浙江省温州中考数学真题试题(带解析)

2012年中考数学精析系列——温州卷

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

参考公式：二次函数()2

y ax bx c a 0=++≠图象的顶点坐标是2

b 4a

c b ()2a 4a

--，．

一.选择题(本题有10小题,每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)

1. （2012浙江温州4分）给出四个数－1，0, 0.5，7，其中为无理数的是【 】 A. －1. B. 0 C. 0.5 D. 7 【答案】D 。 【考点】无理数。

【分析】根据初中无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可作出判断：结合所给的数可得，无理数为7。故选D 。

2. （2012浙江温州4分）数据35，38，37，36，37，36，37，35的众数是【 】 A. 35. B. 36 C. 37 D. 38 【答案】C 。 【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是37，故这组数据的众数为37。故选C 。

3. （2012浙江温州4分）我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是【 】。

【答案】B 。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】根据主视图的定义，得出圆柱以及立方体的摆放即可得出主视图为3个正方形组合体：主视图为两列，左边一个正方形，右边两个正方形，故选B 。

4. （2012浙江温州4分）一次函数y =－2x +4图象与y 轴的交点坐标是【 】

A. (0, 4)

B. (4, 0)

C. (2, 0)

D. (0, 2 )

【答案】A。

5. （2012浙江温州4分）把多项式a²－4a分解因式，结果正确的是【】

A.a (a-4)

B. (a+2)(a-2)

C. a(a+2)( a-2)

D. (a－2 ) ²－4

【答案】A。

【考点】提公因式法因式分解。

【分析】直接提取公因式a即可：a2－4a=a（a－4）。故选A。

6. （2012浙江温州4分）小林家今年1―5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是【】

A.1月至2月

B.2月至3月

C.3月至4月

D.4月至5月

【答案】B。

【考点】折线统计图。

7. （2012浙江温州4分）已知⊙O1与⊙O2外切，O1O2=8cm，⊙O1的半径为5cm，则⊙O2的半径是【】

A. 13cm.

B. 8cm

C. 6cm

D. 3cm

【答案】D。

【考点】圆与圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。

因此，根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得该圆的半径是8－5=3（cm）。故选D。

8. （2012浙江温州4分）下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a＞1”是假命题的反例是【】

A. a=－2.

B. a==－1

C. a=1

D. a=2

【答案】A。

9. （2012浙江温州4分）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是【】

A.

+=20

35+70=1225

x y

x y

⎧

⎨

⎩

B.

+y=20

70+35=1225

x

x y

⎧

⎨

⎩

C.

+=1225

70+35=20

x y

x y

⎧

⎨

⎩

D.

+=1225

35+70=20

x y

x y

⎧

⎨

⎩

【答案】B。

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。

【分析】根据“小明买20张门票”可得方程：+=20

x y；根据“成人票每张70元，儿童票每张35元，共花了1225元”可得方程：70+35=1225

x y，把两个方程组合即可。故选B。

10. （2012浙江温州4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，

沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是【】

A.一直增大

B.一直减小

C.先减小后增大

D.先增大

后减小

【答案】C。

【考点】动点问题的函数图象。

【分析】如图所示，连接CM，∵M是AB的中点，

∴S△ACM=S△BCM=1

2

S△ABC，

开始时，S△MPQ=S△ACM=1

2

S△ABC；

由于P，Q两点同时出发，并同时到达终点，从而点P到达AC的中点时，点Q也到达BC的中点，

此时，S△MPQ=1

4

S△ABC；

结束时，S△MPQ=S△BCM=1

2

S△ABC。

△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大。故选C。

二.填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. （2012浙江温州5分）化简：2(a+1) －a= ▲ .

【答案】a+2。

【考点】整式的加减。

【分析】把括号外的2乘到括号内，去括号，然后合并同类项即可：原式=2a+2-a=a+2。

12. （2012浙江温州5分）分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是▲ 度.

【答案】90。

【考点】旋转对称图形。

【分析】观察图形可得，图形可看作由一个基本图形每次旋转90°，旋转4次所组成，故最小旋转角为90°。

13. （2012浙江温州5分）若代数式

2

1

x1

-

-

的值为零，则x= ▲ .

14. （2012浙江温州5分）赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成下图所示的统计图。由图可知，成绩不低于90分的共有▲ 人.