分式计算专项练习题(最新整理)

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初中数学计算专练—分式计算(100题)

七年级下册+分式计算一．解答题（共60小题）1．（2022秋•永城市校级期末）先化简，再求值，其中x＝﹣1．2．（2022秋•门头沟区期末）先化简，再求值：，其中．3．（2022秋•泸县校级期末）计算：．4．（2022秋•密山市校级期末）先化简，再求值：（1），其中x＝2tan45°．5．（2022秋•平南县期末）先化简，再求值：÷（+x﹣2），其中x＝﹣1．6．（2022秋•荆门期末）先化简，再求值：，其中a．b满足．7．（2022秋•番禺区校级期末）先化简，再求值：（1），其中x＝5，y＝3.5．（2），并从3，2，1，0这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．8．先化简，再求值：（1+）÷，其中x＝﹣1．9．（2020秋•宿城区校级月考）计算：（1）；（2）．10．化简：（1）÷；（2）（）2÷．11．（2020秋•任城区校级月考）计算：（1）+；（2）﹣a﹣1．12．（2022秋•哈巴河县期末）先化简：（﹣）÷，然后从﹣3＜m＜0的范围内选取一个合适的整数作为m的值代入求值．13．（2022秋•甘井子区校级期末）分式计算：（1）；（2）．14．（2022秋•和平区校级期末）计算：（1）；（2）．15．（2022秋•顺义区期末）先化简，再求值：，其中．16．（2022秋•涪陵区月考）计算：（1）（x+y）2﹣x（x+2y）；（2）．17．（2022秋•单县期中）计算：（1）；（2）．18．（2021秋•集贤县校级期末）先化简，再求值，其中x＝﹣2．19．（2022秋•周村区期中）计算：（1）；（2）．20．（2022秋•洞口县期中）先化简：÷（a﹣1﹣）；再请从﹣2，﹣1，0，1，2中选择一个合适的数值代入求值．21．（2022•南岗区校级开学）先化简，再求值：÷（x﹣1﹣），其中x＝+（﹣π）0．22．（2022秋•大兴区期末）计算：﹣．23．（2022秋•大连期末）计算：1+（）÷．24．（2022秋•房山区期末）计算：．25．（2022秋•莱州市期末）先化简，然后在2，﹣2，﹣1中选一个你认为合适的a 值，代入求值．26．（2022秋•丰台区期末）计算：．27．（2022秋•朝阳区期末）先化简，再求值：，其中a＝．28．（2022秋•昌平区期末）先化简，再求值：，其中．29．（2022秋•和平区校级期末）计算：（1）；（2）．30．（2022秋•海淀区校级期末）计算：（1）；（2）．31．（2022秋•海淀区期末）化简：．32．（2022秋•滨海新区校级期末）（1）；（2）．33．（2022秋•北京期末）求代数式的值，其中a＝﹣1．34．（2022秋•河北区期末）先化简，再求值：，其中a是8的立方根．35．（2021秋•荷塘区校级期末）先化简，再求值：（）÷，其中a＝+1，b＝−1．36．（2022秋•河西区期末）计算：（1）；（2）．37．（2022秋•桂平市期中）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x﹣2＝0．38．（2022春•庐江县月考）先化简，再求值：，其中m＝1．39．（2022春•碑林区校级月考）化简求值，并在﹣3，﹣2，2，3这四个数中取一个合适的数为的a值代入求值．40．（2022秋•巴彦县校级期末）先化简，再求值，其中a＝﹣1．41．（2022秋•辛集市校级期末）化简，然后从1，2，3，中选一个你喜欢的数代入求值．42．（2022秋•长春期末）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝3．43．（2022秋•定陶区期中）（1）先化简，再求值，其中x＝﹣5．（2）若，求值．44．（2022秋•定陶区期中）化简下列分式：（1）；（2）．45．（2021秋•雷州市校级期末）先化简，再求值：（a+1﹣）÷，其中a是4的平方根．46．（2022秋•莱西市期末）计算：（1）（+）÷（﹣）；（2）÷﹣．47．（2022秋•阳春市校级期末）先化简，再求值：，其中x＝3．48．（2022秋•光山县期中）化简：．49．（2022•金华模拟）已知a2+2a﹣1＝0，求代数式÷的值．50．（2022春•吴中区校级月考）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a＝﹣．51．（2022秋•绥宁县期中）先化简，再求值：，其中a＝﹣3．52．（2021秋•镇安县期末）化简：1﹣．53．（2022•赣州模拟）先化简，再求值：，其中a＝3．54．（2022秋•鼓楼区校级期中）先化简，再求值，其中x＝﹣2．55．（2022秋•海安市月考）先化简代数式÷﹣1，然后选一个你喜欢的值代入．56．（2021秋•汉川市期末）先化简，再求值：﹣（），其中x＝2022．57．（2021秋•普陀区期末）计算：÷．58．（2022春•庐阳区校级月考）先化简，若分式的值是负数，求a的取值范围．59．（2022春•九龙坡区校级月考）先化简，再求值：÷，其中|x﹣2|＝1．60．（2022春•碑林区校级月考）先化简（﹣a﹣1）÷然后从﹣1，0，1，2中选一个合适的数a的值代入求值．七年级下册+分式计算参考答案与试题解析一．解答题（共60小题）1．（2022秋•永城市校级期末）先化简，再求值，其中x＝﹣1．【解答】解：原式＝÷＝•＝（x+2）（x+3）＝x2+5x+6，当x＝﹣1时，原式＝1﹣5+6＝2．2．（2022秋•门头沟区期末）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式＝•＝•＝x2﹣x，∵，∴x2﹣x＝，∴原式＝．3．（2022秋•泸县校级期末）计算：．【解答】原式＝+＝＝＝．4．（2022秋•密山市校级期末）先化简，再求值：（1），其中x＝2tan45°．【解答】解：（1）＝[﹣1]•＝（﹣1）•＝•＝•＝﹣，当x＝2tan45°＝2×1＝2时，原式＝﹣＝﹣1．5．（2022秋•平南县期末）先化简，再求值：÷（+x﹣2），其中x＝﹣1．【解答】解：÷（+x﹣2）＝÷＝•＝•＝，当x＝﹣1时，原式＝＝1．6．（2022秋•荆门期末）先化简，再求值：，其中a．b满足．【解答】解：＝[﹣]•＝（）•＝•∵．∴a﹣＝0，b+1＝0，解得a＝，b＝﹣1，当a＝，b＝﹣1时，原式＝＝﹣．7．（2022秋•番禺区校级期末）先化简，再求值：（1），其中x＝5，y＝3.5．（2），并从3，2，1，0这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．【解答】解：（1）＝＝，当x＝5，y＝3.5时，原式＝＝＝﹣；（2）＝[﹣]•＝（﹣）•＝•＝x+2，∵x2﹣4≠0，x﹣3≠0，∴x≠±2且x≠3，∴当x＝1时，原式＝1+2＝3．8．先化简，再求值：（1+）÷，其中x＝﹣1．【解答】解：原式＝（+）÷＝x﹣2，当x＝﹣1时，原式＝﹣1﹣2＝﹣3．9．（2020秋•宿城区校级月考）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝＝＝．（2）原式＝＝＝＝．10．化简：（1）÷；（2）（）2÷．【解答】解：（1）原式＝•＝．（2）原式＝•＝．11．（2020秋•任城区校级月考）计算：（1）+；（2）﹣a﹣1．【解答】解：（1）原式＝﹣＝﹣＝＝＝；（2）原式＝﹣（a+1）＝﹣＝＝＝．12．（2022秋•哈巴河县期末）先化简：（﹣）÷，然后从﹣3＜m＜0的范围内选取一个合适的整数作为m的值代入求值．【解答】解：原式＝（﹣）•＝•﹣•＝2（m﹣2）﹣（m+2）＝2m﹣4﹣m﹣2＝m﹣6．当m＝﹣1时，原式＝﹣1﹣6＝﹣7．13．（2022秋•甘井子区校级期末）分式计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝÷＝＝；（2）原式＝＝＝＝﹣2（3+m）＝﹣6﹣2m．14．（2022秋•和平区校级期末）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝＝；（2）＝÷＝•＝﹣．