八上期末数学试卷21

八上期末数学试卷21

一、选择题（共10小题；共50分）

1. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是

A. ，，

B. ，，

C. ，，

D. ，，

2. 下列是的一个有理化因式的是

A. B. C.

3. 平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为

B. D.

4. 化简的结果是

5. 【测试】下列命题中，是真命题的有

①同位角相等；

②对顶角相等；

③同一平面内，如果直线，直线，那么；

④同一平面内，如果直线，直线，那么．

A. 个

B. 个

C. 个

D. 个

6. 二元一次方程组的解是

A. B. C. D.

7. 对于一次函数，下列结论错误的是

A. 函数随的增大而减小

B. 函数图象向下平移个单位得的图象

C. 函数图象与轴的交点是

D. 当时，

8. 的算术平方根一定是

A. C. D.

9. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是

A. B.

C. D.

10. 如图，在中，，以点为圆心，长为半径作圆弧交边于点

．若，，则的长是

A. B. C. D.

二、填空题（共7小题；共35分）

11. 实数的平方根是．

12. 深圳市某中学对该校八年级学生进行了体育测试，如表是某学习小组名学生的测试成绩，则

这组学生体育平均成绩是分．

13. 如图，中，，，为线段上一动点，连接，

过点作于点，连接，则的最小值为．

14. 如图，在中，点在上，点在上，若，，

，则的度数为．

15. 在中，，当时，．

16. 如果一个直角三角形的三边长是三个连续偶数，那么这个三角形斜边上的高为．

17. 上海市居民用户燃气收费标准如表：

某居民用户用气量在第一档，那么该用户每年燃气费（元）与年用气量（立方米）的函数关系式是．

三、解答题（共8小题；共104分）

18. 计算：．

19. 根据下图提供的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格．

20. 已知：如图，，和分别平分和，．

求证：．

21. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，．

（1）画出关于轴的轴对称图形；

（2）在（）的条件下，连接，直接写出的面积．

22. 某餐厅计划购买张餐桌和一批椅子（不少于把），现从甲、乙两商场了解到同一型号的

餐桌报价都为每张元，餐椅报价都为每把元．甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八五折销售，那么，什么情况下到甲商场购买更优惠．

23. 下表是两种股票一周内的交易日收盘价格（单位：元/股）．

计算它们的平均数和方差（结果保留小数点后两位），比较这两种股票在这段时间内的涨跌变化情况．

24. 已知一次函数中，当时，，当时，，求这个函数的

解析式．

25. 如图，若是边上的高，的角平分线交于，，

求．

答案

第一部分

1. D 【解析】A、；

B、；

C、；

D、．

2. C

3. A 【解析】关于轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点关于轴的对称点的坐标是．

4. C

5. D

【解析】①两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；

②对顶角相等，是真命题；

③同一平面内，如果直线，直线，那么；是真命题；

④同一平面内，如果直线，直线那么．是真命题；

故选：D．

6. C

7. C 【解析】A．，所以函数随的增大而减小，正确；

B．函数图象向下平移个单位得的图象，正确；

C．函数图象与轴的交点是，故错误；

D．当时，，正确．

8. B 【解析】．

故选：B．

9. C

10. A

第二部分

11.

【解析】，

实数的平方根是．

12.

．

【解析】如图，取中点，连接，，

，点是中点，

，

在中，，

在中，，

即当点在线段上时，最小值为．

14.

【解析】在中，，，

，

．

15.

16.

17.

【解析】根据题意得第一档燃气收费标准为（元/立方米），

该用户每年燃气费（元）与年用气量（立方米）的函数关系式是．第三部分

18.

19. 设每件恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为元和元，

根据题意可列方程组

解得

所以每件恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为元和元．

20. 证

21. （1）如图所示：，即为所求；

（2）

【解析】的面积为：．

22. 设学校计划购买把餐椅，到甲、乙两商场购买所需要费用分别为，，

，

即：；

，

即；

当时，

，

又根据题意可得：，

，

综上所述，当购买的餐椅大于等于少于把时，到甲商场购买更优惠．

23. A，B两种股票在某周的交易日收盘价格的平均数分别是和，方差分别是和

，在这段时间内B种股票的涨、跌幅度更大．

24. 将，；，代人中得

解得

这个函数解析式为．

25. ，，

．

平分，

，