青岛版小学数学课件《相遇问题》课件
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2016-2017年新青岛版数学四年级上册相遇问题(公开课课件)
解决问题
同时、相对 相距、相遇
小丽和小明两人同时从东、西两地相对出发，
小明每分钟走 100 米，小丽每分钟走 50 米，4分 钟后两人相遇，请问东、西两地相距多少米？
100米
100米
100米
100米
50米 50米 50米 50米
பைடு நூலகம்
两列火车同时从甲、乙两站 向对 开出，客车每小时行60千米，
货车每小时行50千米，经过5小时 后两车相遇，甲、乙两站相距多
思考题：
小军与小华从同一地点背向而行，小军每 分钟走120米，小华每分钟走80米，5分钟后 两人都走到了家，请问小军与小华两人的家 相距多少米？
回忆你这节课有什么收获？
少千米？
五（一）班举办联欢会，装饰展
示栏，分配小红和小丽两名同学折纸鹤， 小亮折彩色纸花，小红平均每小时折20只
纸鹤，小丽平均每小时折25只纸鹤，小亮
平均每小时折18朵彩色纸花。 请问2小时后他们两个同学共折纸鹤多 少只？
思考题：
甲、乙两辆车同时从A、B两地相对开出， 已知甲车每小时行驶45千米，乙车每小时行 驶50千米，3小时后两车正好相距90千米。AB 两地之间距离多少千米？
同时、相对 相距、相遇
小丽和小明两人同时从东、西两地相对出发，
小明每分钟走 100 米，小丽每分钟走 50 米，4分 钟后两人相遇，请问东、西两地相距多少米？
100米
100米
100米
100米
50米 50米 50米 50米
பைடு நூலகம்
两列火车同时从甲、乙两站 向对 开出，客车每小时行60千米，
货车每小时行50千米，经过5小时 后两车相遇，甲、乙两站相距多
思考题：
小军与小华从同一地点背向而行，小军每 分钟走120米，小华每分钟走80米，5分钟后 两人都走到了家，请问小军与小华两人的家 相距多少米？
回忆你这节课有什么收获？
少千米？
五（一）班举办联欢会，装饰展
示栏，分配小红和小丽两名同学折纸鹤， 小亮折彩色纸花，小红平均每小时折20只
纸鹤，小丽平均每小时折25只纸鹤，小亮
平均每小时折18朵彩色纸花。 请问2小时后他们两个同学共折纸鹤多 少只？
思考题：
甲、乙两辆车同时从A、B两地相对开出， 已知甲车每小时行驶45千米，乙车每小时行 驶50千米，3小时后两车正好相距90千米。AB 两地之间距离多少千米？
青岛版数学六年级上册比例法解决相遇问题(课件)
3.甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲的速度是乙的速度的1.5 倍，到达对方的出发点后立刻返回，如果第一次相遇点和第二次相遇点相 距40千米，那么A、B两地相距多少千米？
4.甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回在离B地45千 米处与乙车相遇。甲乙两车的速度比是3:2，求AB两地相距多少千米？
课后练习
1.A、B两地之间有一条公路，大客车从A到B需要6小时，小客车要4小时。 两车同时从A、B两地出发相向而行，在离中点24千米的地方相遇，求A、 B两地的距离。
2.甲、乙、丙三人，甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，丙每分钟走80米， 甲、乙从A、丙从B同时出发相向而行，丙遇到乙后，经过10分钟遇到了 甲，求A、B之间的距离。
60米和50米，甲从B地，乙和丙从A地同时出发相向而行， 途中甲遇到乙后10分钟又遇到丙，求A、B两地的距离。
（四）两人多次相遇问题
相遇1次，两人走的路程和为1个全程；
相遇2次，两人走的路程和为3个全程；
相遇3次，两人走的路程和为5个全程；
相遇4次，两人走的路程和为7个全程；
……，
……；
相遇N次，两人走的路程和为2N-1个全程。
练习2：快车、慢车分别从A、B两地，同时出发，相向
而行。已知快车、慢车的速度比是5:4，相遇时距两地的 中点24千米。相遇后，两车继续前行，当慢车行驶到两 地中点时，快车行驶了多少千米？
（三）多人相遇问题
例题4：甲、乙、丙三人，甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，
