北京课改版-数学-七年级上册-七年级数学上册教案：平行线
北京版-数学-七年级上册-《相交线与平行线》教案 第2课时
第二课时教学目标1、结合具体内容，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离与点到直线的距离．2、在对两点间的距离与点到直线的距离的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展空间观念．3、初步学会交流解决问题和结果，体验数学与生活的密切联系，提高学习的兴趣，学会与他人合作共同解决问题．教学重点认识点到直线的距离，并能解决一些实际问题．教学难点利用点到直线的距离解决实际问题．教学准备多媒体课件直尺、三角板等作图工具．教学过程一、情境激趣，导入新课课件出示情境图，提问：你有什么数学问题？预设：为什么要修隧道？怎样修隧道最近？这里面有什么数学知识？二、组织活动活动一：到对面红旗处．1、看一看：三名学生沿不同白灰线路走到红旗处．2、量一量：量一量三条不同白灰线路的长度．3、说一说：你发现了什么？4、想一想：其中蕴含的数学道理是什么？5、找一找：你能举出生活中应用的例子吗？6、辩一辩：看教材，说说什么是”两点之间的距离“．活动二：到对面的直跑道．1、看一看：三名学生从自己的位置沿不同白灰线路到对边的直跑道．2、量一量：量一量三条不同白灰线路的长度．3、说一说：你发现了什么？4、想一想：其中蕴含的数学道理是什么？5、找一找：你能举出生活中应用的例子吗？6、辩一辩：看教材，想想什么是“点到直线的距离”．活动三：测量双杠的两个横杆之间的距离．1、量一量：测量出双杠的两个横杆之间的距离．2、说一说：你有什么发现？三、课堂交流各小组回到自己座位上，整理自己的活动记录，准备交流．四、应用知识，解决问题完成教材147页实践题．五、课堂小结学生谈一谈自己的收获，评价自己的表现．六、板书设计距离两点之间的距离：两点间线段的长度点到直线的距离：点到直线的垂直线段的长度平行线之间的距离：平行线间的垂直线段的长度，处处相等1、让学生结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线，学会用合适的方法画出一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线．2、让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观念．3、让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识．理解平行的概念，建立平行的空间观念．。
七年级数学上册《平行线的性质》教案、教学设计
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组选择一个具有挑战性的问题进行讨论，如：如何利用平行线性质求解角度或线段长度。
2.学生在小组内展开讨论，互相交流想法，共同解决问题。
3.教师巡回指导，参与学生讨论，引导学生深入思考，拓展思维。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线的定义、性质和应用规律。
2.学生分享学习心得，交流学习方法，提高学习效率。
3.教师强调平行线在几何学习中的重要性，激发学生学习几何的兴趣。
4.布置课后作业，要求学生在课后对所学知识进行巩固和拓展，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
3.结合平行线的性质，让学生尝试证明以下几何问题：在三角形中，若两边平行，则这两边所对的角相等。
4.完成一份关于平行线性质的思维导图，要求涵盖平行线的定义、判定方法、性质及应用等方面，培养学生系统梳理知识的能力。
5.针对本节课的学习内容，写一篇学习心得体会，要求学生从知识掌握、能力提升、情感态度等方面进行反思，以提高学生的学习自我监控能力。
为了巩固本节课所学的平行线性质，提升学生的几何素养，特布置以下作业：
1.完成课本第chapter页的练习题，包括选择题、填空题和解答题，要求学生在理解平行线性质的基础上，熟练运用相关知识解决问题。
2.设计一道实际生活中的问题，让学生运用平行线的性质进行求解。例如：在学校的操场上，有一条跑道和两条平行的跳远沙坑，如果已知跑道的宽度为w米，求跳远沙坑的宽度。
6.预习下一节课内容，了解平行线与相交线之间的关系，为后续学习奠定基础。
请同学们认真完成作业，及时发现问题，通过自主学习、合作交流等方式解决疑惑，不断提升自己的几何素养。教师将根据作业完成情况，给予针对性的指导和评价，助力学生成长。
北京版数学七年级上册《3.10相交线与平行线》说课稿
北京版数学七年级上册《3.10 相交线与平行线》说课稿一. 教材分析《3.10 相交线与平行线》是人教版初中数学七年级上册的一章，主要介绍相交线与平行线的概念、性质及运用。
本章内容在教材中占据重要地位，为后续几何学习打下基础。
本节内容主要包括相交线与平行线的定义、性质、判定及应用，旨在让学生掌握基本的几何概念，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的空间想象力，但对相交线与平行线的认识尚浅。
在学习本节内容时，学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动，建立正确的空间观念，理解并掌握相交线与平行线的性质。
同时，学生应具备一定的自主学习能力和合作意识，能在教师引导下，主动探究问题，解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握相交线与平行线的定义、性质、判定及应用，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的合作意识，体验成功的喜悦。
四. 说教学重难点1.教学重点：相交线与平行线的定义、性质、判定及应用。
