相交线练习题

相交线

1．判断题（对的打“√”，错的打“×”）

（1）没有公共边的两个角是对顶角.（）

（2）有公共顶点的两个角是对顶角.（）

（3）两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角.（）（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.（）

（5）对顶角的补角相等.（）

2．填空

（1）对顶角的重要性质是 .

（2）一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是 .

（3）两个角互为邻补角，它们的平分线所成的角是度.

（4）如图2—11，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是，∠AOD的对顶角是，∠BOC的邻补角是和，∠BOE 的邻补角是

和 .

3．如图2—12直线AB、CD、EF相交于点O，且∠1=∠2，试说明OE是∠AOC 的平分线.

4．选择题

（1）下列说法正确的是（）

A．有公共顶点，且方向相反的两个角为对顶角

B．有公共顶点，且又相等的角为对顶角

C．角的两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角为对顶角

D．有公共顶点的两个角为对顶角.

（2）下列说法正确的是（）

A．不是对顶角就不相等 B．相等的角为对顶角

C．不相等的角不是对顶角 D．上述说法都不对（3）下列各图中∠1和∠2为对顶角的是（）

（4）如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角是（）A．对顶角 B．互补的两个角

C．互为邻补角 D．以上答案都不对

6．如图2—14，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：∠2：∠3=2：3：4，求∠4的度数.

7．如图2—15，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠BOE=10°，求∠AOC的度数.

1075

6894

3

2

1(1)

相交线2

一、判断（每题1分，共10分）

1.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.( )

2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.( )

3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.( )

4.如图（1）,∠2和∠8是对顶角.( )

5.如图（1）,∠2和∠4是同位角.( )

6.如图（1）,∠1和∠3是同位角.( )

7.如图（1）,∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠7也是同旁内角.( ) 8.如图（1）,∠2和∠10是内错角.( ) D C A B N

M P

(2)

Q

l

a

7568

432

1

b

(3)

42

1

D C

A

B

(5)

O

F E

10.如图（2）,其中共有4对同位角,4对内错角,4对同旁内角.( ) 二、填空（每空1分，共29分） 11.如图（3）,直线L 截直线a,b 所得的同位角有______对,它们是_ _____;•内错有___对,它们是_____ _;同旁内角有______对,•它们是__ ___ _;•对顶角_____•对,•它们是_____ _.

13.如图（5）,直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOD,FO ⊥OD 于O,∠1=40°,则∠2=•___ __,∠4=______. 14.如图（6）,AB ⊥CD 于O,EF 为过点O 的直线,MN 平分∠AOC,若∠EON=100•°,•那么

∠EOB=_____ ,∠BOM=_____ .

16.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_________为最短.

D C A B

N M (6)

O

F

E D C A

B

(8)

三、选择（每题3分，共30分）. 21.下列语句正确的是( )

A.相等的角为对顶角

B.不相等的角一定不是对顶角

C.不是对顶角的角都不相等

D.有公共顶点且和为180°的两个角为邻补角

22.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( ) A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或3

23.如图（10）,PO ⊥OR,OQ ⊥PR,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )

A.1条

B.2条

C.3条

D.5条

(10)

R

O P

Q D C

A

B

(12)

F

E

25.下列说法正确的是( )

A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条

B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线

C.作出点P 到直线的距离

D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离 26.如图（12）,与∠C 是同旁内角的有( ). A.2 B.3 C.4 D.5 27.下列说法正确的是( ).

A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直.

B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.

C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直.

D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直. 五、解答题.（每题6分，共24分）

34.如图,OE,OF 分别是∠AOC 与∠BOC 的平分线,且OE ⊥OF,求证:A,O,B•三点在同一直线上.

C A

B

O

F E