丙每分钟走80米，甲、乙从A、丙从B同时出发相向而行，丙遇 到乙后，经过10分钟遇到了甲，求A、B之间的距离。
例题5：甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲的速度
三年级数学下册相遇问题优质课公开课课件
合作探索
活动要求
1.思考怎样在线段图上标示出信息和问题? 2.画完后同桌交流想法。
欢欢和明明同时从家里出发，相向而行，经过4分钟 两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
我每分钟走 60米
我每分钟 走70米
60米
学校
70米
欢欢家
？米
明明家
欢欢和明明同时从家里出发，相向而行，经过4分钟 两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
答：这条公路长3000米。
回顾反思
（30+40）×3 =70×3 =210（千米）
答：火车站和汽车站相距210千米。
两个修路队合修一条公路，分别从两头同时相对 施工。第一队每天修300米，第二队每天修200米， 经过6天正好修通。这条公路长多少米？
方法一：
方法二：
300×6+200×6 =1800+1200 =3000（米）
（300+200）×6 =500×6 =3000（米）
青岛版数学三年级下册
相遇问题
欢欢每分钟走60米，4分钟从家走到学校。 他家到学校有多少米？
60 × 4 = 240（米） 速度 × 时间 = 路程 答：他家到学校240米。
欢欢和明明从家同时出发，相向而行，
经过4分钟在校门口相遇，他们两家相距 多少米？
每分钟走 60米
学校
每分钟走 70米
欢欢家
明明家
60米
学校
70米
欢欢走的路程
明明走的路程
总路程
欢欢走的路程+明明走的路程=总路程
60米
学校
70米
（60+70）
总路程
速度和 ×相遇时间=总路程
青岛版四年级数学上册课件_相遇问题_1
65米 50米
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
65米 50米
？千米
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
65米 50米
Copyright 200小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
65米 50米
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
65米 50米
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
65米 50米
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
65米 50米
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
65米 50米
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
65米 50米
？千米
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
65米 50米
Copyright 200小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
65米 50米
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
65米 50米
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
65米 50米
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
65米 50米
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
65米 50米
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(五上)数学PPT课件-4.4 解决问题——相遇问题 ︳青岛版 (16张)