2.教学难点：相交线与平行线的判定，特别是运用性质进行证明。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法、合作学习法等，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等辅助教学，直观展示相交线与平行线的性质，提高学生的空间想象力。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如 road intersection、bookshelf 等，引导学生关注相交线与平行线的现象，激发学生学习兴趣。
2.新课导入：介绍相交线与平行线的定义，引导学生通过观察、操作，发现相交线与平行线的性质。
3.知识拓展：讲解相交线与平行线的判定方法，引导学生运用性质进行证明。
4.实践应用：安排适量练习题，让学生巩固所学知识，运用到实际问题中。
最新北京课改版七年级数学上册3.10相交线与平行线公开课优质教案(1)
4.14相交线与平行线垂线教学目标：1．使学生掌握垂线地概念、点到直线距离地概念，2．会用三角尺或量角器过一点画一条直线地垂线，并会度量点到直线距离.3．使学生理解并掌握垂线地性质.能力目标：1．通过对垂线定义做正、反两方面地推理，培养学生地逻辑推理能力.2．通过垂线地画法，进一步培养学生地实际动手操作能力.德育目标：1．使学生初步树立辩证唯物主义观点.2．通过垂线，使学生进一步体会到几何图形地对称美.教学重点：垂线概念和性质．教学难点：垂线地判断和性质地理解运用．教学方法：通过创设情境，引导学生主动发现性质，并运用练习加以巩固．教学过程：创设情境：1．做一做：用三角板量一量，课本封面地每个角是多少度？2．教师演示：（几何画板）直线AB、CD相交于点O，转动直线CD地同时，观察直线AB、CD相交所得地角地角度大小，多变换几种位置一直转到使直线CD与AB所成地角有一个角∠AOC＝90°．3．学生活动：当∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BO C等于多少度？为什么？这种位置关系有几种？直线AB、CD地位置关系怎样？学生回答完后，引入课题．探索新知：提出问题：什么样地两条直线互相垂直？学生思考后回答问题，教师根据学生回答情况，适当加以引导点拨，得到：1．垂直定义：两条直线相交所成地四个角中，如果其中有一个角等于90°，那么就称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线地垂线，它们地交点叫做垂足．（1）学生活动：让学生举出日常生活和生产中常见地垂直关系地实例．（十字路口地两条道路；方格本地横线和竖线；铅垂线和水平线．）（2）提出以下问题帮助学生理解定义①“有一个角是直角”是指四个角中地哪一个角？②“互相垂直”是什么意思？③相交地两条直线都垂直吗？(3) 垂线与铅垂线地区分：两条直线垂直时，只和它们夹角地大小有关，而和直线是否处于水平位置无关；铅垂线是一条带铅锤地线，由于地心引力地作用，铅垂线指向地心.（用来测量自然墙面和水平面是否垂直）2．垂直地记法、读法和判定①直线垂直地记法读法：直线AB 、CD 互相垂直，记作“AB ⊥CD ”或“CD ⊥AB ”，读作“AB 垂直于CD ”，如果垂足为O ，记作“AB ⊥CD ，垂足为O ”．②垂直判定： ∵∠AO C=90°，∴AB ⊥CD （垂直地定义）． ∵AB ⊥CD （已知），O DC A∴∠AOC＝90°（垂直地定义）．学生活动：(1)用∠AOD、∠BOD或∠BOC让学生重复练习正、反两步推理．(2) 在一张任意形状（不规则）地纸上，怎样才能折出两条互相垂直地线呢？（不能借助任何工具）【教法说明】让学生自己尝试学习，可充分发挥学生地积极性、主动性，对垂直定义做正、反两方面地推理可加深学生对定义地理解，一方面为了渗透符号推理格式，熟悉符号地使用；另一方面可加深学生对定义地理解，定义既可以作判定用，又可以当性质用．3．垂线地画法及性质学生活动：让学生用三角板或量角器画已知直线地垂线，然后回答这样地垂线有几条？若过一点，能不能画这条直线地垂线？若能，有几条呢？请一个学生到黑板上去画教师引导学生，点可以在直线上或者直线外.通过画图，得垂线地性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．提出问题：（1）“过一点”包括几种情况？（2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示唯一．）【教法说明】垂线地性质放手让学生自己动手画图，自己总结，培养了学生动手，动脑，发现问题和解决问题地能力，达到能力培养地目标． 画垂线地步骤：一贴，二过，三画.学生活动：让学生尝试画一条线段或射线地垂线（一个学生板演）．B A PB A P B A P B A P教师与学生共同归纳：两条直线互相垂直是两条直线相交地特殊情况，因此在题目中遇到两条线段互相垂直、两条射线互相垂直，都是指它们所在地直线互相垂直．所以过一点作线段(或射线)地垂线时，垂足可能在线段(或射线)上，也可能在线段地延长线(或射线地反向延长线)上．【教法说明】让学生在理解概念地基础上，多动手练习画垂线，进一步体会垂线地惟一性。
北京版数学七年级上册《3.10 相交线与平行线》教学设计
北京版数学七年级上册《3.10 相交线与平行线》教学设计一. 教材分析《3.10 相交线与平行线》这一节内容，主要让学生了解相交线与平行线的概念，掌握它们的性质以及判断方法。
教材通过生活中的实例，引导学生认识相交线与平行线，进而通过观察、思考、探究，发现它们的性质和规律。
这部分内容是初中数学的基础，对于学生形成正确的数学思维，培养空间想象能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对生活中的一些简单几何现象有所认识。
