四年级上册数学广角排队等候问题

练习：
1、做一做
小冬、小明、小雪同时来到学校医务室。
5分钟
3分钟
1分钟
要使三人的等候时间的总和最少， 应该怎样安排他们的就诊顺序？
2.试试手
码头有四艘船，船1卸货需要8小时 船2卸货需要5小时，船3卸货需要3 小时，船4卸货需要2小时，怎样等 候才是四艘船等候的时间总和少？ 最少是多少 时间?
3.继续努力
短X3+中X2+长
总结：
• 这节课我们学习了一个关于排队等 候的问题，通过这Biblioteka Baidu例子，我们知 道了应该从需要时间最少的那个开 始，最后才是需要时间最多的那个。 这样可以使总的等候时间最少。 时间短的 时间长的
解决“等候总时间最短”的问题的方法是：
依次从等候时间最短的事情开 始做，就能保证等候的总时间 最少。
数学广角
排队等候
用1，2，3这三个数字 能够组成几个不同的三 位数？
123
213 231
312 321
132
例3
我们卸完 要8小时。 我们卸完 要4小时。 只能一船一 船的卸货。 我们卸完只 要1小时。
要使三艘货船的等候时间的总和最少， 应该按怎样的顺序卸货？
船1卸完货要8小时 ; 船2卸完货要4小时; 船3卸完货要1小时.
小组合作：
要求：
1、先在练习本上列出还有哪些卸货 顺序。 2、分别算出每种方案三艘船总的等 候时间。
船1卸完货要8小时，船2要4小时，船3要1小时
方 案 卸货顺序
船1 船1 船2 船2 船3 船2 船3 船1 船3 船1 船3 船2 船3 船1 船2
船1等候 船2等候时 船3等候 时间 间 时间 8 8 4+8 4+1+8 1+8 1+4+8 8+4 8+1+4 4 4 1+8+4 1+4 8+4+1 8+1 4+8+1 4+1 1 1
等候时 间总和 33 30 29 22 23 19
1
2
3
4
5
6
船3
船2
船1
从表中我们可以知道：如果先卸船1的货， 那么三艘船都要等候8小时；如果先卸船3 的货，那么三艘船只要等候1小时。所以依 次从等候时间较少的船开始卸货，就能使 总的等候时间最少。
最佳方案：
时间短的
时间长的
船1 1小时 （1+4）小时 （1+4+8）小时
答：打电话的顺序分别是：小玉、小芳、小云。 时间最少是34分钟。
能力提高 车间有三台机床同时出现故障,已知第一台到第三台 修复的时间分别是8、15、30分钟，每台机床停产一 分钟造成的经济损失是5元，现在只有一名修理工， 那么怎么安排才能使修复的时间最短，且经济损失 最少？
按8、15、30分钟的顺序修理，这样等候的时间最 少，经济损失也最少。 这样修复的时间一共是多少？经济损失是多少元？
如果按30、15、8分钟的顺序修理，经济损失又是多少元 呢？
2、填空
（1）红红、东东和晓晓三个人排队接水 喝，红红接水用了1分钟，在这时，东东 和晓晓各等候了（ 1 ）分钟，他们俩 一共等候了（ 2 ）分钟。
（2）5个同学排队打针，小明排在第 一位，她打针用了2分钟，后面的同学 一共等候了（ 8 ）分钟。
加油站每次只能给一辆车加油，加满一辆大卡车的油 需7分钟，加满面包车需4分钟，加满小轿车需2分钟。 现在有这3种车各一辆来到加油站加油，怎样安排加 油的顺序使三辆车的等候时间总和最少？最少时间是 多少分钟？
答：加油的顺序分别是：小轿车、面包车、大 卡车。最少时间是21分钟。
4.闯关成功
三个小朋友排队打电话，小玉要打4分钟，小云要打8 分钟，小芳要打7分钟。要使三人等待的时间的总和 最少，应该怎样安排三人打电话的顺序？时间最少是 多少？
共19小时
船3
船2
(1)如果A船、B船、C船的卸货时间分别为1小时、2 小时、3小时，怎样排列能使等候时间总和最短？
1x3+2x2+3=10（小时）
（2）如果A船、B船、C船的卸货时间分别为1小时、 2小时、3小时，怎样排列能使等候时间总和最短？
2X3+3X2+5=17（小时）
（3）如果A船、B船、C船的卸货时间分别为长、 中、短，怎样排列能使等候时间总和最短？