螺栓组联接

螺纹连接
基本知识
基本理论
螺 纹 类 型 、 特 点 应 用
螺 纹 连 接 类 型 与 应 用
螺 纹 的 拧 紧 与 防 松
主 要 失 效 与 设 计 准 则
单 个 螺 栓 连 接 的 强 度 计 算
螺栓组连接的设计 螺 栓 组 的 结 构 设 计 螺 栓 组 的 受 力 分 析 按 单 个 螺 栓 连 接 的 强 度 计 算
2
2


F 3
1
L 3 a a L
2
比较：
FL 方案一：Fmax=2a +
F 3
2
——最差
方案二：Fmax= 3
F
3L 1 2a
1 L
方案三：Fmax= 3
F
L 3 a a
2
谁好？
由： F
3
F 3L 1 3 2a
受力分析，并计算单个螺栓的受力 （1）图a所示，普通螺栓联接; （2）图b所示，铰制孔用螺栓联接； （3）图c所示，普通螺栓联接;
解：一. 螺栓组受力分析
5 4 3 2
1
1.将受力FW向中心简化，螺栓组受 有横向力FW和旋转力矩T，且在工 作直径D0=400时，旋转力矩最大：
T FW D0 2 4000 400 2 8 10 Nmm
受拉 F F=FQ/z
k f FR
s m z
受拉
F
k fT
s ri
i 1
F max
M r max
受剪 F S F R / z
受剪螺栓：
Fs m d / 4
2 0
受剪
F s max
Tr max
r
i 1
z
2 i
r
i 1
z
2 i
[ ]
1、各螺栓刚度相同； 2、各螺栓F’相同； 3、变形在弹性范围内； 4、被联件为刚体；
三、四种典型受载情况时的受力分析
1、受轴向载荷的螺栓组联接
若作用在螺栓组上轴向总载荷FΣ 作用线与螺栓轴线平行，并通过螺栓组的 对称中心，则各个螺栓受载相同，每个螺栓所受轴向工作载荷为：
F F z
通常，各个螺栓还承受预紧力的作用，当联接要有保证的残余预紧 力为F”时，每个螺栓所承受的总载荷F0为。

M rmax
r
i 1
z
2
i
F0 F
'
C1 C1 C 2
F max
并以此进行抗拉强度计算
其它条件：
附加校核
右侧边缘（即受压最大处）不压溃
ZF A
'

p max

pF '

pM


M W


p
左侧（即受压最小处）不出现缝隙

ZF A
'
Fmax
Fmin Pmax
F0 = F” + F
2．受横向载荷的螺栓组联接
图示为由四个螺栓组成的受横向载荷的螺栓组联接。
（1）对于铰制孔用螺栓联接（图b），每个螺栓所受工作剪力为：
F F z
F∑ F∑ F∑ F∑
式中：z为螺栓数目。
a)
b)
（2）对于普通螺栓联接（图a） ，按预紧后接合面间所产生的最大 摩擦力必须大于或等于横向载荷的要求，有：
fF zm K S F
'
或
F
'
K S F fzm
Ks为防滑系数，设计中可取Ks =1.1~1.3。
3、受旋转力矩T的螺栓组联接 特点： 在转矩T作用下，底板有绕螺栓组 形心轴线O-O旋转的趋势。 横向力 受拉螺栓
受剪螺栓
采用普通（受拉）螺栓
假设：当用普通螺栓连接时， 螺栓连接接合面的摩擦力相等并集中 在螺栓中心处； 与螺栓中心至底板旋转中心的连线垂 直。

p

Fs d0 h
[ p ]
单个螺栓 强度计算 受拉螺栓
松联接：
F
d1 / 4
2
[ ]
1 .3 F [ ]
仅受F’： v
F0=F+F”
1 .3 F0
紧Hale Waihona Puke Baidu接
受F’和F
d1 / 4
2
受静载： v
d1 / 4
2
[ ]
受变载： σa影响疲劳强度
剪切强度条件：
Fs
R zm

