设计
为保证车辆纵向行驶的稳定性，避免出现纵向滑移。 与道路设计速度、所在地区自然条件有关。
道路勘测设计
单击此处添加副标题
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。
交通工程教研室
第四章 纵断面设计
内容提要
项目背景
单击此处添加正文
02.
项目概况
单击此处添加正文
1. 纵断面及设计高程
（1） 纵断面 设计线 地面线 规定：填挖高（施工高度）=设计高程-地面高程 “+”值为填 “-”值为挖
（5）平均纵坡
（车连续行驶在较大陡坡上，将影响汽车发动机的正常使用，并危及行车安全，故当连续纵坡大于5％时，应在其间设置纵坡不大于3％的缓和路段，其长度不应小于100m。
2. 纵坡及坡长设计
平均坡度，是指在一定长度范围内，路线上两点间的高差值与相应水平距离之比，用 i平均（%）表示，其计算公式为： i平均=h/L （相对高差/路线长度） 越岭路段，相对高差为200m~500m时，平均纵坡不应大于5.5%； 相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5%； 任意连续3km路段的平均纵坡不应大于5.5%。
② 考虑夜间行车前灯照射角的影响
在竖曲线上，设竖曲线长大于视距长，知竖距Y=S2/2R且Y= h0+ S·tanα
取h0=0.75m，α=1°，则Rmin=S2/（1.5+0.0349S）
公路：从排水角度考虑，路堑以及其它横向排水不畅路段，纵坡应不小于0.3％。否则，边沟应作纵向排水设计。 城市道路：最小纵坡度应不小于0.5%，困难时可大于或等于0.3%；否则，应设置锯齿形偏沟或采取其他排水措施。
2. 纵坡及坡长设计
为保证车辆纵向行驶的稳定性，避免出现纵向滑移。 与道路设计速度、所在地区自然条件有关。
道路勘测设计
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第四章 纵断面设计
内容提要
项目背景
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02.
项目概况
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1. 纵断面及设计高程
（1） 纵断面 设计线 地面线 规定：填挖高（施工高度）=设计高程-地面高程 “+”值为填 “-”值为挖
（5）平均纵坡
（车连续行驶在较大陡坡上，将影响汽车发动机的正常使用，并危及行车安全，故当连续纵坡大于5％时，应在其间设置纵坡不大于3％的缓和路段，其长度不应小于100m。
2. 纵坡及坡长设计
平均坡度，是指在一定长度范围内，路线上两点间的高差值与相应水平距离之比，用 i平均（%）表示，其计算公式为： i平均=h/L （相对高差/路线长度） 越岭路段，相对高差为200m~500m时，平均纵坡不应大于5.5%； 相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5%； 任意连续3km路段的平均纵坡不应大于5.5%。
② 考虑夜间行车前灯照射角的影响
在竖曲线上，设竖曲线长大于视距长，知竖距Y=S2/2R且Y= h0+ S·tanα
取h0=0.75m，α=1°，则Rmin=S2/（1.5+0.0349S）
《道路勘测设计》第3章纵断面设计课后习题及答案
第三章 纵断面设计3-9 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m ，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m 。
（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。
解：（1）判断凸、凹性0%2.4%8.0%512>=-=-=i i ω，凹曲线（2）竖曲线要素计算m R L 210%2.45000=⨯==ω；m LT 1052==； m R T E 1.150002105222=⨯==（3）设计高程计算起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K25+460.00-105 = K25+460.00+105 = K25+355 = K25+565 第一种方法：（从交点开算）里程桩号 切线高程 竖距R x h 22= 设计高程起点 K25+355 780.72-105×0.8%=779.88 0202==R h 779.88+0=779.88 K25+400 780.72-60×0.8%=780.24 2.02452==Rh 780.24+0.2=780.44 K25+460 780.72-0×0.8%=780.72 1.121052==Rh 780.24+1.1=781.82 