信息熵权法与变异系数法的组合赋权法则
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信息熵权法与变异系数法的 组合赋权法则
目录
1
模糊综合评价法
2
变异系数法
3
信息熵权法
4
组合赋权法
基本资料
评价指标
本研究选取溶解氧(DO)、化学需氧量(COD)、氨氮(NH3一N)、总氮<TN) 、总磷(TP)等5个指标作为自洋淀(Bai一yangLake)水环境质量评价的水质评 价指标。
《地表水环境质量标准》(GB3838一2002)(单位:mg/L)
变异系数法
变异系数法
计算过程
序号
1
2
3
4
5
Ⅰ类
7.5
2
0.01
0.2
0.15
Ⅱ类
6
4
0.025
0.5
0.5
Ⅲ类
5
6
0.05
1
1
Ⅳ类
3
10
0.1
1.5
1.5
Ⅴ类
2
15
0.2
2
2
平均数 a j
4.7
7.4
0.077
1.04
1.03
标准差 D 1.989974874 4.630334761 0.068673139 0.652993109 0.666033032
模糊综合评价法
计算过程
序号 Ⅰ类 Ⅱ类 Ⅲ类 Ⅳ类 Ⅴ类 平均数 S i
1
2
3
7.5
2
0.01
6
4
0.025
5
6
0.05
3
10
0.1
2
15
0.2
4.7
7.4
0.077
4
5
0.2
0.15
0.5
0.5
1
1
1.5
1.5
2
2
1.04
1.03
Ci
4.46 10.57 1.27 9.11 7.48 2.73 5.66 0.38 1.9 0.38 3.39 9.32 0.13 1.77 0.18 2.28 9.16 0.03 1.12 0.1 3.6 8.66 1.55 1.55 0.23
模糊综合评价法
Fra Baidu bibliotek
计算过程 化学需氧量(COD)隶属函数：
模糊综合评价法
计算过程 总磷(TP)隶属函数：
模糊综合评价法
计算过程 总氮(TN)隶属函数：
模糊综合评价法
计算过程 氨氮(NH3-N)隶属函数：
模糊综合评价法
计算过程
将各个监测面的指标数据代入相应的 隶属函数中，由此可得到每个监测面 的模糊关系矩阵。
变异系数 j 0.423398909 0.625720914 0.891858946 0.627877989 0.646634012 权重 A j 0.131674739 0.194595774 0.277363242 0.195266612 0.195266612
A j 0.131674739 0.194595774 0.277363242 0.195266612 0.195266612
模糊综合评价法
模糊综合评价法
计算过程 第二步：根据污染物对水质的污染小权重应小和污染大权重应大的
原则，可以确定各指标权重的大小，采用“超标倍数法”，来确定权重。
其中：Ci为第i个评价因子的监测值，单位为mg/L； Sij为第i个评价因了第j级标准值，单位为mg/L； m为选取的评价级别数； Wi为第i个评价因子的权重系数。
0.485106383 1.237837838 0.38961039 1.076923077 0.097087379
0.765957447 1.17027027 20.12987013 1.490384615 0.223300971
Wi
0.027195936 0.04093646
0.068523771 0.09023212 4
变异系数法
计算过程 利用B=A·R得到最终评价结果，评价结果如下表。
变异系数法模糊法综合评价结果
计算过程
信息熵权法
第一步，假设被评价对象有m个，每一个被评价对象的评价指标有n个， 构造判断矩阵R=(rij)m×n。
模糊综合评价法
5
计算过程
Ii Ci /Si
Wi Ii / Ii
i1
0.94893617 1.428378378 16.49350649 8.759615385 7.262135922
Ii
0.580851064 0.764864865 4.935064935 1.826923077 0.368932039 0.721276596 1.259459459 1.688311688 1.701923077 0.174757282
0.130059856 0.22710443 7
0.147602854 0.37663573 2
0.032210447 0.04921282
0.472693911 0.251045274 0.208128419 0.582196162 0.215524541 0.043523402 0.304434631 0.306889023 0.031512054 0.11854638 0.327674352 0.029540684 0.84651192 0.06267444 0.00939037
偏大型隶属函数如下:
模糊综合评价法
计算过程
①当x属于第1等级的隶属程度用以下模糊关系表达式：
ui(x)
1 x xi2
xi1 xi2 0
x xi1 xi2 x xi1
x xi2
②当x属于第2,3,4等级的隶属程度用以下模糊关系表达式：
ui(x)
0 x xij xi( j1) xij xi xi( j1) xij xi( j1)
基本资料
数据采集
野外监测样本采集时间为2009年7月21日、22日,监测断面则选择白洋淀 淀区的大张庄、王家寨、大田庄、采蒲台和圈头。
白洋淀监测数据（单位:mg/L）
模糊综合评价法
计算过程 第一步：在具体的描绘水环境质量的分级界线中，采用降半梯形分布来
刻画隶属度。 在梯形分布中，偏小型隶属函数如下:
x xi( j1), x xi( j-1) xij x xi( j1)
xi( j1) x xij
模糊综合评价法
计算过程
③当x属于第5等级的隶属程度用以下模糊关系表达式：
ui(x)
0 x xi5
xi4 xi5 1
x xi4 xi5 x xi4
x xi5
计算过程 溶解氧(DO)隶属函数 ：
计算过程 得到权重为：
模糊综合评价法
模糊综合评价法
计算过程 利用B=A·R得到最终评价结果，评价结果如下表。
模糊综合评价结果
计算过程
第一步，构造评价指标特征值矩阵。 第二步，运算出第 j 个指标的变异系数。
第三步，运算出第 j 个评价指标的的权重:
其中：D为第 j 个评价指标特征值的均方差。 为第 j 个评价指标特征值均值。
目录
1
模糊综合评价法
2
变异系数法
3
信息熵权法
4
组合赋权法
基本资料
评价指标
本研究选取溶解氧(DO)、化学需氧量(COD)、氨氮(NH3一N)、总氮<TN) 、总磷(TP)等5个指标作为自洋淀(Bai一yangLake)水环境质量评价的水质评 价指标。
《地表水环境质量标准》(GB3838一2002)(单位:mg/L)
变异系数法
变异系数法
计算过程
序号
1
2
3
4
5
Ⅰ类
7.5
2
0.01
0.2
0.15
Ⅱ类
6
4
0.025
0.5
0.5
Ⅲ类
5
6
0.05
1
1
Ⅳ类
3
10
0.1
1.5
1.5
Ⅴ类
2
15
0.2
2
2
平均数 a j
4.7
7.4
0.077
1.04
1.03
标准差 D 1.989974874 4.630334761 0.068673139 0.652993109 0.666033032
模糊综合评价法
计算过程
序号 Ⅰ类 Ⅱ类 Ⅲ类 Ⅳ类 Ⅴ类 平均数 S i
1
2
3
7.5
2
0.01
6
4
0.025
5
6
0.05
3
10
0.1
2
15
0.2
4.7
7.4
0.077
4
5
0.2
0.15
0.5
0.5
1
1
1.5
1.5
2
2
1.04
1.03
Ci
4.46 10.57 1.27 9.11 7.48 2.73 5.66 0.38 1.9 0.38 3.39 9.32 0.13 1.77 0.18 2.28 9.16 0.03 1.12 0.1 3.6 8.66 1.55 1.55 0.23
模糊综合评价法
Fra Baidu bibliotek
计算过程 化学需氧量(COD)隶属函数：
模糊综合评价法
计算过程 总磷(TP)隶属函数：
模糊综合评价法
计算过程 总氮(TN)隶属函数：
模糊综合评价法
计算过程 氨氮(NH3-N)隶属函数：
模糊综合评价法
计算过程
将各个监测面的指标数据代入相应的 隶属函数中，由此可得到每个监测面 的模糊关系矩阵。
变异系数 j 0.423398909 0.625720914 0.891858946 0.627877989 0.646634012 权重 A j 0.131674739 0.194595774 0.277363242 0.195266612 0.195266612
A j 0.131674739 0.194595774 0.277363242 0.195266612 0.195266612
模糊综合评价法
模糊综合评价法
计算过程 第二步：根据污染物对水质的污染小权重应小和污染大权重应大的
原则，可以确定各指标权重的大小，采用“超标倍数法”，来确定权重。
其中：Ci为第i个评价因子的监测值，单位为mg/L； Sij为第i个评价因了第j级标准值，单位为mg/L； m为选取的评价级别数； Wi为第i个评价因子的权重系数。
0.485106383 1.237837838 0.38961039 1.076923077 0.097087379
0.765957447 1.17027027 20.12987013 1.490384615 0.223300971
Wi
0.027195936 0.04093646
0.068523771 0.09023212 4
变异系数法
计算过程 利用B=A·R得到最终评价结果，评价结果如下表。
变异系数法模糊法综合评价结果
计算过程
信息熵权法
第一步，假设被评价对象有m个，每一个被评价对象的评价指标有n个， 构造判断矩阵R=(rij)m×n。
模糊综合评价法
5
计算过程
Ii Ci /Si
Wi Ii / Ii
i1
0.94893617 1.428378378 16.49350649 8.759615385 7.262135922
Ii
0.580851064 0.764864865 4.935064935 1.826923077 0.368932039 0.721276596 1.259459459 1.688311688 1.701923077 0.174757282
0.130059856 0.22710443 7
0.147602854 0.37663573 2
0.032210447 0.04921282
0.472693911 0.251045274 0.208128419 0.582196162 0.215524541 0.043523402 0.304434631 0.306889023 0.031512054 0.11854638 0.327674352 0.029540684 0.84651192 0.06267444 0.00939037
偏大型隶属函数如下:
模糊综合评价法
计算过程
①当x属于第1等级的隶属程度用以下模糊关系表达式：
ui(x)
1 x xi2
xi1 xi2 0
x xi1 xi2 x xi1
x xi2
②当x属于第2,3,4等级的隶属程度用以下模糊关系表达式：
ui(x)
0 x xij xi( j1) xij xi xi( j1) xij xi( j1)
基本资料
数据采集
野外监测样本采集时间为2009年7月21日、22日,监测断面则选择白洋淀 淀区的大张庄、王家寨、大田庄、采蒲台和圈头。
白洋淀监测数据（单位:mg/L）
模糊综合评价法
计算过程 第一步：在具体的描绘水环境质量的分级界线中，采用降半梯形分布来
刻画隶属度。 在梯形分布中，偏小型隶属函数如下:
x xi( j1), x xi( j-1) xij x xi( j1)
xi( j1) x xij
模糊综合评价法
计算过程
③当x属于第5等级的隶属程度用以下模糊关系表达式：
ui(x)
0 x xi5
xi4 xi5 1
x xi4 xi5 x xi4
x xi5
计算过程 溶解氧(DO)隶属函数 ：
计算过程 得到权重为：
模糊综合评价法
模糊综合评价法
计算过程 利用B=A·R得到最终评价结果，评价结果如下表。
模糊综合评价结果
计算过程
第一步，构造评价指标特征值矩阵。 第二步，运算出第 j 个指标的变异系数。
第三步，运算出第 j 个评价指标的的权重:
其中：D为第 j 个评价指标特征值的均方差。 为第 j 个评价指标特征值均值。