解：设孙老师平均每分钟划x米。
450×7+7x=5600 3150+7x=5600 7x=5600－3150 x=2450÷7 x=350
答：孙老师平均每分钟划350米。
孙老师和胡老师同时从桃花源出发回澧县，孙 老师坐大巴，胡老师开车，经过1.5小时后，孙 老师落后胡老师15千米，孙老师坐大巴每小时 行70千米，胡老师每小时行多少千米？
方法一: 0.25x+3.6x=38.5 方法二:(0.25+3.6)x=38.5
3.85x=38.5
3.85x答：大约8:30胡老师能接到孙老师。
孙老师在桃花溪泛舟，遇到了相向而行的胡 老师，我们的出发点之间大约相距5600米， 过了7分钟相遇，胡老师平均每分钟划450米， 孙老师平均每分钟划多少米？
•
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。
•
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
亲爱的同学们，再见！
•
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
450×7+7x=5600 3150+7x=5600 7x=5600－3150 x=2450÷7 x=350
答：孙老师平均每分钟划350米。
孙老师和胡老师同时从桃花源出发回澧县，孙 老师坐大巴，胡老师开车，经过1.5小时后，孙 老师落后胡老师15千米，孙老师坐大巴每小时 行70千米，胡老师每小时行多少千米？
方法一: 0.25x+3.6x=38.5 方法二:(0.25+3.6)x=38.5
3.85x=38.5
3.85x答：大约8:30胡老师能接到孙老师。
孙老师在桃花溪泛舟，遇到了相向而行的胡 老师，我们的出发点之间大约相距5600米， 过了7分钟相遇，胡老师平均每分钟划450米， 孙老师平均每分钟划多少米？
•
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。
•
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
亲爱的同学们，再见！
•
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
2017新青岛版四年级上册-快捷的物流运输-相遇问题.ppt
路程
7200（米）
每小时行驶的千米数×行驶时间 = 65 × 4 =
路程
260（千米）
路程和距离的区别
• 距离
距离
路程
每分钟行驶的米数× 900 ×
时间
8
= = = =
路程
7200（米）
每小时行驶的千米数× 65 ×
时间
4
路程
260（千米）
速度 × 时间
900 × 8
= = = =
路程
7200（米）
东城
你能用线段图整理条件和问题吗？
两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小 时在物流中心相遇。东、西两城相距多少千米？
每小时65千米 西城 物流中心 ？千米 4小时相遇 每小时75千米 东城
路程和
速度和
总结
大货车平均每小 时行驶65千米。 小货车平均每小 时行驶75千米。
模拟演示
同时出发 相向而行， 两辆货车分别从东、西两城 同时出发、 经过４小时在物流中心相遇. 东、西两城相距多少千米？
大货车平均每小 每小时65千米 时行驶65千米。 小货车平均每小 每小时75 75 千米 时行驶 千米。
西城
物流中心 ？千米
摩托车平均 每分钟行驶 900米。 大货车平均 每小时行驶 65千米。 小货车平均 每小时行驶 75千米。
车站到物流中心相距 多少米？ 西城与物流中心相距 多少千米？东城呢？ 东、西两城相距多少 千米？
●摩托车从车站出发经过8分钟到达物流中心。 ●两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向 而行，经过4小时在物流中心相遇。
小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分走65米，小丽每分走50米。经过4分，两人 相遇。他们两家相距多少米？
青岛版小学数学《相遇问题》课件
西城 物流中心 ？千米 东城
