三角形相似的条件(四)教案练习

初二数学教案

课题：10. 4探索三角形相似的条件(四)主备人：时间：2-25

教学目标：1、使学生掌握应用判定条件解决有关问题.

2. 了解通过以比例形式、等角形式寻找一对三角形相似的论证过程. 教学重点、难点：

1、掌握判定条件，并会运用它判定三角形相似.

2. 探索几何命题的说明思路以及探索性题目的分析思维方法.

教学过程

(一)知识回顾

1 .判定三角形相似的方法是(1) __________________________________________

(2) _____________________________________________________________________

(3) _____________________________________________________________________

(二)例题讲解

A D B

例1、如图，在Rt△ ABC中，/ ACB= 90°, CD是斜边AB上的高

(1)图中有几对相似三角形？请用符号表示出来，并说明理由；

(2)AC是哪两条线段的比例中项？为什么？

例2、如图，在正方形ABCD中，点M N分号在AB BC上,

A吐4，AM= 1，BN= 0.75。

(1)△ ADMt^ BMN相似吗？为什么？

(2)求/ DMN勺度数。

例3、如图，当BD与a、b满足怎样的关系式时，这两个三角形相似？(不指明对应关系，有两种情况)

g]5-4D

例4、在厶ABC中，AB=8cm BC=16cm点P从点A开始

沿AB边向B点以2m/s的速度移动，点Q从B开始沿BC

边向点C以4m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B 同

时出发，经几秒钟△ PBM A ABC相似？

三、练习

1、教材P101练习1、2.

2、根据下列条件，判断以A、B、C为顶点的三角形与△ ABC是否相似，并说明理由(1) Z A=42O，AC=5cm AB=3.5cm / A=42°, AC=3cm，AB=2cm

(2) AB=8cm AC=6cm BC=4cr p AB=6cm AC=12cm，BC=9cm

(3) Z A=45° , / B=50°; Z B=45° , / A=70°

3、如图，AB=9 AC=6点D在AB上，且AD=3点E在AC上，如果连接DE 使厶ADE 与厶ABC相似，求AE的长.

四、总结:

五、作业

初二数学课课练 班级： 姓名： 整洁： 得分：

NO _______ 课题：探索三角形相似的条件（四）命题：皇甫月琳 做题： __________ 审核:

、选择题 1、 三角形三边之比为3： 5： 7,与它相似的三角形的最长边是 21,另两边之和是（

） A 、24 B 、21 C 、19 D 、9

2、 在厶ABC 中，点P 是AB 上的一点，过点P 作直线（与AB 不重合）截厶ABC ，使得 到的三角形与原三角形相似的直线最多有 （ ）

A 、2条

B 、3条

C 、4条

D 、5条 3、

如图，在△ ABC 中，D,E 分别是AB,AC 上的点，在下列条件中：①/ AED= / B ， ② AC AB A 、①② 4、 如图，若/ A 、2对

AD AE DE AD

,③D — ——，能判断厶ADE 与厶ACB 相似的是 BC AC B 、①③ C 、①②③ D 、① AED= / ABE= / C ,则图中相似的三角形共有 第3题 B 、3对 第4题 二、填空题 5、如图，已知/ ADE=/ B,则厶AED s

,理由是 AE 6、 ________________________ 如图，若—— ____________________________________ ,则厶AEFABC,理由是 ________ AB 若厶AEF ABC ，则EF 与BC 的位置关系是 ___________________________________ < ' 7、 在 ABC 和 ABC 中，若 A = A , B = B , AB = AC = 1， BC : B C = 3: 2，则 A B Z = ,AC= 。 8 在 ABC 和 A 'BC '中，若,B = B ',A 吐6，BC = 8，BC ’ 4,则AB = _______ ， 时， △ ABC A B Z C Z ;当 A B Z = __________________ 时，△ CBA A B 'C '。 9、如图，如果 B = C ,则图中相似三角形有 _____________ 对，分别是： ____________

三、解答题

10、已知 Rt A ABC 中，/ ACB=90 ° , CD 丄AB 于 D ，若 AB=10cm , AC=6cm ，求

AD 的长。

1

12、如图，在正方形 ABCD 的一边AD 上取一点E ,使AE = - AD ，从AB 的中点O

4

作OK 丄EC 于K .试说明：OK 2=EK • KC

难不要13、如图：AD 是厶ABC 中BC 边上的中线，A /D /是厶A /B /C /中BC 边上的中线,

AB AC A' B' A'C'

AD A'D' 试说明△ ABC A ' B D A B

D C 11、如图，已知△ ABC 、△ DEF 均为正三角

形, 与厶DBE 相似的三角形并证明。 D 、E 分别在AB 、BC 上。请找一个