但是，对于相交线与平行线的概念，性质和判断方法，还需要通过实例和活动，引导学生进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于一些抽象的概念理解起来比较困难，因此需要教师在教学中注重启发引导，让学生通过观察、思考、探究，自己去发现和总结规律。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握相交线与平行线的概念，性质和判断方法。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.相交线与平行线的概念。
2.相交线与平行线的性质和判断方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识相交线与平行线。
2.观察教学法：让学生观察相交线与平行线的图形，发现它们的性质和规律。
3.探究教学法：引导学生通过小组合作，自主探究相交线与平行线的性质和判断方法。
4.讲授教学法：教师讲解相交线与平行线的概念、性质和判断方法。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示相交线与平行线的图形、实例等。
2.教学素材：准备一些相关的几何图形，如直线、射线、线段等。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如教室里的桌子、书本等，引导学生认识相交线与平行线。
让学生观察这些实例，发现它们之间的共同特点。
2.呈现（10分钟）教师展示一些相交线与平行线的图形，让学生观察并思考：这些图形有什么特点？引导学生发现相交线与平行线的性质和规律。
北京版-数学-七年级上册-3.10.2 相交线与平行线(教学设计)七年级数学上册
北京课改版七年级上册3.10相交线与平行线第2课时教学设计一、教学目标1.知识目标a.掌握平行线的判定定理b.掌握平行线的三个性质，能够进行简单的推理；c.初步理解命题的含义，能够辨别简单命题的题设和结论；2.能力目标a.在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力；b.使学生能够顺利解决与平行线性质相关的计算和推理问题．3.情感目标a.让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度．b.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。
二、教学要点平行线的判定定理和平行线的三个性质的探索．三、教学难点平行线的判定定理和平行线的三个性质的应用四教学流程新课导入：开门见山的介绍平行线的判定与平行线的性质进行导入新课.平行线的判定1. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
简单地说：同位角相等，两直线平行。
如图：∵∠1=∠2（已知）∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）①如图：如果∠1=∠3那么a与b平行吗？平行线的判定方法1、两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简称：内错角相等，两直线平行解：∵∠1=∠2（已知）∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）通过开门见山的介绍判定定理与平行线的性质进入导入新课，探究解答，并进行讨论，再通过相交线与平行线之平行线的认识，进入研究。
1 22.两直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 同旁内角互补，两直线平行解：∵ ∠1 + ∠3 =180° （已知） ∴a ∥b（同旁内角互补，两直线平行）平行线的性质： 平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解∵a ∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).平行线的性质2：bl简写为：两条线平行，同位角相等. 符号语言: ∵a ∥b,∴∠1=∠2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.平行线的性质3：两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补.简写为：两直线平行，内错角相等. 符号语言:∵a ∥b,∴∠2=∠3.b12 ac简写为：两直线平行，同旁内角互补.符号语言:∵a ∥b,∴角2+ 角4=180°.归纳小结：平行线的性质和平行线的判定方法的区别与联系 ①如果两直线平行，可得同位角相等 内错角相等 同旁内角互补②如果同位角相等 内错角相等 同旁内角互补，可得两直线平行呼应bac4。
北京课改版数学七年级上册3.9《两条直线的位置关系 相交线与平行线》说课稿
北京课改版数学七年级上册3.9《两条直线的位置关系相交线与平行线》说课稿一. 教材分析北京课改版数学七年级上册3.9《两条直线的位置关系相交线与平行线》这一节主要介绍了两条直线的位置关系，包括相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
教材通过丰富的实例和图示，引导学生探究和发现两条直线的不同位置关系，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了直线、射线和线段的基本概念，对几何图形有一定的认识。
但是，对于两条直线的位置关系，尤其是相交线与平行线的判定和性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中发现规律，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解相交线与平行线的概念，掌握它们的性质和判定方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作和交流，学生能够培养自己的空间想象能力、逻辑思维能力和合作学习能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心，培养克服困难的勇气和决心。
