政府、企业、金融机构三方动态博弈的小微企业融资分析

政府、企业、金融机构三方动态博弈的小微企业融资分析冯佳祝锦波(五邑大学管理学院广东江门 529000)【摘要】小微企业在国民经济发展中占有非常重要的地位，制约小微企业发展的主要瓶颈是融资难。

通过运用博弈论的方法对政府—小微企业—金融机构三方在融资过程的动态博弈进行研究，我们能清晰地分析我国政府、小微企业和金融机构在融资中存在的重要矛盾，深入分析融资过程中各方的收益与损失，寻找解决问题的方法，有助于我国政府、小微企业和金融机构的关系走上共赢的轨道。

【关键词】小微企业、动态博弈、融资A dynamic game model of government, SME and FIin the process of financingFeng jia, Zhu jin-bo, Lei xiao-lei(WUYI University, Jiangmen, Guangdong, 529020)Abstract: Small and micro enterprise (SME) have been playing an important role in China’s economy. However SME is confronted with the common difficulty of financing through financial institution. This paper conducts a research on a dynamic game theoretical model of government, SME and financial institutions in the process of financing,we can analysis clearly our country government, SME and financial institution existing important contradictions in the financing. We analyze In-deeply financing gains and losses of three parties in the process, find out the ways to solve problems, help the Chinese government, SME and financial institutions took to the track of a win-win relationship.Key words: small and micro enterprise, dynamic game, financing[基金项目] 江门市科技计划项目(项目号：江财工[2012]156号)；江门市哲学社会科学项目(项目号：2012B11)。

[作者简介] 冯佳(1963-)，女，陕西西安人，副教授,硕士生导师, 研究方向：金融工程；祝锦波(1985-)，男，硕士研究生，研究方向:金融工程；雷小蕾(1989-)，女，硕士研究生，研究方向:金融工程。

一、引言小微企业在我国经济生活中发挥了不可代替的作用。

自2003年以来，个体私营经济等小微企业加速发展，其发展速度远远高于全国经济的增长速度[1]。

到2012年，全国小微企业已经超过3000万户，占全国实有企业总数的95%以上[2]，创造的最终产品和服务的价值占GDP的50%左右，创造了我国近80%的城镇就业岗位和90%的新增就业岗位[3]。

中小微企业成为我国技术创新和机制创新的主体，2012年在国家级高新技术产业开发区中，中小微型民营科技企业占到80%以上。

[3]但是近些年来国际金融危机和企业竞争的激烈，使许多小微企业面临较大的困难，影响和制约小微企业发展的因素有很多，其中主要是小微企业由于自身规模小、抵御风险能力差、经营不规范、偿还金融机构贷款的能力不高，在融资过程中处于弱势的地位，使得小微企业融资困难。

如何破解小微企业融资困难的瓶颈，学者们在理论研究方面做出了很多的解决问题的研究，其中利用博弈论分析银企信贷行为是采用较多的研究方法。

刘维奇和高超（2006）等从进化博弈理论对中小企业融资问题进行分析[4]，王玥和秦学志（2008）等通过建立信息不对称条件下动态博弈模型分析信贷风险及信贷配给现象的原因，探索性地给出了银企双方实现共赢的有效策略[5]，沈骥（2012）等探索银行、民间金融机构和中小企业在借贷中的博弈过程[6]，但之前的博弈分析都没有详细的分析政府参与到小微企业融资过程中的政府—小微企业—金融机构的三方动态博弈。

动态博弈是指各个博弈参与方的行为不是在同一时间发生的，行动有先后顺序，一部分人先行动一部分人后行动，先行动者的选择影响后行动者的策略选择空间，后行动者可以观察到先行动者的选择，并根据先行动者的行为进行不同的策略。

[7]动态博弈分析求解采用逆向归纳的方法，从最后一个博弈阶段分析其参与者的收益最大即为其最优选择，其后类推倒数第二个参与者也将选择其最大的收益，依此类推到博弈的第一阶段得出的最优期望收益即为博弈参与方各自最优的选择。

