管理类联考数学公式汇总

第 1 页 共23 页 管理类联考·数学基本公式汇总

第一章 算术

1、奇数偶数运算

奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数

2、有理数和无理数的运算规则

（1）有理数之间的加减乘除，结果必为有理数； （2）有理数与无理数的乘除为0或无理数； （3）有理数与无理数的加减必为无理数；

（4）若b a ,为有理数，λ为无理数，且满足0=+λb a ，则有0==b a 3、比例的基本性质

（1）bc ad d c

b a =⇒=；

（2）d

b

c a

d c b a =⇒= ；

（3）合比定理：d d

c b b a

d c b a +=

+⇒= ； （4）分比定理：d d

c b b a

d c b a -=

-⇒=； （5）合分比定理：d c d

c b a b a

d c b a -+=

-+⇒= ，即将（3）式与（4）式作比； （6）等比定理：)0(≠++++++===f d b f

d b

e c a

f e d c b a 4、绝对值 （1）三角不等式

b

a b a b a ++-

等号成立的条件：ab ，ab ； b a b a b a +-- 等号成立的条件：，0

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（2）三种特殊绝对值函数的图像和最值 ①)(b a b x a x y <-+-= 图像：

当],[b a x ∈时，取得最小值a b -

②b x a x y ---= 若b a <，其图像为：

当a x <时，取得最小值b a -；当b x >时，取得最大值a b -； 若b a >，其图像为：

第 3 页 共23 页 当b x <时，取得最大值b a -；当a x >时，取得最小值a b - ③)(c b a c x b x a x y <<-+-+-= 图像：

当b x =时，取得最小值为a c - 5、均值不等式

n n n x x x x n x x x ⋅⋅⋅⋅≥+++ 32121，其中n x x x ,,,21 均为正数. 6、方差

])()()[(1

)(22221x x x x x x n x D n -++-+-=

22

2221)()(1x x x x n

n -+++=

第二章 代数式和分式

1、平方差公式：=-+))((b a b a 22b a -

2、完全平方式：=+2)(b a 222b ab a ++ =-2)(b a 222b ab a +-

=++2)(c b a bc ac ab c b a 222222+++++

*n n n n n n n n n

n b a C b a C b a C b a C b a 022211100)(++++=+-- 3、完全立方式：b a ab b a b a 2233333)(+++=+ b a ab b a b a 2233333)(-+-=- 4、立方和（差）公式：))((2233b ab a b a b a +-+=+ =-33b a ))((22b ab a b a ++-

第 4 页 共23 页 5、①=

---++bc ac ab c b a 222])()()[(2

1

222c b c a b a -+-+- ②=---++222222444c b c a b a c b a ])()()[(21

222222222c b c a b a -+-+-

③=----+++ad cd bc ab d c b a 2222])()()()[(21

2222a d d c c b b a -+-+-+-

④⇒=---++0222bc ac ab c b a c b a ==

6、=---++++))((222ac bc ab c b a c b a abc c b a 3333-++ 若0=++c b a ，则=++333c b a abc 3

7、若

01

11=++c

b a ，则=++2)(

c b a 222c b a ++ 8、=+13x )1)(1(2+-+x x x =-13x )1)(1(2++-x x x 9、因式定理

若整式)(x f 含有因式)(a x -⇔)(x f 能被)(a x -整除⇔0)(=a f 10、余式定理

若整式)(x f 除以)(b ax -的余式为)(x r ，则有)()()()(x r x g b ax x f +-= 当a b x b ax =

⇒=-0时，代入可得)()(a

b r a b f = 第三章 函数

1、一元二次函数的相关性质

)0(2≠++=a c bx ax y

①开口方向由a 决定，0>a ，开口向上；0

b

x 2-=

③顶点坐标为)44,

2(2

a

b a

c a b -- 2、指数运算

n m n m a a a +=⋅ mn n m a a =)( m m m b a ab =)( 10=a n

n a a 1

=

-

第 5 页 共23 页 3、对数运算)0,0,10(>>≠>q p a a 且

q p q p a a a log log )(log +=⋅ q p q p

a a a log log )(log -=

p q p a q a log )(log ⋅= p q

p a a q log 1

log ⋅=

01log =a 1log =a a p a p a =log

换底公式：=

p a log a

p

b b log log 第四章 方程与不等式

1、二次方程)0(02≠=++a c bx ax

（1）求根公式：a

ac

b b x a a

c b b x 24,242221---=-+-=

（2）根的判别情况：

Ⅰ.当042>-=∆ac b 时，方程有两个不相等的实根； Ⅱ.当042=-=∆ac b 时，方程有两个相等实根； Ⅲ.当042<-=∆ac b 时，方程无实根.

（3）韦达定理：a

c

x x a b x x =-=+2121,

（4）韦达定理公式变形：

212212

2212)(x x x x x x -+=+

2

12

12111x x x x x x +=+ 2

21212212221)

(2)(11x x x x x x x x -+=+ 21221214)(x x x x x x -+=- 2

1211221x x x x x x

x x +=+ （5）若02=++c bx ax 的两根为21,x x ，则方程02=+-c bx ax 的两根为21,x x --，