四. 说教学重难点1.教学重点：相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
2.教学难点：对相交线与平行线的理解和运用，以及解决实际问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、学生自主探究和合作交流的教学方法，引导学生主动参与课堂，培养学生的思维能力和创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生直观地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实例，引导学生关注两条直线的位置关系，激发学生的兴趣和好奇心。
2.探究：学生分组讨论，观察和操作实物模型，发现相交线与平行线的性质和判定方法。
3.交流：学生代表分享自己的探究成果，其他学生进行评价和补充，教师进行指导和总结。
4.应用：学生分组解决实际问题，运用所学的知识，培养学生的解决问题的能力。
北京课改版数学七年级上册3.9《两条直线的位置关系 相交线与平行线》教学设计
北京课改版数学七年级上册3.9《两条直线的位置关系相交线与平行线》教学设计一. 教材分析《两条直线的位置关系相交线与平行线》这一节的内容主要涉及到初中数学中直线与直线之间的位置关系，包括相交和平行两种情况。
教材通过生动的图片和生活实例，引导学生理解和掌握两条直线相交和平行的性质及判定方法。
学生需要掌握平行线的定义、性质及判定方法，以及相交线的定义、性质及判定方法。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对数学图形有了一定的认识。
但是，对于直线与直线之间的位置关系，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对一些专业术语还不够熟悉，需要教师在教学中进行解释和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平行线和相交线的定义，掌握平行线和相交线的性质及判定方法。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、推理等方法，探究直线与直线之间的位置关系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：学生能够体验数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重难点：学生能够理解和掌握平行线和相交线的性质及判定方法。
2.突破难点的方法：通过实例和操作，让学生直观地理解和掌握平行线和相交线的性质及判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图片，引导学生理解和掌握直线与直线之间的位置关系。
2.启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思考，培养学生的逻辑思维能力。
3.操作教学法：通过学生的动手操作，让学生更直观地理解和掌握平行线和相交线的性质及判定方法。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片和生活实例，以及一些操作材料，如直尺、三角板等。
2.教学工具：准备黑板、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活实例和图片，引导学生观察和思考直线与直线之间的位置关系，激发学生的兴趣和好奇心。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，向学生介绍平行线和相交线的定义，以及它们的性质和判定方法。
七年级数学上册《平行》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，养成勤奋刻苦的学习习惯。
3.培养学生的空间观念，提高学生的审美意识。
4.引导学生关注生活中的数学，体会数学在现实生活中的应用价值。
5.培养学生团结协作、互帮互助的精神，增强集体荣誉感。
二、学情分析
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在数学学习上已经具备了一定的基础，但仍然需要在空间观念、逻辑思维等方面进行进一步培养。对于本章节《平行》的学习，学生可能存在以下情况：
1.在小学阶段，学生已经接触过平行线的概念，但对于其严谨的定义和性质了解不够深入。
七年级数学上册《平行》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握平行线的定义，能够识别平行线。
2.学会使用基本图形和模型判断两条直线是否平行，掌握平行线的判定方法。
3.掌握同位角、内错角、同旁内角等概念，并了解它们之间的关系。
4.能够运用平行线性质解决实际问题，如求角度、线段长度等。
（二）过程与方法
教师讲解：“在同一平面内，如果两条直线不相交，且在平面内没有任何其他直线与这两条直线同时相交，那么这两条直线被称为平行线。”
2.平行线的判定方法：介绍平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
教师通过图示和实例，详细讲解每种判定方法的原理和操作步骤。
3.平行线的性质：讲解平行线的性质，如同位角、内错角、同旁内角等相等的性质。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线的定义、判定方法和性质。