65+75
65+75
65+75
65+75
（65 + 75）× 4 = 140 × 4 = 560（千米）
返回
答：东、西两城相距560千米。
练习
70×6+60×6
（70+60）×6
练习
110 ×5 + 100×5
（110 + 100）×5
= 550 + 500 = 1050（千米）
相 遇 问 题
车站到物流中心相距 多少米？
东、西两城相距多少 西城与物流中心相距多 千米？ 少千米？
东城与物流中心相距 多少千米？
东、西两城相距多少 千米？
两辆货车分别从东、西 两城 同时出发 ， 相向而行， 经过4小时在物流中心相遇 。 东、西两城相距多少千米？
两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，大货车平 均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米，经过 4小时在物流中心相遇。 东、西两城相距多少千米？
两工程队共同修一段路 两个人共同打字 两个人共同做一批零件 ……
实际问题
建立模型
模型应用Βιβλιοθήκη = 210 × 5 = 1050（千米）
答：东、西两地相距 1050 千米。
练习
150×8+120×8
（150+120）×8
练习
90×35＋110×35
（90＋110）×35
路程① + 路程②=总路程 速度和 × 相遇时间=总路程
两个人共同走一段路 两辆汽车共同开一段路 两列火车 两艘船 ……
65千米/时 物流中心 西城 ？千米 东城 75千米/时
65+75
65+75
65+75
65+75
（65 + 75）× 4 = 140 × 4 = 560（千米）
返回
答：东、西两城相距560千米。
练习
70×6+60×6
（70+60）×6
练习
110 ×5 + 100×5
（110 + 100）×5
= 550 + 500 = 1050（千米）
相 遇 问 题
车站到物流中心相距 多少米？
东、西两城相距多少 西城与物流中心相距多 千米？ 少千米？
东城与物流中心相距 多少千米？
东、西两城相距多少 千米？
两辆货车分别从东、西 两城 同时出发 ， 相向而行， 经过4小时在物流中心相遇 。 东、西两城相距多少千米？
两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，大货车平 均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米，经过 4小时在物流中心相遇。 东、西两城相距多少千米？
两工程队共同修一段路 两个人共同打字 两个人共同做一批零件 ……
实际问题
建立模型
模型应用Βιβλιοθήκη = 210 × 5 = 1050（千米）
答：东、西两地相距 1050 千米。
练习
150×8+120×8
（150+120）×8
练习
90×35＋110×35
（90＋110）×35
路程① + 路程②=总路程 速度和 × 相遇时间=总路程
两个人共同走一段路 两辆汽车共同开一段路 两列火车 两艘船 ……
65千米/时 物流中心 西城 ？千米 东城 75千米/时
2017秋青岛版数学四年级上册第六单元《相遇问题》ppt课件
1．填一填。 (1) 看图写算式。
50×4 小华家距离书店__________________ 米； 60×4 小明家距离书店__________________ 米；
(50×4＋60×4) 米。 小华家距离小明家__________________
二、合作探索
(2) 甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时 行80千米，乙车每小时行75千米，2小时后相遇。
摩托车8分钟行驶7200米，平均每分钟行驶900米。
路程
÷
时间
=
速度
从车站到物流中心的距离是7200米，摩托车平均每分钟行驶 900米，需要8分钟到达。 7200米 ÷ 900米/分 = 8分
路程
÷
速度
=
时间
二、合作探索
路程、速度、时间三者之间的关系是：
速度 × 时间
=
路程
路程 ÷ 时间 = 速度 知道其中的两个量，可以根据三者的关系求出第三个量。
二、合作探索
(3) 短跑运动员的速度是10米/秒，表示的意思是 ( 短跑运动员每秒跑10米 (4) 路程＝( 时间 )×( 速度 ) )。