K25+500 780.72+40×5%=782.72 42.02652==R h 782.72+0.42=783.14 终点 K25+565 780.72+105×5%=785.97 0202==Rh 785.97+0=785.97第二种方法：（教材上的方法-从起点开算）里程桩号 切线高程 竖距R x h 22= 设计高程起点 K25+355 780.72-105×0.8%=779.88 0202==R h 779.88+0=779.88 K25+400 779.88+45×0.8%=780.24 2.02452==Rh 780.24+0.2=780.44 K25+460 779.88+105×0.8%=780.72 1.121052==R h 780.24+1.1=781.82 K25+500 779.88+145×0.8%=781.04 1.221452==R h 781.04+2.1=783.14 终点 K25+565 779.88+210×0.8%=781.56 41.422102==Rh 781.56+4.41=785.97 3-10某城市I 级干道，其纵坡分别为i1＝-2.5％、i2＝+1.5％，变坡点桩号为K1+520.00，标高为429.00m ，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m ，且不高于429.40m ，试确定竖曲线的半径，并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的设计标高。
大学课程《道路勘测设计》PPT教学课件：3.公路纵断面设计
（1）在不过分增加工程量的情况下，宜选用较大的竖曲线半径。 （2）同向竖曲线，特别是两同向凹形竖曲线间如果直线坡段不长，应合并为单曲线或复曲线形 式的竖曲线，避免出现断背曲线。 （3）反向竖曲线间应设置一段直线坡段，直线坡段的长度一般不小于设计速度的3s行程，使汽 车从失重（或增重）过渡到增重（失重）有一个缓和段。 （4）竖曲线设置应满足排水需要。若邻纵坡之代数差很小时，采用大半径竖曲线可能导致竖曲 线上的纵坡小于0.3%，不利于排水，应重新进行设计。
ip
h l
3.2 纵坡及坡长设计
合成纵坡——
3.2.4 平均纵坡与合成纵坡 2. 合成纵坡
i合成 = i纵2 +平曲线地段，若纵向有纵坡并横向有超 高时，则最大坡度既不在纵坡上，也不在横向超高上，而 是在纵坡和超高的合成方向上，这个最大的坡度称之为合 成坡度，又叫做流水线坡度。
曲线长 切线长
外距 竖距
LR
TL 2
E T2 2R
h l2 2R
图3.4 竖曲线要 素示意图
3.3 竖曲线
3.3.2 竖曲线技术要求
1. 凸形竖曲线最小半径的确定
（1）缓和冲击
汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，为避免汽车在凸形竖曲线上失重过大， 所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。
公路勘测设计
学习目录
1. 绪论 2. 公路平面设计 3. 公路纵断面设计 4. 公路横断面设计 5. 公路选线
学习目录
6. 公路定线 7. 公路交叉设计 8. 公路外业勘测 9. 公路现代测试技术
学习目标：
学
1．掌握纵坡设计的一般原则； 2. 掌握纵坡设计的方法及步骤；
3
习
2．理解平纵组合的原则。
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驱动力T为节流阀全开的情况。如果节流阀 部分开启时，要对驱动力T进行修正。修正 系数用U表示，称之为负荷率，一般负荷率 M KAV G U=80~90%。 U G( f i ) a
2 T
r
21.15
4.汽车行驶条件
必要条件（即驱动条件），即： T≥R 充分条件是驱动力小于或等于轮胎于路面之 间的附着力，即： T≤φ· Gk
RR=G· （ f + i） 汽车在坡度i（倾角α）的道路上行驶时，车重G在平 行于路面 方向的分力为G· sinα=G· i，上坡时它与汽车前进方向 相反，阻 碍汽车行驶；而下坡时与前进方向相同，助推汽车行
1.汽车行驶阻力
(3)惯性阻力RI(N)：汽车的质量分为平移质 量和旋转质量（如飞轮、齿轮、传动轴和 车轮等）两部分。 汽车变速行驶时，需要克服其质量变速运动 时产生的惯性力和惯性力矩称为惯性阻力， 用RI表示。 RI =δ· (G/ g) · a
(二). 汽车的动力特性及加、减速 行程
汽车的动力因数 汽车的行驶状态 汽车的爬坡能力
1.汽车动力特性
• 动力因数D
表征某型汽车在海平面高程上，满载情况下，每单 位车重克 T Rw T R 服道路阻力和惯性阻力的性能。 w D ( f i) a T Rw RR RI D G G g 动力因素修正公 式：