2.学生分享学习收获，反思学习过程中的不足。
初中初一数学上册《平行》教案、教学设计
4.总结反思，提升能力
-组织学生进行课堂小结，总结平行线的性质和判定方法。
-教师针对学生的总结进行点评，强调重点，纠正错误，并进行拓展提升。
-鼓励学生在课后进行反思，思考平行线知识在实际生活中的应用，提高学生的自主学习能力。
5.跨学科整合，提高综合素质
1.完成课本第.chapter章的练习题第1、3、5、7小题，注意运用平行线的性质进行解题。
2.结合生活实际，找出一例含有平行线元素的物体或场景，并说明其中平行线的性质及其应用。
3.小组合作，设计一道与平行线相关的几何问题，要求问题具有一定的挑战性。在下一节课上，小组成员需向全班同学展示并讲解这个问题。
2.教师讲解平行公理及推论，引导学生通过观察、操作、猜想等方式理解并掌握平行线的性质。
-提问：“为什么同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的两条直线是平行线？”
-学生思考、讨论，教师适时点拨，总结：这些性质是平行线的判定方法，也是平行线的重要特征。
3.教师通过实例讲解，让学生了解平行线在实际生活中的应用。
4.设计不同难度的练习题，使学生在巩固基础知识的同时，提高解题技巧。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，使学生感受到数学的美妙和实用价值。
2.培养学生独立思考、勇于探索的精神，使学生形成严谨、踏实的学术态度。
3.培养学生的空间想象能力，提高学生对几何图形的审美鉴赏能力。
4.培养学生尊重事实、遵循规律的科学态度，使学生认识到数学在生活中的重要作用。
（二）过程与方法
在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，提高学生解决问题的能力。具体方法如下：
1.采用启发式教学法，引导学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，主动探究平行线的性质。
七年级数学上册《平行线的判定》教案、教学设计
2.实践应用：
（1）观察生活中有哪些平行线的例子，用手机或相机拍照，并简要说明其中的平行线判定方法。
（2）结合实际情境，设计一道平行线相关的问题，并给出解答。
3.小组合作：
以小组为单位，共同完成以下任务：
（1）讨论平行线在实际生活中的应用，形成一份调查报告。
1.注重学生的认知规律，从简单到复杂，由易到难，逐步引导学生掌握平行线的判定方法。
2.考虑到学生的个体差异，因材施教，给予不同层次的学生适当的关注和指导。
3.激发学生的学习兴趣，通过生动有趣的生活实例，提高学生参与课堂的积极性和主动性。
4.培养学生的合作意识，组织学生进行小组讨论，使学生在互动交流中共同提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计
利用多媒体展示生活中常见的平行线现象，如铁轨、电线、书本的边缘等，引导学生观察并思考这些现象背后的数学原理。
2.提出问题
提问：“同学们，你们在生活中还见到过哪些平行线的例子？这些平行线有什么共同的特点？”通过问题引导学生关注平行线的概念。
3.引入新课
在学生回答问题的基础上，教师总结：“平行线在我们的生活中无处不在，今天我们就来学习如何判定两条直线是否平行。”
作业评价：
1.作业完成情况将作为学生课堂表现评价的一部分，鼓励学生认真完成作业，提高自身能力。
2.教师将对作业进行批改，并及时给予反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
3.对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和奖励，激发学生的学习积极性。
请同学们认真对待本次作业，通过作业的完成，提高自己的数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
七年级数学上册 第3章 3.10 相交线与平行线教案 (新版)北京课改版
3.9 两条直线的位置关系3.10相交线与平行线一、教学目标1、理解两条直线的位置关系.2、理解相交直线、平行线的概念.3、掌握垂直的概念及过一点的垂线的性质.4、掌握垂线段和点到直线的距离的概念.二、课时安排：1课时.三、教学重点：两条直线的位置关系、垂线段的性质.四、教学难点：两条直线的位置关系、垂线段的性质、点到直线的距离的概念.五、教学过程（一）导入新课改革开放以来，北京市的交通设施发展日新月异，一座座立交桥拔地而起，展示了一个现代化都市的雄伟风姿.如果把笔直的路上画出的分道线看做直线，我们看到，它们有的相交，有的不相交；有的在同一个平面上，有的不在同一个平面上.如图：下面我们学习两条直线的位置关系. （二）讲授新课 交流：图3-45是一个长方体的图形.它的每条棱都是一条线段.试从这些线段所在的直线中找出： (1)两条不相交的直线. (2)两条相交的直线.想一想，两条不相交的直线一定在同一平面内吗？ （三）重难点精讲由此可以总结出，两条直线有以下的位置关系： (1)相交(如图3-45中的直线AB 和AD)；(2)不相交⎩⎨⎧).45-3()45-3(CG AB CD AB 和中的直线如图不在同一平面内；和中的直线如图在同一平面内互相重合的直线通常看做一条直线. 思考：观察图3-46，如果可以把墙壁的棱、灯线、黑板的边框、灯管、窗框、门框等看做直线的一部分，那么请找出相交的直线与不相交的直线.图3-47(1)中的直线a 和b ，图3-47(2)中的直线c 和d 分别是同一平面内的直线，其中直线a ，b 相交，直线c ，d 不相交.只有一个公共点的两条直线叫做相交直线，这个公共点叫做交点.两条直线相交只有一个交点.在图3-48中，如果把每条线都看成直线的一部分，指出相交的直线.我们看到，两条相交直线所成的角中，∠A是钝角，∠ADG是锐角，∠E是直角.