预应力空心板梁桥毕业设计

表4.5:
表4.5荷载横向分布系数汇总
作用位置
作用种类
跨中至l/4处
支点
汽车何载
0.223
0.5
人群何载
0.190
0
4.4
《桥规》中规定汽车荷载的冲击力标准值是汽车荷载标准值与冲击系数J
J由结构的基频所影响，对于简支梁桥而言：
当f<1.5Hz时,」=0.05;当f>14Hz时,」=0.45;当「5HZ乞f<14Hz时，
故对于汽车荷载，直接将集中荷载布置在内力影响线数值最大处的计算公式为：
s汽=（1」）（mcqe+miRyJ
b.人群荷载的计算公式为：
式中：S---要计算的截面的弯矩/剪力
J---汽车荷载的冲击系数
---汽车荷载横向折减系数；由于本设计N=2故'=1.00
mC---跨中横向分布系数
%---汽车车道荷载每延米均布荷载标准值
⑶铰缝自重（第二阶段结构自重）g3铰缝采用C40细集料混凝土，容重为24kN/m,中跨取两个单铰缝的一半计算，即
为一个铰缝重量，则其自重为：
由此得空心板每延米总重力g为:
g~g1=9.596(kN/m)(第一阶段结构自重)
g— g2g3二4.795 0.44^ 5.239(kN/m)(第二阶段结构自重)
10.5
3.0x1.
25=
3.75
10.5
3.75
10.5
3.75
10.5
3.75
10.5
3.75
跨中截面的计算：
弯矩：S^(1十4)上(mcq^+miPky)
计入冲击时：
19 6
S汽=1.216310.223(10.548.02+238.4-
汽4
=453.61KNLm
不计冲击时：
19 6S汽二10.223(10.548.02+238.4
⑵桥面系自重（第二阶段结构自重）6
栏杆、人行道单侧取5kN/m
桥面铺装采用8cm等厚度的防水混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为：
0.08 7.52^ 15（kN/m）
桥面现浇C50桥面板每延米重力（10cm厚）:
为了计算方便近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊到的每延米桥面系
重力为:
g2=515_27.95=4.795(kN/m)
人群荷载效应计算：
公式：S人=mcqj」
1）在跨中截面处
弯矩：S人=0.190 3.75 48.02=34.21KN m
剪力：S人=0.190 3.75 2.45=1.75KN m
3.1.3
如图2-2中(1)图,设每个挖空的半圆面积为A半圆重心轴：
半圆对其自身重心轴的惯性距I'为： 则空心板毛截面对其重心轴的惯性距I为：
3.2
3.2.1
空心板毛截面面积为：
3.2.2
全截面对1/2板高处的静距： 那么毛截面重心离1/2板高的距离为:
把毛截面外框简化为规则矩形时的铰缝面积A铰:
铰缝重心对 1/2 板高的距离为 :
1.1
桥跨布置：10 X20.0 m。
跨径: 标准跨径：20.0m；
计算跨径：19.60m。
桥面净空 ：1.25m+2x3.75+1.25m
设计荷载：公路-I级，人群荷载3.0kN/m3
桥面纵坡： 2%。
桥面横坡： 1.5%。
1.2
主梁：采用C50预应力混凝土，容重为26kN/mi;弹性模量为3.45X107KPa现浇铺平层：采用C50混凝土,厚度为10cm
3.2.3
如图2-2中⑴图,设每个挖空的半圆面积为A
半圆重心轴： 半圆对其自身重心轴的惯性距I'为： 则空心板毛截面对其重心轴的惯性距I为：
3.3
该桥桥梁设计的预制空心板的毛截面几何特性采用分块面积累加法计算，叠加时候
挖空部分按负面积计算
空心板截面的抗扭刚度可以简化为图3-1的单箱截面来计算：
图3.1计算It的空心板截面图简化图（尺寸单位：cm）
0.069
0.034
0.111
0.015
5
0.110
0.123
0.094
0.054
0.095
0.017
根据上表计算各板横向分布系数如下:
一号板 二号板 三号板 四号板 五号板
表4.4各板横向分布系数汇总
类
别
板号
1
2
3
4
5
0.223
0.195
0.184
0.162
0.191
0.190
0.166
0.146
g=为=g-g…二9.596 5.589 = 15.185(kN/m)
4.1.3横隔板重
每块板的横格梁均设置在板两端空心部分，圭寸住端部口，厚度h为20cm,其横
隔板重为：
横隔板截面面积A=2312.11498X 2=4624.2298（cni）
重力
4.2