[7]本文运用博弈论的方法对政府—小微企业—金融机构三方融资过程的动态博弈进行研究，深入分析融资过程中各方的收益与损失，并提出相应的策略和建议。

二、政府—小微企业—金融机构的动态博弈过程（一）问题的基本假设1．假设博弈参与方政府、小微企业和金融机构均为理性的经济人，即最求自身利益最大化。

政府鼓励小微企业发展项目的出发点是增加财政收入、增加社会就业率等社会外溢性收益；小微企业实施项目是为增加企业利润收入、获得政府的财政扶持和税收优惠；金融机构提供贷款是为获得利息收入和避免机会成本。

2．参与者。

政府对小微企业进行审核并决定扶持政策；小微企业向金融机构融资并实施投资项目；金融机构为小微企业提供项目所需的资金。

3.行动方案。

政府的行动组合为（扶持，不扶持）；小微企业的行动组合为（守信，不守信）；金融机构的行动组合为（贷款，不贷款）。

（二）建立博弈模型1.政府决定是否对小微企业和金融机构进行财政补贴和税收优惠。

如果进行补贴和税收优惠，假设财政补贴和税收优惠为2θ；政府进行扶持可以得到税收收益和社会外溢性收益为W；政府扶持了小微企业和金融机构，但是金融机构不贷款给小微企业贷款，政府可得税收和社会收益为w(W>w)；政府不扶持小微企业和金融机构，而小微企业守信，政府也可以获得税收和社会收益为w(W>w)。

2．假设小微企业投资收益为R，守信的信誉收益为αB和不守信的信誉损失为-αB，一般情况下在小微企业不守信的总收益会大于守信的总收益，因此假设小微企业不守信的额外收益为V。

3.金融机构贷款给小微企业，在小微企业守信的情况下金融机构可以获得收益为B，小微企业不守信时，金融机构将会损失成本为−V，如果小微企业守信但金融机构不提供贷款，金融机构只在政府扶持下获得政府补贴为θ。

4.动态博弈的顺序为：政府—小微企业—金融机构。

5.参与各方行为维度及概率分布：政府——扶持P1与不扶持1−P1小微企业——守信P2和不守信1−P2金融机构——贷款P3和不贷款1−P3。

6.为了得出博弈各参与方的收益函数本文采用博弈树模型对其进行分析如下图。

6.1博弈树分析如图一所示。

●小微企业●小微企业守信不守信守信不守信金融机构●金融机构●金融机构●●金融机构贷款不贷款贷款不贷款贷款不贷款贷款不贷款①②③④⑤⑥⑦⑧图一三方博弈树表一收益矩阵6.3关于表一中各策略组合收益的说明：①（扶持，守信，贷款）的收益是(W-2θ,R+θ+αB-B,B+θ)在此种策略组合由于融资的小微企业守信并且金融机构贷款，政府通过成功的扶持获得额外收益，为了在结果分析中计算简便，这个收益是已经扣除扶持成本之后的收益为W-2θ；小微企业由于守信，提供真实的资料并按期还款付息，获得投资收益和守信收益为R+θ+αB-B，守信收益可以是物质的也可以是非物质奖励（信用等级提升或者金融机构的优惠政策）；金融机构贷款获得正常收益和政府补贴为B+θ。

②（不扶持，守信，贷款)的收益是(w,R+αB-B,B)。

在此种策略组合中政府没有进行任何的扶持政策，根据模型的假设此时政府获得正常的财税收入为w(W>w)；此时融资的小微企业由于守信，提供真实的资料并按期还款付息，获得投资收益为R+αB-B；金融机构贷款获得正常的收益为B。

③（扶持，守信，不贷款）的收益是（W-2θ,θ+αB,θ)。

在此种策略组合中金融机构不贷款给小微企业，政府对小微企业和金融机构进行扶持，融资的小微企业守信，所以政府收益仍为W-2θ；融资的小微企业守信，得到额外收益为θ+αB；金融机构不贷款给小微企业，金融机构的收益只为政府的扶持补贴θ。

④（不扶持，守信，不贷款）的收益是(w,αB,0)。

在此种策略组合中政府对小微企业和金融机构不进行扶持；金融机构不贷款给小微企业，融资的小微企业守信，所以政府的收益为w(W>w)；融资的小微企业守信，得到额外的守信收益αB。