思考：图3-49中两直线a,b相交，形成四个角.如果∠1=90°，那么∠2，∠3，∠4分别等于多少度？90°，利用平角等于180°计算.两条直线相交所成的四个角中，如果其中一个角等于90°，那么就称这两条直线互相垂直.垂直用符号“⊥”表示，这两条直线的交点叫做垂足.图3-49中直线a与b垂直，叫做“a⊥b”.实践：请用三角尺或直尺画图：(1)经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？(2)经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？通过实践活动，我们发现：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.探索：如图3-50，P是直线l外一点，从点p向直线l引PA，PB，PC，PD几条线段，其中只有PA 与l垂直.量一量，这几条线段中，哪一条最短？PA最短.从直线外一点向这条直线引垂线，该点到垂足之间的线段叫做垂线段.在实践中发现，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.从直线外一点向这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.实践：如图3-51，点A在直线a上，点B在直线b上.(1)怎样量出A，B两点间的距离？(2)怎样量出点A到直线b的距离？(3)怎样量出点A到直线a的距离？在日常生活中经常见到同一平面内两条不相交的直线.如图3-52中，两根笔直的铁轨、马路上的斑马线等，都给我们平行线的形象.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.平行用符号“∥”表示.图3-53中AB平行于CD，a 平行于b，分别记作“AB∥CD”“a∥b”.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则__________.2、若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝______.3、如图AB⊥CD垂足为O,∠C OF=56°，求：∠BOF的度数.六、板书设计相交直线的定义及相关概七、作业布置：课本P149 习题1、4八、教学反思。
北京版-数学-七年级上册-3.10.1 相交线与平行线(教学设计)七年级数学上册
北京课改版七年级上册3.10相交线与平行线第1课时教学设计一、教学目标1.知识目标a.使学生你理解垂线的含义与垂线的画法；b.能理解点到直线的距离，理解垂线段的意义；2.能力目标a通过实际操作，画出直线的垂线，通过测量讨论得出探究的结果：垂线段最短。
b.在操作中体验变换，培养学生的动手能力和依据事实分析问题和解决问题的能力。
3.情感目标a.从图形变化过程中，树立正确的辩证唯物主义观点；通过垂线，进一步体会到几何图形的对称美。
b.培养主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的品质。
b.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。
二、教学要点如何确定点到直线的距离以及垂直的公理三、教学难点垂线的判断和性质的理解运用;四教学流程教学流程教师活动学生活动设计意图环节一：课程导入复习回顾：通过两个问题来复习回顾知识点问题1：如右图，（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？通过知识回顾某些立体图形的展开图的相关知识，为学习本章知识打下基础，更好的学习。
明确了相关知识之后，为下面知识的学习奠定了基础。
问题2：如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？环节二：讲授新课新课导入：通过观察思考、运用新知进行交流和思考，从而导入新课。
观察思考在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,1、当b的位置变化时,a、b所成的角α会发生怎样的变化？2、当α=90°时,a与b有怎样的位置关系？.垂直垂直是相交的特殊情况试一试填一填记作：__MN⊥EF_______, 垂足为_O__.或者MN⊥EF于O记作：AB⊥OE_, 垂足为__O_. 或者AB⊥OE于O通过观察思考、运用新知交流、思考提出的问题从而引入新课，探究解答，并进行讨论，再通过相交线与平行线之垂线的认识，进入研究。
在导入新课，学生观察、思考，让他们学习相交线与平行线之垂线相关知识，培养学生有条理地思考、表达的习惯．在解决问题的过程中，让学生自己体会其中的精髓。
七年级数学上册《平行》优秀教学案例
2.各小组在讨论过程中，鼓励学生积极发言，互相提问，共同解决问题。
3.教师巡回指导，关注学生的讨论情况，及时解答学生疑问。
（四）总结归纳
1.邀请各小组代表进行汇报，分享小组讨论的成果。
2.教师根据学生的汇报，对平行线的性质、判定方法、应用等进行总结。
3.强调平行线在实际生活中的重要性，激发学生对数学学科的兴趣。
4.引导学生运用逻辑推理和证明方法，证明平行线的性质，培养学生的逻辑思维能力和几何直观。
5.通过解决实际问题，使学生体会到数学知识在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习热情，使学生感受到数学学习的快乐。
2.通过探索平行线的性质，让学生体会到数学的严谨性和逻辑性，培养他们认真、细心的学习态度。
4.能够运用平行线的性质和判定方法，解决一些简单的几何问题，如平行四边形的性质、图形的对称性等。
（二）过程与方法
1.通过观察生活中的实例，培养学生发现平行线的能力，从而引导学生从生活情境中提炼数学问题。
2.采用小组合作、讨论交流等形式，让学生在互动中探索平行线的性质，培养合作意识和团队精神。