4 Fs
d m
2 0


受扭转力矩T的螺栓组连接
F s max Tr max
挤压强度条件：

Fs d 0h
p

p

z
ri
2
i 1
受任意载荷作用
受任意载荷螺栓组
向形心简化
———————→
四种简单状态
迭加
——→
受载最大螺栓 ——→按单个计算
工作条件： Fs1r1+ Fs2r2+ …+ Fszrz= T
变形协调条件： 各螺栓的剪切变形量与螺栓中心到底板旋转中 心的距离ri成正比 ri↑—→剪切变形量↑ 又螺栓的剪切刚度相同，故各螺栓受 的横向工作剪力也与ri成正比
Fs 1 r1 Fs 2 r2
F si F s max
Fs max Trmax r r r
F F R F T 500 400 900 N
5 4 2 3
1
*
其不同之处在于：靠螺栓侧面直接传递工作载荷，而非靠 摩擦力传递，因此对螺纹只需稍加拧紧，而在计算时不考 虑预紧力的影响。
（3）图c所示，普通螺栓联接 与图a的结构不同，在被联接件卷 筒和大齿轮之间加工出有一定精度 相配合的定位止口。此种结构力矩 T仍由螺栓联接传递；而横向载荷 Fw由止口承担起到了阻碍卷筒向 下滑移的趋势，也就是承受了向下 的载荷。 因此本结构螺栓只承受转距T产生 的横向力，而不承受载荷Fw 产生 的横向力，故其 工作载荷为： F = FT = 400N
F FL 3 2a
2
2

F 3
3L 1 2a
2
FL 3a
F 3 F 3 F 3
FL 3a
Fl 3a
因螺栓2所受的两力的夹角最小，故螺栓2所受横向载荷最大，即
Fmax=F2=
F FL F FL cos 150 2 3 3a 3 3a
2
1
L 3 a a L
2
L=
4 5
3
a
结论： 1）当L>
4 3 a a 5 4 3 5
时，方案三最好。 时，方案二最好。
2）当L<
例：图示起重卷筒用螺栓与传动大齿轮相联接，起重量FW=4000N， 8个螺栓均匀分布在D=500mm的圆周上，钢丝绳在卷筒上的工作直径
D0=360~400mm；接合面间的摩擦系数f=0.15。试对螺栓组联接进行
受 拉 螺 栓 即 普 通 螺 栓 受 剪 螺 栓 即 铰 制 孔 用 螺 栓
受横向力R的螺栓组连接： 螺 栓 只 受
F
'

KR
强度条件：

4 1 .3 F
'
zm
受扭转力矩T的螺栓组连接：
F
'
d
2 1


F’ 螺 栓 受 和 轴 向 力 F’
KT
ri
i 1
z
受轴向力Q的螺栓组连接 F Q
例： 一钢板采用三个铰制孔螺栓联接,下列三个方案哪个最好?
F
螺栓组连接受横向载荷和旋转力矩共同作用 显然，使受力最大的螺栓承受较小的载荷是比较合理的螺栓 布置方案。
FL 2a
F
F 3
F 3
F 3
FL 2a
Fmax=F3=
FL 2a
+
F 3
F 3
FL 2a
F 3 F 3
FL 2a
Fmax=F1=F3=
例：如图所示的支架受 F 力
A
将 F 力分解并向螺栓组形 心及结合面平移，得：
轴向载荷 横向载荷 翻转力矩
FH
FV
FH
O
O
FH B
M
FV
FV
F
M FV A FH B
设计中，需要防止如下四种可能的失效形式： 支架下滑： 需要足够大的 F 。 螺栓拉断： 求出受力最大的螺栓拉力 p max ［ ］ 上沿开缝： p p min 0 下沿压溃：
这时，靠联接预紧后在接合面间产生 的摩擦力矩来抵抗转矩T。由静力平 衡条件得：
F fr F fr2 F frz K sT 1
' ' '
F
'
K ST f
r
i 1
z
i
采用铰制孔用螺栓 是靠螺栓的剪切和螺栓与孔壁 的挤压作用来抵抗转矩T。各螺 栓的工作载荷与其中心至底板 旋转中心的连线垂直。
1 2
（1）图a所示，普通螺栓联接： 每个螺栓所受工作载荷的方向如 图所示。经分析，螺栓5所受的 工作载荷最大
对普通螺栓联接，靠予紧力产生的摩擦力来传递横向力， 其预紧力为：
F
'
Kn F f