本桥汽车荷载米用公路一I级荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。《桥规》规定
计入冲击S汽=1.216310.223(10.536.015+238.4 3.675)
=279.54KNLm
不计冲击S汽=10.223(10.536.015+238.4 3.675)
=340.01KNLm
剪力：S汽=(1」)(mcqK「」+ miPJyJ
3
不计冲击S汽=10.223(10.55.513+286.08 -)
桥梁结构整体计算米用车道荷载。公路一I级车道荷载均布荷载标准值qk为10.5 kN/m,
而在计算剪力效应时，集中荷载标准值Pk应乘以1.2的系数，即计算剪力时
4.3
4.3.1
空心板跨中和1/4出的荷载横向分布系数按铰接缝板计算，支点出按杠杆原理 法计算。支点至1/4点之间的荷载横向分布系数按直线内插得到。
'■-1---弯矩、剪力影响线的面积
Pk---车道荷载中的集中荷载的标准值
yi---延桥跨纵向与荷载位置对应达的内力影响线坐标值
q「---纵向每延米人群荷载标准值
表4.6均布荷载与内力影响线面积计算表
\类型 截W
公路-II级 均布荷载
(KN/ m：
1人群
（KN/ m
影响线的面积
)(m2/m)
影响线的图式
43.4637cm
41.504cm
形心y下值
41.5365cm
43.906cm
4
4.1
4.1.1
⑴空心板自重（第一阶段结构自重）g1
g^A八‘=0.38967726=10.1316（kN/m）
⑵桥面系自重（第二阶段结构自重）S
栏杆、人行道单侧取5kN/m
桥面铺装采用8cm等厚度的防水混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为：
0.090
0.078
0.070
0.065
0.063
4
0.110
0.114
0.123
0.127
0.116
0.100
0.Baidu Nhomakorabea87
0.078
0.073
0.070
5
0.093
0.097
0.104
0.116
0.123
0.114
0.100
0.090
0.083
0.080
根据上表可得1号到5号板横向分布影响线大致形状，见图4.2
图4.7荷载横向分布系数沿桥的纵向的变化图形和支点剪力影响线
计算公式：
a荷载横向分布系数m的过渡长度；本设计取a=l4.9m
q为每延米均布荷载标准值q =10.5KN /m
y――为m变化区荷载的重心处对应的内力影响线坐标
m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为：
所以：
故Q0=Q0集+Q0均=35.86+173.98=209.84<N
表4.11~5 板影响线坐标表
板 号
影响线坐标
1
0.181
0.158
0.131
0.110
0.093
0.080
0.070
0.063
0.058
0.056
2
0.158
0.154
0.137
0.114
0.097
0.083
0.073
0.065
0.060
0.063
3
0.131
0.137
0.137
0.123
0.104
^ = gi=10.1316（kN/m）（第一阶段结构自重）
^-g273=4.795 0.222=5.017(kN/m)(第二阶段结构自重)
g=Ug = g-g…=10.1316 5.017 =15.1486(kN/m)
4.1.2
⑴空心板自重(第一阶段结构自重)g1
g1二A〉心’二0.36907726工9.596(kN/m)
所以J=0.1767ln f -0.0157得J=0.2163;
4.5
车道荷载效应的计算
计算车道荷载引起的空心板跨中与L/4截面的效应（弯矩和剪力）时，其中均布荷载 应该布满与使得空心板产生最不利效应的同号影响线上，而集中荷载应该布置在对应影 响线图表上的峰值处。
汽车、人群的作用效应的计算公式：
a.截面汽车、人群作用效应一般计算公式
=60.76KN
3
计入冲击S汽-1.216310.223(10.55.513+286.08丁)
=73.90KN
支点截面的计算：
计算支点截面由于车道荷载产生的效应时，考虑到横向分布系数沿空心板跨长的变 化，同样均布荷载标准值应布满于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标 准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处，见图4.7