3.利用几何画板等教学工具，让学生亲自动手操作，直观感受平行线的性质，提高学生的动手实践能力。
2.提问：“大家能发现这些图片中的线条有什么特别之处吗？”“这些线条在我们的生活中有什么作用？”通过这些问题，激发学生的好奇心，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.介绍平行线的定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。同时，讲解平行线的表示方法，如“∥”符号的使用。
2.通过几何画板演示，引导学生观察平行线的性质，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
北京版-数学-七年级上册-《相交线与平行线》教案 第1课时
《相交线与平行线》教案第一课时教学目标1、结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足等概念．2、经过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线．3、感受生活中的垂直现象，能从现实空间中抽象出垂线，了解垂直在现实生活中的应用．能主动参与观察、操作等学习活动，培养学习空间与图像的兴趣，发展空间观念，感受学习数学的趣味性．教学重点结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系．建立垂线的概念．教学难点借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线．教学准备多媒体课件、直尺、三角板等作图工具．教学过程一、创设情境，感受新知1、课件出示情境图：从图中你能提出什么问题？预设：每一幅图中的两条直线都相交了．预设：这些图中的线的位置关系是怎样的？引导学生观察相交线，你有什么发现？两条直线相交成几个角？都是什么角？2、谈话感知：其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给他一个新的名称——垂直．我们今天就一起来研究这个新知识．（板书课题：垂直）二、探究新知，深入理解1、再次认识垂直．（1）出示一组互相垂直的直线图师：那到底两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？学生自学教材145页下面的文字，并思考：怎样的两条直线叫垂直？其中的直线叫什么？你还知道什么？（2）小组交流后，汇报．强调：垂线是一组一组的出现的，垂足在哪儿，就标一个垂直符号．（3）寻找生活中的垂直例子．（4）练一练．完成教材146页实践题．点名回答，适时表扬．（5）折一折．指导学生把长方形按教材上的方法对折两次，再打开，观察两条折痕有什么关系？2、学习画一组垂线．（1）你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？学生活动，小组交流，指名汇报．（2）过直线上的一点画这条直线的垂线．课件演示作图方法，学生尝试作图，教师再示范，共同总结作图步骤：A、把三角板的一条直角边与直线重合；B、沿直线慢慢移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的点重合；C、沿三角板的另一条直角边画直线；D、标上垂直符号．学生再尝试．（3）试一试，过直线外一点画这条直线的垂线．学生自己尝试，再请已经画好的同学介绍，课件演示学生再尝试．（4）小结方法：一放、二移、三画、四直角（板书）三、升华新知，总结方法同学们，通过本节课的学习，你们有了什么新收获？谁能说说我们是如何得到这样的收获的？四、板书设计认识垂直一放、二移、三画、四直角。
3.10相交线与平行线-北京版七年级数学上册教案
3.10 相交线与平行线-北京版七年级数学上册教案一、教学目标1.掌握相交线、平行线和垂线等基本概念。
2.了解相交线和平行线的特点。
3.掌握相交线和平行线之间的关系。
4.能够画出平面图形中的相交线、平行线和垂线。
二、教学重点、难点1.教学重点：相交线、平行线和垂线等基本概念和特点。
2.教学难点：相交线和平行线之间的关系的理解和应用。
三、教学内容及步骤3.10.1 相交线和平行线的基本概念1.相交线：两条线在平面内有一点交点，则这两条线称为相交线。
–给出实例让学生理解相交线并会画出相交线。
2.平行线：在平面内,没有交点的两条不同的直线。
–比较两条平行线,让学生发现平行线的特点。
3.垂线：与一个线段相交，且与该线段所在直线垂直的线段。
–给出实例让学生理解垂线的概念。
3.10.2 相交线和平行线的特点1.相交线和平行线对应的角的性质：–同位角：在同一侧相交线上的两个角，它们的度数之和等于180度。
–相邻角：相交线上且不在同一侧的两个角，它们的度数之和等于180度。
–对顶角：由两条相交线所形成的四个角，互为对顶角，它们的度数相等。
2.平行线的性质：–平行线与同一条直线相交所成的内角和等于180度。
–平行线所成的对应角、内错角、同位角和相邻角都有特定的关系。
–学生通过实例讨论、归纳出以上性质。
3.10.3 相交线和平行线之间的关系1.情形一：两条平行线与第三条相交线；–判断角的大小关系，应用同位角、内错角和对顶角的概念，确定各角的度数，让学生画出相应的几何图形。
2.情形二：平面内两条直线相交；–判断角的大小关系，应用同位角、内错角和对顶角的概念，确定各角的度数，让学生画出相应的几何图形。
四、课后作业1.在课堂上设计问题，让同学在讨论中发现规律、总结特点；2.完成作业册相关练习，掌握相交线和平行线之间的关系；3.完成课外练习，加强对知识的巩固。
初一数学(北京版)相交线与平行线(2)-1教案
教案
主要教学活动
一、点到直线的距离
通过上节课的学习，我们已经知道如何过一点画已知直线的垂线，大家看这道题，按要求画一画、测一测：
【实践一】
如图，P是直线l外一点，过点P作直线l 的垂线，垂足为点A.