时间＝( 路程 )÷( 速度 )
速度＝( 路程 )÷( 时间 )
二、合作探索
2．利用速度、时间和路程的关系填表。
速度 80千米/秒 12千米/时 100米/分 90千米/分 时间 3秒 22小时 25分钟 2分钟
辨析：相遇问题中，要注意是否是同时出发。
三、自主练习
易错辨析 （选题源于《典中点》）
5．判断对错。
甲、乙两地间的路程是(40×4＋70×4)千米。
( × )
辨析：相遇问题中，没有相遇。得到的练第之间
的路程不准确。
50×4 小华家距离书店__________________ 米； 60×4 小明家距离书店__________________ 米；
(50×4＋60×4) 米。 小华家距离小明家__________________
二、合作探索
(2) 甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时 行80千米，乙车每小时行75千米，2小时后相遇。
摩托车8分钟行驶7200米，平均每分钟行驶900米。
路程
÷
时间
=
速度
从车站到物流中心的距离是7200米，摩托车平均每分钟行驶 900米，需要8分钟到达。 7200米 ÷ 900米/分 = 8分
路程
÷
速度
=
时间
二、合作探索
路程、速度、时间三者之间的关系是：
速度 × 时间
=
路程
路程 ÷ 时间 = 速度 知道其中的两个量，可以根据三者的关系求出第三个量。
二、合作探索
(3) 短跑运动员的速度是10米/秒，表示的意思是 ( 短跑运动员每秒跑10米 (4) 路程＝( 时间 )×( 速度 ) )。
时间＝( 路程 )÷( 速度 )
速度＝( 路程 )÷( 时间 )
二、合作探索
2．利用速度、时间和路程的关系填表。
速度 80千米/秒 12千米/时 100米/分 90千米/分 时间 3秒 22小时 25分钟 2分钟
辨析：相遇问题中，要注意是否是同时出发。
三、自主练习
易错辨析 （选题源于《典中点》）
5．判断对错。
甲、乙两地间的路程是(40×4＋70×4)千米。
( × )
辨析：相遇问题中，没有相遇。得到的练第之间
的路程不准确。
2016-2017年新青岛版数学四年级上册《相遇问题》_刘玉云(优秀课件)
复习： 1、说出速度、时间和路程之间的关系有哪几个？ 2、一辆运输车，每小时行驶120千米，
行驶了 4 小时到达目的地，一共行驶了多少千米？ （列式解答）
每分钟走65米
经过4分钟两人 在学校门口相遇
每分钟走50米
小强家
学校
小丽家
1.你从图中知道了哪些信息？ 2.根据信息，谁能提出一个稍复杂 的数学问题？
65米 50米
小强和小丽同时出发，相向而行，经过4分钟 两人在学校门口相遇。小强每分走65米， 小丽每分走50米。他们两家相距多少米？
50米 65米
小强和小丽同时出发，相向而行，经过4分钟 两人在学校门口相遇。小强每分走65米， 小丽每分走50米。他们两家相距多少米？
65米 50米
小强和小丽同时出发，相向而行，经过4分钟 两人在学校门口相遇。小强每分走65米， 小丽每分走50米。他们两家相距多少米？
65米 50米
小强和小丽同时出发，相向而行，经过4分钟 两人在学校门口相遇。小强每分走65米， 小丽每分走50米。他们两家相距多少米？
65米 50米
小强和小丽同时出发，相向而行，经过4分钟 两人在学校门口相遇。小强每分走65米， 小丽每分走50米。他们两家相距多少米？
65米 50米
小强和小丽同时出发，相向而行，经过 4分钟两人在学校门口相遇。小强每分走65米， 小丽每分走50米。他们两家相距多少米？
65米 50米
1分钟
1分钟
小强和小丽同时出发，相向而行，经过4分钟 两人在学校门口相遇。小强每分走65米， 小丽每分走50米。他们两家相距多少米？
65米 50米
小强和小丽同时出发，相向而行，经过4分钟 两人在学校门口相遇。小强每分走65米， 小丽每分走50米。他们两家相距多少米？
行驶了 4 小时到达目的地，一共行驶了多少千米？ （列式解答）
每分钟走65米
经过4分钟两人 在学校门口相遇
每分钟走50米
小强家
学校
小丽家
1.你从图中知道了哪些信息？ 2.根据信息，谁能提出一个稍复杂 的数学问题？
65米 50米