1 . 2 900 0 . 15
7200 N
（2）图b所示，铰制孔用螺栓联接 铰制孔用螺栓联接所受的工作载 荷和上述普通螺栓分析与计算相 同，受力最大的也是螺栓5
z
F0 F ' ' F
F 0 F '
C1 C1 C 2
F
强度条件：

4 1 .3 F0
受翻转力矩M的螺栓组连接
F max ML max
d1
2


L
i 1
z
F0 F
'
C1 C1 C 2
F max
2 i
受 剪 螺 栓 即 铰 制 孔 用 螺 栓
受横向力R的螺栓组连接
p min
pF '
pM

M W
0
Pmin
注意：此处没有考虑M作用后预紧力的变化
总设计思路：
螺栓组结构设计（布局、数目） →螺栓组受力分析（载荷类型、状态、形式） →求单个螺栓的最大工作载荷（判断哪个最大） →按最大载荷的单个螺栓设计（求d1—标准） →全组采用同样尺寸螺栓（互换的目的）
单 个 螺 栓 连 接 的 强 度 计 算
2 1 2 2 2 z
ri↑—→Fsi↑
F s max r max F si ri

ri
F sz rz
或
r max
Trmax
z
代入工作条件中：
ri
i 1
2
按剪切强度条件和挤压 强度条件进行计算
4、受翻转力矩M（倾覆力矩）的螺栓组联接 特点：在M作用下，底板有 绕螺栓组形心轴翻转的趋势。
螺 纹 参 数
牙 型 分 类 与 特 点
受 力 、 效 率 与 自 锁
螺 栓 连 接
双 头 螺 柱 连 接
螺 钉 连 接
紧 定 螺 钉 连 接
连 接 受 轴 向 力
连 接 受 横 向 力
连 接 受 旋 转 力 矩
连 接 受 翻 转 力 矩
螺栓联接
轴向力 横向力 旋转力矩 翻转力矩
z
螺栓 组受 力分 析
5
2.单个螺栓受力，如图工作时卷筒顺时针转动
螺栓由横向力产生的载
螺栓由旋转力矩产生的
荷
载荷
FR
FT
FW 8
T Z D 2


4000 8
8 10 8 2
500 N
5
500
400 N
二. 根据螺栓联接结构，进行 单个螺栓计算
5 4 3
F F R F T 500 400 900 N
其所受预紧力为 ：
5 4 3 2
1
*
F
'
Kn F f

1 . 2 400 0 . 15
3200 N
小结： 通过上面三种情况的分析和计算，我们可以看出，虽然受 到的外载荷相同，但是由于螺栓联接的类型不同，被联接 件的结构不同，每个螺栓的受力情况会有很大差异，单个
螺栓受力的大小可能相差很大。因此在机械设计中，结构 设计的优劣必须给以足够重视。
作用M前：各螺栓受相同F’
作用M后：左侧：F拉(不均匀)， 右侧：F压(不均匀) →F’↓
工作条件：
F1r1 F2 r2 Fz rz M
变形协调条件：
F1 r1
Fmax

F2 r2

Fz rz

Fmax rmax
M rmax r1 r2 rz
2 2 2
螺 纹 联 接
螺纹的分类及相关参数
螺纹要素的相关问题 螺旋副的受力分析
螺纹连接的类型 螺纹连接的相关问题 螺纹连接的强度计算 螺纹连接使用中应注意的问题
§5 螺栓组联接的受力分析
一、思路
联接结构形式、外载荷类型 —→螺栓受力情形 —→找出受载最大螺栓 —→按单个螺栓联接的计算方法计算
二、基本假定