15．（2022秋•顺义区期末）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式＝•﹣＝﹣＝＝＝，当x＝﹣2时，原式＝＝＝．16．（2022秋•涪陵区月考）计算：（1）（x+y）2﹣x（x+2y）；（2）．【解答】解：（1）原式＝x2+2xy+y2﹣x2﹣2xy＝4xy．（2）原式＝••＝＝．17．（2022秋•单县期中）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝＝2x；（2）＝＝＝1．18．（2021秋•集贤县校级期末）先化简，再求值，其中x＝﹣2．【解答】解：＝＝﹣，当x＝﹣2时，原式＝﹣＝﹣4．19．（2022秋•周村区期中）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝＝＝＝＝；（2）原式＝＝＝＝．20．（2022秋•洞口县期中）先化简：÷（a﹣1﹣）；再请从﹣2，﹣1，0，1，2中选择一个合适的数值代入求值．【解答】解：÷（a﹣1﹣）＝﹣÷＝﹣•＝﹣＝﹣＝，∵当a＝﹣2，﹣1，2时，原分式无意义，∴a＝0，1，当a＝0时，原式＝＝1．21．（2022•南岗区校级开学）先化简，再求值：÷（x﹣1﹣），其中x＝+（﹣π）0．【解答】解：原式＝＝＝；当x＝+（﹣π）0＝时，原式＝．22．（2022秋•大兴区期末）计算：﹣．【解答】解：﹣＝﹣＝＝．23．（2022秋•大连期末）计算：1+（）÷．【解答】解：原式＝1+•＝1+＝＝．24．（2022秋•房山区期末）计算：．【解答】解：原式＝••＝．25．（2022秋•莱州市期末）先化简，然后在2，﹣2，﹣1中选一个你认为合适的a 值，代入求值．【解答】解：＝＝＝＝，∵a﹣2≠0，a+1≠0，∴a≠2，a≠﹣1，∴当a＝﹣2时，原式＝．26．（2022秋•丰台区期末）计算：．【解答】解：＝•＝•＝．27．（2022秋•朝阳区期末）先化简，再求值：，其中a＝．【解答】解：＝+•（a﹣2）＝+＝＝，当a＝时，原式＝＝3．28．（2022秋•昌平区期末）先化简，再求值：，其中．【解答】解：＝﹣•＝﹣＝＝﹣，当时，原式＝﹣＝﹣．29．（2022秋•和平区校级期末）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝；（2）原式＝（）2•＝•＝．30．（2022秋•海淀区校级期末）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝+＝+＝；（2）原式＝÷＝•＝．31．（2022秋•海淀区期末）化简：．【解答】解：原式＝÷＝•＝x．32．（2022秋•滨海新区校级期末）（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝＝＝＝＝．33．（2022秋•北京期末）求代数式的值，其中a＝﹣1．【解答】解：＝[+]÷＝（+）•a（a﹣1）＝•a（a﹣1）＝3a，当a＝﹣1时，原式＝3×（﹣1）＝﹣3．34．（2022秋•河北区期末）先化简，再求值：，其中a是8的立方根．【解答】解：＝＝．∵a＝＝2，把a＝2代入．35．（2021秋•荷塘区校级期末）先化简，再求值：（）÷，其中a＝+1，b＝−1．【解答】解：原式＝（+）•＝•＝，当a＝+1，b＝﹣1时，原式＝＝＝．36．（2022秋•河西区期末）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝﹣＝＝＝﹣；（2）＝÷[﹣（a﹣1）]＝÷＝•＝﹣．37．（2022秋•桂平市期中）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x﹣2＝0．【解答】解：（﹣）÷＝[﹣]•＝（﹣）•＝•＝，∵x﹣2＝0，∴x＝2，当x＝2时，原式＝．38．（2022春•庐江县月考）先化简，再求值：，其中m＝1．【解答】解：＝•＝＝﹣m﹣9，当m＝1时，原式＝﹣1﹣9＝﹣10．39．（2022春•碑林区校级月考）化简求值，并在﹣3，﹣2，2，3这四个数中取一个合适的数为的a值代入求值．【解答】解：原式＝[﹣]•＝（﹣）•＝•＝a+3，由题意得：a≠2和±3，则当a＝﹣2时，原式＝﹣2+3＝1．40．（2022秋•巴彦县校级期末）先化简，再求值，其中a＝﹣1．【解答】解：＝•＝•＝，当a＝﹣1时，原式＝．41．（2022秋•辛集市校级期末）化简，然后从1，2，3，中选一个你喜欢的数代入求值．【解答】解：＝•＝•＝，由分式有意义的条件可知：x≠2，±3，0，∴x＝1，当x＝1时，，原式＝．42．（2022秋•长春期末）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝3．【解答】解：原式＝÷＝•＝2a，当a＝3时，原式＝2×3＝6．43．（2022秋•定陶区期中）（1）先化简，再求值，其中x＝﹣5．（2）若，求值．【解答】解：（1）∵＝＝＝，∴当x＝﹣5时，原式＝＝4；（2）∵，∴b﹣a＝4ab，即a﹣b＝﹣4ab，∴＝＝＝＝．44．（2022秋•定陶区期中）化简下列分式：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝＝＝＝；（2）＝（）÷＝＝x﹣1．45．（2021秋•雷州市校级期末）先化简，再求值：（a+1﹣）÷，其中a是4的平方根．【解答】解：（a+1﹣）÷＝÷，＝×＝，由题意知a＝＝±2，又a≠1且a≠2，∴a＝﹣2，则原式＝＝0．46．（2022秋•莱西市期末）计算：（1）（+）÷（﹣）；（2）÷﹣．【解答】解：（1）（+）÷（﹣）＝＝＝；（2）÷﹣＝﹣＝﹣＝．47．（2022秋•阳春市校级期末）先化简，再求值：，其中x ＝3．【解答】解：＝•＝＝＝x （x +1）＝x 2+x ，当x ＝3时，原式＝32+3＝12．48．（2022秋•光山县期中）化简：．【解答】解：原式＝÷﹣＝×﹣＝﹣＝＝1．49．（2022•金华模拟）已知a2+2a﹣1＝0，求代数式÷的值．【解答】解：原式＝[]•a（a﹣1）＝（+）•a（a﹣1）＝•a（a﹣1）＝a2+2a，∵a2+2a﹣1＝0，∴a2+2a＝1，∴原式＝1．50．（2022春•吴中区校级月考）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a＝﹣．【解答】解：÷（a+2﹣）＝÷＝•＝﹣＝﹣，当a＝﹣时，原式＝﹣＝﹣＝﹣．51．（2022秋•绥宁县期中）先化简，再求值：，其中a＝﹣3．【解答】解：原式＝＝＝，当a＝﹣3时，原式＝．52．（2021秋•镇安县期末）化简：1﹣．【解答】解：1﹣＝1﹣＝1﹣＝＝．53．（2022•赣州模拟）先化简，再求值：，其中a＝3．【解答】解：＝+•＝+＝＝，当a＝3时，原式＝＝2．54．（2022秋•鼓楼区校级期中）先化简，再求值，其中x＝﹣2．【解答】解：＝＝＝，当x＝﹣2时，原式＝．55．（2022秋•海安市月考）先化简代数式÷﹣1，然后选一个你喜欢的值代入．【解答】解：原式＝﹣1＝x﹣1，∵要使分式有意义，∴x不能取﹣1，1，0，当x＝2时，原式＝2﹣1＝1，（答案不唯一，只要x不取﹣1，1，0均可）．56．（2021秋•汉川市期末）先化简，再求值：﹣（），其中x＝2022．【解答】解：原式＝•﹣（+）＝﹣＝，当x＝2022时，原式＝＝．57．（2021秋•普陀区期末）计算：÷．【解答】解：÷＝÷＝•＝＝．58．（2022春•庐阳区校级月考）先化简，若分式的值是负数，求a的取值范围．【解答】解：∵＝•＝•＝，∴当a﹣2＜0，a≠0，且a﹣1≠0时的值是负数，即a的取值范围是a＜2且a≠1，a≠0．59．（2022春•九龙坡区校级月考）先化简，再求值：÷，其中|x﹣2|＝1．【解答】解：÷＝﹣•＝﹣＝＝＝，∵|x﹣2|＝1，∴x﹣2＝±1，∴x＝3或x＝1，∵x2﹣1≠0，x（x﹣2）≠0，∴x≠±1，x≠0，x≠2，∴当x＝3时，原式＝＝＝．60．（2022春•碑林区校级月考）先化简（﹣a﹣1）÷然后从﹣1，0，1，2中选一个合适的数a的值代入求值．【解答】解：（﹣a﹣1）÷＝[﹣（a+1）]÷＝•＝•＝a﹣2；∵a≠2且a≠﹣1，∴当a＝0时，原式＝﹣2，当a＝1时，原式＝﹣1．。