小强和小丽同时出发，相向而行，经过4分钟 两人在学校门口相遇。小强每分走65米， 小丽每分走50米。他们两家相距多少米？
50米 65米
小强和小丽同时出发，相向而行，经过4分钟 两人在学校门口相遇。小强每分走65米， 小丽每分走50米。他们两家相距多少米？
65米 50米
小强和小丽同时出发，相向而行，经过4分钟 两人在学校门口相遇。小强每分走65米， 小丽每分走50米。他们两家相距多少米？
65米 50米
小强和小丽同时出发，相向而行，经过4分钟 两人在学校门口相遇。小强每分走65米， 小丽每分走50米。他们两家相距多少米？
65米 50米
小强和小丽同时出发，相向而行，经过4分钟 两人在学校门口相遇。小强每分走65米， 小丽每分走50米。他们两家相距多少米？
65米 50米
小强和小丽同时出发，相向而行，经过 4分钟两人在学校门口相遇。小强每分走65米， 小丽每分走50米。他们两家相距多少米？
65米 50米
1分钟
1分钟
小强和小丽同时出发，相向而行，经过4分钟 两人在学校门口相遇。小强每分走65米， 小丽每分走50米。他们两家相距多少米？
65米 50米
小强和小丽同时出发，相向而行，经过4分钟 两人在学校门口相遇。小强每分走65米， 小丽每分走50米。他们两家相距多少米？
青岛版小学四年级上册《相遇问题》
？米
两列汽车从同一地点向相反的方向开出， 甲车平均每小时行40千米，乙车平均每小 时行32千米。经过3小时两车相距多少千米？
? 千米
两艘轮船同时从上海和武汉相对开出，客船 每小时行65千米，货船每小时行35千米。 航行8小时后，两船还相距300千米。上海 到武汉之间的水路全长多少千米？
小萍和小明同时从家去栈桥，经过6分钟两人在 栈桥相遇。
小萍家
小明家
6分钟相遇
小萍和小明同时从家去栈桥（如图），经过6分 钟两人在栈桥相遇。 他们两家相距多少米？
我每分钟走65米
我每分钟走75米
小萍家
小明家
每分65米
每分75米
6分钟相遇
？米
小萍和小明同时从家去栈桥（如图），经过6分 钟两人在栈桥相遇。他们两家相距多少米？
65＋75
65＋75
速度和×时间=总路程
（65+75）×6
=140 ×6 =840（米）
答:两家相距840米。
70×6＋60×6
(70＋60)×6
两列汽车分别从甲、乙两地同时相对开路程 是多少千米？
两队分别同时施工，8个月开通。这条隧 道长多少米？
每分65米
6分钟相遇
每分75米
6分钟 ？米
6分钟
65×6
＋
75×6
＝390＋450
＝840（米） 答:两家相距840米。
小萍和小明同时从家去栈桥（如图），经过6分钟 两人在栈桥相遇。他们两家相距多少米？
每分65米
6分钟相遇
每分75米
？米 第1个一分钟 第2个一分钟 第3个一分钟 第4个一分钟 第5个一分钟 第6个一分钟 65＋75 65＋75 65＋75 65＋75
青岛版数学五年级上册解决问题——相遇问题课件
解：设胡老师每小时行x千米。
1.5x-1.5×70=15 1.5x-105=15 1.5x=15+105 x=120÷1.5 x=80
答：胡老师每小时行80千米。
谢 谢!
方法一: 0.25x+3.6x=38.5 方法二:(0.25+3.6)x=38.5
3.85x=38.5
3.85x=38.5
x=10
x=10
答：大约8:30胡老师能接到孙老师。
孙老师在桃花溪泛舟，遇到了相向而行的胡 老师，我们的出发点之间大约相距5600米， 过了7分钟相遇，胡老师平均每分钟划450米， 孙老师平均每分钟划多少米？
解：设孙老师平均每分钟划x米。
450×7+7x=5600 3150+7x=5600 7x=5600－3150 x=2450÷7 x=350
答：孙老师平均每分钟划350米。
孙老师和胡老师同时从桃花源出发回澧县，孙 老师坐大巴，胡老师开车，经过1.5小时后，孙 老师落后胡老师15千米，孙老师坐大巴每小时 行70千米，胡老师每小时行多少千米？
解决问题 ——相遇问题
速度×时间=路程
孙老师和胡老师相约去桃花源游玩，两家 相距38.5千米，周六早上8点20分两人分别 从家出发，孙老师坐公交每分钟行250米， 胡老师开车每分钟行3.6千米。大约何时胡 老师能0.25千米/分
1.5x-1.5×70=15 1.5x-105=15 1.5x=15+105 x=120÷1.5 x=80
答：胡老师每小时行80千米。
谢 谢!