抗扭惯矩It为：
表3-1毛截面几何特性计算汇总
截面号
边跨空心板截面（1、13号板）
中跨空心板截面（2—12号板）
截面形式
面积
0.389677 m2
0.369077 m2
抗弯惯矩
-24
3.699716X 10m
-24
3.43156X 10m
抗扭惯矩
-24
4.676X 10m
-24
4.676X 10m
形心y上值
图 2.1 边跨空心板截面构造及尺寸 （单位：cm）
图 2.2 中跨空心板截面构造及尺寸 （ 单位：cm）
3
3.1
3.1.1
空心板的毛截面面积为：
3.1.2
全截面对 1/2 板高处的静距： 那么截面重心离 1/2 板高的距离为 : 把毛截面外框简化为规则矩形时的余缺部分面积 余缺部分对 1/2 板高的距离为 :
4
=372.94KN|_m
剪力计算公式：
S^(“卩)M(mcqj^+mipk'y)
不计冲击时候：
1
S汽=10.223(10.52.45+286.08 -)
汽2
=37.63KN
计入冲击时：S
1
汽=1.216310.223(10.52.45+286.08 -)
汽2
=45.77KN
1/4截面的计算：
弯矩：S^(1+巴丄(mcq^J+miPky)
0.126
0.112
由表4.4可看出1号板最不利，因此跨中和1/4处的荷载横向分布系数偏安全取
下列值：
m人=0.190m汽=0.223
4.3.2
支点处的荷载横向分布系数使用的杠杆原理法进行计算，1号板支点荷载横向
分布系数如下：
1号板支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图
空心板的荷载横向分布系数
支点到1/4处的荷载横向分布系数按直线内插得，空心板的荷载横向分布系数汇总于
0.08 7.525 =15（kN/m）
桥面现浇C50桥面板每延米重力（10cm厚）:
为了计算方便近似地按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊到的每延米桥面
系重力为：
⑶铰缝自重（第二阶段结构自重）g3
铰缝采用C40细集料混凝土，容重为24kN/m,边跨取单个铰缝的一半计算，则
其自重为：
由此得空心板每延米总重力g为：
图4.21~5 号板横向分布影响线大致图像
表4.31~5号板横向分布影响线竖标表
板号、
系数
1
0.181
0.123
0.098
0.064
0.176
0.014
2
0.137
0.107「
0.086
0.059
0.154
0.012
3
0.137
0.104
0.080
0.047
0.132
0.014
4
0.126
0.095:
桥面铺装：采用防水混凝土，厚度为8cm,容重为25kN/m3。 人群、栏杆采用C20混凝土。
1.3
[1]《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） ；
[2]《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）；
[3]《公路砖石及砼桥涵设计规范》（JTJ D63-2005）。
2
本桥桥面净空1.25m+2x3.75+1.25m全桥采用10块全桥采用C50预制预应力凝土 空心板，每块空心板宽99cm,高85cm,空心板全长19.96m。空心板的构造及尺寸如图 2.1（ 边跨），图 2.2（中跨）。
-0.1767In f -0.0157.
式中：I—为结构的计算跨径（m
2
E—为材料的弹性模量（N/m
I4
Ic—为跨中截面的惯矩（m）
mc—为结构跨中处的单位长度质量（kg/m，当换算为重力单位时为
2 2
Ns/m）,mc=G/g；
G—结构跨中处每延米结构重力（N/m）
2
g—重力加速度，g=9.81m/s
（1）跨中和1/4出的荷载横向分布系数计算
首先计算空心板的钢度系数丫 ：
由前面计算知：
将以上数据代入得：
求得刚度参数后，即可按其查《公路桥涵设计手册一梁桥（上册）》（徐光辉，胡明
义主编，人民交通出版社，1996年3月）第一篇附录（二）中10块板的铰接板桥荷载 横向分布系数影响线表，由丫=0.010查得1号至五号板在车道荷载作用下的荷载横向分 布系数影响线值，计算值列于表4.1中。由表4.1画出格板的横向分布影响线，并按最 不利荷载位置布载，求得两车道下的各板的横向分布系数。各板的横向分布影响线及最 不利布载减图 。由于桥梁横断面结构对称，所以只需计算 1号至5号板的横向分布影 响线坐标值。