分式计算题分类训练(5种类型50道)—2024学年八年级数学上册专题训练+备考提分专项训练(解析版)

分式计算题分类训练（5种类型50道）【答案】（1）23x ；（2）5ac −【分析】（1）根据分式乘法法则，可得答案；（2）根据分式的除法，除以一个分式等于乘以这个分式的倒数，可得答案；【详解】解：（1）3324423263x y xy y xx y x ⋅==；（2）32233222222254422425105ab a b ab cd ab cd bd ccd c a b a b c ac −÷=⋅=−=−−．【点睛】本题考查了分式的乘除法，根据法则计算是解题关键． 2442a a a a −++【答案】（1）12；（2）a【分析】（1）由分式的除法运算法则进行计算，即可得到答案；（2）由分式的乘法运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）原式=21x x +14x x +=12；（2）原式=()22a a a +−()222a a −+=2a a −；【点睛】本题考查了分式的乘法、除法运算法则，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．【答案】（1）2152()ab a b +；（2）2(2)x x y x y +−+ 【分析】（1）先对分子、分母分解因式，再约分，即可求解；（2）先对分子、分母分解因式，再把除法化为乘法，然后约分即可求解．【详解】解：（1）原式=()()()2332510a b a b ab a b a b −⋅−+ =2352ab a b ⋅+ =2152()ab a b +；（2）原式=()()()()22222y x y x x yx x y x y +−−÷++=()()()()22222y x y x x x y x y x y +−+⋅−+ =2(2)x x y x y +−+．【点睛】本题主要考查分式的乘除法，掌握因式分解以及约分是解题的关键．【答案】（1）2(1)(2)a a a −−+；（2）7m m −+【分析】（1）先把分式的分子分母因式分解，再约分化简即可；（2）先把分式的分子分母因式分解，再除法变乘法，最后约分化简即可．【详解】（1）222441214a a a a a a −+−⋅−+−22(2)1(1)(2)(2)a a a a a −−=⋅−−+ 22(2)(1)(1)(2)(2)a a a a a −−=−−+2(1)(2)a a a −=−+；（2）2211497m m m ÷−−()221(7)749(7)(7)m m m m m m m −=−⋅−=−−+−7mm =−+．【点睛】本题考查分式的乘除运算，一般都是先把分子分母因式分解，最后约分化简．【答案】(1)224a ab+(2)22239x x x --+【分析】（1）根据分式的乘法运算法则进行计算即可；（2）根据除以一个数等于乘以这个数的相反数进行计算即可．【详解】（1）解：22234246a b a b a b ab −⋅− =3a 2b2（a −2b ）∙(a +2b)(a −2b)6ab (2)4a a b += 224a ab =+；（2）2222133218412x x x x x x −+−÷−−2(1)4(3)2(3)(3)3(1)x x x x x x --=×+-- 2(1)3(3)x x x -=+22239x x x --+=．【点睛】本题考查了分式的乘法运算以及除法运算，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．【答案】(1)22b(2)2−【分析】（1）直接根据分式的乘除运算法则解答即可；（2）分式的分子、分母先分解因式，把除法转化为乘法，再约分即可得到答案.【详解】（1）原式2222245353422a b c d d cd ab abc b =⋅⋅=；（2）原式()()()()()2992332993a a a a a a a +−++=⋅⋅=−−−++.【点睛】本题考查了分式的乘除，熟练掌握分式的乘除运算法则是解题的关键.【答案】(1)234a c −；(2)21−−ab b ．【分析】分式相乘的法则是：用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，并将乘积化为既约分式或整式，作分式乘法时，也可先约分后计算．【详解】（1）解：原式2232162b a a bc a b ⎛⎫− ⎪⎝=⋅⎭⋅ 3221216a b ab c =−234a c =−（2）解：原式()22122()a b ab ab b a −=−⋅⋅−()2222()ab a b b a ab −=−−()1b a b =−−21ab b =−− 【点睛】本题考查分式的乘除运算．分式的除法运算实质上是乘法运算．掌握分式的乘法运算法则是解题关键．【答案】(1)()()()()3242x x x x −++−(2)22aa −+【分析】根据分式的乘除混合计算法则求解即可．【详解】（1）解：原式()()()()()()2232444322x x x x x x x x −+−=⋅⋅+−−+−()()()()3242x x x x −+=+−；（2）解：原式()()()()()211221112a a a a a a a −++−=⋅⋅+−+22aa −=+．【点睛】本题主要考查了分式的乘除混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．【答案】(1)2a −(2)12x x ++【分析】（1）根据平方差公式，十字相乘法，完全平方公式等进行分解因式，再计算；（2）根据平方差公式，十字相乘法，完全平方公式等进行分解因式，再计算．【详解】（1）原式()()()()()244214222a a a a a a a +−−=⋅⋅+−−−42a a −=−．（2）原式()()()()()()()()2314444322x x x x x x x x x x −−++−=⋅⋅+−−+−12x x +=+．【点睛】本题考查了分式的乘除混合运算，正确分解因式是关键，属于基础题．【答案】(1)42b a -(2)-2【分析】（1）先将除法转化为乘法，再约分即可得出答案；（2）先利用完全平方公式整理，将除法化为乘法，最后约分即可得出答案．【详解】（2）原式()()()()()2992332993a a a a a a a +−++=⋅⋅=−−−++.【点睛】本题考查了分式的乘除，熟练掌握运算法则是解题的关键．【答案】(1)a b +(2)x y −【分析】（1）根据同分母分式的运算法则计算即可；（2）根据同分母分式的运算法则计算即可．【详解】（1）解：原式()()a b a b a b a b +−==+−．（2）解：原式222x y xy x y x y +=−−− 222x y y x y x −+=−()2x y x y −=−x y =−．【点睛】本题考查了同分母分式的加减法以及平方差公式，熟练掌握同分母分式的加减法法则是解题的关键．【答案】(1)1x +(2)12x y +【分析】（1（2）先将异分母分式化为同分母分式，再进行同分母分式加减运算即可；【详解】（1）原式2221311x x x x x +−=+−−22131x x x x ++−=−22121x x x +−=−()()()2111x x x +=−−11x x −=+；（2）原式()()2222422x y x y x y x y x −++−−+=2224y xy x −−=12x y =+．【点睛】本题考查了异分母分式相加减的运算，熟练掌握运算法则并你能将异分母分式互为同分母分式是解题的关键．【答案】(1)21m m −(2)224x x −【分析】（1）根据分式与整式的加法进行计算即可求解；（2）根据异分母的加法进行计算即可求解．【详解】（1）解：111m m ++−()()11111m m m m +−=+−−2111m m +−=−21m m =−；（2）解：2242x x x x −−− ()()()2222x x x x x −+=+−22224x x x x −−=−224x x =−．【点睛】本题考查了分式的加减计算，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．【答案】(1)3a +(2)221212a a a a −−++【分析】（1）先将分子分母能因式分解的进行因式分解，再通分计算即可；（2）先将分子分母能因式分解的进行因式分解，再通分计算即可．