方法一: 0.25x+3.6x=38.5 方法二:(0.25+3.6)x=38.5
3.85x=38.5
3.85x=38.5
x=10
x=10
答：大约8:30胡老师能接到孙老师。
孙老师在桃花溪泛舟，遇到了相向而行的胡 老师，我们的出发点之间大约相距5600米， 过了7分钟相遇，胡老师平均每分钟划450米， 孙老师平均每分钟划多少米？
解：设孙老师平均每分钟划x米。
450×7+7x=5600 3150+7x=5600 7x=5600－3150 x=2450÷7 x=350
答：孙老师平均每分钟划350米。
孙老师和胡老师同时从桃花源出发回澧县，孙 老师坐大巴，胡老师开车，经过1.5小时后，孙 老师落后胡老师15千米，孙老师坐大巴每小时 行70千米，胡老师每小时行多少千米？
解决问题 ——相遇问题
速度×时间=路程
孙老师和胡老师相约去桃花源游玩，两家 相距38.5千米，周六早上8点20分两人分别 从家出发，孙老师坐公交每分钟行250米， 胡老师开车每分钟行3.6千米。大约何时胡 老师能0.25千米/分
青岛版四年级数学上册相遇问题
一、从思路上比，第一种先分别求6分钟两人各走的 路程，然后再求两人共走的路程，也就是全程。第二 种思路是先求两人1分钟共走的路程，再算6分钟共 走的路程。 二、从形式比,第一种是三步计算,第二种是两步 计算。第二种解法比第一种解法少一步，形式上 简单。
(70＋60)×6 70×6＋60×6 ＝130×6 ＝420＋360 ＝780(米) ＝780(米) 答:两地相距780米。
• 5、两列火车分别从甲、乙两地同时相对开 出，5小时后相遇，甲车每小时行110千米， 乙车每小时行100千米。甲乙两地间的路程 是多少千米？
训练提升3
两列汽车从同一地点向相反的方向开出，甲车平均每小时 行44千米，乙车平均每小时行38千米。经过3小时两车相 距多少千米？
? 千米
小利和小芳同时从家去图书馆，小 利每分钟走45米，小芳每分钟走 37米，12分钟后，两人还相距210 米，两家相距多少米？
小红从家到学校走了10分钟，每 分钟走60米，小红家离学校有多 少米？ 60×10=900（米）
路程=速度×时间
小萍和小明同时从家去栈桥（如图），小萍每分 钟走65米，小明每分钟走75米，经过6分钟两人在 栈桥相遇。他们两家相距多少米？
每分65米
每分75米
？米
两地 两人是从哪里出发的? 同时 相遇 是不是同时出发的? 相向 她们走的方向是怎样? 问题 相遇 运动最后结果怎样?
小萍和小明同时从家去栈桥（如图），经过6分 钟两人在栈桥相遇。他们两家相距多少米？
每分65米
6分钟相遇
每分75米
？米
小萍和小明同时从家去栈桥（如图），经过6分 钟两人在栈桥相遇。他们两家相距多少米？
每分65米
6分钟相遇
00青岛版数学四上第三单元信息窗5相遇问题
60千米
50千米
甲地
乙地
训练提升3：救护车和小轿车同时从甲乙两地 相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿 车每小时行驶50千米，经过3小时两车相距 110千米，甲乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
训练提升3：救护车和小轿车同时从甲乙两地 相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿 车每小时行驶50千米，经过3小时两车相距 110千米，甲乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
训练提升3：救护车和小轿车同时从甲乙两地 相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿 车每小时行驶50千米，经过3小时两车相距 110千米，甲乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
训练提升3：救护车和小轿车同时从甲乙两地 相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿 车每小时行驶50千米，经过3小时两车相距 110千米，甲乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
训练提升3：救护车和小轿车同时从甲乙两地 相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿 车每小时行驶50千米，经过3小时两车相距 110千米，甲乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