垂线是一条直线，这节课我们进一步研究垂线上的点P 到垂足间的这条线段.
一、点到直线的距离
1.定义：从直线外一点向这条直线引垂线，该点到垂足之间的线段叫做垂线段.
如图，线段P A 就是点P 到直线l 的垂线段； 垂线段P A 的长度，叫做点P 到直线l 的距离.
2.定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
图中，测量得到垂线段P A=3.6cm ，那么点P 到直线l 的距离就等于3.6cm.
例1.如图，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于点D ，则点C 到AB 所在直线的距离是线段 的长度，线段AC 的长度是点A 到 所在直线的距离，点B 到线段AC 所在直线的距离是线段 的长度.
答案：CD ，BC ，BC . 练习1. 如图，点A 在直线a 上，点B 在直线b 上. （1）怎样量出A ，B 两点间的距离？ （2）怎样量出点A 到直线b 的距离？ （3）怎样量出点B 到直线a 的距离？
A
C B
D。
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授课日期12月19日课型新授课授课教师单大禹教学课题总课时： 1 第 1 课时
教
学
目
标
教学重点平行线的概念、画法及平行公理
教学难点理解平行线的概念和根据几何语言画出图形是难点。
教学方法例题讲解法,习题巩固
教学准备Ppt
教学过程
教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排
一、情景导入
我们知道两条直线相交只有一个交点，除相交
外，两条直线还存在其它的位置关系吗？看下面的
图片：〔投影1〕
双杆上面的两根横杆、支撑横杆的直干它们所
在的直线相交吗？游泳池中分隔泳道的线它们所在
的直线相交吗？屏风的折处和边所在的直线相交
吗？
今天我们就来讨论这样的问题。
二、平行线
演示：分别将木条a、b与木条c钉在一起,，
并把它们想象成三条直线。
转动a，直线a从在c
的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。
想
象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不
相交的位置呢？
学生观察
思考问题
理解概念
引出新课内
容
5
5
有，这时直线a 与直线b 左右两旁都没有交点。
同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 直线AB 与直线CD 平行,记作“AB ∥CD ”. 注意：①“同一平面内”是前提，以后我们会
知道，在空间即使不相交，可能也不平行；②平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；③“不相交”就是说两条直线没有公共点。
归纳一下，在同一平面内,两条直线有几种位置关系？动手画一画。
相交和平行两种。
注意：这里所指的两条直线是指不重合的直线。
三、平行公理 再来看上面的实验，想象一下，在转动木条a 的过程中,有几个位置能使a 与b 平行? 有且只有一个位置使a 与b 平行. a
C
B
如图，过点B 画直线a 的平行线,能画几条?试试看。
只能画一条。
从实验和作图，我们可以得到怎样的事实？ 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 这一基本事实是人们在长期的实践中总结出来的结论，我们称它为公理，这个结论叫做平行公理。
在上图中，过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 画的的平行线平行吗?试试看。
过点C 画的直线a 的平行线与过点B 画的直线a 的平行线相互平行。
这说是说，如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行. 符号语言：∵b ∥a,c ∥a ∴b ∥c. 如果b 与c 不平行，那么经过直线外一点就有两条直线与已知直线平行，所以上面的结论是平行
画图理解公理
学生练习回答 学生总结
掌握平行线的概念
掌握平行公理，会用符号语言表示
巩固概念练习
5 5 5 5
a
b
c
a
b
c
a b c
公理的推论。
四、课堂练习
〔投影2〕1、判断下列说法是否正确？
（1）在同一平面内，两条线段不相交就平行；
（2）在同一平面内，平行于直线AB的直线只有一条。
（3）如果几条直线都和同一条直线平行，那么这几条直线都互相平行。
五、课堂小结
1、什么是平行线？“平行”用什么表示？
2、平面内两条直线的位置关系有哪些？
3、平行公理及推论是什么？5 5
板
书设计
平行线
1、概念
2、公理
课
后
反
思
本节课的知识在小学也讲解过,在中学可能更加系统细致,学生接受起来并不困难.。