【详解】（1）解：22193a a a −−−()()21333a a a a =−+−− ()()()()233333a a a a a a +=−+−+− ()()2333a a a a −−=+− ()()333a a a −=+− 13a =+；（2）解：221121a a a a a a −−++++()()21111a a a a a −−=+++ ()()()()()2211111a a a a a a −−+=+++()()()21211a a a −+=+221212a a a a =−−++．【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算的运算顺序和运算法则．【答案】（1）221x −−；（2）2x x −+【分析】（1）根据异分母分式相加减法则，异分母分式相加减，先通分，分母都变为()()11x x +−，变为同分母分式，再加减计算即可；（2）根据异分母分式相加减法则，异分母分式相加减，先通分，使前两项分数的分母都变为()()22x x +−，变为同分母分式，再加减计算，约分化简，再把1−这项写成同分母的形式22x x +−+，再加减计算即可．【详解】（1）原式()()()()111111x x x x x x −+=−+−+−()()()1111x x x x −−+=+−221x −=−；（2）原式()()()()()22412222x x x x x x +=−−+−−+()()()22122x x x −=−+−2222x x x +=−++2x x =−+．【点睛】本题考查了异分母分式相加减，熟练掌握异分母分式相加减法则是解题的关键．【答案】(1)a b +(2)21m m +【分析】（1）先通分计算括号内，再根据分式的除法法则进行计算即可；（2）先算除法，再通分进行加法运算即可．【详解】（1）解：原式()2222a ab b ab a b a b ab −+=⋅−+()()2a b ab ab b a a b −=⋅+−a ba b −=+；（2）原式()()()()23313321m m m m m m −+=−+⋅+−+111m m =−++ 2111m m −+=+21m m =+．【点睛】本题考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算法则，正确的计算．【答案】(1)26m +(2)11x −【分析】（1）通分计算加减法，再约分计算乘除法即可求解；（2）通分计算加减法，再约分计算乘除法即可求解．【详解】（1）解：原式()22224523m m m m m ⎛⎫−=−⋅ ⎪−−−−⎝⎭ ()222923m m m m −−=⋅−−()()()332223m m m m m +−−=⋅−−26m =+；（2）解：原式22121x x x x x x ⎛⎫++=÷− ⎪⎝⎭211x x x x +−=÷()()111x x x x x +=⋅+−11x =− 【点睛】本题考查分式的混合运算．异分母分式的加减运算关键是通分，分式的乘除运算关键是将分子分母因式分解后进行约分．【答案】3x − 【分析】先将括号内的两个式子通分并化简，然后将除法改为乘法，分子分母调换位置，最后再约分，可得最终化简结果．【详解】解：2569122x x x x −+⎛⎫−÷ ⎪++⎝⎭ 22569222x x x x x x +−+⎛⎫=−÷ ⎪+++⎝⎭()23322x x x x −−=÷++()23223x x x x −+=+−g13x =−．【点睛】本题考查了用公式法因式分解、约分、通分、分式的化简等知识点．熟知分式的化简步骤是解题的关键，同时要将结果化为最简分式或整式．【答案】232a a −++【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，即可求解．【详解】解：22231211a a a a a a −⎛⎫÷−+ ⎪+++⎝⎭ ()()22231111a a a a a a −⎛⎫−=÷− ⎪+++⎝⎭()()()()221221a a a a a a −+=⋅+−+()()12a a a =−++ 232aa a =−++．【点睛】本题主要考查分式的化简，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．【答案】1 【分析】通分，计算括号内，再将除法变成乘法，约分即可．【详解】解：原式()()2a ab a b a a b −−=⋅−1=．【点睛】本题考查分式的混合运算．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．【答案】2241x xx ++【分析】再括号外的分式2乘法运算即可化简原式．【详解】解：231111x x x x x x ⎛⎫⋅ ⎭−⎝−−++⎪ ()()()()()()31111111x x x x x x x x x +−−−+=⋅−++22331x x x x x +−+=+2241x x x +=+．【点睛】本题考查分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算法则并正确求解是解答的关键．【答案】1aa −【分析】先计算括号里边的式子，通分化成同分母的分式相加，再计算除法运算即可．【详解】解：+⎛⎫+÷ ⎪−−−+⎝⎭2a 11a a 1a 1a 2a 1=（a +1a −1+1(a −1)2）÷a a −1=a 2(a−1)2÷a a−1 =a 2(a−1)2×a−1a 1aa =−．【点睛】此题考查学生分式运算，以及完全平方公式、平方差公式的运用，解答此题的关键是把分式化到最简．【答案】26x + 【分析】先通分括号内的式子，然后将括号外的除法转化为乘法，再约分即可．【详解】解：532224x x x x −⎛⎫+−÷ ⎪−−⎝⎭ ()()()2252223x x x x x +−−−=⋅−− ()222923x x x x −−=⋅−− ()()()332223x x x x x +−−=⋅−− ()23x =+ 26x =+．【点睛】本题考查分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．【答案】2x +，1．【分析】首先把括号内的分式进行通分、相减，把除法转化为乘法，即可化简，最后代入数值计算即可．【详解】解：原式()22121x x x x +−=⨯+− 2x =+，当=1x −时，原式121=−+=．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．【答案】1x −，4 【分析】先计算括号内加法，再计算除法即可得到化简结果，再把字母的值代入计算即可．【详解】解：22121124x x x x −+⎛⎫+÷ ⎪−−⎝⎭ 222121224x x x x x x −−+⎛⎫=+÷ ⎪−−−⎝⎭()()()211222x x x x x −−=÷−+− ()()()222121x x x x x +−−=⋅−− 21x x +=− 当3x =−时，原式32113144−+−===−−− 【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．【答案】1x −，2−(答案不唯一) 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从1−，0，1和2中选一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子，即可解答本题．【详解】解：原式211(2)(2)1(2)x x x x x −−+−=⋅−−2212x x x x −+=⋅−−21x x +=−，∵1x ≠，2x ≠±∴当0x =时，原式02201+==−−(答案不唯一)．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是掌握分式混合运算法则．【答案】2，当2m =时，值为12−【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的m 的值代入进行计算即可．【详解】解：22221369m m m m −⎛⎫+÷ ⎪−−+⎝⎭()()2323321m m m m −+−=⋅−−()()231321m m m m −−=⋅−−32m −=， 3010m m −≠−≠，，31m m ∴≠≠，，∴当2m =时，原式23122−==−【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．【答案】3a b −+，11− 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a 、b 的值代入进行计算即可．