训练提升3：救护车和小轿车同时从甲乙两地 相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿 车每小时行驶50千米，经过3小时两车相距 110千米，甲乙两地相距多少千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
训练提升3：救护车和小轿车同时从甲乙两地 相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿 车每小时行驶50千米，经过3小时两车相距 110千米，甲乙两地相距多少千米？
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两地 同时 结果 相遇
方向 相对（相向）
以前我们研究的是一 个物体运动的行程问题， 今天我们要研究有两个我 体运动的较为复杂的行程 问题
相遇问题
同时 相对而行 小萍和小丽分别从家同时相对而行，去栈桥游玩，小萍每分钟走 65米， 相遇 小明每分钟走75米，经过4分钟两人在栈桥相遇。他们两家相距多少米？
我每分钟走65米。
我每分钟走75米。
小萍家
栈桥
小丽家
思考
两位同学从哪里出发？出发的时刻怎样？
从两地同时出发
他们走的方向怎样？
相对而行
他们走的时间怎样？
时间相同
能描述他们走的情形吗？
越走越近，相遇了。
我们在来仔细的看一下两 人运动的情形
65米
75米
65米
75米
65米
75米
65米
75米
65米
甲地 每小时45千米
相遇
每小时55千米
乙地
看图说题，列出综合算式。 1、
每小时48千米
每小时42千米
？千米
48×4+42×4
（48+42）×4
训练提升
两列汽车从同一地点向相反的方向开出，甲车平均每小时 行44千米，乙车平均每小时行38千米。经过3小时两车相 距多少千米？
? 千米
总结：
回顾今天所学的行程问题在出发地点、 出发时间、运动方向、运动结果上有 什么特点？ 运动物体： 两个 出发地点： 两地 出发时间： 同时 运动方向： 相向（相对） 运动结果： 相遇
青岛版四年级数学上册
相遇问题
复习
1.一架飞机平均每小时飞行600千米，从甲地飞往乙地用了4 小时，甲乙两地相距多少千米？ 列 式: 600×4=2400(千米) 关系式: 速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
鼓掌时两只手是怎样运动的呢？从开始 运动的地方，时间，方向及运动的结果等方 面进行思考。 两手运动 地点 时间
75米
65米
75米
65米
75米
65米
75米
65米
75米
65米
75米1分钟Fra bibliotek1分钟
65米
75米
65米
75米
65米
75米
65米
75米
65米
75米
65米
75米
65米
75米
65米
75米
65米
75米
关于相遇，你是怎么理解的？
两个运动物体 两地 相向而行 走完了全程
如果说两人从两地同时出发直到相 遇,说明了什么?
4分钟相遇
每分65米 每分75米
第一种解法： 65×4+75×4
？米
第二种解法：
（65+75）×4
＝140×4 ＝560（米）
＝260+300
＝560（米） 答：她们两家相距560米
练一练： 一辆卡车和一辆轿车同时从甲、乙两地 开出，相对而行（如下图）。卡车每小 时行45千米，轿车每小时行55千米，经 过5小时两车相遇。甲、乙两地相距多 少米？
两人所用的时间相同.
像这种有两个物 体同时从两地相向而 行直到相遇，有关这 样的应用题叫做“相 遇问题”。
小萍和小丽分别从家同时相对而行，去 栈桥游玩，小萍每分钟走65米，小明每分钟 走75米，经过4分钟两人在栈桥相遇。他们 两家相距多少米？
小萍所走的 路程
小丽所走的 路程
4分钟相遇
每分65米 每分75米
4分钟 ？米
4分钟
65×4
＋
75×4
＝260＋300 ＝560（米）
4分钟相遇
每分65米 每分75米
？米
65＋75
65＋75
65＋75
65＋75
（65+75）×4 =140×4
=560（米）
小萍和小丽分别从家同时相对而行，去栈桥游玩，小 萍每分钟走65米，小明每分钟走75米，经过4分钟两人在 栈桥相遇。他们两家相距多少米？
75米
65米
75米
65米
75米
65米
75米
65米
75米
65米
75米
1分钟
1分钟
65米
75米
65米
75米
65米
75米
75米 65米
65米
75米
65米
75米
65米
75米
65米
75米
65米
75米
65米
75米
1分钟
1分钟
65米
75米
65米
75米
65米
75米
65米
75米
65米