圆锥曲线复习讲义

圆锥曲线复习讲义一、椭圆方程

1、已知椭圆

22

12516

x y +=，12,F F 是椭圆的左右焦点，p 是椭圆上一点。 （1）a = ； b = ； c = ； e = ； （2）长轴长= ； 短轴长= ； 焦距= ；

12||||PF PF += ; 12F PF ∆的周长= ；12F PF S ∆= = ； 2、已知椭圆方程是19

252

2=+y x 的M 点到椭圆的左焦点为1F 距离为6，则M 点到2F 的距离是

3、已知椭圆方程是

19

252

2=+y x ，过左焦点为1F 的直线交椭圆于A,B 两点，请问2ABF ∆的 周长是 ；

4 ．（2012年高考（上海春））已知椭圆2222

12:

1,:1,124168

x y x y C C +=+=则 （ ） A ．顶点相同 B ．长轴长相同. C ．离心率相同. D ．焦距相等. 5、 (2007安徽)椭圆142

2

=+y x 的离心率为（ ）

（A ）

23 （B ）4

3

（C ）

2

2

（D ）

3

2 6．（2005广东）若焦点在x 轴上的椭圆1222=+m y x 的离心率为2

1，则m=（ ）

A ．3

B ．

23 C ．3

8

D ．

3

2

7.【2102高考北京】已知椭圆C ：22x a +2

2y b

=1（a ＞b ＞0）的一个顶点为A （2,0），，

则椭圆C 的方程：

8、【2012高考广东】在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆1C ：22

221x y a b

+=（0a b >>）的左

焦点为1(1,0)F -，且点(0,1)P 在1C 上，则椭圆1C 的方程； 9、【2012高考湖南】在直角坐标系xOy 中，已知中心在原点，离心率为

1

2

的椭圆E 的一个焦点为圆C ：x 2

+y 2

-4x+2=0的圆心，椭圆E 的方程；

10．（2004福建理）已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，过F 1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，若△ABF 2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）

（A ）

32 （B ）33 （C ）22 （D ）2

3

11．（2006上海理）已知椭圆中心在原点，一个焦点为F （－23，0），且长轴长是短轴长的2 倍，则该椭圆的标准方程是 ．

12、经过)2-,3-(16B A ），，

（两点的椭圆方程是 13、动点M 与定点），（04F 的距离和它到定直线425:=x l 的比是常数5

4

，则动点M 的轨迹方程是：

14．（2012年高考）椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为4x =-,则该椭圆的方程为（ ）

A ．

22

11612x y += B ．

221168x y += C ．22184x y += D ．22

1124

x y += 15．（2012年高考（四川理））椭圆22

143

x y +=的左焦点为F ,直线x m =与椭圆相交于点A 、B ,当FAB ∆的周长最大时,FAB ∆的面积是____________.

16．（2012年高考（江西理））椭圆22

221x y a b

+=(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别

是F 1,F 2.若|AF 1|,|F 1F 2|,|F 1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为_______________.

17．（2012年高考江苏）在平面直角坐标系xoy 中,椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的左、右焦点分别为

1(0)F c -，,2(0)F c ，.已知(1)e ，和32e ⎛⎫

⎪ ⎪⎝⎭

，都在椭圆上,其中e 为椭圆的离心率，则椭圆的方程 ;

18．（2012年高考广东理）在平面直角坐标系xOy 中,已知椭圆C :22

221x y a b

+=(0a b >>)的离心

率2

3

e =

且椭圆C 上的点到点()0,2Q 的距离的最大值为3，则椭圆C 的方程 ; 19．（2012年高考福建理）椭圆22

22:1(0)x y E a b a b

+=>>的左焦点为1F ,右焦点为2F ,离心率

1

2

e =

.过1F 的直线交椭圆于,A B 两点,且2ABF ∆的周长为8，椭圆E 的方程 . 20．（2012年高考（北京理））已知曲线C: 2

2

(5)(2)8()m x m y m R -+-=∈，若曲线C 是焦点

在x 轴的椭圆,则m 的取值范围是 ;

22．（2012年高考（陕西理））已知椭圆2

21:14

x C y +=,椭圆2C 以1C 的长轴为短轴,且与1C 有相同的离心率，则椭圆2C 的方程 ; 23、如果点M ()y x ，在运动过程中，总满足：()()10332

22

2

=-++

++y x y x

试问点M 的轨迹是 ；写出它的方程 。

24：已知动圆与圆49)5(:2

2

1=++y x C 和圆C 2：1)5(2

2

=+-y x 都外切，求动圆圆心P 的轨迹方程。