【详解】解：原式()()()()2232251=222a b a b a b b a a b a b a b a ⎡⎤−+−÷−−⎢⎥−−−⎣⎦ ()()()2222531=224a b a b a a b a b a b −−−÷−−−()()222321=29a b a b a a b a b a −−−−⋅−()()()()23321=32a b a b a a b a b a b a −−+−−−⋅()31=3a b a a b a −−+ ()()()=3333b a b a a b a b a a +−++− 23a b =−+，解方程组51a b a b +=⎧⎨−=−⎩得23a b =⎧⎨=⎩，当2,3a b ==时，原式有意义，∴原式2223311=−=−+⨯．【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式混合运算的法则是解题的关键．【答案】4【分析】根据2222244x y x y A x xy y x y −+=⋅+++，即可化简求值．【详解】解：∵2222244x y x y A x xy y x y −+÷=+++ ∴()()()22222224422x y x y x y x y x y x y A x xy y x y x y x y x y +−−++−=⋅=⋅=++++++ 当2,1x y ==时，2112214A −==+⨯ 【点睛】本题考查分式的化简求值．将分子分母正确的进行因式分解是解题关键．【答案】2a +，5【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从2−，2，3中选取一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可．【详解】解：22224a a a a a ⎛⎫−÷ ⎪−−⎝⎭ ()()22222222a a a a a a a a +−⎛⎫−=−⨯ ⎪−−⎝⎭()()22222a a a a a +−=⋅−2a =+，∵要使分式有意义，a 不能取0和2±，∴当3a =时，原式325=+=．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式除法和减法的运算法则．【答案】26x −−；6− 【分析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则化简得出答案．【详解】解：233139x x x +⎛⎫+÷ ⎪−−⎝⎭ ()()333333x x x x x ++−=÷−+− ()()33363x x x +−=−⋅− ()23x =−+26x =−−，当()()330x x +−=，即3x =或3x =−时，分式没有意义，当0x =时，原式266x =−−=−．【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算是解题关键．【答案】()122x −；14042【分析】先根据分式混合运算法则进行化简，然后再代入数据求值即可．【详解】解：2142422x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪+−+⎝⎭ ()2142222x x x x x ⎡⎤++÷⎢⎥+−+⎣⎦=()()()()()()224222222222x x x x x x x x x ⎡⎤−++÷⎢⎥+−+−⎣⎦++= ()()22422224x x x x x ++=⋅+−+()122x =−，当2023x =时，原式()112202324042==⨯−．【点睛】本题主要考查了分式化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算法则，准确计算．【答案】3a +【分析】先根据分式的加法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可．【详解】解：()()()()23333233231339323323a a a a a a a a a a a a a a a a −+−+−+−−⎛⎫+÷=⋅=⋅=+ ⎪−−−−−−⎝⎭，当3=a 时，原式33=+=【点睛】本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．【答案】(1)无解(2)无解【分析】（1）去分母，化为整式方程求解，注意检验；（2）去分母，化为整式方程求解，注意检验；【详解】（1）解：2216124x x x ++=−−−，两边同时乘以2(4)−x ，得22(2)16(4)x x −++=−−， 44164x −−+=，2x =，2x =时，240x −=∴原方程无解．（2）解：两边同时乘以2(9)x −，得32(3)12x x −++=，39x =，3x =，3x =时，290x -=∴原方程无解．【点睛】本题考查分式方程的求解；掌握分式方程的求解步骤，注意检验是解题的关键．【答案】(1) 1.5x =(2)无解【分析】（1）先去分母变分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后对方程的解进行检验即可；（2）先去分母变分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后对方程的解进行检验即可．【详解】（1）解：2111x x x +=−−，去分母得：12x x +−=，移项合并同类项得：23x =，系数化为1得： 1.5x =，检验：把 1.5x =代入1x −得：1.510.50−=≠，∴ 1.5x =是原方程的解．（2）解：2216124x x x −−=+−，去分母得：()222164x x −−=−，去括号得：2244164x x x −+−=−，移项合并同类项得：48x −=，系数化为1得：2x =−，检验：把2x =−代入得：()2240−−=，∴2x =−是原方程的增根，∴原方程无解．【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的一般步骤，准确计算，注意最后要对方程的解进行检验．【答案】(1)4x =；(2)原分式方程无解．【分析】（1）方程两边乘以最简公分母()22x x −，把分式方程转化成整式方程求解即可；（2）方程两边乘以最简公分母()()22x x +−，把分式方程转化成整式方程求解即可．【详解】（1）解：()21522x x x x +=−，方程两边同乘()22x x −，得482510x x −+=−，解得：4x =，检验：当4x =时，()22160x x −=≠，4x ∴=是原方程的解，∴原方程的解为4x =；（2）解：2224162424x x x x x −++=+−−，()()()()2221622222x x x x x x +−−=+−+−，()()22162222x x x x x x −+−=+−+−，方程两边都乘()()22x x +−，得：()()222216x x −−+=，解得：2x =−，检验：当2x =−时，()()220x x +−=，∴2x =−是增根，即原分式方程无解．【点睛】本题考查解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解题的关键．））．【答案】见解析【详解】解：（1），去分母，方程两边同时乘以x （x ﹣1），得：x2﹣2（x ﹣1）=x （x ﹣1），x2﹣2x+2=x2﹣x ，﹣x=﹣2，x=2，经检验：x=2是原分式方程的解；（2）去分母，方程两边同时乘以x2﹣1，得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，x2+2x+1﹣4=x2﹣1，2x=2，x=1，经检验：x=1不是原分式方程的解，原分式方程无解．【点评】本题是解分式方程，明确解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论；注意去分母时，要同时乘以所有分母的最简公分母，解分式方程时，一定要检验．【答案】(1)1x =(2)2x =【分析】（1）两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】（1）去分母，得32x x +−−，解，得1x =，经检验知1x =是分式方程的解；（2）原方程变形得()()23111111x x x x +=+−+− 去分母，得()()213111x x −++=，解，得2x =，经检验知2x =是原方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．。