⑤（扶持，不守信，贷款）的收益是(−2θ,R+θ+V−αB,θ−V)。

在此种策略组合中小微企业不守信，政府对小微企业和金融机构进行了扶持，所以政府遭受额外的损失为−2θ；融资的小微企业因不守信收益为R+θ+V−αB，此时的收益大于守信时的收益；金融机构贷款给小微企业，金融机构损失的成本为θ−V(θ<V)。

⑥（不扶持，不守信，贷款）的收益是(0,R+V−αB,−V)。

在此种策略组合中小微企业不守信，政府不对小微企业进行扶持，所以政府遭受额外的损失为0；融资的小微企业因不守信收益变为R+V−αB；金融机构贷款给不守信的小微企业，金融机构损失成本为−V。

⑦（扶持，不守信，不贷款）的收益是(−2θ,θ−αB,θ)。

在此种策略组合中小微企业不守信，政府对小微企业和金融机构进行了扶持，所以政府遭受额外的损失为−2θ；融资的小微企业因不守信收益变为θ−αB；因金融机构不贷款给小微企业，金融机构损失成本为0，此时获得政府的补贴为θ。

⑧（不扶持，不守信，不贷款）的收益是(0,−αB,0)。

在此种策略组合中小微企业不守信，政府不对小微企业和金融机构进行扶持，所以政府遭受额外的损失为0；融资的小微企业因不守信收益变为−αB；因金融机构不贷款给小微企业，所以金融机构损失成本为0。

(三)模型求解通过博弈树和收益矩阵可以求解出动态博弈均衡解以下分别对均衡解进行分析：1.金融机构的期望收益E3均解E3=P1P2P3(B+θ)+(1−P1)P2P3B+P1P2(1−P3)θ+P1(1−P2)P3(θ−V)−(1−P1)(1−P2)P3V+P1(1−P2)(1−P3)θ上述金融机构期望收益函数要达到最大值需要对其求导数，一阶导数为0时，函数值达到最大：∂E3=P1P2(B+θ)+(1−P1)P2B−P1P2θ+P1(1−P2)(θ−V)∂P3−(1−P1)(1−P2)V−P1(1−P2)θ=0求解得到：P1=V−P2(B+V)2θ2.小微企业的期望收益E2均解E2=P1P2P3(R+θ+αB−B)+(1−P1)P2P3(R+αB−B)+P1P2(1−P3)(θ+αB)+(1−P1)P2(1−P3)αB+P1(1−P2)P3(R+θ+V−αB)+(1−P1)(1−P2)P3(R+V−αB)+P1(1−P2)(1−P3)(θ−αB)−(1−P1)(1−P2)(1−P3)αB上述小微企业期望收益函数要达到最大值需要对其求导数，一阶导数为0时，函数值达到最大：∂E2=P1P3(R+θ+αB−B)+(1−P1)P3(R+αB−B)+P1(1−P3)(θ+αB)∂P2+(1−P1)(1−P3)αB−P1P3(R+θ+V−αB)−(1−P1)P3(R+V−αB)−P1(1−P3)(θ−αB)+(1−P1)(1−P3)αB=0求解得到：P3=2αBB+V3.政府的期望收益E1均解E1=P1P2P3(W−2θ)+P1P2(1−P3)(W−2θ)−2P1(1−P2)P3θ−2P1(1−P2)(1−P3)θ+(1−P1)P2P3w+(1−P1)P2(1−P3)w 上述政府期望收益函数要达到最大值需要对其求导数，一阶导数为0时，函数值达到最大：ðE1=P2P3(W−2θ)+P2(1−P3)(W−2θ)−2(1−P2)P3θ−ðP12(1−P2)(1−P3)θ−P2P3w−P2(1−P3)w=0求解得到：P2=2θW−w（四）模型结果分析从上述政府、小微企业和金融机构三方动态博弈模型的均衡解结果，分析可以看到：可以知道1．从 P1=(1−P2)V−P2B2θ（１）政府扶持的概率是随金融机构贷款给小微企业的概率P2B的增大而下降的。