2.汽车行驶驱动力
1-发动机；2-离合器；3-变 速器； 4-万向节头传动轴；5-主传 动器； 6-驱动轮
驱动轮扭矩Mk用一对力偶P和F代替，F作用在轮缘上与路面 水平反力Pa抗衡，P作用在轮轴上推动汽车前进，称为驱动力 （或称牵引力T），与汽车行驶阻力Z抗衡。
• （1）发动机功率P与扭矩M • 汽车行驶牵引力来源：汽油与空气在发动 机汽缸燃烧产生膨胀气体，输出有效功率 N(kw)；通过活塞将热能转化为机械能，驱使 曲轴（每分钟n转r/min）产生扭矩M(N· m)； 再通过变速器、万向节头传动轴、主传动器、 差速器和后半轴等，将M传递到驱动轮产生 Mk。 P=Mn/9549 M=9549P/n n与P在一定油门开度下，都存在一定关 系。当油门全开时， n与P通常用曲线图表示 P=P（ n ），称为发动机外特性曲线（也称为 功率曲线）。根据外特性曲线可确定其相应 的扭矩曲线M=M（ n ）。
道路勘测设计
（第三章 纵断面设计）
长 安 大 学
第一节 概
一、关于纵断面图
述
1、路线纵断面定义：沿中线竖直剖切再行展开的 断面。它是一条有起伏的空间线，包括两条线：
设计线
地面线
设计线
地面线：根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的 折线。平面确定后，地面线自然就唯一的确定下来。反映 了路线中线处的地形起伏情况。 设计线：满足一定的技术标准和要求的，由设计人员确定 的一条具有规则形状的几何线形，反映了路线的起伏变化 情况。
D ( f i ) a g
i D f
对不同类型汽车不考虑道路条件而事先通过计算绘 出其动力 特性图，即D=f(V)的关系图。
2.汽车的行驶状态
g a (D )
f i
汽车的行驶状态有以下三种情况： • 加速行驶 • 等速行驶 • 减速行驶 在动力特性图上，等速行驶的速度称为平衡速度。 每一排档都存在各自的最大动力因数，与之对应的 速度称作 临界速度。
④牵引力T与扭矩Mk之间的函数关系式 M k M T n T 0.377 MT (N ) r r V
⑤牵引力T与功率P之间的函数关系式
n P T 0.377 MT 3600 T V V
3.汽车运动方程
汽车在道路上行驶时，必须有足够的驱动力来克服 各种行驶阻力。当驱动力与各种行驶阻力之代数 和相等的时侯，称为驱动平衡。驱动平衡方程式 （或汽车的运动方程式）为： T=R= Rw + RR + RI
• （2）汽车的牵引力 ①开动发动机，合上离合器 把驱动轮扭矩Mk 按理论力学化为一对力偶T与 Ta ， Ta与路面摩擦力F抗衡；T称为牵引力，与车 轮前进方向一致，取正值。当增大Mk时，T也增大， 汽车加速，但加速后，R也增大，直至T和R平衡时， 汽车又等速行驶。 ②脱开离合器 脱开离合器时，汽车滑行， Mk =0，T=0，使 汽车前进的力R可以使汽车减速（R<0），加速 （R>0），等速（R=0）。 ③制动 制动相当于在驱动轮上加一个制动扭矩M制。 在制动时Mk =0， M制产生负牵引力，汽车是否前 进决定于负牵引力与R的大小.
1、关于坡度
坡度=高差/水平距离，用%表示
h i L (%)
匀坡段是用高差和水平距离表示的，不计斜长
上坡为正，下坡为负，平坡为0
2、关于竖曲线
竖曲线分凸型竖曲线和凹型竖曲线两种
大小用半径和曲线的水平长度表示，不计曲线长
3、关于变坡点
变坡点处不计偏角，只计坡度代数差
因此，纵断面设计中涉及长度的都是水平距 离 高度（或高差）都是竖直距离 4、关于设计标高 （1）新建公路设计标高 高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧 边缘标高； 二、三、四级公路采用路基边缘标高（在设 置超高、加宽地
三、汽车行驶力学与运 动学
(一)行驶力学 1.汽车的行驶阻力 2.汽车的驱动力 3.汽车的行驶条件
汽车行驶阻力：空气阻力、滚动阻力、坡度阻力和惯性阻力。 （1）空气阻力Rw(N)：汽车在行驶中，由于迎面空气质点的压力， 车后的真空 吸力及空气质点与车身表面的摩擦力阻碍汽车前进，总称为空气 阻力。由空气 动力学知，Rw = KρAvn /2，取空气密度ρ=1.2258（Ns2/m4），n=2， 将 v(m/s) （ 2）道路阻力 RR (N)：是由弹性轮胎变形和道路的 不同路面类 化为 V(km/h)，则： 型及纵坡度而产生的阻力，主要包括滚动阻力和坡度 2/21.15 R = K · A · V w 阻力。
2、纵断面线形的组成 （1）直线：也称匀坡段。属性由上坡、下坡、 坡度和坡长表示 （2）竖曲线：采用二次抛物线，缓和车辆在 纵断面上的行驶舒适和安全 3、纵断面图中的其他内容
二、纵断面设计的内容（任务）
1、确定纵坡坡度大小和坡长 2、确定竖曲线的半径和长度 3、合理进行平纵面组合设计
三、几点约定