(完整版)初中分式及分式方程100道计算题(最新整理)

(22) m n 0(m n, mn 0) x x 1
标准文档
实用文案
(23) 3 4 x2 x4
1－x １
(24)
＝－３
x－２ 2－x
(25) 2x 4 x 2 1 x 3 x 1
(26) 6 4 5 4x
x2 2x
x2
３
１
(27)
＋＝３
２x－２１－x
(28)
(29) 1 3x 3x 1 12 1 3x 3x 1 1 9x2
4 4x x2
3 x
（5）
（6）
y2
y 1 4y 3
y2
y
2 6y
9
y5 y 1
（7） 1 1 x y x y
2x x y 2x
标准文档
实用文案
1 x y x2 y2 （8） x 3y x 2 6xy 9 y 2
（9） a2 2a 1 (a 2). a 1
实用文案
1.分式计算：
3b 2
（1）
bc
( 2a ) 2
16a 2a 2 b
分式及分式方程计算题练习
（2） a 2 6a 9 3 a a 2 4 b2 2 b 3a 9
（3） ( x2 2x 3)3 ( x 3)2
9 x2
1 x
（4） 2x 6 (x 3) x2 x 6
x
x
12.已知162x1 32x2 ，求代数式 4x 的值。
13. 先化简，再求值：
①（
﹣ ）÷
，其中 x=3
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实用文案
②
÷（
﹣a﹣2b）﹣ ，其中 a、b 满足
。
③
(
x2 x3

分式方程计算题100道及答案

分式方程计算题100道及答案篇1：分式方程练习题及答案分式方程练习题及答案分式方程练习题及答案一选择1.下面是分式方程的是（）a. b.c. d.2.若得值为-1，则x等于( )a. b. c. d.3.一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为（）a. b.c. d.4.分式方程的解为（）a.2b.1c.-1d.-25.若分式方程的解为2，则a的值为（）a.4b.1c.0d.26.分式方程的解是（）a.无解b.x=2c. x=-2d. x=2或x=-27.如果关于x的方程无解，则m等于（）a.3b. 4c.-3d.58.解方程时，去分母得( )a.（x-1）（x-3）+2=x+5b. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)c. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1)d.(x-3)+2(x-3)=x-5二、填空9.已知关于的分式方程的根大于零，那么a的取值范围是 .10.关于的分式方程有增根 =-2，那么k= .11.若关于的方程产生增根，那么m的值是 .12.当m= 时，方程的解与方程的解互为相反数.13.为改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20课，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植x棵树，根据题意列方程为 .14.如果，则a= ；b= .三、解答题15.解分式方程16.已知关于的方程无解，求a的值？17.已知与的.解相同，求m的值？18.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的倍，用元给汽车加的油量比去年少升.”小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？19.武汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两各工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：⑴甲、乙两工程队完成此项目各需多少天？⑵又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元，乙工程队每天的施工费用是0.35万元，要使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？参考答案一、选择1.d2.c3.b4.a5.a6.b7.a8.c二、填空9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3， 2三、解答题15.⑴ 解：方程变形为两边同时乘以(x2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,经检验x=3是原方程的增根，故原方程无解.⑵ 解：两边同时乘以（x2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4)；整理得，5x=18, ,经检验是原方程的解.（3）解：方程两边同时乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x,x=1,经检验x=1是原方程的增根,故原方程无解.（4）.解：两边同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)整理得4x=-12,x=-3，经检验x=-3是原方程的根.16.解：因为原方程无解，所以最简公分母x(x-2)=0,x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;将x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;将x=2代入得a0-4 =0,a无解，故综上所述a=-2.17. 解：，x=2,经检验x=2是原方程的解，由题意可知两个方程的解相同，所以把x=2代入第二个方程得，故m=10.18. 解：设去年5月份汽油的价格为x元/升，则今年5月份的价格为1.6x元/升，依题意可列方程为，解得x=3，经检验x=3是原方程的解也符合题意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的价格是4.8元/升.19.解：⑴设甲工程队单独完成该项目需要天，乙单独完成该项目需要天，依题意可列方程组为解得，经检验是原方程组的解，也符合题意.⑵设甲、乙两工程队分别施工a天、b天，由于总施工费用不超过22万元，可得，解得，b取最小值为40.故⑴甲、乙两工程队单独完成此项目分别需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.篇2：分式方程应用题及答案分式方程应用题及答案一、a、b两地相距48千米，一艘轮船从a地顺流航行至b 地，又立即从b地逆流返回a地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程求解。

分式练习计算练习题(超全)

分式练习题一填空题1.下列有理式中是分式的有 (1)－3x ；(2)y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 81；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5.023+m ； 2.（1）当a 时，分式321+-a a 有意义；（2）当_____时,分式4312-+x x 无意义；（3）当______时,分式68-x x 有意义；（4）当_______时,分式534-+x x 的值为1；（5）当______时,分式51+-x 的值为正；（6）当______时分式142+-x 的值为负. （7）分式36122--x x 有意义，则x (8)当x = 3时，分式b x a x +-无意义，则b ______ 3．（1）若分式0)1x )(3x (1|x |=-+-，则x 的值为_________________；（2）若分式33x x --的值为零，则x = ；（3）如果75)13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________；（4）若)0(54≠=y y x ,则222y y x -的值等于________；（5）分式392--x x 当x __________时分式的值为零；（6）当x __________时分式xx 2121-+有意义；（7）当ｘ=＿＿＿时，分式22943x x x --+的值为0；（8）当x______时,分式11x x +-有意义；（10）当a=_______时,分式2232a a a -++ 的值为零；（11）当分式44x x --=-1时,则x__________；（12）若分式11x x -+的值为零，则x 的值为（13）当x________时,1x x x -- 有意义. 4.①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a 。

5.约分：①=ba ab 2205__________，②=+--96922x x x __________。

100道分式试题及答案

100道分式试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是分式的加法运算的正确结果？A. $ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{xy} $B. $ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{x + y}{xy} $C. $ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{y}{x} + \frac{x}{y} $D. $ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{x} - \frac{1}{y} $答案： B（接下来的题目继续以类似格式出题，每个题目后都直接给出答案）二、填空题2. 若 $ \frac{a}{b} $ 与 $ \frac{c}{d} $ 最简分式相同，则$ ad = bc $，其中 $ a $、$ b $、$ c $、$ d $ 都是非零实数。

请填空，使 $ \frac{3x^2}{4y} $ 与 $ \frac{6x}{y^2} $ 相等，$ x $ 和 $ y $ 的取值范围是：答案： $ x \neq 0 $ 且 $ y \neq 0 $三、计算题3. 计算下列分式的和：$ \frac{2}{x} + \frac{3}{y} $解答：首先找到两个分式的最小公倍数，即 $ xy $。

然后进行通分： $ \frac{2y}{xy} + \frac{3x}{xy} = \frac{2y + 3x}{xy} $四、化简题4. 化简下列分式：$ \frac{3x^2 - 5x}{x^2 - 9} $解答：首先分解分子和分母的因式：$ \frac{3x(x - \frac{5}{3})}{(x + 3)(x - 3)} $ 然后约去公因式 $ x - 3 $（假设 $ x \neq 3 $）：$ \frac{3x}{x + 3} $五、解分式方程5. 解下列分式方程：$ \frac{1}{x} + \frac{1}{x - 1} = \frac{2}{x^2 - x} $解答：首先将方程两边乘以 $ x(x - 1) $ 以消去分母：$ (x - 1) + x = 2 $解得 $ x = \frac{3}{2} $，经检验，$ x = \frac{3}{2} $ 是原方程的解。

15.2分式的运算同步练习人教版2024—2025学年八年级上册

15.2分式的运算同步练习人教版2024—2025学年八年级上册例1．化简的结果是．变式1．化简+的结果是（）A．x B．x﹣1C．﹣x D．x+1变式2.化简：（1）；（2）．变式3.化简：÷（﹣）．变式4.计算：（+）÷．变式5.计算：．变式6.化简：．变式7.计算：．例2．先化简，再求值：，其中x＝3．变式1．先化简，再求值：，其中x＝4．变式2．先化简，再求值：，其中x＝3．变式3．先化简，再求值：，其中m＝3．变式4．先化简，再求值：，其中x＝2．例3．已知，则＝．变式1．已知﹣＝3，则分式的值为．变式2．若+＝3，则的值为．变式3．已知+＝3，则代数式的值为．变式4．已知，则代数式的值为．变式5．已知，且x+y≠0，则的值为．变式6．若，则的值是（）A．B．C．D．变式7．已知x﹣y﹣3＝0，求代数式的值．变式8．已知a﹣b﹣1＝0，求代数式的值．例4．先化简，再求值：﹣，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的x值，代入求值．变式1．先化简，再求值：，再从﹣2，﹣1，0，1，2中取一个数代入求值其中．变式2．先化简，再求值：，其中x从不等式﹣3＜x＜2中选一个整数．例5．先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣1＝0．变式1．若a2+2a﹣15＝0，则代数式（）•的值为．变式2．先化简，后求值：，其中m满足m2﹣m﹣3＝0．例6．已知m2﹣8m+1＝0，则2m2﹣8m+＝．变式1．已知a2﹣2024ab+b2＝0（ab≠0），则代数式+的值等于．变式2．已知a2﹣2b+1＝0，则的值是．变式3．已知abc≠0且a+b+c＝0，则a（）+b（）+c（）的值为（）A．0B．1C．﹣1D．﹣3变式4．已知a2﹣3a+1＝0，则分式的值是（）A．3B．C．7D．变式5．设m＞n＞0，m2+n2＝4mn，则＝（）A．2B．C．D．3变式6．已知，则的值是（）A．B．8C．D．6变式7．若x2+4x+1＝0，求＝．。

(完整版)分式混合运算练习题(30题)(最新整理)

D. 2 1 , 去分母得，2 (x 1) x 3 ； x 3 x 1
6. .赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多
读 21 页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读 x
页，则下面所列方程中，正确的是( )
3
用去 18.40 元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？
5
2
B． m 5 时，方程的解是正数
C． m 5 时，方程的解为负数
D．无法确定
3.方程
1
5
3
的根是（
）
1 x2 x 1 1 x
A. x =1 B. x =-1
C. x = 3 8
D. x =2
4.1 4 4 0, 那么 2 的值是（
x x2
x
） A.2
B.1 C.-2 D.-1
5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）
① 1 x 2 2 x 4 0 ②. x 4
23
a
③. a 4; ④. x 2 9 1; ⑤ 1 6;
x
x3
x2
⑥ x 1 x 1 2 . A.2 个 aa
B.3 个
C.4 个
D.5 个
2. 关于 x 的分式方程 m 1，下列说法正确的是（） x5
A．方程的解是 x m 5
的值． 18．计算：
﹣
19．计算： 21．计算：
20．化简
22．化简： 23．计算：（1）
24．化简：
；（2）
．
25．化简： 27．计算： 29．化简
． 26 化简：

分式运算练习题及答案

分式运算练习题及答案一、基础练习题1. 化简下列分式，并求最大公约数：a) $\frac{8}{20}$;b) $\frac{18}{30}$;c) $\frac{36}{48}$;d) $\frac{64}{96}$.2. 按照要求变换下列分式：a) $\frac{2}{3}$，变为分母为12的分式；b) $\frac{5}{8}$，变为分母为40的分式；c) $\frac{9}{5}$，变为分母为15的分式；d) $\frac{7}{12}$，变为分母为36的分式.3. 计算下列分式的值：a) $\frac{5}{8} \div \frac{3}{4}$;b) $\frac{7}{12} \times \frac{5}{6}$;c) $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$;d) $\frac{2}{5} - \frac{1}{10}$.4. 根据下列分式的大小关系，填入">"、"<"或"="：a) $\frac{3}{4}\_\_\_\_\_\_\_ \frac{2}{3}$;b) $\frac{4}{7}\_\_\_\_\_\_\_ \frac{12}{21}$;c) $\frac{5}{8}\_\_\_\_\_\_\_ \frac{10}{16}$;d) $\frac{7}{9}\_\_\_\_\_\_\_ \frac{63}{81}$.二、提高练习题1. 计算下列分式的值，并将结果化简为最简形式：a) $\frac{1}{2} + \frac{3}{8}$;b) $\frac{4}{5} - \frac{2}{3}$;c) $\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$;d) $\frac{2}{3} \div \frac{4}{9}$.2. 若$\frac{2}{n} = \frac{4}{15}$，求$n$的值.3. 解方程：$\frac{3}{x+2} - \frac{2}{x-1} = \frac{5}{x}$.4. 若$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{2}{5}$，求$\frac{a+b}{a-b}$的值.三、挑战练习题1. 根据已知条件，填写下列分式的值：a) 若$\frac{a}{3} = \frac{5}{6}$，求$\frac{2a}{5}$的值；b) 若$\frac{3}{b} = \frac{24}{36}$，求$\frac{2}{3b}$的值；c) 若$\frac{p}{2} = \frac{3}{5}$，求$\frac{5p}{4}$的值；2. 解方程：$\frac{x+3}{3} - \frac{x+1}{2} = \frac{5}{6}$.3. 某校全校学生人数的$\frac{1}{3}$是男生，男生中$\frac{5}{9}$参加了篮球比赛，篮球比赛男生人数占全校学生人数的$\frac{1}{4}$，求全校学生人数和男生人数各是多少？四、答案一、基础练习题1.a) $\frac{8}{20} = \frac{2}{5}$，最大公约数为2；b) $\frac{18}{30} = \frac{3}{5}$，最大公约数为3；c) $\frac{36}{48} = \frac{3}{4}$，最大公约数为12；d) $\frac{64}{96} = \frac{2}{3}$，最大公约数为32.2.a) $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$；b) $\frac{5}{8} = \frac{25}{40}$；c) $\frac{9}{5} = \frac{27}{15}$；d) $\frac{7}{12} = \frac{21}{36}$.3.a) $\frac{5}{8} \div \frac{3}{4} = \frac{5}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{20}{24} = \frac{5}{6}$;b) $\frac{7}{12} \times \frac{5}{6} = \frac{35}{72}$;c) $\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$;d) $\frac{2}{5} - \frac{1}{10} = \frac{4}{10} - \frac{1}{10} =\frac{3}{10}$.4.a) $\frac{3}{4} > \frac{2}{3}$;b) $\frac{4}{7} < \frac{12}{21}$;c) $\frac{5}{8} = \frac{10}{16}$;d) $\frac{7}{9} = \frac{63}{81}$.二、提高练习题1.a) $\frac{1}{2} + \frac{3}{8} = \frac{4}{8} + \frac{3}{8} =\frac{7}{8}$;b) $\frac{4}{5} - \frac{2}{3} = \frac{12}{15} - \frac{10}{15} =\frac{2}{15}$;c) $\frac{3}{4} \times \frac{5}{6} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}$;d) $\frac{2}{3} \div \frac{4}{9} = \frac{2}{3} \times \frac{9}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$.2. 若$\frac{2}{n} = \frac{4}{15}$，则$n = \frac{15}{4} = \frac{15}{4} = \frac{15}{2} = 7.5$.3.首先将方程的等式两边乘以$x(x-1)(x+2)$，得到：$3(x-1)(x+2) - 2(x+2) = 5x(x-1)$；展开并整理得：$3x^2 - 3 + 6x - 2x - 4 = 5x^2 - 5x$；继续整理得：$2x^2 - 3x - 7 = 0$；使用因式分解或者求根公式，解得：$x = -1$ 或 $x = \frac{7}{2}$.4. 若$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{2}{5}$，则 $\frac{a+b}{a-b} = \frac{\frac{a}{b} + 1}{\frac{a}{b} - 1} =\frac{\frac{2}{5b}}{\frac{4}{5b}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.三、挑战练习题1.a) 若$\frac{a}{3} = \frac{5}{6}$，则 $a = \frac{5}{6} \times 3 =\frac{5}{2}$，故$\frac{2a}{5} = \frac{2 \times \frac{5}{2}}{5} =\frac{5}{5} = 1$；b) 若$\frac{3}{b} = \frac{24}{36}$，则 $b = \frac{36}{24} \times 3 = \frac{3}{2}$，故$\frac{2}{3b} = \frac{2}{3 \times \frac{3}{2}} =\frac{2}{9}$；c) 若$\frac{p}{2} = \frac{3}{5}$，则 $p = \frac{3}{5} \times 2 =\frac{6}{5}$，故$\frac{5p}{4} = \frac{5 \times \frac{6}{5}}{4} =\frac{6}{4} = \frac{3}{2}$.2.将$\frac{x+3}{3} - \frac{x+1}{2} = \frac{5}{6}$通分得到$\frac{2(x+3)}{6} - \frac{3(x+1)}{6} = \frac{5}{6}$，化简得到 $\frac{2x + 6 - 3x - 3}{6} = \frac{5}{6}$，继续整理得到 $x = 2$.3. 设全校学生人数为$x$人，男生人数为$\frac{1}{3} \cdot x$人，参加篮球比赛的男生人数为$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{3} \cdot x$人。

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1．化简求值：﹣， 2．化简求值：÷（1﹣），
3．化简求值：1﹣÷，其中x、y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．
4．化简求值：，其中a=2．
5．化简求值：[﹣]+[1+]，其中a=-1，b=2．
6．化简求值：（1﹣）÷，其中x=﹣1．
7．化简求值：÷（﹣a），其中a=﹣2．
8．化简求值：（x﹣2+）÷，其中x=（π﹣2015）0+（）﹣1．
9．化简求值：÷﹣，其中x=﹣1．
10．已知A=﹣
（1）化简A；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．　
11．÷ 12．（2015•云南）化简求值：[﹣]•，其中x=-1．　
13．化简求值：（1﹣）÷，其中x=-1．
14．（2015•铁岭）先化简÷（a﹣2+），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．
15．化简求值：（a﹣）÷，其中a=+1． 16．化简，再求值：（1+），其中a=﹣3．　
17．化简求值：，其中x=﹣1．
18．先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．
19．化简求值：﹣，其中a=1． 20．化简求值：（﹣）•，其中x=4．
21．化简求值：（+）÷，其中a满足a2﹣4a﹣1=0．
22．化简求值：（1﹣）÷，其中x=-1 23．化简求值：﹣，其中a=﹣1．　
24．化简求值：（﹣）÷，其中x=9． 25．化简•（m﹣n）
26．先化简（+）×，然后选择一个你喜欢的数代入求值．
27．化简求值：（﹣）÷，其中x=3．
28．化简求值：[﹣]÷，请选取一个适当的x的数值代入求值．
29．解分式方程：+=1． 30．解方程：．
31．÷（﹣） 32．化简求值：÷，
33．化简求值：（+）•，其中a=﹣． 34．化简求值：÷﹣，其中m=﹣3．　
35．化简求值：÷（x﹣2+），其中x=﹣1．
36．化简求值：÷（a﹣），其中a=2，b=2． 37．化简求值：•，其中a=5．　
38．÷（+1）
39．化简：÷（﹣），再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入，求值．
40．化简（﹣）•，再从0，1，2中选一个合适的x的值代入求值．
41．化简求值：（1+）÷，其中a=4． 42．（+1）
（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=0，求实数m的值．
43．化简求值：（﹣）÷，其中x满足2x﹣6=0．
44．化简求值：（1﹣），其中x=3．
45．化简：（+1）++，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
46．（+）÷，其中a=-1，b=﹣．
47．化简：﹣，再选取一个适当的m的值代入求值．
48．化简，再求值：•+，其中x是从﹣1、0、1、2中选取的一个合适的数．
49．化简求值：÷（﹣1），其中x=2． 50．（﹣）÷　
51．化简求值：（+）÷ 52．化简求值：（1﹣）÷，其中x=-2．　
53．化简求值：（）÷，其中x=﹣2
54．化简求值：•﹣，其中a=1，b=1．
55．（2015•淮安）先化简（1+）÷，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，
代入求值．
56．化简求值：（x2﹣9）÷，其中x=﹣1． 57．化简求值：（+）÷，其中a=﹣1　
58．（2015•广元）先化简：（﹣）÷，然后解答下列问题：
（1）当x=3时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？
59．． 60．化简求值：（1+）÷，其中：x=﹣3．
61．（2015•甘南州）已知若分式的值为0，则x的值为．
62．（2015•包头）化简：（a﹣）÷= ．
63．（2015•长沙模拟）已知关于x的方程=2的解是正数，则m的范围是．64．（2015•咸宁模拟）已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是．
65．（2015•潍坊一模）若关于x的分式方程﹣2=有增根，则m的值为．66．（2015•诸城市校级三模）已知方程=3﹣有增根，则a的值为．67．（2015春•宿迁校级期末）m= 时，方程会产生增根．
68．（2015春•江阴市期中）当x= 时，分式的值为零．
69．（2015春•江都市月考）若分式的值为0，则x= ．
70．（2015春•龙口市期中）使分式方程产生增根，m的值为．
71．（2015春•无锡校级月考）当x 时，分式无意义；当x= 时，分式
的值是0．
72．（2015春•安岳县校级月考）若分式的值为负数，则x的取值范围是．
73．（2015春•成都校级月考）分式的值为正数，则x的取值范围是．
74．（2015春•江都市月考）已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值为．75．（2015春•萧山区月考）已知关于x的分式方程无解，则a的值是．
76．（2015春•达州校级月考）关于x的方程的解为负数，那么a的取值范围是．77．（2015春•建湖县校级月考）若分式方程﹣=2有增根，则m= ．
78．（2014•宝应县二模）已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为．79．（2014•牡丹江二模）若关于x的方程﹣1=无解，则a的值是．
80．（2014秋•昌乐县期末）当x= 时，分式值为零．
81．（2014秋•万州区校级期末）已知，则分式的值为．
82．（2014秋•崇州市期末）若关于x的分式方程无解，则m的值为．83．（2014秋•海陵区校级期末）对于x的分式方程=﹣2，当m= 时无解；m满足
时，有正数解．
84．（2013秋•伊春区期末）若分式方程：2﹣=无解，则k= ．
85．）解分式方程：=． 86．分式方程=1　
87．分式方程=的解为（） 88．方程=﹣1
89.解分式方程+=3 90．方程=的解为（）
91．方程=0的解是（） 92．若关于x的分是方程+=2有增根，则m的值是　
93．方程的解为 94．分式方程　
95．方程 96．分式方程=
97．分式方程 98．分式方程=　99．分式方程﹣=0 100．分式方程1﹣　。